Исследования в области чисел, данных и пространства - это учебная программа по математике для K – 5, разработанная в TERC [1] в Кембридже, Массачусетс , США. Учебную программу часто называют расследованиями или просто TERC . Созданный по образцу стандартов NCTM для математики, он является одним из наиболее широко используемых в новых учебных программах по математике . Вместо того, чтобы обращаться к учебникам и заставлять учителей навязывать методы решения арифметических задач, программа TERC использует конструктивистский подход, который побуждает учащихся развивать собственное понимание математики. Учебная программа претерпела серьезные изменения в 2005–2007 годах.
История
Исследования проводились в период между 1990 и 1998 годами. Это была лишь одна из программ реформ по математике, первоначально финансируемых за счет гранта Национального научного фонда . Цели проекта вызвали возражение против учебной программы со стороны критиков (как родителей, так и учителей математики), которые возражали против упора на концептуальное обучение вместо обучения более признанным конкретным методам базовой арифметики.
Цель учебной программы « Исследования» - помочь всем детям понять фундаментальные идеи чисел и арифметики, геометрии, данных, измерений и ранней алгебры. В отличие от традиционных методов, в первоначальном издании не было учебников для студентов, в которых описывались бы стандартные методы или приводились решенные примеры. Вместо этого учащимся было предложено разработать собственные изобретенные алгоритмы, работая с конкретными представлениями чисел, такими как манипуляторы и рисунки, а также с более традиционными числовыми предложениями. Дополнительные действия включают ведение журнала, вырезание и вставку, интервью (для сбора данных) и игры в концептуальные игры.
В 2006 г. было выпущено второе издание Investigations, в котором по-прежнему основное внимание уделяется основной ценности обучения для понимания. В пересмотренной версии сделан дополнительный упор на базовые навыки и вычисления, чтобы дополнить развитие концепций числовых значений и числового чутья. Учителям также легче пользоваться, поскольку формат более удобен для пользователя [ необходима цитата ] , хотя в некоторых округах не удалось тщательно внедрить и второе издание, и они вернулись к учебникам, которые обучают традиционным методам арифметики.
Исследовать
Систематический обзор исследований в области исследований был проведен Министерством образования США, Институт педагогических наук и опубликован как часть , что работает Центр обмена в феврале 2013 г. Это нашло «потенциально положительные эффекты» по математике достижения, при поддержке «среда в большая "доказательная база". [2]
Для оценки эффективности расследований использовались различные меры успеваемости и обучения учащихся, включая утвержденные государством стандартизированные тесты, протоколы собеседований на основе исследований, результаты исследований, опубликованные в рецензируемых журналах
Исследование, представленное на веб-сайте TERC, утверждает, что студенты, которые , помимо прочего, используют исследования , «успевают так же или лучше, чем студенты, использующие другие учебные программы». Чтобы поддержать утверждение о том, что дети учатся лучше, когда их не учат традиционной арифметике, Энн Гудроу в своей докторской диссертации в Университете Тафтса сравнила стратегии вычитания студентов, обученных традиционным методам, с теми, кто использовал конструктивистские методы в учебной программе исследований . Хотя отрицательные числа не преподаются во 2-м классе, ученик-конструктивист, вычитая 9 из 28, объясняет, что «8 минус 9 равно отрицательному 1», а затем утверждает, что «-1 плюс 20 - это то же самое, что 20-1 и равно 19». [3] На основании этого и среднего балла этой группы из 10 студентов автор пришел к выводу, что «хотя они не получали инструкций по использованию стандартных алгоритмов, дети из группы конструктивистов были наиболее успешными. как при двузначном сложении, так и при вычитании ". Многие отчеты об исследованиях, демонстрирующие успех программы, критикуются противниками этой учебной программы за плохую методологию или за то, что они проводятся издателем. Учебные программы, спонсируемые NSF, должны проводить и сообщать о таких исследованиях, что не требуется от традиционных учебников математики. См. Также недавнее исследование, проведенное с пересмотренным изданием, для получения дополнительных доказательств эффективности. [4]
Некоторые школьные округа сообщают собственные данные об успехах программы. [5]
Критика
