Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Теренс Чи-Шен Тао
FAA FRS
Ttao2006.jpg
Тао на конференции памяти Эрдеша в марте 2006 г. в Мемфисе, штат Теннесси
Родившийся( 1975-07-17 )17 июля 1975 г. (45 лет)
Аделаида , Южная Австралия , Австралия
ГражданствоАвстралия [1]
США [1]
Альма-матер
ИзвестенТеорема Грина – Тао
Проблема расхождения Эрдеша Неравенство со
сжатым зондированием Гипотеза Какейи Ограничивающая гипотеза де Брейна – Ньюмана Гипотеза Хорна Гипотеза Крамера Гипотеза Коллатца Существование и гладкость Навье – Стокса Несчетная теорема Мура – ​​Шмидта Гипотеза Сендова








Супруг (а)Лаура Тао
Дети2
НаградыМедаль Филдса  (2006)
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияUCLA
ТезисТри результата регулярности в гармоническом анализе [1]  (1996)
ДокторантЭлиас М. Штайн
ДокторантыМоника Вишан
Интернет сайтwww .math .ucla .edu / ~ tao /
terrytao .wordpress .com
Теренс Тао
Традиционный китайский陶哲軒
Упрощенный китайский陶哲轩
Транскрипции
Стандартный мандарин
Ханю ПиньиньТао Чжексуан
Ву
СучжоускийДау Цех-ши
Юэ: кантонский диалект
Йельский романизацияTòuh Jit-hīn

Теренс Чи-Шен Тао FAA FRS (родился 17 июля 1975 г.) - австралийско-американский математик. Он является профессором математики в Калифорнийском университете в Лос-Анджелесе (UCLA), где он возглавляет кафедру Джеймса и Кэрол Коллинз. Его исследования включают в себя темы гармонического анализа , уравнений в частных производных , алгебраической комбинаторики , арифметической комбинаторики , геометрической комбинаторики , теории вероятностей , сжатого измерения и аналитической теории чисел . [2]

Он был лауреатом медали Филдса 2006 года и премии за прорыв в математике 2014 года . Он также является стипендиатом программы MacArthur 2006 года . Тао был автором или соавтором более трехсот научных работ. [3] Он широко известен как один из величайших математиков из ныне живущих. [4]

Личная жизнь [ править ]

Семья [ править ]

Родители Тао - иммигранты в первом поколении из Гонконга в Австралию . [5] Отец Тао, Билли Тао ( китайский :陶象國; пиньинь : Тао Сянго ), был педиатром , родился в Шанхае , Китай, и получил медицинскую степень ( MBBS ) в Университете Гонконга в 1969 году [6]. мать Тао, Грейс ( китайский :梁蕙蘭; Jyutping : Loeng 4 Wai 6 -laan 4 ), отГонконг ; она получила диплом с отличием по астрофизике и математике в Университете Гонконга. [7] Она была учителем математики и физики в средней школе в Гонконге. [8] Билли и Грейс познакомились, будучи студентами Гонконгского университета. [9] Затем они эмигрировали из Гонконга в Австралию в 1972 году. [5] [7]

У Тао есть два брата, Найджел и Тревор, которые живут в Австралии. Оба ранее представляли Австралию на Международной математической олимпиаде . [10]

Жена Тао, Лаура, инженер - электрик в НАСА «s Лаборатории реактивного движения . [11] [7] Они живут со своим сыном Уильямом и дочерью Мадлен в Лос-Анджелесе , Калифорния. [7]

Детство [ править ]

Вундеркиндом , [12] Тао показал экстраординарные математические способности с раннего возраста, посещающих математики университетского уровня курсы в возрасте 9 лет он является одним из двух детей в истории Джонса Хопкинса Исследование Исключительный талант программы в набрали 700 или больше баллов по математике SAT, когда им было всего восемь лет; Тао получил 760 баллов. [13] [14] Джулиан Стэнли , директор по изучению математически недоразвитой молодежи, заявил, что он обладает величайшими способностями к математическому мышлению, которые он обнаружил за годы интенсивных поисков. [15] Тао был самым молодым участником на сегодняшний день вМеждународная математическая олимпиада , первые соревнования в возрасте десяти лет; в 1986, 1987 и 1988 годах он выиграл бронзовую, серебряную и золотую медали соответственно. Он остается самым молодым обладателем каждой из трех медалей в истории Олимпиады, выиграв золотую медаль в возрасте 13 лет в 1988 году [16].

