Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Эта статья про математика. Для епископа святого Асафа см Исаака Барроу (епископа) .
Преподобный

Исаак Барроу
Исаак Бэрроу, Мэри Бил.jpg
Доктор Бэрроу Мэри Бил
РодившийсяОктябрь 1630
Лондон, Англия
Умер4 мая 1677 г. (1677-05-04)(46 лет)
Лондон, Англия
Национальностьанглийский
ОбразованиеШкола Фелстеда , Тринити-колледж, Кембридж
ИзвестенОсновная теорема вычислительной
оптики
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияТринити-колледж, Кембридж , Грешем-колледж
Академические консультантыДжеймс Дюпор
Известные студентыИсаак Ньютон
ВлиянияЖиль Персон де Роберваль
Винченцо Вивиани
Под влияниемИсаак Ньютон [1] [2]
Примечания
Его наставником был Джеймс Дюпор , классик, но Барроу действительно изучил математику, работая под руководством Жиля Персона де Роберваля в Париже и Винченцо Вивиани во Флоренции.

Исаак Барроу (октябрь 1630 - 4 мая 1677) был английским христианским теологом и математиком, которому обычно придают большое значение его ранняя роль в развитии исчисления бесконечно малых ; в частности, за открытие основной теоремы исчисления . Его работа была сосредоточена на свойствах касательной ; Барроу был первым, кто вычислил касательные кривой каппа . Он также известен тем, что был инаугурационным обладателем престижной Лукасовской профессуры математики , пост, который позже занял его ученик Исаак Ньютон .

Биография [ править ]

Lectiones Habitae в scholiis publicis academiae Cantabrigiensis AD 1664

Бэрроу родился в Лондоне. Он был сыном Томаса Барроу, торговца льняной тканью по профессии. В 1624 году Томас женился на Энн, дочери Уильяма Баггина из North Cray, Кент, и их сын Исаак родился в 1630 году. Похоже, что Барроу был единственным ребенком в этом союзе - определенно единственным ребенком, пережившим младенчество. Энн умерла примерно в 1634 году, и овдовевший отец отправил мальчика к своему деду, Исааку, графству Кембриджшир, который жил в аббатстве Спинни . [3] Однако через два года Томас снова женился; новой женой стала Кэтрин Оксинден, сестра Генри Оксиндена из Мейдекина, Кент. От этого брака у него была по крайней мере одна дочь Элизабет (родившаяся в 1641 году) и сын Томас, который учился у Эдварда Миллера, скиннера, и добился его освобождения в 1647 году, эмигрировав на Барбадос в 1680 году.[4]

Исаак пошел в школу сначала в Чартерхаусе (где он был настолько беспокойным и драчливым, что его отец молился о том, чтобы, если Богу угодно было забрать кого-нибудь из его детей, он мог лучше всего пощадить Исаака), а затем в школу Фелстед , где он поселился и учился у блестящего пуританского директора Мартина Холбича, который десять лет назад обучал Джона Уоллиса . [5] Изучив греческий, иврит, латынь и логику в Фелстеде, в рамках подготовки к учебе в университете [6] он продолжил свое образование в Тринити-колледже в Кембридже ; он поступил туда из-за предложения поддержки от неуказанного члена семьи Уолполов, «предложение, которое, возможно, было вызвано симпатией Уолполов к приверженности Барроу делу роялистов ». [7] Его дядя и тезка Исаак Бэрроу , впоследствии епископ святого Асафа , был членом Петерхауса . Он усердно учился, отличившись классикой и математикой; после получения степени в 1648 году он был избран в стипендию в 1649 году. [8] Барроу получил степень магистра в Кембридже в 1652 году как ученик Джеймса Дюпора ; Затем он несколько лет проучился в колледже и стал кандидатом на пост греческого профессора в Кембридже, но в 1655 году отказался подписать Обязательство по поддержке Содружества, он получил гранты на поездку за границу. [9]

