В математике говорят , что группа обладает бесконечным свойством класса сопряженности или является группой ICC , если класс сопряженности каждого элемента группы, кроме идентичности, бесконечен . [1]
Групповая алгебра фон Неймана группы является фактором тогда и только тогда, когда группа обладает свойством бесконечного класса сопряженности. Тогда она будет, при условии, что группа нетривиальна, типа II 1 , т. е. будет обладать единственным, точным, следовым состоянием. [2]
Примерами групп ICC являются группы перестановок бесконечного множества, которые оставляют фиксированными все, кроме конечного подмножества элементов, [3] и свободные группы на двух образующих. [3]
В абелевых группах каждый класс сопряженности состоит только из одного элемента, поэтому группы ICC в каком-то смысле далеки от абелевых, насколько это возможно.