В 14 лет Тао поступил в Научно-исследовательский институт . Когда ему было 15 лет, он опубликовал свою первую работу помощника. В 1991 году он получил степень бакалавра и магистра в возрасте 16 лет в Университете Флиндерса под руководством Гарта Годри. [17] В 1992 году он выиграл стипендию Фулбрайта для аспирантов, чтобы проводить исследования по математике в Принстонском университете в США. С 1992 по 1996 год Тао был аспирантом Принстонского университета под руководством Элиаса Стейна , получив докторскую степень в возрасте 21 года. [17] В 1996 году он поступил на факультет Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе.. В 1999 году, когда ему было 24 года, он стал профессором Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе и остается самым молодым человеком, когда-либо назначенным на этот пост учреждением. [17]

Исследования и награды [ править ]

В области математики Тао известен своим сотрудничеством с британским математиком Беном Дж. Грином ; вместе они доказали теорему Грина – Тао . Известный своим коллективным мышлением, к 2006 году Тао работал с более чем 30 другими людьми над своими открытиями [18], достигнув 68 соавторов к октябрю 2015 года.

В обзоре книги британский математик Тимоти Гауэрс отметил достижения Тао: [19]

Математические знания Тао обладают необычайным сочетанием широты и глубины: он может уверенно и авторитетно писать на такие разнообразные темы, как уравнения в частных производных, аналитическая теория чисел, геометрия трехмерных многообразий, нестандартный анализ, теория групп, теория моделей, квантовая механика, вероятность, эргодическая теория, комбинаторика, гармонический анализ, обработка изображений, функциональный анализ и многие другие. В некоторые из этих областей он внес фундаментальный вклад. Другие - это области, которые он, кажется, понимает на глубоком интуитивном уровне эксперта, несмотря на то, что официально в этих областях не работает. Как он все это делает, а также с огромной скоростью пишет статьи и книги, остается полной загадкой. Было сказано, что Дэвид Гильберт был последним человеком, который знал всю математику, но нелегко найти пробелы в знаниях Дао, и если вы это сделаете, то вы вполне можете обнаружить, что пробелы были заполнены годом позже.

За эти годы Тао получил множество математических наград и наград. [20]

Он является членом Королевского общества , Австралийской академии наук (член-корреспондент), Национальной академии наук (иностранный член), Американской академии искусств и наук и Американского математического общества . [21] В 2006 году он получил медаль Филдса «за свой вклад в уравнения в частных производных, комбинаторику, гармонический анализ и аддитивную теорию чисел», а также был удостоен стипендии Макартура . Он был показан в The New York Times , CNN , USA Today , Popular Science., и многие другие СМИ. [22]

По состоянию на 2019 год Тао опубликовал около 350 научных работ и 18 книг. [23] У него число Эрдёша, равное 2. [24] Он является высоко цитируемым исследователем . [25] [26]

В 2018 году Тао доказал границу для постоянной де Брейна – Ньюмана [27]. В 2019 году Тао доказал гипотезу Коллатца, используя вероятность того, что почти все орбиты Коллатца достигают почти ограниченных значений. [28] В 2020 году Тао доказал гипотезу Сендова для больших n. [29]

Теорема Грина – Тао и сжатое восприятие [ править ]

В 2004 году Бен Грин и Тао выпустили препринт, доказывающий то, что сейчас известно как теорема Грина – Тао . Эта теорема утверждает , что существует сколь угодно длинные арифметические прогрессии из простых чисел . New York Times описала это так: [30] [31]

В 2004 году доктор Тао вместе с Беном Грином, математиком, ныне работающим в Кембриджском университете в Англии, решил проблему, связанную с гипотезой простых чисел- близнецов, изучив прогрессии простых чисел - рядов чисел, расположенных через равные промежутки. (Например, 3, 7 и 11 составляют последовательность простых чисел с интервалом 4; следующее число в последовательности, 15, не является простым.) Доктор Тао и доктор Грин доказали, что всегда можно найти где-то в бесконечности целых чисел, последовательность простых чисел с одинаковым интервалом и любой длины.

За эту и другие работы Тао был награжден медалью Австралийского математического общества в 2004 году. Он был награжден медалью Филдса в августе 2006 года на 25-м Международном конгрессе математиков в Мадриде. Он был первым австралийцем, первым преподавателем Калифорнийского университета в Лос-Анджелесе и одним из самых молодых математиков, получивших эту награду. [32] [33]

В статье New Scientist [34] говорится о его способностях:

Репутация Тао такова, что математики теперь соревнуются за то, чтобы заинтересовать его своими проблемами, и он становится своего рода мистером Fix-it для разочарованных исследователей. «Если вы застряли на какой-то проблеме, то один из выходов - заинтересовать Теренса Тао», - говорит Чарльз Фефферман [профессор математики в Принстонском университете]. [32]

Тао стал финалистом, который стал австралийцем года в 2007 году. [35] Он является членом-корреспондентом Австралийской академии наук , а в 2007 году был избран членом Королевского общества . [36] [37] В том же году Тао также опубликовал неравенство Тао [38], являющееся расширением леммы Семереди о регулярности в области теории информации .