Следующие четыре года он провел, путешествуя по Франции, Италии, Смирне и Константинополю, а после многих приключений вернулся в Англию в 1659 году. Он был известен своей отвагой. Особо отмечен случай, когда он спас корабль, на котором он находился, заслугой своего мастерства от захвата пиратами . Его описывают как «низкорослого, худощавого и бледного человека», неряшливо одетого и имеющего давнюю стойкую привычку к употреблению табака ( заядлый курильщик ). Что касается его придворной деятельности, то его способность к остроумию снискала ему расположение Карла II.и уважение придворных. Соответственно, в его произведениях можно найти стойкое и в некотором роде величавое красноречие. Он был совершенно впечатляющим персонажем того времени, прожив безупречную жизнь, в которой он проявлял свое поведение с должной осторожностью и сознательностью. [10]

Карьера [ править ]

На реставрации в 1660 году, он был рукоположен и назначен на Regius профессуры из греческого в Кембридже . В 1662 году он стал профессором геометрии в Грешем-колледже , а в 1663 году был избран первым занимающим люкасовскую кафедру в Кембридже. За время пребывания на этой кафедре он опубликовал две математические работы, обладающие большой ученостью и элегантностью, первая по геометрии, а вторая по оптике. В 1669 году он оставил свою профессуру в пользу Исаака Ньютона . [11] Примерно в это время Бэрроу составил свои « Изложения символа веры», «Отче наш», «Десятисловий» и «Таинства».. Остаток своей жизни он посвятил изучению божественности . Он был удостоен звания доктора богословия королевским указом в 1670 году, а два года спустя - магистром Тринити-колледжа (1672), где он основал библиотеку, и занимал этот пост до своей смерти.

Помимо вышеупомянутых работ, он написал другие важные трактаты по математике, но в литературе его место в основном подтверждается его проповедями [12], которые являются шедеврами аргументированного красноречия, в то время как его Трактат о верховенстве Папы считается одним из самых лучших. прекрасные образцы существующих противоречий. Характер Барроу как человека был во всех отношениях достоин его великих талантов, хотя в нем была сильная жилка эксцентричности. Он умер неженатым в Лондоне в раннем возрасте 46 лет и был похоронен в Вестминстерском аббатстве . Джон Обри в « Кратких жизнях» связывает свою смерть с опиумной зависимостью, приобретенной во время его проживания в Турции.

Статуя Исаака Барроу в часовне Тринити-колледжа в Кембридже

Его ранняя работа была полное издание элементов из Евклида , который он издал на латинском языке в 1655 году, и на английском языке в 1660 году; в 1657 г. он опубликовал издание Данных . Его лекции, прочитанные в 1664, 1665 и 1666 годах, были опубликованы в 1683 году под названием Lectiones Mathematicae ; в основном они основаны на метафизической основе математических истин. Его лекции за 1667 год были опубликованы в том же году и предлагают анализ, благодаря которому Архимед пришел к своим основным результатам. В 1669 году он выпустил свои Lectiones Opticae et Geometricae.. В предисловии говорится, что Ньютон исправлял и исправлял эти лекции, добавляя собственную материю, но из замечаний Ньютона в полемике о флуктуациях кажется вероятным, что дополнения были ограничены теми частями, которые касались оптики. Это, что его самая важная работа в области математики, было переиздано с некоторыми незначительными изменениями в 1674. В 1675 году он опубликовал издание с многочисленными комментариями первых четыре книг разделов на коники из Аполлония Пергского и дошедших до нас работы Архимеда и Феодосия Вифинских .

В лекциях по оптике изобретательно рассматриваются многие проблемы, связанные с отражением и преломлением света. Определяется геометрический фокус точки, видимой при отражении или преломлении; и объясняется, что изображение объекта - это геометрическое место фокусов каждой точки на нем. Барроу также разработал несколько более простых свойств тонких линз и значительно упростил декартово объяснение радуги .

Барроу был первым, кто нашел интеграл от секущей функции в замкнутой форме , тем самым доказав гипотезу, которая была хорошо известна в то время.

