Карлсруэ метрика

В метрической геометрии , то Карлсруэ метрика является мера расстояния , которое предполагает перемещение возможна только вдоль лучей через происхождение и дуги окружностей с центром в начале координат. Название отсылает к планировке города Карлсруэ , который имеет радиальные улицы и кольцевые проспекты вокруг центральной точки. Эта метрика также называется московской . ^[1]

Расстояние Карлсруэ между двумя точками определяется как${\ displaystyle d_ {k} (p_ {1}, p_ {2})}$

${\ displaystyle d_ {k} (p_ {1}, p_ {2}) = {\ begin {cases} \ min (r_ {1}, r_ {2}) \ cdot \ delta (p_ {1}, p_ { 2}) + | r_ {1} -r_ {2} |, & {\ text {if}} 0 \ leq \ delta (p_ {1}, p_ {2}) \ leq 2 \\ r_ {1} + r_ {2}, & {\ text {иначе}} \ end {case}}}$

где являются полярными координатами на и это угловое расстояние между двумя точками.${\ Displaystyle (г_ {я}, \ varphi _ {я})}$${\ displaystyle p_ {i}}$${\ displaystyle \ delta (p_ {1}, p_ {2}) = \ min (| \ varphi _ {1} - \ varphi _ {2} |, 2 \ pi - | \ varphi _ {1} - \ varphi _ {2} |)}$

См. Также [ править ]

• Метрика (математика)
• Манхэттенское расстояние
• Расстояние Хэмминга

Заметки [ править ]

Эта статья о геометрии незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее .

• v
• т
• е

Внешние ссылки [ править ]

• Карлсруэ-метрическая диаграмма Вороного , Такаши Охьяма
• Карлсруэ-метрическая диаграмма Вороного , Рашид бин Мухаммед