В апреле 2008 года Тао получил Премию Алана Т. Уотермана , которая присуждается начинающим ученым за выдающийся вклад в их области. Помимо медали, награжденные Waterman также получают грант в размере 500 000 долларов США на продвинутые исследования. [39]

В декабре 2008 года он был назван лектором Ларса Онзагера [40] 2008 года за «беспрецедентное для современной математики сочетание математической глубины, ширины и объема». Ему была вручена медаль Онсагера, и он прочитал лекцию Ларса Онзагера под названием «Структура и случайность в простых числах » [41] в NTNU , Норвегия.

В 2009 году Тао был избран членом Американской академии искусств и наук [42].

В 2010 году он получил Международную премию короля Фейсала совместно с Энрико Бомбьери . [43] Также в 2010 году он был награжден премией Неммерса по математике [44] и премией Джорджа Полиа совместно с Эммануэлем Кандесом за их работу по сжатому зондированию . [45]

Вклад в исследования [ править ]

Случайные матрицы [ править ]

В 1950-х годах Юджин Вигнер начал изучение случайных матриц и их собственных значений. [46] [47] Вигнер изучил случай эрмитовых и симметричных матриц , доказав «закон полукруга» для их собственных значений. В 2010 году Тао и Ван Ву внесли большой вклад в изучение несимметричных случайных матриц. Они показали , что если п велико , а элементы матрицы в п × п матрицы А выбираются случайным образом в соответствии с любым фиксированным распределением вероятностей в среднем 0 и стандартное отклонение1, то собственные значения A будут стремиться к равномерному рассеянию по кругу радиуса n 1/2 вокруг начала координат; это можно уточнить, используя язык теории меры . Это дало доказательство давно предполагаемого кругового закона , который ранее был доказан в более слабых формулировках многими другими авторами. В формулировке Тао и Ву круговой закон становится непосредственным следствием «принципа универсальности», согласно которому распределение собственных значений может зависеть только от среднего и стандартного отклонения данного покомпонентного распределения вероятностей, тем самым обеспечивая сокращение общего кругового закона к расчету для специально подобранных распределений вероятностей.

В 2011 годе Тао и В установили «четыре момент теорему» , которая относится к случайным эрмитовым матрицам , компоненты которых независимо друг от друга распределены, каждый со средним 0 и стандартным отклонением 1, и которые в геометрической прогрессии вряд ли будет большим (как для гауссова распределения). Если рассматривать две такие случайные матрицы, которые согласовывают среднее значение любого квадратичного многочлена в диагональных элементах и ​​среднее значение любого полинома четвертой степени в недиагональных элементах, то Tao и Vu показывают, что ожидаемое значение большого числа функций собственных значений также будут совпадать с точностью до ошибки, которая равномерно контролируется размером матрицы и которая становится сколь угодно малой по мере увеличения размера матрицы. Аналогичные результаты были получены примерно в то же время , по Ласло Эрдешем , Хорнг Тзера Яо и июня Инь . [48] [49]

Аналитическая теория чисел и арифметическая комбинаторика [ править ]

В 2004 году Тао вместе с Жаном Бургейном и Нетс Кац изучал аддитивную и мультипликативную структуру подмножеств конечных полей простого порядка. Хорошо известно, что нетривиальных подколец такого поля не существует. Бургейн, Кац и Тао дали количественную формулировку этого факта, показав, что для любого подмножества такого поля количество сумм и произведений элементов подмножества должно быть количественно большим по сравнению с размером поля и величиной поля. размер самого подмножества. Позже улучшения своего результата дали Бургейн, Алексей Глибичук и Сергей Конягин . [50] [51]

В работе, опубликованной в 2008 г., но известной с 2004 г., Тао и Бен Грин доказали существование произвольно длинных арифметических прогрессий в простых числах ; этот результат обычно называют теоремой Грина-Тао . Источником арифметических прогрессий Грина и Тао является основополагающая теорема Эндре Семереди 1975 года.о существовании арифметических прогрессий в некоторых наборах целых чисел. Грин и Тао показали, что можно использовать «принцип переноса», чтобы распространить действие теоремы Семереди на другие наборы целых чисел. Тогда теорема Грина-Тао возникает как частный случай, хотя нетривиально показать, что простые числа удовлетворяют условиям расширения Грина и Тао теоремы Семереди.

В 2010 году Грин и Тао представили полилинейное расширение знаменитой теоремы Дирихле об арифметических прогрессиях . Для матрицы A размера k × n и матрицы v размера k × 1 , все компоненты которой являются целыми числами, Грин и Тао задают условия, при которых существует бесконечно много матриц x размера n × 1, таких что все компоненты Ax + v являются простыми числами. Доказательство Грина и Дао было неполным, поскольку основывалось на недоказанных предположениях. Эти предположения были подтверждены в более поздних работах Грина, Тао и Тамар Циглер .

Другая работа [ править ]

В 2012 году в совместной работе с давним соавтором Беном Грином были объявлены доказательства гипотезы Дирака-Моцкина и « задачи о посадке фруктовых садов » (которая требует максимального количества линий через ровно 3 точки в наборе из n точек. в самолете, не все на линии). В том же году Тао опубликовал первую монографию по теме анализа Фурье более высокого порядка.