Изначально расследования были коммерчески успешными. Но родители и преподаватели математики критиковали его отсутствие традиционного содержания арифметики, десятичной математики, таблиц умножения, деления и умножения дробей или даже сложения и вычитания обычных дробей, за исключением небольшого подмножества, его упор на "деятельность детского сада" «(резка, складывание, склейка и т. д.) в классе и домашнее задание, отсутствие традиционного учебника; его несовместимость с методами математики средней школы и международными методами; его нетрадиционные домашние задания; его высокая стоимость (беспокоит в основном родителей, обучающихся на дому); и другие факторы. [6] [7]
Распространенная жалоба [ необходима цитата ] заключается в том, что учебная программа не учит ни одному из традиционных методов арифметики, знакомых тем, кому преподают в других странах, и родителям, имеющим лишь начальное образование. Критики утверждают, что «вычислительные методы TERC громоздки, неэффективны и работают только для тщательно отобранных простых задач» и что «как при выборе метода TERC, так и при выполнении метода TERC регулярно требуется сознательное мышление» даже на самых простых уровнях, что исключает автоматизацию и способность позже сосредоточить сознательное мышление на когнитивных задачах более высокого уровня. [7] Защитники TERC считают, что традиционные арифметические методы, знакомые американцам, не обязательно используются в других странах. [8] [9] Исследования показали, что студенты способны разрабатывать алгоритмы, которые являются такими же правильными, эффективными и универсальными, как и «стандартные» алгоритмы. [10]
Распространенная жалоба родителей [ необходима цитата ] заключается в том, что нет узнаваемой арифметики и что домашняя работа выполняется часто и требует много времени, при этом некоторые задачи требуют помощи членов семьи и вырезания, вставки и раскрашивания, тогда как традиционный рабочий лист может занять немного времени . Другие критики [ кто? ] утверждают, что домашних заданий недостаточно, и детям нужно просто дать процедуру и посоветовать выполнить ее на большом количестве упражнений.
Нетрадиционные материалы и контент
- Материалы для учащихся, включенные в пакет « Расследования TERC для 5-го класса 2002 года» : 4 рулона клейкой ленты; 36 пустых кубиков 5/8 дюйма; 1000 наклеек для пустых кубиков; 200 кубиков размером 1 см; 16 прозрачных пустых блесен; 4 набора по 450 элементов многоугольников; 4 ведра квадратных цветных плиток (400 на ведро); 1000 Snap (TM ) кубики; 1 набор элементарной массы стержня - Ohaus; 4 градуированных измерительных призмы (2 см x 5 см x 21 см); 4-литровый мерный кувшин (калиброванный 100 мл - 1000 мл); 4 школьные весы спектра ( включает набор из 7 предметов); 4 набора стандартных мерных кувшинов (3 кувшина: кварта, пинта, чашка в наборе); 10 мерных лент; стержни 12 метров / ярд.
- Общий пакет для 5-го класса указан в 1388,42 доллара, и в пределах этой суммы стоимость только что упомянутых материалов для учащихся для класса из 32 человек составляет 817,00 долларов [11] Многие классы математики, где происходит активное обучение, уже имеют многие из этих материалов, поэтому нет необходимости покупать все эти предметы у издателя.
- В первоначальном издании таблица умножения не была представлена. Вместо этого ученикам было предложено обозначить цветом кратные числа на диаграмме сотен и оценить эти диаграммы, чтобы найти общие кратные числа и закономерности.
- Формального представления десятичного сложения не существует. Студентам предлагается начать с использования цветных карандашей на диаграмме сетки 10 000. Добавление десятичных знаков связано с работой учащихся по сложению целых чисел, при этом внимание уделяется разрядам, чтобы учащиеся понимали причину построения десятичных знаков.
- Учащимся не инструктируют вычислять среднее значение путем «сложения заданий и деления на количество заданий», потому что это считается слишком сложным для учащихся некоторых групп, чтобы его оправдать. Вместо этого учителю дается глава о различных способах вычисления медианы. Учащиеся, использующие эту учебную программу, могут легко выполнить расчет. Однако важно развить основную аргументацию вместе с процедурой, которая выполняется дальше в модуле данных, а не в начале.
- Учащимся, демонстрирующим знание стандартного метода расчета, предлагается продемонстрировать хотя бы еще один метод расчета, чтобы продемонстрировать полное понимание операции и задействованных чисел. Студенты, которых позже обучат «стандартным» методам, могут быть готовы сравнивать и противопоставлять методы и иметь возможность гибко переключаться между своими вариантами.
- Студентам предлагается вычислить объем прямоугольного твердого тела. Их не используют сразу и не рассказывают стандартную формулу длины, умноженной на ширину и высоту. Эта формула, которая является формулой, приведенной в стандартизированных тестах, таких как SAT, разработана как связь с предыдущей работой с умножением, площадью и ассоциативным свойством.
Пародия
Серия учебников была пародирована онлайн-сериалом мультфильмов «Оружие математического разрушения», в том числе одной панелью ученика, заявляющего, что он не может закончить домашнее задание, потому что у него закончился клей, или написания двух разных способов определения если 2 - четное или нечетное, и объяснение ответа. [12] [13]
Усыновления
Неполный список школьных округов, принявших материалы TERC
- Школьный округ Белвью принял его на 10 лет, но в 2008 году отказался от математических выражений как «устаревших и неэффективных» [14].
- Школьный округ Стиллуотер
- Государственные школы Риджвуда
- Школьный округ Сиэтла . Прекращено в пользу повседневной математики в 2007-08 гг.
- Городские школы чтения (Цинциннати, Огайо)
- Государственные школы округа Фредерик (Мэриленд) , исключены в 2011 г.
- Школьный округ State College Area (State College, PA)
- Округ Принс-Уильям, штат Вирджиния. Государственные школы. В 2009 году коалиция родителей из округа Принс-Уильям, штат Вирджиния, спонсировала исследование тех округов, которые в 2007 году были названы издательством Pearson как успешно внедрившие исследования TERC. Они обнаружили, что многие из этих округов либо отказались от учебной программы, либо дополняли ее другими материалами. Они обобщили и опубликовали свои выводы в 2009 году [15].
Этот список действительно неполный; есть сотни районов, использующих эту учебную программу. [ необходима цитата ]
Заметки
- ^ "Дом - Дом TERC" . www.terc.edu .
- ^ Департамент образования США, Институт педагогических наук, What Works Clearinghouse (2013, февраль). Отчет о вмешательстве в математику начальной школы: Исследования в числах, данных и пространстве®. Получено с http://whatworks.ed.gov .
- ^ "Методы обучения и способы мышления Энн Гудроу, TERC / Университет Тафтса" . Архивировано из оригинала на 2010-07-07 . Проверено 20 октября 2009 .
- ^ Kehle, K; N Essex; D Lambdin; К. Маккормик (март 2007 г.). «Что они узнали из расследований ?: Продольное исследование, 1–3 классы». Представлено на исследовательской сессии ежегодного собрания Национального совета учителей математики, Атланта, Джорджия .
- ^ Государственные школы округа Принц Уильям. «Данные за 1, 2 и 3 годы» . Архивировано из оригинала на 2011-08-20 . Проверено 29 апреля 2011 .
- ^ «Практическая математика TERC: правда в деталях» . www.wgquirk.com .
- ^ а б «Обзоры TERC: исследования в числах, данных и пространстве» . www.nychold.com .
- ^ «Алгоритмы деления в столбик, собранные в Европейском Союзе» .
- ^ «Математические сравнения между США и странами Латинской Америки» .
- ^ Лоусон, Алекс. «Изучение математики против последующего изучения» (PDF) . Что работает Информационная служба.
- ^ [1] Отзывы о TERC
- ^ "Комиксы" Оружие математического разрушения: стратегии домашних заданий " . 10 мая 2006 . Проверено 24 июня 2010 года .
- ^ Комиксы «Оружие математического разрушения: нет клея? Нет математики» . 9 августа 2006 . Проверено 24 июня 2010 года .
- ↑ Bellevue Reporter, 22 марта 2008 г.
- ^ «Обзор школьных округов, представленный в издательстве Pearson Scott Foresman, январь 2007 г. Публикация, Исследования по количеству, данным и пространству: свидетельства успеха» (PDF) .[ постоянная мертвая ссылка ]
Внешние ссылки
- Веб-сайт Pearson / Scott Forseman с учебной программой
- Национальный фонд науки
- Коллекция ссылок на обзоры и комментарии TERC: Investigations in Number, Data и Space, Bas Braams, Elizabeth Carson и NYC HOLD
- Критическое «Математически правильное рецензирование за второй класс»
- «Математическое образование: неудобная правда», MJ McDermott, Q13 FOX KCPQ-TV
- Доска объявлений для неравнодушных граждан "Beyond TERC National"
- Перестаньте чрезмерно рисковать с нашими детьми