Интегральный масштаб длины измеряет корреляции расстояние до процесса с точки зрения пространства и времени. [1] По сути, он смотрит на общую память процесса и то, как на нее влияют предыдущие позиции и параметры . Интуитивным примером может быть случай, когда у вас есть потоки с очень низким числом Рейнольдса (например, поток Стокса ), где поток полностью обратим и, таким образом, полностью коррелирован с предыдущими положениями частиц . Эту концепцию можно распространить на турбулентность , где ее можно рассматривать как время, в течение которого частица находится под влиянием своего предыдущего положения.
Математические выражения для интегральных шкал:
Где - интегральный масштаб времени, L - интегральный масштаб длины, и а также являются автокорреляциями по времени и пространству соответственно.
В изотропной однородной турбулентности интегральный масштаб длины определяется как средневзвешенное значение обратного волнового числа , т. е.
где - энергетический спектр.
Рекомендации
- ^ О'Нил, Польша; Nicolaides, D .; Хоннери, Д .; Сориа, Дж. (13–17 декабря 2004 г.). «Автокорреляционные функции и определение интегральной длины по экспериментальным и численным данным». 15-я Австралазийская конференция по механике жидкости .