Юриметрия

Юриметрия - это применение количественных методов, особенно вероятности и статистики , к праву . ^[1] В США журнал Jurimetrics издается Американской ассоциацией юристов и Университетом штата Аризона . ^[2] « Журнал эмпирических правовых исследований» - еще одно издание, в котором особое внимание уделяется статистическому анализу права.

Этот термин был введен в 1949 году Ли Ловингером в его статье «Юриметрия: следующий шаг вперед». ^[1]^[3] Показывая влияние Оливера Венделла Холмса-младшего , Ловингер процитировал ^[4] знаменитую фразу Холмса, которая:

«Для рационального изучения закона человек- чернокнижник может быть человеком настоящего, но человек будущего - человеком статистики и мастером экономики ». ^[5]

Первая работа по этой теме приписывается Николаю I Бернулли в его докторской диссертации De Usu Artis Conjectandi in Jure , написанной в 1709 году.

Общие методы [ править ]

Приложения [ править ]

Выявление бухгалтерского мошенничества ^[6]^[7] ( закон Бенфорда )
Дерегулирование авиакомпаний ^[8]
Анализ полицейских остановок ^[9] ( Отрицательная биномиальная регрессия )
Законодательство о запрете коробки и его последующее влияние на заявки на вакансию ^[10]
- Статистическая дискриминация (экономика)
Требования к маркировке калорий и потребление продуктов питания ^[11]
- Компенсация риска
Оспаривание результатов выборов ^[12] ( гипергеометрическое распределение )
Теорема присяжных Кондорсе
Анализ затрат и выгод от стандартов портфеля возобновляемых источников энергии для борьбы с выбросами парниковых газов ^[13]
Влияние обязательного школьного образования на будущий заработок ^[14]
Влияние размера совета директоров на результаты деятельности компании ^[15]^[16]
Влияние пределов ущерба на иски о врачебной халатности ^[17]
Влияние фидуциарного стандарта на финансовые консультации ^[18]^[19]
Уровень ложных обвинений заключенных, приговоренных к смертной казни ^[20]
Юридические доказательства ^[21]^[22]^[23] ( байесовская сеть )
Правовая информатика
Столы Огден
Оптимальная остановка из клинических испытаний ^[24]^[25]^[26]^[27]
Безапелляционные возражения при выборе присяжных ^[28]
Личностные предикторы антиобщественного поведения ^[29]
Предиктивное наблюдение ^[30]
Предикторы преступного рецидива ^[31]
Распространенность кесарева сечения и риск претензий по злоупотреблениям ^[32]
Ошибка прокурора
Проблема эталонного класса

Гендерные квоты в корпоративных советах директоров [ править ]

В 2018 году законодательный орган Калифорнии принял законопроект Сената 826, который требует от всех публичных корпораций, базирующихся в штате, иметь минимальное количество женщин в совете директоров . ^[33]^{[34] В} правлениях с пятью или менее членами должно быть не менее двух женщин, а в правлениях с шестью и более членами должно быть не менее трех женщин.

Используя биномиальное распределение , мы можем вычислить, какова вероятность нарушения правила, изложенного в законопроекте Сената 826, по количеству членов правления. Функция массы вероятности для биномиального распределения:

\mathbb {P} (X=k)={n \choose {k}}p^{k}(1-p)^{n-k}

где - вероятность успеха в испытаниях, - биномиальный коэффициент . Для этого расчета - это вероятность того, что лицо, имеющее квалификацию для работы в совете директоров, является женщиной, - это количество женщин-членов совета директоров, и это количество мест в совете директоров. Предположим, что .

p

k

n

{\textstyle {n \choose {k}}}

p

k

n

p=0.5

В зависимости от количества членов совета директоров мы пытаемся вычислить кумулятивную функцию распределения :

{\begin{cases}\mathbb {P} (X\leq 1)=(1-p)^{n}+np(1-p)^{n-1},\quad &n\leq 5\\\mathbb {P} (X\leq 2)=\mathbb {P} (X\leq 1)+{n(n-1) \over {2}}p^{2}(1-p)^{n-2},\quad &n>5\end{cases}}

С помощью этих формул мы можем вычислить вероятность случайного нарушения законопроекта Сената 826:

Вероятность случайного нарушения (количество членов правления)
3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
0,50	0,31	0,19	0,34	0,23	0,14	0,09	0,05	0,03	0,02

Как указывает Илья Сомин , ^[33] значительный процент фирм - без какой-либо дискриминации по признаку пола - могут нарушать закон.

