В булевой алгебре , то отношение включения определяется как и является булевым аналогом отношения подмножества в теории множеств . Включение - это частичный порядок .
Отношение включения можно выразить разными способами:
Отношение включения имеет естественную интерпретацию в различных булевых алгебрах: в алгебре подмножеств - отношение подмножества ; в арифметической булевой алгебре - делимость ; в алгебре предложений - материальная импликация ; в двухэлементной алгебре множество {(0,0), (0,1), (1,1)}.
Некоторые полезные свойства отношения включения:
Отношение включения можно использовать для определения булевых интервалов, таких что. Булева алгебра, носитель которой ограничен элементами в интервале, сама является булевой алгеброй.
Рекомендации
- Фрэнк Маркхэм Браун, Булевы рассуждения: логика булевых уравнений , 2-е издание, 2003 г., стр. 34, 52