В 2014 году Тао получил награду CTY Distinguished Alumni Honor Центра для одаренных и талантливых молодых людей Джонса Хопкинса перед 963 учениками 8-го и 9-го классов, которые учатся по той же программе, которую окончила Тао. В том же году Тао представил работу о возможной атаке на существование Навье – Стокса и проблему гладкости тысячелетия, установив разрушение за конечное время для усредненного трехмерного уравнения Навье – Стокса. В том же году он вместе с несколькими соавторами доказал несколько результатов по коротким и длинным пробелам на простые числа .

В сентябре 2015 года Тао объявил о доказательстве проблемы несоответствия Эрдеша , впервые используя энтропийные оценки в рамках аналитической теории чисел . [52]

Известные награды [ править ]

  • 1992 - Стипендия Фулбрайта
  • 1999 - Стипендия Паккарда
  • 2000 - Приз Салема за: [53]
«его работа в области гармонического анализа L p и смежных вопросов геометрической теории меры и уравнений с частными производными ».
  • 2002 - Мемориальная премия Бохера за:
Глобальная регулярность волновых карт I. Малая критическая соболевская норма в больших размерностях. Междунар. Математика. Res. Уведомления (2001), нет. 6, 299-328.
Глобальная регулярность волновых карт II. Малая энергия в двух измерениях. Comm. Математика. Phys. 2244 (2001), нет. 2, 443-544.
в дополнение к «его замечательной серии статей, написанных в сотрудничестве с Дж. Коллиандером, М. Килом, Г. Стаффилани и Х. Такаока, о глобальной регулярности в оптимальных пространствах Соболева для KdV и других уравнений, а также его многих глубоких вклады в оценки Стрихарца и билинейные оценки ".
  • 2003 - Премия за исследования глины за: [54]
его теоремы об ограничении в анализе Фурье , его работа над волновыми отображениями , его глобальные теоремы существования для уравнений типа KdV и его решение с Алленом Кнутсоном гипотезы Хорна
  • 2005 - Медаль Австралийского математического общества
  • 2005 - Приз Островского (совместно с Беном Грином ) за:
«их исключительные достижения в области аналитической и комбинаторной теории чисел»
  • 2005 - Приз Леви Конанта (совместно с Алленом Кнутсоном ) за:
их пояснительная статья «Соты и суммы эрмитовых матриц» (Notices of the AMS. 48 (2001), 175–186.)
  • 2006 - Медаль Филдса за:
«его вклад в уравнения в частных производных, комбинаторику, гармонический анализ и аддитивную теорию чисел»
  • 2006 - Премия Макартура
  • 2006 - Премия SASTRA Ramanujan Prize
  • 2006 - Стипендия Слоуна
  • 2007 - член Королевского общества
  • 2008 - Премия Алана Т. Уотермана за:
«его удивительный и оригинальный вклад во многие области математики, включая теорию чисел, дифференциальные уравнения, алгебру и гармонический анализ»
  • 2008 - Медаль Онзагера
  • 2009 - введен в должность в Американскую академию искусств и наук.
  • 2010 - Международная премия короля Фейсала
  • 2010 - Премия Неммерса по математике
  • 2010 - Премия Поля (с Эммануэлем Кандесом )
  • 2012 - Премия Крафорда [55] [56]
  • 2012 - Следователь Саймонса [57]
  • 2014 - Премия за прорыв в математике
  • 2014 - Королевская медаль
  • 2015 г. - награда PROSE в категории «Математика» за: [58]
ISBN  978-1-4704-1564-8 "Пятая проблема Гильберта и связанные темы"
  • 2019 - Премия Римана [59]
  • 2020 - Премия принцессы Астурийской за технические и научные исследования, [60] с Эммануэлем Кандесом за их работу по сжатому зондированию.
  • 2020 - Премия Бойяи [61]
  • 2021 - Медаль Джека С. Килби за обработку сигналов IEEE

Основные публикации [ править ]

Учебники

  • Решение математических задач. Личная точка зрения. Oxford University Press, Oxford, 2006. xii + 103 стр. ISBN 978-0-19-920560-8 , 0-19-920560-4 
  • Нелинейные дисперсионные уравнения. Локальный и глобальный анализ. Серия региональных конференций CBMS по математике, 106. Опубликовано для Совета конференций по математическим наукам, Вашингтон, округ Колумбия; Американского математического общества, Провиденс, Род-Айленд, 2006. xvi + 373 стр. ISBN 0-8218-4143-2 
  • Структура и случайность. Страницы первого года математического блога. Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, 2008. xii + 298 стр. ISBN 978-0-8218-4695-7 
  • Наследие Пуанкаре, страницы второго года математического блога. Часть I. Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, 2009. x + 293 стр. ISBN 978-0-8218-4883-8 
  • Наследие Пуанкаре, страницы второго года математического блога. Часть II. Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, 2009. x + 292 стр. ISBN 978-0-8218-4885-2 
  • Эпсилон комнаты, I: настоящий анализ. Страницы третьего курса математического блога. Аспирантура по математике, 117. Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, 2010. xii + 349 стр. ISBN 978-0-8218-5278-1 
  • Эпсилон комнаты, II. Страницы третьего курса математического блога. Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, 2010. viii + 248 стр. ISBN 978-0-8218-5280-4 
  • (совместно с Ван Х. Ву ) Аддитивная комбинаторика. Cambridge Studies in Advanced Mathematics, 105. Cambridge University Press, Cambridge, 2010. xviii + 512 стр. ISBN 978-0-521-13656-3 [62] 
  • Введение в теорию меры. Аспирантура по математике, 126. Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, 2011. xvi + 206 стр. ISBN 978-0-8218-6919-2 
  • Разделы теории случайных матриц. Аспирантура по математике, 132. Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, 2012. x + 282 стр. ISBN 978-0-8218-7430-1 
  • Анализ Фурье высшего порядка. Аспирантура по математике, 142. Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, 2012. x + 187 стр. ISBN 978-0-8218-8986-2 
  • Компактность и противоречивость. Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, 2013. xii + 256 стр. ISBN 978-0-8218-9492-7 
  • Анализ. I. Третье издание. Тексты и материалы по математике, 37. Книжное агентство Hindustan, Нью-Дели, 2014. xviii + 347 стр. ISBN 978-93-80250-64-9 
  • Анализ. II. Третье издание. Тексты и материалы по математике, 38. Книжное агентство Hindustan, Нью-Дели, 2014. xvi + 218 стр. ISBN 978-93-80250-65-6 
  • Пятая проблема Гильберта и смежные вопросы. Аспирантура по математике, 153. Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, 2014. xiv + 338 стр. ISBN 978-1-4704-1564-8 
  • Разложение в конечные простые группы лиева типа. Аспирантура по математике, 164. Американское математическое общество, Провиденс, Род-Айленд, 2015. xiv + 303 стр. ISBN 978-1-4704-2196-0 [63] 

Научные статьи по дисперсионным уравнениям в частных производных

  • Кил, Маркус; Тао, Теренс. Endpoint Strichartz оценивает. Амер. J. Math. 120 (1998), нет. 5, 955–980.
  • Colliander, J .; Киль, М .; Staffilani, G .; Takaoka, H .; Тао, Т. Глобальная корректность для уравнений Шредингера с производной. SIAM J. Math. Анальный. 33 (2001), нет. 3, 649–669.
  • Тао, Теренс. Глобальная регулярность волновых карт. II. Малая энергия в двух измерениях. Comm. Математика. Phys. 224 (2001), нет. 2, 443–544.
  • Colliander, J .; Киль, М .; Staffilani, G .; Takaoka, H .; Тао, Т. Уточненный результат глобальной корректности для уравнений Шредингера с производной. SIAM J. Math. Анальный. 34 (2002), нет. 1, 64–86.
  • Colliander, J .; Киль, М .; Staffilani, G .; Takaoka, H .; Тао, Т. Почти законы сохранения и глобальные грубые решения нелинейного уравнения Шредингера. Математика. Res. Lett. 9 (2002), нет. 5–6, 659–682.
  • Христос, Михаил; Коллиандер, Джеймс; Тао, Терренс. Асимптотика, частотная модуляция и некорректность низкой регулярности для канонических уравнений дефокусировки. Амер. J. Math. 125 (2003), нет. 6, 1235–1293.
  • Colliander, J .; Киль, М .; Staffilani, G .; Takaoka, H .; Тао, Т. Шарп, глобальная корректность для KdV и модифицированного KdV на и . J. Amer. Математика. Soc. 16 (2003), нет. 3, 705–749.
  • Colliander, J .; Киль, М .; Staffilani, G .; Takaoka, H .; Тао, Т. Полилинейные оценки для периодических уравнений КдФ и приложения. J. Funct. Анальный. 211 (2004), нет. 1, 173–218.
  • Colliander, J .; Киль, М .; Staffilani, G .; Takaoka, H .; Тао, Т. Глобальное существование и рассеяние для грубых решений нелинейного уравнения Шредингера на 3 . Comm. Pure Appl. Математика. 57 (2004), нет. 8, 987–1014.
  • Тао, Теренс. Глобальная корректность уравнения Бенджамина-Оно в H 1 ( ). J. Hyperbolic Differ. Equ. 1 (2004), нет. 1, 27–49.
  • Бедженару, Иоан; Тао, Теренс. Результаты точной корректности и некорректности квадратного нелинейного уравнения Шредингера. J. Funct. Анальный. 233 (2006), нет. 1, 228–259.
  • Тао, Теренс; Визан, Моника; Чжан, Сяои. Нелинейное уравнение Шредингера с комбинированными нелинейностями степенного типа. Comm. Уравнения в частных производных 32 (2007), вып. 7–9, 1281–1343.
  • Colliander, J .; Киль, М .; Staffilani, G .; Takaoka, H .; Тао, Т. Глобальная корректность и рассеяние для энергетически критического нелинейного уравнения Шредингера в 3 . Анна. математики. (2) 167 (2008), нет. 3, 767–865.
  • Киллип, Роуэн; Тао, Теренс; Визан, Моника. Кубическое нелинейное уравнение Шредингера в двух измерениях с радиальными данными. J. Eur. Математика. Soc. (JEMS) 11 (2009), нет. 6, 1203–1258.

Научные статьи по сжатому зондированию

  • Кандес, Эммануэль Дж .; Тао, Теренс. Расшифровка методом линейного программирования. IEEE Trans. Сообщить. Теория 51 (2005), нет. 12, 4203–4215.
  • Кандес, Эммануэль Дж .; Тао, Теренс. Почти оптимальное восстановление сигнала из случайных проекций: универсальные стратегии кодирования? IEEE Trans. Сообщить. Теория 52 (2006), нет. 12, 5406–5425.
  • Candès, Emmanuel J .; Ромберг, Джастин К .; Тао, Теренс. Стабильное восстановление сигнала при неполных и неточных измерениях. Comm. Pure Appl. Математика. 59 (2006), нет. 8, 1207–1223.
  • Candès, Emmanuel J .; Ромберг, Джастин; Тао, Теренс. Принципы устойчивой неопределенности: точное восстановление сигнала на основе неполной частотной информации. IEEE Trans. Сообщить. Теория 52 (2006), нет. 2, 489–509.
  • Кандес, Эммануэль; Тао, Теренс. Селектор Данцига: статистическая оценка, когда p намного больше n. Анна. Статист. 35 (2007), нет. 6, 2313–2351.
  • Candès, Emmanuel J .; Тао, Теренс. Сила выпуклой релаксации: матричное завершение, близкое к оптимальному. IEEE Trans. Сообщить. Теория 56 (2010), вып. 5, 2053–2080.

Научные статьи по аналитической теории чисел

  • Bourgain, J .; Katz, N .; Тао, Т. Оценка сумм-произведений в конечных полях и приложения. Геом. Функц. Анальный. 14 (2004), нет. 1, 27–57.
  • Грин, Бен; Тао, Теренс. Простые числа содержат произвольно длинные арифметические прогрессии. Анна. математики. (2) 167 (2008), нет. 2, 481–547.
  • Грин, Бенджамин; Тао, Теренс. Линейные уравнения в простых числах. Анна. математики. (2) 171 (2010), нет. 3, 1753–1850.

Исследовательские статьи о случайных матрицах

  • Тао, Теренс; Ву, Ван. Случайные матрицы: универсальность ESD и круговой закон. С приложением Манджунатха Кришнапура. Анна. Вероятно. 38 (2010), нет. 5, 2023–2065.
  • Тао, Теренс; Ву, Ван. Случайные матрицы: универсальность локальной статистики собственных значений. Acta Math. 206 (2011), нет. 1, 127–204.

Научные статьи по гармоническому анализу

  • Тао, Теренс; Варгас, Ана; Вега, Луис. Билинейный подход к ограничению и гипотезам Какея. J. Amer. Математика. Soc. 11 (1998), нет. 4, 967–1000.
  • Тао, Теренс. Полилинейная взвешенная свертка L 2 -функции, и приложение к нелинейным дисперсионным уравнениям. Амер. J. Math. 123 (2001), нет. 5, 839–908.
  • Muscalu, Камил; Тао, Теренс; Тиле, Кристоф. Полилинейные операторы, задаваемые сингулярными мультипликаторами. J. Amer. Математика. Soc. 15 (2002), нет. 2, 469–496.
  • Тао Т. Оценка точных билинейных ограничений для параболоидов. Геом. Функц. Анальный. 13 (2003), нет. 6, 1359–1384.
  • Тао, Теренс. Гипотеза Фугледе неверна в 5-м и более высоких измерениях. Математика. Res. Lett. 11 (2004), нет. 2–3, 251–258.
  • Беннетт, Джонатан; Карбери, Энтони; Тао, Теренс. О полилинейном ограничении и гипотезах Какея. Acta Math. 196 (2006), нет. 2, 261–302.

Научные статьи по алгебраической комбинаторике

  • Кнутсон, Аллен; Тао, Теренс. Сотовая модель тензорных произведений. I. Доказательство гипотезы о насыщении. J. Amer. Математика. Soc. 12 (1999), нет. 4, 1055–1090.
  • Кнутсон, Аллен; Тао, Теренс; Вудворд, Кристофер. Сотовая модель тензорных произведений. II. Головоломки определяют грани конуса Литтлвуда-Ричардсона. J. Amer. Математика. Soc. 17 (2004), нет. 1, 19–48.

См. Также [ править ]

  • Проблема несоответствия Эрдеша
  • Влияние нестандартного анализа
  • Вписанная квадратная задача
  • Гипотеза одинокого бегуна
  • Слабая гипотеза Гольдбаха
  • Гипотеза Крамера
  • Существование и гладкость Навье-Стокса

Ссылки [ править ]

  1. ^ a b c "Биографические данные и библиография Теренса Тао" . 12 октября 2009 . Проверено 21 января 2010 года .
  2. ^ «Математик доказывает огромный результат по« опасной »проблеме» .
  3. ^ https://arxiv.org/search/?query=%22Terence+Tao%22&searchtype=author&source=header
  4. ^ Кук, Гарет (24 июля 2015). «Исключительный разум Терри Тао (опубликовано в 2015 году)» . Нью-Йорк Таймс . ISSN 0362-4331 . Проверено 15 февраля 2021 года . 
  5. ^ a b Вэнь Вэй По , страница A4, 24 августа 2006 г.
  6. ^ Д-р Билли Тао , Healthshare.
  7. ^ a b c d Теренс Тао: Моцарт по математике , 7 марта 2015 г., Стефани Вуд, The Sydney Morning Herald .
  8. ↑ Oriental Daily , страница A29, 24 августа 2006 г.
  9. ^ Теренс Чи-Шен Тао , MacTutor Архив истории математики, Школа математики и статистики, Университет Сент-Эндрюс, Шотландия.
  10. ^ Найджел делает волны: попытка Google ниспровергнуть электронную почту , Ашер Мозес, Sydney Morning Herald, 2 октября 2009 г.
  11. ^ «История, путешествия, искусство, наука, люди, места - Смитсоновский институт» . Архивировано из оригинального 10 сентября 2012 года . Проверено 5 сентября 2015 года .
  12. ^ Clements, MA (Ken) (1984), "Теренс Тао", образовательные исследования в области математики , 15 (3): 213-238, DOI : 10.1007 / BF00312075 , JSTOR 3482178 , S2CID 189827772  .
  13. ^ Радикальное ускорение в Австралии: Теренс Тао
  14. ^ Кук, Гарет (24 июля 2015). «Исключительный разум Терри Тао» . Нью-Йорк Таймс .
  15. ^ "Радикальное ускорение в Австралии: Теренс Тао" . www.davidsongifted.org .
  16. ^ https://www.imo-official.org/year_info.aspx?year=1988
  17. ^ a b c Это прайм-тайм, когда человек Тао возглавляет свое поле Стивен Коши, 23 августа 2006 года. Проверено 31 августа 2006 года.
  18. ↑ The Singular Mind of Terry Tao , 26 июля 2015 г., www.nytimes.com
  19. ^ Математические обзоры MR2523047, Обзор Тимоти Гауэрса наследия Пуанкаре Теренса Тао , часть I , http: // mathscinet
  20. ^ "Vitae" . UCLA . Проверено 5 сентября 2015 года .
  21. ^ Список членов Американского математического общества , получено 25 августа 2013 г.
  22. ^ «Медиа-информация» . UCLA . Проверено 5 сентября 2015 года .
  23. ^ http://ams.math.uni-bielefeld.de/mathscinet/search/publications.html?pg1=IID&s1=361755 [ постоянная мертвая ссылка ]
  24. ^ "Кто я?" . UCLA . Проверено 5 сентября 2015 года .
  25. ^ "Профиль Publons Теренса Тао" . publons.com . Проверено 6 февраля 2021 года .
  26. ^ «Цитируемые исследователи» . publons.com . Проверено 6 февраля 2021 года .
  27. ^ Дао; Роджерс (2018). «Постоянная Де Брейна-Ньюмана неотрицательна». arXiv : 1801.05914 [ math.NT ]..
  28. ^ Тао, Теренс (2019). «Почти все орбиты отображения Коллатца достигают почти ограниченных значений» . arXiv : 1909.03562 . Проверено 9 января 2021 года .
  29. ^ Тао, Теренс (2020). «Гипотеза Сендова для многочленов достаточно высокой степени» . arXiv : 2012.04125 . Проверено 9 января 2021 года .
  30. ↑ Кеннет Чанг (13 марта 2007 г.). «Путешествие в далекие поля прайма» . Нью-Йорк Таймс .
  31. ^ «Исправления: для записи» . Нью-Йорк Таймс . 13 марта 2007 г.
  32. ^ a b «Награждены полевые медали 2006 года» (PDF) . Уведомления Американского математического общества . 53 (9): 1037–1044. Октябрь 2006 г.
  33. ^ "Затворнический русский отказывается от высшей награды в мире математики" . Канадская радиовещательная корпорация (CBC). 22 августа 2006 . Проверено 26 августа 2006 года .
  34. ^ NewScientist.com , Престижные медали по математике присуждены , 22 августа 2006 г.
  35. ↑ Комитет Национального дня Австралии, финалисты конкурса «Австралиец года 2007» . Проверено 12 марта 2013.