Расчет касательных [ править ]

Лекции по геометрии содержат новые способы определения площадей и касательных кривых. Самым известным из них является метод определения касательных к кривым , и он достаточно важен, чтобы требовать подробного уведомления, поскольку он иллюстрирует способ, которым Барроу, Худде и Слез работали над линиями, предложенными Ферма в направлении методы дифференциального исчисления .

Ферма заметил, что касательная в точке P кривой определялась, если была известна еще одна точка, кроме P ; следовательно, если бы длину субкасательной МТ можно было найти (таким образом определяя точку Т ), то линия ТР была бы требуемой касательной. Теперь Барроу заметил, что если провести абсциссу и ординату в точке Q, смежной с P , он получит небольшой треугольник PQR (который он назвал дифференциальным треугольником, потому что его стороны QR и RP были разностями абсцисс и ординат P и Q), так что K

TM  : MP = QR  : RP .

Для того, чтобы найти QR  : RP он предположил , что х , у были координаты Р , а х - е , у - те Q (Barrow фактически используется р для й и т для у , но в этой статье используется стандартные современные обозначения ). Подставляя координаты Q в уравнение кривой и пренебрегая квадратами и более высокими степенями e и a по сравнению с их первыми степенями, он получил e  : a. Соотношение / е впоследствии (в соответствии с предложением , внесенным Sluze) называется угловой коэффициент касательной в точке.

Барроу применил этот метод к кривым

  1. x 2 ( x 2 + y 2 ) = r 2 y 2 , кривая каппа ;
  2. х 3 + у 3 = г 3 ;
  3. x 3 + y 3 = rxy , называемый ла галанд ;
  4. y = ( r - x ) tan π x / 2 r , квадратная матрица ; и
  5. y = r tan π x / 2 r .

Здесь будет достаточно для иллюстрации более простой случай параболы y 2 = px . Используя обозначения , приведенные выше, мы имеем в точке Р , у 2 = ПВ ; а для точки Q :

( у - а ) 2 = р ( х - е ).

Вычитая, получаем

2 ау - а 2 = ре .

Но если a - бесконечно малая величина, то a 2 должно быть бесконечно меньше, и поэтому им можно пренебречь при сравнении с величинами 2 ay и pe . Следовательно

2 ay = pe , то есть e  : a = 2 y  : p .

Следовательно,

TM  : y = e  : a = 2 y  : p .

Следовательно

TM = 2 y 2 / p = 2 x .

Это в точности процедура дифференциального исчисления, за исключением того, что у нас есть правило, по которому мы можем получить отношение a / e или dy / dx напрямую, без необходимости выполнять вычисления, подобные приведенным выше, для каждого отдельного случая.

Научная генеалогия [ править ]

Барроу также известен как наставник и научный советник Исаака Ньютона, что привело к научной генеалогии, содержащей значительное количество лауреатов Нобелевской премии (см. Академическая генеалогия физиков-теоретиков: Исаак Барроу).

Библиография [ править ]

  • Epitome Fidei et Religionis Turcicae (1658)
  • "De Religione Turcica anno 1658" (стихотворение)
  • Lectiones Opticae (1669)
  • Lectiones Geometricae (1670 г.) [13]
  • Трактат о верховной власти Папы, к которому добавлен дискурс о единстве церкви (1680)
  • Lectiones Mathematicae (1683)

См. Также [ править ]

  • В его честь назван лунный кратер Барроу
  • Грешэм профессора геометрии

Ссылки [ править ]

