Лапласовское сглаживание

Лапласиан сглаживания является алгоритм сглаживания с полигональной сетки . ^{[1] [2]} Для каждой вершины в сетке выбирается новое положение на основе локальной информации (такой как положение соседей), и вершина перемещается туда. В случае, если сетка топологически представляет собой прямоугольную сетку (то есть каждая внутренняя вершина соединена с четырьмя соседями), эта операция дает лапласиан сетки.

Более формально операция сглаживания может быть описана для каждой вершины как:

${\ displaystyle {\ bar {x}} _ {i} = {\ frac {1} {N}} \ sum _ {j = 1} ^ {N} {\ bar {x}} _ {j}}$

Где - количество вершин, примыкающих к узлу , - это позиция -й смежной вершины и это новая позиция для узла . ^[3]${\displaystyle N}$${\displaystyle i}$${\displaystyle {\bar {x}}_{j}}$${\displaystyle j}$${\displaystyle {\bar {x}}_{i}}$${\displaystyle i}$

См. Также [ править ]

• Вложение Тутте , вложение плоской сетки, в которой каждая вершина уже находится в среднем положении своих соседей.

Ссылки [ править ]

Эта статья о геометрии незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . v t e