  36. ↑ Годовой отчет. Архивировано 7 июня 2011 г. в Wayback Machine , Австралийская академия наук , 2008 г.
  37. ↑ Fellows and Foreign members of the Royal Society , получено 09.06.2010.
  38. ^ http://www.mathematik.uni-bielefeld.de/ahlswede/homepage/public/217.pdf
  39. ^ Национальный научный фонд , Премия Алана Т. Уотермана . Проверено 18 апреля 2008.
  40. ^ "Архивная копия" . Архивировано из оригинала 3 февраля 2009 года . Проверено 13 января 2009 года .CS1 maint: заархивированная копия как заголовок ( ссылка )
  41. ^ Онзагер Лекция NTNU, в Теренс Тао на YouTube
  42. ^ «Алфавитный указатель активных членов AAAS» (PDF) . amacad.org . Проверено 21 ноября 2013 года .
    Его церемония введения в должность в 2009 году уже здесь .
  43. ↑ King Faisal Foundation - получено 11 января 2010 г.
  44. ^ «Объявлены основные награды по математике и науке: Новости Северо-Западного университета» . Проверено 5 сентября 2015 года .
  45. ^ "СИАМ: премия Джорджа Полиа" . Проверено 5 сентября 2015 года .
  46. ^ Вигнер, Юджин П. Характеристические векторы матриц с краями с бесконечными размерами. Анна. математики. (2) 62 (1955), 548–564.
  47. ^ Вигнер, Юджин П. О распределении корней некоторых симметричных матриц. Анна. математики. (2) 67 (1958), 325–327.
  48. ^ Эрдеш, Ласло; Яу, Хорнг-Цер; Инь, Джун. Жесткость собственных значений обобщенных матриц Вигнера. Adv. Математика. 229 (2012), нет. 3, 1435–1515.
  49. ^ Эрдеш, Ласло; Яу, Хорнг-Цер; Инь, Джун. Объемная универсальность для обобщенных матриц Вигнера. Вероятно. Области, связанные с теорией 154 (2012), вып. 1-2, 341–407.
  50. ^ Бургейн, Дж. Подробнее о феномене сумм-произведений в простых полях и его приложениях. Int. J. Теория чисел 1 (2005), вып. 1, 1–32.
  51. ^ Bourgain, J .; Глибичук А.А. Конягин, С.В. Оценки количества сумм и произведений, а также экспоненциальных сумм в полях простого порядка. J. London Math. Soc. (2) 73 (2006), нет. 2, 380–398.
  52. ^ "Ответ Теренса Тао на проблему несоответствия Эрдешу" . Журнал Quanta .
  53. ^ Математика Люди. Уведомления AMS
  54. ^ Награды за исследования глины.
  55. ^ «Премия Крафорда по математике 2012 г. и Премия Крэфорда по астрономии 2012 г.» . Шведская королевская академия наук. 19 января 2012 . Проверено 13 ноября 2014 .
  56. ^ «4 ученых выигрывают премии Crafoord в области астрономии и математики - Тикер - Блоги - Хроника высшего образования» . Проверено 5 сентября 2015 года .
  57. ^ "Призеры Сыщиков Саймонса" . Фонд Саймонса . Проверено 9 сентября 2017 года .
  58. ^ Победители PROSE 2015
  59. ^ "Лауреат премии Римана 2019: Теренс Тао" . Проверено 23 ноября 2019 года .
  60. ^ "Ив Мейер, Ингрид Добеши, Теренс Тао и Эммануэль Кандес, Премия принцессы Астурийской за технические и научные исследования 2020" . Фонд принцессы Астурийской . Проверено 23 июня 2020 .
  61. ^ "Биографические данные и библиография для Теренса Тао" . UCLA . Проверено 13 ноября 2020 .
  62. ^ Грин, Бен (2009). " Обзор: Аддитивная комбинаторика Теренс К. Тао и Ван Х. Ву " (PDF) . Бык. Амер. Математика. Soc. (NS) . 46 (3): 489–497. DOI : 10,1090 / s0273-0979-09-01231-2 .
  63. ^ Lubotzky Александр (25 января 2018). «Обзор разложения в конечные простые группы лиева типа Терренса Тао» . Бык. Амер. Математика. Soc. (NS) : 1. DOI : 10,1090 / бык / 1610 ; обзор опубликован в электронном виде

Внешние ссылки [ править ]

  • Домашняя страница Теренса Тао
  • Блог исследований Тао
  • Страница Тао MathOverflow
  • Красивые умы АВСТРАЛИЯ 11 августа 2007 г.
  • О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Теренс Тао" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.
  • Теренс Тао в проекте « Математическая генеалогия»
  • Запись Теренса Тао в Зал славы Numericana
  • Результаты Теренс Тао на Международной математической олимпиаде
  • Видео Теренса Тао на AV-портале Национальной научно-технической библиотеки Германии
  • Видео Теренса Тао в Тель-Авивском университете - лекция о проблеме несоответствия Эрдоша