В отраслях, где преобладают мужчины, таких как технологии , дисбаланс может быть еще больше. Предположим, что вместо паритета в целом вероятность того, что лицо, подходящее для работы в совете директоров, будет женщиной, составляет 40%; Вероятно, это будет высокая оценка, учитывая преобладание мужчин в технологической отрасли. Тогда вероятность случайного нарушения законопроекта Сената 826 может быть пересчитана как:

Вероятность случайного нарушения (количество членов правления)
3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
0,65	0,48	0,34	0,54	0,42	0,32	0,23	0,17	0,12	0,08

Байесовский анализ доказательств [ править ]

Теорема Байеса утверждает, что для событий и условная вероятность наступления с учетом того, что произошло, равна: $A$ $B$ $A$ $B$

\mathbb {P} (A|B)={\mathbb {P} (B|A)\mathbb {P} (A) \over {\mathbb {P} (B)}}

Используя закон полной вероятности , мы можем расширить знаменатель как:

\mathbb {P} (B)=\mathbb {P} (B|A)\mathbb {P} (A)+\mathbb {P} (B|\sim A)[1-\mathbb {P} (A)]

Тогда теорему Байеса можно переписать так:

{\begin{aligned}\mathbb {P} (A|B)&={\mathbb {P} (B|A)\mathbb {P} (A) \over {\mathbb {P} (B|A)\mathbb {P} (A)+\mathbb {P} (B|\sim A)[1-\mathbb {P} (A)]}}\\&={1 \over {1+{1-\mathbb {P} (A) \over {\mathbb {P} (A)}}{\mathbb {P} (B|\sim A) \over {\mathbb {P} (B|A)}}}}\end{aligned}}

Это может быть упрощено дополнительно путем определения предварительных шансов события , происходящих и отношение правдоподобия как:

A

\eta

{\mathcal {L}}

\eta ={\mathbb {P} (A) \over {1-\mathbb {P} (A)}},\quad {\mathcal {L}}={\mathbb {P} (B|A) \over {\mathbb {P} (B|\sim A)}}

Тогда компактная форма теоремы Байеса такова:

\mathbb {P} (A|B)={1 \over {1+(\eta {\mathcal {L}})^{-1}}}

Различные значения апостериорной вероятности , основанные на априорных шансах и отношении правдоподобия, вычисляются в следующей таблице:

$\mathbb {P} (A|B)$ с априорными шансами и коэффициентом правдоподобия
Предыдущие шансы	1	2	3	4	5	10	15	20	25	50
	Коэффициент правдоподобия
0,01	0,01	0,02	0,03	0,04	0,05	0,09	0,13	0,17	0,20	0,33
0,02	0,02	0,04	0,06	0,07	0,09	0,17	0,23	0,29	0,33	0,50
0,03	0,03	0,06	0,08	0,11	0,13	0,23	0,31	0,38	0,43	0,60
0,04	0,04	0,07	0,11	0,14	0,17	0,29	0,38	0,44	0,50	0,67
0,05	0,05	0,09	0,13	0,17	0,20	0,33	0,43	0,50	0,56	0,71
0,10	0,09	0,17	0,23	0,29	0,33	0,50	0,60	0,67	0,71	0,83
0,15	0,13	0,23	0,31	0,38	0,43	0,60	0,69	0,75	0,79	0,88
0,20	0,17	0,29	0,38	0,44	0,50	0,67	0,75	0,80	0,83	0,91
0,25	0,20	0,33	0,43	0,50	0,56	0,71	0,79	0,83	0,86	0,93
0,30	0,23	0,38	0,47	0,55	0,60	0,75	0,82	0,86	0,88	0,94

Если мы примем за преступное поведение и уголовную жалобу или обвинение, теорема Байеса позволяет нам определить условную вероятность совершения преступления. Более сложный анализ доказательств можно провести с использованием байесовских сетей . $A$ $B$

Проверка наркоманов, массовых стрелков и террористов [ править ]

В последние годы наблюдается растущий интерес к использованию скрининговых тестов для выявления потребителей наркотиков на благосостояние , потенциальные массовые шутеры , ^[35] и террористы . ^[36] Эффективность скрининговых тестов можно проанализировать с помощью теоремы Байеса.

Предположим, что существует некоторая процедура двоичного скрининга для действия, которая идентифицирует человека как имеющего положительный или отрицательный результат теста на действие. Теорема Байеса говорит нам, что условная вероятность принятия мер при положительном результате теста равна: $V$ $+$ $-$ $V$

\mathbb {P} (V|+)={\mathbb {P} (+|V)\mathbb {P} (V) \over {\mathbb {P} (+|V)\mathbb {P} (V)+\mathbb {P} (+|\sim V)\left[1-\mathbb {P} (V)\right]}}

Для любого скринингового теста мы должны учитывать его чувствительность и специфичность . Скрининговый тест имеет чувствительность и специфичность . Чувствительность и специфичность можно проанализировать, используя концепции стандартной теории статистической проверки гипотез :

\mathbb {P} (+|V)

{\textstyle \mathbb {P} (-|\sim V)=1-\mathbb {P} (+|\sim V)}

Чувствительность равна статистической мощности , где - частота ошибок второго рода. $1-\beta$ $\beta$
Специфичность равна , где - частота ошибок первого рода. $1-\alpha$ $\alpha$

Следовательно, подходящая для нас форма теоремы Байеса такова:

\mathbb {P} (V|+)={(1-\beta )\mathbb {P} (V) \over {(1-\beta )\mathbb {P} (V)+\alpha \left[1-\mathbb {P} (V)\right]}}

Предположим, что мы разработали тест с чувствительностью и специфичностью 99%, что, вероятно, будет выше, чем у большинства реальных тестов. Мы можем изучить несколько сценариев, чтобы увидеть, насколько хорошо работает этот гипотетический тест:

Мы проверяем получателей пособий на употребление кокаина. Базовая ставка в популяции составляет около 1,5%, ^[37] , не предполагающего никаких различий в использовании между получателями благосостояния и населением в целом.
Мы проверяем мужчин на возможность совершения массовых расстрелов или терактов. Базовая ставка принята равной 0,01%.

С помощью этих базовых показателей и гипотетических значений чувствительности и специфичности мы можем рассчитать апостериорную вероятность того, что положительный результат указывает на то, что человек действительно будет участвовать в каждом из действий:

Апостериорные вероятности
Употребление наркотиков	Массовая стрельба
0,6012	0,0098

Даже при очень высокой чувствительности и специфичности скрининговые тесты возвращают только апостериорные вероятности 60,1% и 0,98% соответственно для каждого действия. При более реалистичных обстоятельствах скрининг, вероятно, окажется даже менее полезным, чем в этих гипотетических условиях. Проблема с любой процедурой скрининга на редкие события заключается в том, что она, скорее всего, будет слишком неточной, что позволит выявить слишком много людей, подвергающихся риску совершения каких-либо нежелательных действий.

Юриметрия, право и экономика [ править ]

Разница между юриметрией и правом и экономикой заключается в том, что юриметрия исследует правовые вопросы с вероятностной / статистической точки зрения, в то время как право и экономика решают юридические вопросы с использованием стандартного микроэкономического анализа . Синтез этих областей возможен за счет использования эконометрики (статистики для экономического анализа) и других количественных методов для решения соответствующих юридических вопросов. В качестве примера, Колумбийский университет ученый Эдгардо Buscaglia опубликовал несколько рецензируемых статей, используя Совместную jurimetrics и права и экономики подход. ^[38]^[39]

См. Также [ править ]

Байесовский вывод
Несопоставимое воздействие # Статистическая критика несопоставимого воздействия
Криминалистическая статистика
Право и экономика
Правила доказывания для дачи показаний экспертов
- Стандарт Добера
- Фрай стандарт
Парадокс Симпсона # гендерная предвзятость Калифорнийского университета в Беркли
Анализ выживаемости

Ссылки [ править ]

^ a b Гарнер, Брайан А. (2001). «Юриметрия». Словарь современного правового использования . п. 488. ISBN 0195142365.
^ "Юриметрия" . Американская ассоциация адвокатов . Проверено 6 февраля 2015 .
^ Левинджер, Ли (1949). «Юриметрия - следующий шаг вперед» . Обзор закона Миннесоты . 33 : 455.
^ Loevinger, L. "Юриметрия: наука и прогнозирование в области права". Обзор закона Миннесоты , том. 46, HeinOnline, 1961.
↑ Холмс, Путь закона , 10 Harvard Law Review (1897) 457.
^ Нигрини, Марк Дж. (1999-04-30). «У меня есть ваш номер: как математический феномен может помочь CPA раскрыть мошенничество и другие нарушения» . Бухгалтерский журнал .
^ Дурчи, Синди; Хиллисон, Уильям; Пачини, Карл (2004). «Эффективное использование закона Бенфорда для помощи в обнаружении мошенничества в бухгалтерских данных» . Журнал судебной экспертизы . 5 : 17–34.
^ Мур, Томас Гейл (1986). «Дерегулирование авиакомпаний в США: его влияние на пассажиров, капитал и рабочую силу». Журнал права и экономики . 29 (1): 1–28. DOI : 10.1086 / 467107 . ISSN 0022-2186 . JSTOR 725400 .
^ Гельман, Андрей; Фэган, Джеффри; Поцелуй, Алекс (2007). «Анализ политики« стоп-и-резвости »Департамента полиции Нью-Йорка в контексте заявлений о расовой предвзятости». Журнал Американской статистической ассоциации . 102 (479): 813–823. DOI : 10.1198 / 016214506000001040 . ISSN 0162-1459 . JSTOR 27639927 .
↑ Аган, Аманда; Старр, Соня (01.02.2018). «Запретить ящик, судимости и расовая дискриминация: полевой эксперимент» . Ежеквартальный журнал экономики . 133 (1): 191–235. DOI : 10.1093 / qje / qjx028 . ISSN 0033-5533 .
^ Kiszko, Камила М .; Мартинес, Оливия Д .; Абрамс, Кортни; Эльбель, Брайан (2014). «Влияние маркировки калорий на заказы и потребление продуктов: обзор литературы» . Журнал общественного здравоохранения . 39 (6): 1248–1269. DOI : 10.1007 / s10900-014-9876-0 . ISSN 0094-5145 . PMC 4209007 . PMID 24760208 .
^ Финкельштейн, Майкл О.; Роббинс, Герберт Э. (1973). «Математическая вероятность в избирательных вызовах» . Колумбийский обзор права . 73 (2): 241. DOI : 10,2307 / 1121228 . JSTOR 1121228 .
^ Гринстоун, Майкл; Макдауэлл, Ричард; Нат, Ишан (21 апреля 2019 г.). «Обеспечивают ли стандарты портфеля возобновляемых источников энергии?» (PDF) . Институт энергетической политики Чикагского университета, рабочий документ № 2019-62 .
^ Angrist, Джошуа Д .; Крюгер, Алан Б. (1991). «Влияет ли обязательное посещение школы на учебу и заработки?» . Ежеквартальный журнал экономики . 106 (4): 979–1014. DOI : 10.2307 / 2937954 . ISSN 0033-5533 . JSTOR 2937954 .
^ Айзенберг, Теодор; Сундгрен, Стефан; Уэллс, Мартин Т. (1998). «Увеличение размера правления и снижение стоимости фирмы в небольших фирмах». Журнал финансовой экономики . 48 (1): 35–54. DOI : 10.1016 / S0304-405X (98) 00003-8 . ISSN 0304-405X .
^ Гость, Пол М. (2009). «Влияние размера совета директоров на результаты деятельности компании: данные из Великобритании» (PDF) . Европейский журнал финансов . 15 (4): 385–404. DOI : 10.1080 / 13518470802466121 . ISSN 1351-847X .
^ Донохью III, Джон Дж .; Хо, Дэниел Э. (2007). «Влияние пределов ущерба на заявления о халатности: рандомизационный вывод с разницей в различиях» . Журнал эмпирических правовых исследований . 4 (1): 69–102. DOI : 10.1111 / j.1740-1461.2007.00082.x .
^ Linnainmaa, Juhani T .; Мельцер, Брайан; Превитеро, Алессандро (2018). «Ошибочные убеждения финансовых консультантов». ССРН . SSRN 3101426 .
^ Ван Дорен, Питер (2018-06-25). «Фидуциарное правило и конфликт интересов» . Катон в Свободе . Институт Катона . Проверено 14 декабря 2019 .
^ Кеннеди, Эдвард Х .; Ху, Чен; О'Брайен, Барбара; Гросс, Сэмюэл Р. (20 мая 2014 г.). «Уровень ложных обвинений подсудимых по уголовным делам, приговоренных к смертной казни» . Труды Национальной академии наук . 111 (20): 7230–7235. Bibcode : 2014PNAS..111.7230G . DOI : 10.1073 / pnas.1306417111 . ISSN 0027-8424 . PMC 4034186 . PMID 24778209 .
^ Фентон, Норман; Нил, Мартин; Лагнадо, Дэвид А. (2013). «Общая структура юридических аргументов о доказательствах с использованием байесовских сетей» . Когнитивная наука . 37 (1): 61–102. DOI : 10.1111 / cogs.12004 . ISSN 1551-6709 . PMID 23110576 .
^ Vlek, Charlotte S .; Праккен, Генри; Renooij, Silja; Верхей, Барт (2014-12-01). «Построение байесовских сетей для юридических доказательств с повествованиями: оценка тематического исследования». Искусственный интеллект и право . 22 (4): 375–421. DOI : 10.1007 / s10506-014-9161-7 . ISSN 1572-8382 .
^ Кван, Майкл; Чоу, Кам-Пуи; Закон, Фрэнк; Лай, Пьер (2008). Рэй, Индраджит; Шеной, Суджит (ред.). «Рассуждения о доказательствах с использованием байесовских сетей» . Достижения в цифровой криминалистике IV . IFIP - Международная федерация обработки информации. Springer США. 285 : 275–289. DOI : 10.1007 / 978-0-387-84927-0_22 . ISBN 9780387849270.
^ Лай, TL; Левин, Брюс; Роббинс, Герберт; Зигмунд, Дэвид (1980-06-01). «Последовательные медицинские испытания» . Труды Национальной академии наук . 77 (6): 3135–3138. Bibcode : 1980PNAS ... 77.3135L . DOI : 10.1073 / pnas.77.6.3135 . ISSN 0027-8424 . PMC 349568 . PMID 16592839 .
^ Левин, Брюс (2015). «Исследование бесполезности - прогресс за последнее десятилетие» . Современные клинические испытания . 45 (Pt A): 69–75. DOI : 10.1016 / j.cct.2015.06.013 . ISSN 1551-7144 . PMC 4639404 . PMID 26123873 .
^ Дайхманн, Ричард Э .; Кроузел-Вуд, Мари; Бро, Джозеф (2016). «Биоэтика на практике: соображения для преждевременного прекращения клинических испытаний» . Журнал Окснера . 16 (3): 197–198. ISSN 1524-5012 . PMC 5024796 . PMID 27660563 .
^ «Адаптивные дизайны для клинических испытаний лекарств и биопрепаратов: руководство для промышленности» . Министерство здравоохранения и социальных служб США / Управление по санитарному надзору за качеством пищевых продуктов и медикаментов. 2019.
^ Финкельштейн, Майкл О.; Левин, Брюс (1997). «Четкий выбор и догадки в безапелляционных вызовах в федеральных уголовных процессах». Журнал Королевского статистического общества. Серия А (Статистика в обществе) . 160 (2): 275–288. DOI : 10.1111 / 1467-985X.00062 . ISSN 0964-1998 . JSTOR 2983220 .
^ Джонс, Шейн Э .; Миллер, Джошуа Д.; Линам, Дональд Р. (01.07.2011). «Личность, антисоциальное поведение и агрессия: метааналитический обзор». Журнал уголовного правосудия . 39 (4): 329–337. DOI : 10.1016 / j.jcrimjus.2011.03.004 . ISSN 0047-2352 .
^ Перри, Уолтер L .; Макиннис, Брайан; Прайс, Картер С.; Смит, Сьюзен; Голливуд, Джон С. (2013). «Предиктивная работа полиции: роль прогнозирования преступности в правоохранительной деятельности» . Корпорация РЭНД . Проверено 16 августа 2019 .
^ Спивак, Эндрю Л .; Дамфусс, Келли Р. (2006). «Кто возвращается в тюрьму? Анализ выживания при рецидиве среди взрослых преступников, освобожденных в Оклахоме, 1985–2004 годы». Исследования и политика в области правосудия . 8 (2): 57–88. DOI : 10,3818 / jrp.8.2.2006.57 . ISSN 1525-1071 .
^ Localio, А. Рассел; Лоутерс, Энн Дж .; Bengtson, Joan M .; Hebert, Liesi E .; Weaver, Susan L .; Brennan, Troyen A .; Лэндис, Дж. Ричард (1993). «Взаимосвязь между жалобами о злоупотреблении служебным положением и кесаревым сечением». JAMA . 269 (3): 366–373. DOI : 10,1001 / jama.1993.03500030064034 .
^ a b Сомин, Илья (04.10.2018). «Неконституционные гендерные квоты Калифорнии для советов директоров» . Reason.com . Заговор Волоха . Проверено 13 августа 2019 .
^ Стюарт, Эмили (2018-10-03). «Калифорния только что приняла закон, требующий увеличения числа женщин в советах директоров. Это важно, даже если он потерпит неудачу» . Vox . Проверено 13 августа 2019 .
^ Гиллеспи, Ник (2018-02-14). «Да, сейчас хорошее время поговорить о насилии с применением огнестрельного оружия и о том, как его уменьшить» . Reason.com . Проверено 17 августа 2019 .
^ «Центр выявления террористов» . Федеральное бюро расследований . Проверено 17 августа 2019 .
^ "Каковы масштабы употребления кокаина в Соединенных Штатах?" . Национальный институт злоупотребления наркотиками . Проверено 17 августа 2019 .
^ Buscaglia, Эдгардо (2001). "Экономические факторы правовой интеграции: юридический анализ латиноамериканского опыта" (PDF) . Немецкие статьи по праву и экономике . 1 : 1.
^ Buscaglia, Эдгардо (2001). «Юриметрический анализ судебной коррупции, основанный на управлении: субъективные и объективные индикаторы» (PDF) . Международное обозрение права и экономики . 21 : 231.

Дальнейшее чтение [ править ]

Angrist, Джошуа Д.; Пишке, Йорн-Штеффен (2009). В основном безвредная эконометрика: компаньон эмпирика . Принстон, Нью-Джерси: Издательство Принстонского университета. ISBN 9780691120355 .
Боренштейн, Майкл; Hedges, Ларри В .; Хиггинс, Джулиан П. Т.; Ротштейн, Ханна Р. (2009). Введение в метаанализ . Хобокен, Нью-Джерси: Джон Уайли и сыновья. ISBN 9780470057247 .
Финкельштейн, Майкл О .; Левин, Брюс (2015). Статистика для юристов . Статистика социальных и поведенческих наук (3-е изд.). Нью-Йорк, штат Нью-Йорк: Спрингер. ISBN 9781441959843 .
Хосмер, Дэвид В .; Лемешоу, Стэнли; Мэй, Сюзанна (2008). Прикладной анализ выживаемости: регрессионное моделирование данных от времени до события . Wiley-Interscience (2-е изд.). Хобокен, Нью-Джерси: Джон Уайли и сыновья. ISBN 9780471754992 .
Маккаллах, Питер; Нелдер, Джон А. (1989). Обобщенные линейные модели . Монографии по статистике и прикладной теории вероятностей (2-е изд.). Бока-Ратон, Флорида: Chapman & Hall / CRC. ISBN 9780412317606 .

Внешние ссылки [ править ]

Бернулли (1709). Использование искусства гадания в законе.
Кадане, JB (2006). Злоупотребление байесовской статистикой в суде, ШАНС, 19, 2, 38-40.
Стерн и Кадане (2014). Компенсация упущенного шанса. Департамент статистики Университета Карнеги-Меллона.
Юриметрия, Журнал права, науки и технологий
Журнал эмпирических правовых исследований

[garner-1] Гарнер, Брайан А. (2001). «Юриметрия». Словарь современного правового использования . п. 488. ISBN 0195142365.

[2] "Юриметрия" . Американская ассоциация адвокатов . Проверено 6 февраля 2015 .

[3] Левинджер, Ли (1949). «Юриметрия - следующий шаг вперед» . Обзор закона Миннесоты . 33 : 455.

[4] Loevinger, L. "Юриметрия: наука и прогнозирование в области права". Обзор закона Миннесоты , том. 46, HeinOnline, 1961.

[5] Холмс, Путь закона , 10 Harvard Law Review (1897) 457.

[6] Нигрини, Марк Дж. (1999-04-30). «У меня есть ваш номер: как математический феномен может помочь CPA раскрыть мошенничество и другие нарушения» . Бухгалтерский журнал .

[7] Дурчи, Синди; Хиллисон, Уильям; Пачини, Карл (2004). «Эффективное использование закона Бенфорда для помощи в обнаружении мошенничества в бухгалтерских данных» . Журнал судебной экспертизы . 5 : 17–34.

[8] Мур, Томас Гейл (1986). «Дерегулирование авиакомпаний в США: его влияние на пассажиров, капитал и рабочую силу». Журнал права и экономики . 29 (1): 1–28. DOI : 10.1086 / 467107 . ISSN 0022-2186 . JSTOR 725400 .

[9] Гельман, Андрей; Фэган, Джеффри; Поцелуй, Алекс (2007). «Анализ политики« стоп-и-резвости »Департамента полиции Нью-Йорка в контексте заявлений о расовой предвзятости». Журнал Американской статистической ассоциации . 102 (479): 813–823. DOI : 10.1198 / 016214506000001040 . ISSN 0162-1459 . JSTOR 27639927 .

[10] Аган, Аманда; Старр, Соня (01.02.2018). «Запретить ящик, судимости и расовая дискриминация: полевой эксперимент» . Ежеквартальный журнал экономики . 133 (1): 191–235. DOI : 10.1093 / qje / qjx028 . ISSN 0033-5533 .

[11] Kiszko, Камила М .; Мартинес, Оливия Д .; Абрамс, Кортни; Эльбель, Брайан (2014). «Влияние маркировки калорий на заказы и потребление продуктов: обзор литературы» . Журнал общественного здравоохранения . 39 (6): 1248–1269. DOI : 10.1007 / s10900-014-9876-0 . ISSN 0094-5145 . PMC 4209007 . PMID 24760208 .

[12] Финкельштейн, Майкл О.; Роббинс, Герберт Э. (1973). «Математическая вероятность в избирательных вызовах» . Колумбийский обзор права . 73 (2): 241. DOI : 10,2307 / 1121228 . JSTOR 1121228 .

[13] Гринстоун, Майкл; Макдауэлл, Ричард; Нат, Ишан (21 апреля 2019 г.). «Обеспечивают ли стандарты портфеля возобновляемых источников энергии?» (PDF) . Институт энергетической политики Чикагского университета, рабочий документ № 2019-62 .

[14] Angrist, Джошуа Д .; Крюгер, Алан Б. (1991). «Влияет ли обязательное посещение школы на учебу и заработки?» . Ежеквартальный журнал экономики . 106 (4): 979–1014. DOI : 10.2307 / 2937954 . ISSN 0033-5533 . JSTOR 2937954 .

[15] Айзенберг, Теодор; Сундгрен, Стефан; Уэллс, Мартин Т. (1998). «Увеличение размера правления и снижение стоимости фирмы в небольших фирмах». Журнал финансовой экономики . 48 (1): 35–54. DOI : 10.1016 / S0304-405X (98) 00003-8 . ISSN 0304-405X .

[16] Гость, Пол М. (2009). «Влияние размера совета директоров на результаты деятельности компании: данные из Великобритании» (PDF) . Европейский журнал финансов . 15 (4): 385–404. DOI : 10.1080 / 13518470802466121 . ISSN 1351-847X .

[17] Донохью III, Джон Дж .; Хо, Дэниел Э. (2007). «Влияние пределов ущерба на заявления о халатности: рандомизационный вывод с разницей в различиях» . Журнал эмпирических правовых исследований . 4 (1): 69–102. DOI : 10.1111 / j.1740-1461.2007.00082.x .

[18] Linnainmaa, Juhani T .; Мельцер, Брайан; Превитеро, Алессандро (2018). «Ошибочные убеждения финансовых консультантов». ССРН . SSRN 3101426 .

[19] Ван Дорен, Питер (2018-06-25). «Фидуциарное правило и конфликт интересов» . Катон в Свободе . Институт Катона . Проверено 14 декабря 2019 .

[20] Кеннеди, Эдвард Х .; Ху, Чен; О'Брайен, Барбара; Гросс, Сэмюэл Р. (20 мая 2014 г.). «Уровень ложных обвинений подсудимых по уголовным делам, приговоренных к смертной казни» . Труды Национальной академии наук . 111 (20): 7230–7235. Bibcode : 2014PNAS..111.7230G . DOI : 10.1073 / pnas.1306417111 . ISSN 0027-8424 . PMC 4034186 . PMID 24778209 .

[21] Фентон, Норман; Нил, Мартин; Лагнадо, Дэвид А. (2013). «Общая структура юридических аргументов о доказательствах с использованием байесовских сетей» . Когнитивная наука . 37 (1): 61–102. DOI : 10.1111 / cogs.12004 . ISSN 1551-6709 . PMID 23110576 .

[22] Vlek, Charlotte S .; Праккен, Генри; Renooij, Silja; Верхей, Барт (2014-12-01). «Построение байесовских сетей для юридических доказательств с повествованиями: оценка тематического исследования». Искусственный интеллект и право . 22 (4): 375–421. DOI : 10.1007 / s10506-014-9161-7 . ISSN 1572-8382 .

[23] Кван, Майкл; Чоу, Кам-Пуи; Закон, Фрэнк; Лай, Пьер (2008). Рэй, Индраджит; Шеной, Суджит (ред.). «Рассуждения о доказательствах с использованием байесовских сетей» . Достижения в цифровой криминалистике IV . IFIP - Международная федерация обработки информации. Springer США. 285 : 275–289. DOI : 10.1007 / 978-0-387-84927-0_22 . ISBN 9780387849270.

[24] Лай, TL; Левин, Брюс; Роббинс, Герберт; Зигмунд, Дэвид (1980-06-01). «Последовательные медицинские испытания» . Труды Национальной академии наук . 77 (6): 3135–3138. Bibcode : 1980PNAS ... 77.3135L . DOI : 10.1073 / pnas.77.6.3135 . ISSN 0027-8424 . PMC 349568 . PMID 16592839 .

[25] Левин, Брюс (2015). «Исследование бесполезности - прогресс за последнее десятилетие» . Современные клинические испытания . 45 (Pt A): 69–75. DOI : 10.1016 / j.cct.2015.06.013 . ISSN 1551-7144 . PMC 4639404 . PMID 26123873 .

[26] Дайхманн, Ричард Э .; Кроузел-Вуд, Мари; Бро, Джозеф (2016). «Биоэтика на практике: соображения для преждевременного прекращения клинических испытаний» . Журнал Окснера . 16 (3): 197–198. ISSN 1524-5012 . PMC 5024796 . PMID 27660563 .

[27] «Адаптивные дизайны для клинических испытаний лекарств и биопрепаратов: руководство для промышленности» . Министерство здравоохранения и социальных служб США / Управление по санитарному надзору за качеством пищевых продуктов и медикаментов. 2019.

[28] Финкельштейн, Майкл О.; Левин, Брюс (1997). «Четкий выбор и догадки в безапелляционных вызовах в федеральных уголовных процессах». Журнал Королевского статистического общества. Серия А (Статистика в обществе) . 160 (2): 275–288. DOI : 10.1111 / 1467-985X.00062 . ISSN 0964-1998 . JSTOR 2983220 .

[29] Джонс, Шейн Э .; Миллер, Джошуа Д.; Линам, Дональд Р. (01.07.2011). «Личность, антисоциальное поведение и агрессия: метааналитический обзор». Журнал уголовного правосудия . 39 (4): 329–337. DOI : 10.1016 / j.jcrimjus.2011.03.004 . ISSN 0047-2352 .

[30] Перри, Уолтер L .; Макиннис, Брайан; Прайс, Картер С.; Смит, Сьюзен; Голливуд, Джон С. (2013). «Предиктивная работа полиции: роль прогнозирования преступности в правоохранительной деятельности» . Корпорация РЭНД . Проверено 16 августа 2019 .

[31] Спивак, Эндрю Л .; Дамфусс, Келли Р. (2006). «Кто возвращается в тюрьму? Анализ выживания при рецидиве среди взрослых преступников, освобожденных в Оклахоме, 1985–2004 годы». Исследования и политика в области правосудия . 8 (2): 57–88. DOI : 10,3818 / jrp.8.2.2006.57 . ISSN 1525-1071 .

[32] Localio, А. Рассел; Лоутерс, Энн Дж .; Bengtson, Joan M .; Hebert, Liesi E .; Weaver, Susan L .; Brennan, Troyen A .; Лэндис, Дж. Ричард (1993). «Взаимосвязь между жалобами о злоупотреблении служебным положением и кесаревым сечением». JAMA . 269 (3): 366–373. DOI : 10,1001 / jama.1993.03500030064034 .

[:0-33] Сомин, Илья (04.10.2018). «Неконституционные гендерные квоты Калифорнии для советов директоров» . Reason.com . Заговор Волоха . Проверено 13 августа 2019 .

[34] Стюарт, Эмили (2018-10-03). «Калифорния только что приняла закон, требующий увеличения числа женщин в советах директоров. Это важно, даже если он потерпит неудачу» . Vox . Проверено 13 августа 2019 .

[35] Гиллеспи, Ник (2018-02-14). «Да, сейчас хорошее время поговорить о насилии с применением огнестрельного оружия и о том, как его уменьшить» . Reason.com . Проверено 17 августа 2019 .

[36] «Центр выявления террористов» . Федеральное бюро расследований . Проверено 17 августа 2019 .

[37] "Каковы масштабы употребления кокаина в Соединенных Штатах?" . Национальный институт злоупотребления наркотиками . Проверено 17 августа 2019 .

[38] Buscaglia, Эдгардо (2001). "Экономические факторы правовой интеграции: юридический анализ латиноамериканского опыта" (PDF) . Немецкие статьи по праву и экономике . 1 : 1.

[39] Buscaglia, Эдгардо (2001). «Юриметрический анализ судебной коррупции, основанный на управлении: субъективные и объективные индикаторы» (PDF) . Международное обозрение права и экономики . 21 : 231.

[1]

vтеЗакон
Базовые предметы	Административное право Гражданский закон Конституционное право Договор Уголовное право Поступок Беспристрастность Свидетельство Международный закон Обязательственное право Частное право Процедура Гражданская Уголовное Право собственности Публичное право Реституция Статутное право Tort
Другие предметы	Аграрное право Авиационное право Закон об амнистии Банковское право Банкротство Коммерческое право Закон о конкуренции Коллизия законов Строительное право Защита потребителя Корпоративное право Киберзакон Закон о выборах Энергетический закон Закон о развлечениях Экологическое право Семейное право Финансовое право Финансовое регулирование Закон о здоровье История адвокатуры История американской юридической профессии Иммиграционное право Интеллектуальная собственность Международное уголовное право Международные права человека Международные законы о рабстве Юриметрия Труд Закон войны Юридическая археология Юридическая фантастика Морское право Закон о СМИ Военное право Завещание Имущество Воля и завещание Ответственность производителя Публичное международное право Космическое право Спортивное право Закон о налоге Транспортное право Закон о доверительном управлении Неисполненный закон Женщины в законе
Источники права	Устав Код Конституция Обычай Божественное право Божественный закон Права человека Естественный закон Естественные и юридические права Прецедентное право Прецедент
Законотворчество	Бюллетень меры Кодификация Указ Эдикт Распоряжение Провозглашение Законодательство Делегированное законодательство Генеральное исполнительное постановление Регулирование Нормотворчество Обнародование Отменить Договор Конкордат Статутное право Статут акт парламента Акт Конгресса (США)
Правовые системы	Гражданский закон Общее право Китайское право Правовой плюрализм Религиозный закон Каноническое право Индуистское право Джайнский закон Еврейский закон Шариат Римское право Социалистическое право Статутное право Xeer Ясса
Юридическая теория	Анархист Полицентрический Теория договора Критические юридические исследования Сравнительное право Феминистка Фундаментальная теория канонического права Право и экономика Юридический формализм История Международно-правовая теория Принцип законности Принцип типичности Верховенство закона Социология
Юриспруденция	Решение Управление юстиции Уголовное правосудие Военно-полевой суд Разрешение спора Фикх Судебный процесс / судебный процесс Юридическое заключение Средство правовой защиты Судить мировой судья Магистрат Суждение Судебный контроль Юрисдикция Жюри справедливость Юридическая практика Адвокат Барристер Советник Адвокат Юридическое представительство Прокурор Солиситор Вопрос факта Вопрос закона Испытание Судебная защита Трир фактов Вердикт
Юридические учреждения	Бюрократия Бар Скамейка Гражданское общество Суд Суд справедливости Избирательная комиссия Исполнительный Судебная власть Правоохранительные органы Юридическое образование Юридическая школа Законодательная власть Военный Полиция Политическая партия Трибунал
Категория Индекс Контур Портал