  1. ^ Файнгольд, Мордехай. Бэрроу, Исаак (1630–1677) , Оксфордский национальный биографический словарь , Oxford University Press , сентябрь 2004 г .; онлайн-издание, май 2007 г. Проверено 24 февраля 2009 г .; более подробно объяснено в Feingold, Mordechai (1993). «Ньютон, Лейбниц и Барроу тоже: попытка переосмысления». Исида . 84 (2): 310–38. Bibcode : 1993Isis ... 84..310F . DOI : 10.1086 / 356464 . JSTOR  236236 . S2CID  144019197 .
  2. Перейти ↑ Feingold, Mordechai (1990). До Ньютона: Жизнь и времена Исаака Барроу . Издательство Кембриджского университета. п. 112. ISBN 9780521306942. Ньютон, должно быть, посещал лекции Барроу по оптике начиная с 1667 года.
  3. ^ 'Зал ученых аббатства, AR p12: Лондон; Роджер и Роберт Николсон; 1966 г.
  4. ^ Чизмен, Фрэнсис (2005). Учитель Исаака Ньютона (первое изд.). Виктория, Британская Колумбия, Канада: Траффорд Паблишинг. п. 115 . ISBN 1-4120-6700-6.
  5. ^ Мания, М. Р. (1955). История школы Фелстед, 1564–1947 гг . Коуэлл.
  6. ^ О'Коннор, JJ; Робертсон, Э. Ф. «Гэп-система» . Школа математики и статистики Сент-Эндрюсского университета . Архивировано из оригинального 26 декабря 2010 года . Проверено 1 февраля 2012 года .
  7. Перейти ↑ Feingold, Mordechai (1990). До Ньютона: Жизнь и времена Исаака Барроу . Издательство Кембриджского университета. п. 256. ISBN 9780521306942.
  8. ^ "Барроу, Исаак (BRW643I)" . База данных Кембриджских выпускников . Кембриджский университет.
  9. ^ Мануэль, Фрэнк Э. (1968). Портрет Исаака Ньютона . Белкнап Пресс, Массачусетс. п. 92 .
  10. ^ DR Wilkins - Тринити-колледж, Дублинская школа математики . Проверено 1 февраля 2012 г.
  11. ^ Краткое изложение отношения Барроу-Ньютона см. Gjersten, Derek (1986). Справочник Ньютона . Лондон: Рутледж и Кеган Пол. С. 54–55.
  12. ↑ Исаак Бэрроу, Джон Тиллотсон, Авраам Хилл - Труды ученого Исаака Бэрроу ... Отпечатано Дж. Хептинстоллом, для Брабазон Эйлмер, 1700 г. Издано доктором Джоном Тиллотсоном, лордом архиепископа Кентерберийского {&} Исаак Бэрроу - Богословские труды of Isaac Barrow, Volume 1 The University Press, 1830 {&} Исаак Барроу, Томас Смарт Хьюз 1831 - Работы доктора Исаака Барроу: с некоторым описанием его жизни, краткое изложение каждого выступления, примечания и т. д. (1831 г.) - Четвертое Том A.J. Валпы . Проверено 1 февраля 2012 г.
  13. ^ Дрезден, Арнольд (1918). "Рецензия: Геометрические лекции Исаака Барроу , переведенные, с примечаниями и доказательствами, Джеймсом Марком Чайлдом" (PDF) . Бык. Амер. Математика. Soc . 24 (9): 454–456. DOI : 10.1090 / s0002-9904-1918-03122-4 .

Дальнейшее чтение [ править ]

  •  « Курган, Исаак », Краткий биографический словарь английской литературы , 1910 г. - через Wikisource
  • WW Роуз Болл . Краткое изложение истории математики (4-е издание, 1908 г.)

Внешние ссылки [ править ]

  • СМИ , связанные с Isaac Barrow на Викискладе ?
  • О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Исаак Бэрроу" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.
  • Исаак Барроу на проекте " Математическая генеалогия"
  • Работы Исаака Барроу в Project Gutenberg
  • Работы Исаака Барроу или о нем в Internet Archive
  • Магистр Троицы в Тринити-колледже, Кембридж
  • Лекции по геометрии в Google Книгах
  • Переписка ученых семнадцатого века в Google Книги
  • Разъяснение и демонстрация полезности математического обучения в Google Книгах
Академические офисы
Предшественник
Ральф Виддрингтон		 Региональный профессор греческого Кембриджского университета
1660–1663 гг.		Преемник
Джеймс Валентайн
Предшественник
Джон Пирсон		 Магистр Тринити-колледжа, Кембридж,
1672–1677 гг.		Преемник
Джон Норт