j-кратность

В алгебре j-кратность является обобщением кратности Гильберта – Самуэля . Для m- первичных идеалов эти два понятия совпадают.

Определение [ править ]

Пусть будет локальное нётерово кольцо из размерности Крулля . Тогда J-множественность из идеального I является ${\ displaystyle (R, {\ mathfrak {m}})}$ ${\ displaystyle d> 0}$

{\ Displaystyle J (I) = J (\ Operatorname {gr} _ {I} R)}

где - нормированный коэффициент при степени d - 1 члена полинома Гильберта ; означает пространство разделов, поддерживаемых в . ${\ displaystyle j (\ operatorname {gr} _ {I} R)}$ ${\ displaystyle \ Gamma _ {\ mathfrak {m}} (\ operatorname {gr} _ {I} R)}$ $\Gamma _{\mathfrak {m}}$ ${\mathfrak {m}}$

Ссылки [ править ]

Даниэль Кац, Джавид Валидашти, множественности и оценки Риса
Кац, Даниэль; Валидашти, Джавид (2010). «Кратности и оценки Риса» . Collectanea Mathematica . 61 : 1–24. CiteSeerX 10.1.1.509.99 . DOI : 10.1007 / BF03191222 . Zbl 1216.13016 . Архивировано из оригинала на 2012-06-21 . Проверено 18 мая 2014 .

Эта статья по алгебре незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .