Принцип неопределенности Купфмюллера, разработанный Карлом Купфмюллером, гласит, что отношение времени нарастания сигнала с ограниченной полосой пропускания к его ширине полосы является постоянным. [1]
с участием либо или же
Доказательство
Сигнал с ограниченной полосой пропускания с преобразованием Фурье в частотном пространстве дается умножением любого сигнала с участием с прямоугольной функцией ширины
как (применяя теорему о свертке )
Поскольку преобразование Фурье прямоугольной функции является функцией sinc, и наоборот, следует
Теперь первый корень Я сидел , что является временем нарастания от импульса , теперь следует
Равенство дается до тех пор, пока конечно.
Учитывая, что реальный сигнал имеет как положительные, так и отрицательные частоты одной и той же полосы частот, становится , что приводит к вместо
Смотрите также
Рекомендации
- ^ Ролинг, Hermann (2007). "Digitale Übertragung im Basisband" (PDF) . Nachrichtenübertragung I (на немецком языке). Institut für Nachrichtentechnik, Технический университет Гамбург-Харбург . Архивировано из оригинального (PDF) 12 июля 2007 года . Проверено 12 июля 2007 .
дальнейшее чтение
- Купфмюллер, Карл ; Кон, Герхард (2000). Theoretische Elektrotechnik und Elektronik (на немецком языке). Берлин, Гейдельберг: Springer-Verlag . ISBN 978-3-540-56500-0.
- Хоффманн, Рюдигер (2005). Grundlagen der Frequenzanalyse - Eine Einführung für Ingenieure und Informatiker (на немецком языке) (2-е изд.). Реннинген, Германия: эксперт Verlag. ISBN 3-8169-2447-6.
- Жирод, Бернд ; Рабенштейн, Рудольф; Стенгер, Александр (2007). Einführung in die Systemtheorie (на немецком языке) (4-е изд.). Висбаден, Германия: Teubner Verlag . ISBN 978-3-83510176-0.