В химии , то Z-матрица представляет собой способ представления системы , построенной из атомов . Z-матрица также известна как представление внутренних координат . Это обеспечивает описание каждого атома в молекуле с точки зрения его атомным номером , облигации длины, угла связи , а двугранный угол , так называемых внутренних координат , [1] [2]хотя не всегда Z-матрица дает информацию о связывании, поскольку сама матрица основана на серии векторов, описывающих ориентацию атомов в пространстве. Однако удобно записывать Z-матрицу в терминах длин связей, углов и двугранности, поскольку это сохранит фактические характеристики связывания. Название возникает из-за того, что Z-матрица назначает второй атом по оси Z от первого атома, который находится в начале координат.
Z-матрицы могут быть преобразованы в декартовы координаты и обратно, поскольку содержание структурной информации идентично, положение и ориентация в пространстве, однако, не означает, что восстановленные декартовы координаты будут точными с точки зрения относительного положения атомов, но не обязательно быть таким же, как исходный набор декартовых координат, если вы конвертируете декартовы координаты в матрицу Z и обратно. Хотя преобразование концептуально простое, алгоритмы преобразования значительно различаются по скорости, числовой точности и параллелизму. [1] Это имеет значение, потому что макромолекулярные цепи, такие как полимеры, белки и ДНК, могут иметь тысячи связанных атомов и атомов, последовательно удаленных друг от друга по цепи, которая может быть близкой в декартовом пространстве (и, таким образом, небольшие ошибки округления могут накапливаться до больших Ошибки силового поля.) Оптимально самый быстрый и наиболее точный алгоритм преобразования из торсионного пространства в декартово пространство - это метод системы отсчета естественного расширения. [1] Обратное преобразование декартовых углов в торсионные углы является простой тригонометрией и не имеет риска кумулятивных ошибок.
Они используются для создания входных геометрий для молекулярных систем во многих программах молекулярного моделирования и вычислительной химии . Умелый выбор внутренних координат может упростить интерпретацию результатов. Кроме того, поскольку Z-матрицы могут содержать информацию о молекулярных связях (но не всегда содержат эту информацию), квантово-химические расчеты, такие как оптимизация геометрии, могут выполняться быстрее, потому что обоснованное предположение доступно для исходной матрицы Гессе и более естественных внутренних координат. используются, а не декартовы координаты. Представление Z-матрицы часто является предпочтительным, потому что это позволяет обеспечить симметрию молекулы (или ее частей), задав определенные углы как постоянные. Z-матрица просто представляет собой представление для размещения позиций атомов относительным образом с очевидным удобством, заключающимся в том, что используемые ею векторы легко соответствуют связям. Концептуальная ошибка состоит в том, чтобы предположить, что все связи отображаются в виде линии в Z-матрице, что неверно. Например: в кольцевых молекулах, таких как бензол , z-матрица не будет включать все шесть связей в кольце, потому что все атомы уникально расположены после всего лишь 5 связей, что делает шестую избыточной.
Пример
Молекула метана может быть описана следующими декартовыми координатами (в Ангстремах ):
С 0,000000 0,000000 0,000000Н 0,000000 0,000000 1,089000H 1.026719 0.000000 -0.363000H -0,513360 -0,889165 -0,363000H -0,513360 0,889165 -0,363000
Переориентация молекулы приводит к декартовым координатам, которые делают симметрию более очевидной. Это удаляет длину связи 1,089 из явных параметров.
С 0,000000 0,000000 0,000000H 0,628736 0,628736 0,628736H -0,628736 -0,628736 0,628736H -0,628736 0,628736 -0,628736H 0,628736 -0,628736 -0,628736
Соответствующая Z-матрица, начинающаяся с атома углерода, могла бы выглядеть так:
CH 1 1.089000H 1 1.089000 2 109.4710H 1 1.089000 2 109.4710 3 120.0000H 1 1.089000 2 109.4710 3 -120.0000
Только значение 1.089000 не фиксируется тетраэдрической симметрией .
Рекомендации
- ^ a b c Парсонс, Джерод; Холмс, Дж. Брэдли; Рохас, Дж. Морис; Цай, Джерри; Штраус, Чарли Э.М. (2005). «Практическое преобразование торсионного пространства в декартово пространство для синтеза протеина in silico». Журнал вычислительной химии . 26 (10): 1063–1068. CiteSeerX 10.1.1.83.8235 . DOI : 10.1002 / jcc.20237 . PMID 15898109 .
- ^ Гордон, MS; Pople, JA (1968). «Приближенная самосогласованная молекулярно-орбитальная теория. VI. Расчетные равновесные геометрии INDO». Журнал химической физики . 49 (10): 4643–4650. Bibcode : 1968JChPh..49.4643G . DOI : 10.1063 / 1.1669925 .
Внешние ссылки
- Парсонс, Джерод; Холмс, Дж. Брэдли; Рохас, Дж. Морис; Цай, Джерри; Штраус, Чарли Э.М. (2005). «Практическое преобразование торсионного пространства в декартово пространство для синтеза белка in silico». Журнал вычислительной химии . 26 (10): 1063–1068. DOI : 10.1002 / jcc.20237 . PMID 15898109 .
- Реализация на Java алгоритма преобразования NERF
- C ++ реализация алгоритма преобразования NERF
- Страница преобразования Z-матрицы в декартовы координаты
- Chemistry :: InternalCoords :: Builder - Perl- модуль для построения Z-матрицы из декартовых координат.