| Геометрия |
|---|
 |
| Геометры |
В геометрии , А диаметр из круга является любым прямым отрезком линии , которая проходит через центр окружности и концы которого лежит на окружности. Его также можно определить как самую длинную хорду круга. Оба определения действительны также для диаметра сферы .
В более современном использовании длина диаметра также называется диаметром. В этом смысле говорят о в диаметре , а не в диаметре (который относится к самой линии сегмента), потому что все диаметры круга или сферы имеют ту же длину, что является в два раза превышает радиус г .
Для выпуклой формы на плоскости диаметр определяется как наибольшее расстояние, которое может быть образовано между двумя противоположными параллельными линиями, касающимися его границы, а ширина часто определяется как наименьшее такое расстояние. Обе величины можно эффективно рассчитать с помощью вращающихся штангенциркулей . [1] Для кривой постоянной ширины, такой как треугольник Рело , ширина и диаметр одинаковы, потому что все такие пары параллельных касательных имеют одинаковое расстояние.
Для эллипса стандартная терминология иная. Диаметр эллипса - это любая хорда, проходящая через центр эллипса. [2] Например, сопряженные диаметры обладают тем свойством, что касательная линия к эллипсу в конечной точке одного диаметра параллельна сопряженному диаметру. Самый длинный диаметр называется большой осью .
Слово «диаметр» происходит от древнегреческого : διάμετρος ( диаметры ), «диаметр круга», от διά ( диа ), «поперек, сквозь» и μέτρον ( метрон ), «мера». [3] Это часто сокращенно DIA , dia , d или ⌀ .
Обобщения [ править ]
Приведенные выше определения действительны только для кругов, сфер и выпуклых форм. Однако они являются частными случаями более общего определения, которое справедливо для любого вида n- мерного выпуклого или невыпуклого объекта, такого как гиперкуб или набор рассеянных точек. Диаметр из подмножества в виде метрического пространства является не менее верхней границей множества всех расстояний между парами точек в подмножестве. Итак, если A - подмножество, диаметр равен
- sup { d ( x , y ) | x , y ∈ A }.
Если функция расстояния d рассматривается здесь как имеющая область R (набор всех действительных чисел ), это означает, что диаметр пустого набора (случай A = ∅ ) равен −∞ ( отрицательная бесконечность ). Некоторые авторы предпочитают рассматривать пустое множество как частный случай, присваивая ему диаметр 0, [4], что соответствует принятию кодомена d в качестве набора неотрицательных вещественных чисел.
Для любого твердого объекта или множества рассеянных точек в n- мерном евклидовом пространстве диаметр объекта или множества равен диаметру его выпуклой оболочки . На медицинском языке, касающемся поражения, или в геологии, относящейся к горной породе, диаметр объекта - это верхняя граница множества всех расстояний между парами точек в объекте.
В дифференциальной геометрии диаметр является важным глобальным римановым инвариантом .
В плоской геометрии диаметр конического сечения обычно определяется как хорда, проходящая через центр конуса; такие диаметры не обязательно должны быть одинаковой длины, за исключением круга, имеющего эксцентриситет е = 0.
Символ [ править ]
Символ или переменный для диаметра, ⌀ , иногда используются в технических чертежах или спецификациях в качестве суффикса или префикса для ряда (например , «⌀ 55 мм», указывая , что он представляет собой диаметр. Так , например, фотографическая нить фильтр размеры часто обозначается в Сюда.
В немецком языке символ диаметра (нем. Durchmesserzeichen ) также используется как средний символ ( Durchschnittszeichen ).
Подобные символы [ править ]
По размеру и дизайну он похож на ø , латинскую строчную букву o со штрихом . Символ диаметра ⌀ отличается от символа пустого множества ∅ , от прописной фи Φ ( курсивом ) и нордической гласной Ø ( латинская заглавная буква O со штрихом ). [5] См. Также ноль с косой чертой .
Кодировки [ править ]
Символ имеет кодовую точку Unicode в U + 2300 ⌀ ЗНАК ДИАМЕТРА (HTML ) в наборе « Разное техническое обеспечение» . На Apple Macintosh символ диаметра можно ввести с помощью палитры символов ( в большинстве приложений она открывается нажатием ), где его можно найти в категории «Технические символы». В системах Unix / Linux / ChromeOS он генерируется с помощью + + Его можно получить в UNIX-подобных операционных системах с помощью клавиши Compose путем последовательного нажатия [6] ⌀ ⌥ Opt⌘ CmdTctrl⇧ Shiftu 2300spaceComposedi
Однако иногда символ отображается некорректно, поскольку многие шрифты не включают его. Во многих случаях приемлемой заменой является буква ø ( строчная латинская буква o со штрихом) , которая в Юникоде имеет вид U + 00F8 ø. (HTML ø · ø ). а на Macintosh - нажатием ⌥ Opt O(буква o , а не цифра 0 ). В системах Unix / Linux / ChromeOS он создается с помощью ctrl+ ⇧ Shift+ или . AutoCAD использует U + 2205 ∅ EMPTY SET, доступный как строку быстрого доступа .u F8spaceComposeo/ %%c
В Microsoft Word символ диаметра можно получить, набрав 2300 и нажав Alt + X.
В LaTeX символ диаметра можно получить командой \diameterиз пакета wasysym.
См. Также [ править ]
- Угловой диаметр
- Штангенциркуль , микрометр , инструменты для измерения диаметров
- Сопряженные диаметры
- Диаметр (теория групп) , понятие в теории групп
- Эратосфен , который рассчитал диаметр Земли около 240 г. до н.э.
- График или диаметр сети
- Гидравлический диаметр
- Внутренний диаметр
- Теорема Юнга , неравенство, связывающее диаметр с радиусом наименьшего охватывающего шара
- Полудиаметр
- Средний диаметр Саутера
- Касательные линии к окружностям
- В диаметрах от более винтовой резьбы
- Ø (значения)
Ссылки [ править ]
- ^ Туссен, Годфрид Т. (1983). «Решение геометрических задач с вращающимися суппортами». Proc. MELECON '83, Афины. CiteSeerX 10.1.1.155.5671 . Цитировать журнал требует
|journal=( помощь ) - ^ Богомольные, Александр. «Сопряженные диаметры в эллипсе» . www.cut-the-knot.org .
- ^ "Диаметр - Происхождение и значение диаметра по онлайн-этимологическому словарю" . www.etymonline.com .
- ^ "Re: диаметр пустого множества" . at.yorku.ca .
- ^ Korpela, Юкка K. (2006), Unicode Разъяснения , O'Reilly Media, Inc. , стр. 23-24, ISBN 978-0-596-10121-3.
- ^ Monniaux, Дэвид. «UTF-8 (Unicode) составляет последовательность» . Проверено 13 июля 2018 .
 | Посмотрите диаметр в Викисловаре, бесплатном словаре. |
