Йожеф Солимоши - венгерско-канадский математик и профессор математики в Университете Британской Колумбии . Его основные научные интересы - арифметическая комбинаторика , дискретная геометрия , теория графов и комбинаторная теория чисел . [1]
Образование и карьера
Солимози получил степень магистра в 1999 году под руководством Ласло Секели из Университета Этвеша Лоранда [2] и его доктора философии. в 2001 году в ETH Zürich под руководством Эмо Вельцля . Его докторская диссертация была посвящена результатам типа Рамсея о плоских геометрических объектах . [3]
С 2001 по 2003 году он был С.Е. Варшавского доцент математики в Университете Калифорнии, Сан - Диего . Он поступил на факультет Университета Британской Колумбии в 2002 году [1].
Он был главным редактором этого электронного журнала комбинаторика [4] с 2013 по 2015 году.
Взносы
Солимози был первым онлайн-участником первого проекта Polymath Project , созданного Тимоти Гауэрсом для поиска улучшений теоремы Хейлза – Джеветта . [5]
Одна из его теорем утверждает, что если конечный набор точек на евклидовой плоскости имеет каждую пару точек на целочисленном расстоянии друг от друга, то набор должен иметь диаметр (наибольшее расстояние), линейный по количеству точек. Этот результат связан с теоремой Эрдеша – Эннинга , согласно которой бесконечное множество точек с целыми расстояниями должно лежать на одной прямой. [6] [ID] В связи со связанной проблемой Эрдеша – Улама о существовании плотных подмножеств плоскости, для которых все расстояния являются рациональными числами, Солимози и де Зеув доказали, что любое бесконечное множество с рациональными расстояниями должно быть либо плотным в топология Зарискому или она должна иметь все , кроме конечного числа своих точек на одной прямой или окружности. [7] [ЕС]
Вместе с Теренсом Тао Солимози доказал, что по количеству заболеваемости между очки и аффинные подпространства любого конечномерного евклидова пространства, если каждая пара подпространств имеет не более одной точки пересечения. Это обобщает теорему Семереди – Троттера о точках и прямых на евклидовой плоскости, и поэтому показатель степенине может быть улучшен. Их теорема решает (с точностью дов показателе экспоненты) гипотеза Тота и была вдохновлена аналогом теоремы Семереди – Троттера для прямых на комплексной плоскости . [8] [9] [HD]
Он также внес улучшенные оценки теоремы Эрдеша – Семереди , показав, что каждый набор действительных чисел имеет либо большой набор попарных сумм, либо большой набор попарных произведений [10] [ME] и для проблемы различных расстояний Эрдеша , показывая, что каждый набор точек на плоскости имеет много разных попарных расстояний. [11] [ДД]
Признание
В 2006 году Солимози получил стипендию Sloan Research [12], а в 2008 году ему была присуждена математическая премия Андре Айзенштадта . [13] В 2012 году он был назначен доктором Венгерской академии наук . [14]
Избранные публикации
DD. | Solymosi, J .; Tóth, Cs. Д. (2001), "Четкие расстояния в плоскости", Дискретная & Вычислительная геометрия , 25 (4): 629-634, DOI : 10.1007 / s00454-001-0009-г , МР 1838423 |
Я БЫ. | Solymosi, Йожеф (2003), "Замечание об интегральных расстояниях", Дискретная & Вычислительная геометрия , 30 (2): 337-342, DOI : 10.1007 / s00454-003-0014-7 , МР 2007970 |
МЕНЯ. | Solymosi, Йожеф (2009), "Ограничительный мультипликативная энергию по sumset", достижения в области математики , 222 (2): 402-408, Arxiv : 0806.1040 , DOI : 10.1016 / j.aim.2009.04.006 , МР 2538014 |
ЕВРОСОЮЗ. | Солимози, Йожеф; де Зеув, Франк (2010), "К вопросу об Эрдеше и Улам", Дискретная & Вычислительная геометрия , 43 (2): 393-401, DOI : 10.1007 / s00454-009-9179-х , MR 2579704 |
HD. | Солимози, Йожеф; Тао, Теренс (2012), "Теорема заболеваемости в высших измерениях", Дискретная & Вычислительная геометрия , 48 (2): 255-280, Arxiv : 1103,2926 , DOI : 10.1007 / s00454-012-9420-х , МР 2946447 |
Рекомендации
- ^ а б Краткая биография , получено 08.09.2018
- ^ Студенты Ласло Секели , Университет Южной Каролины , получено 8 сентября 2018 г.
- ^ Йожеф Solymosi на Математическая генеалогия
- ^ "Редакция" , Электронный журнал комбинаторики , получено 8 сентября 2018 г.
- ^ Нильсен, Майкл (2012), Новое открытие: новая эра сетевой науки , Princeton University Press, стр. 1, ISBN 9780691148908
- ^ Гарибальди, Джулия; Иосевич Алексей; Сенгер, Стивен (2011), Проблема расстояния Эрдеша , Студенческая математическая библиотека, 56 , Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, стр. 16, ISBN 978-0-8218-5281-1, MR 2721878
- ^ Тао, Теренс (20 декабря 2014 г.), "Проблема Эрдеша – Улама, многообразия общего типа и гипотеза Бомбьери – Ланга" , Что нового
- ^ Гут, Ларри (2016), Полиномиальные методы в комбинаторике , Серия лекций в университете, 64 , Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, стр. 89–90, ISBN 978-1-4704-2890-7, Руководство по ремонту 3495952
- ^ Тао, Теренс (17 марта 2011 г.), "Теорема инцидентности в высших измерениях" , Что нового
- ^ Тао, Теренс (17 июня 2008 г.), "Феномен сумм-произведения в произвольных кольцах" , Что нового
- ^ Гут (2016 , стр. 83)
- ^ Годовой отчет (PDF) , Фонд Альфреда П. Слоана, 2006 г. , по состоянию на 08.09.2018 г.
- ^ «Солимози и Тейлор награждены премией Айзенштадта» (PDF) , Mathematics People, Notices of the American Mathematical Society , 55 (2): 266, февраль 2008 г.
- ^ "Solymosi József" , Az MTA köztestületének tagjai [Члены общественного органа MTA] (на венгерском языке) , получено 8 сентября 2018 г.
Внешние ссылки
- Домашняя страница
- Публикации Йожефа Солимози, проиндексированные Google Scholar