Большие дополнительные размеры

В физике элементарных частиц и теории струн ( M-теория ) модель ADD , также известная как модель с большими дополнительными измерениями ( LED ), представляет собой модельную структуру, которая пытается решить проблему иерархии . ( Почему сила гравитации настолько мала по сравнению с электромагнитной силой и другими фундаментальными силами ? ) Модель пытается объяснить эту проблему, постулируя, что наша Вселенная с ее четырьмя измерениями (три пространственных плюс время ) существует на таком называется мембраной, плавающей в 11-мерном пространстве. Затем предлагается, чтобы другойСилы природы ( электромагнитная сила , сильное и слабое взаимодействие ) действуют внутри этой мембраны и ее четырех измерений, в то время как гравитация может действовать во всех 11 измерениях. Это могло бы объяснить, почему гравитация очень слаба по сравнению с другими фундаментальными силами. ^[1] Это радикальная теория, учитывая, что остальные 7 измерений, которые мы не наблюдаем, ранее считались очень маленькими (около планковской длины ), в то время как эта теория утверждает, что они могут быть очень большими. ^[2]

Модель была предложена Нимой Аркани-Хамед , Савасом Димопулосом и Джиа Двали в 1998 году. ^{[3] [4]}

Попытки проверить теорию осуществляются путем столкновения двух протонов в Большом адронном коллайдере, так что они рассеиваются и высвобождают элементарные частицы. Если постулируемый гравитон появился после столкновения, чтобы такая частица исчезла, и ее исчезновение наблюдалось, это означало бы, что гравитон ускользнул в другие измерения за пределами наблюдаемых четырех измерений нашей Вселенной. Никакие эксперименты на Большом адронном коллайдере пока не дали решающих результатов. ^{[5] [6] [7] [8] [9] [10]} Однако рабочий диапазон LHC (13  ТэВэнергия столкновения) покрывает лишь небольшую часть предсказанного диапазона, в котором будут регистрироваться свидетельства существования светодиода (от нескольких ТэВ до 10 ¹⁶  ТэВ). ^[11] Это говорит о том, что теория может быть более тщательно проверена передовыми технологиями.

Мнения сторонников [ править ]

Традиционно в теоретической физике шкала Планка является самой высокой шкалой энергии, и все размерные параметры измеряются в единицах шкалы Планка. Между слабой шкалой и шкалой Планка существует большая иерархия, и объяснение соотношения силы слабой силы и силы тяжести находится в центре внимания большей части физики, выходящей за рамки Стандартной модели. В моделях больших дополнительных измерений фундаментальный масштаб намного ниже планковского. Это происходит из-за изменения степенного закона гравитации. Например, когда есть два дополнительных измерения размера , степенной закон гравитации действует для объектов с и для объектов с . Если мы хотим, чтобы масштаб Планка был равен энергии следующего ускорителя (1  ТэВ ), мы должны взять${\ displaystyle G_ {F} / G_ {N} = 10 ^ {32}}$${\ displaystyle d}$${\ displaystyle 1 / r ^ {4}}$${\ displaystyle r \ ll d}$${\ displaystyle 1 / r ^ {2}}$${\ displaystyle r \ gg d}$${\ displaystyle d}$быть примерно 1 мм. Для большего числа измерений, фиксируя масштаб Планка на 1 ТэВ, размер дополнительных измерений становится меньше и составляет всего 1 фемтометр для шести дополнительных измерений.

Если уменьшить фундаментальный масштаб до слабого, фундаментальная теория квантовой гравитации, такая как теория струн , может быть доступна на коллайдерах, таких как Тэватрон или LHC . ^[12] Недавно было ^{[ когда? ]} прогресс в создании больших объемов в контексте теории струн. ^[13] Доступность фундаментального масштаба позволяет производить черные дыры на LHC, ^{[10] [14] [15],} хотя существуют ограничения на жизнеспособность этой возможности при энергиях на LHC. ^[16] Есть и другие признаки больших дополнительных измерений на коллайдерах высоких энергий. ^{[17][18] [19] [20] [21]}

Многие механизмы, которые использовались для объяснения проблем в Стандартной модели, использовали очень высокие энергии. Спустя годы после публикации ADD большая часть работы сообщества физиков, выходящих за рамки Стандартной модели, была направлена ​​на изучение того, как эти проблемы могут быть решены с помощью квантовой гравитации низкого масштаба. Практически сразу же появилось альтернативное объяснение качели-пилы для массы нейтрино . ^{[22] [23]} Использование дополнительных измерений в качестве нового источника малых чисел позволило использовать новые механизмы для понимания масс и смешивания нейтрино. ^{[24] [25]}

Еще одна огромная проблема с малым масштабом квантовой гравитации заключалась в существовании, возможно, подавленных в ТэВ операторов распада протона , нарушения аромата и CP-нарушения. Это было бы феноменологически катастрофически. Быстро стало понятно, что существуют новые механизмы получения малых чисел, необходимых для объяснения этих очень редких процессов. ^{[26] [27] [28] [29] [30]}

Мнения оппонентов [ править ]

В традиционном представлении огромный разрыв в энергии между масштабами масс обычных частиц и массой Планка отражается в том факте, что виртуальные процессы, связанные с черными дырами или гравитацией, сильно подавлены. Подавление этих членов является принципом перенормируемости - чтобы увидеть взаимодействие при низкой энергии, оно должно обладать тем свойством, что его связь изменяется только логарифмически в зависимости от масштаба Планка. Неперенормируемые взаимодействия слабы только в той мере, в которой масштаб Планка велик.

Виртуальные гравитационные процессы не сохраняют ничего, кроме калибровочных зарядов, потому что черные дыры распадаются на что-либо с таким же зарядом. Так что подавить взаимодействия в гравитационном масштабе сложно. Один из способов сделать это - постулировать новые калибровочные симметрии. Другой способ подавить эти взаимодействия в контексте моделей с дополнительными измерениями - это «сценарий расщепления фермионов», предложенный Аркани-Хамедом и Шмальцем в их статье «Иерархии без симметрий из дополнительных измерений». ^[31] В этом сценарии волновые функции частиц, связанных с бранойимеют конечную ширину, значительно меньшую, чем дополнительное измерение, но центр (например, гауссовского волнового пакета) может быть смещен вдоль направления дополнительного измерения в так называемой «толстой бране». Интегрируя дополнительное измерение (а) для получения эффективного взаимодействия многомерных операторов на бране, результат подавляется экспоненциальной величиной квадрата расстояния между центрами волновых функций, множителем, который порождает подавление уже на много порядков из-за дислокации, всего в несколько раз превышающей типичную ширину волновой функции.

В электромагнетизме магнитный момент электрона описывается пертурбативными процессами, полученными в лагранжиане КЭД:

${\displaystyle \int {\bar {\psi }}\gamma ^{\mu }\partial _{\mu }\psi +{1 \over 4}F^{\mu \nu }F_{\mu \nu }+{\bar {\psi }}e\gamma ^{\mu }A_{\mu }\psi \,}$

который исчисляется и измеряется с точностью до одной триллионной доли. Но также можно включить термин Паули в лагранжиан:

${\displaystyle A{\bar {\psi }}F^{\mu \nu }\sigma _{\mu \nu }\psi \,}$

и магнитный момент изменился бы на A. Причина, по которой магнитный момент правильно вычисляется без этого члена, состоит в том, что коэффициент A имеет размерность обратной массы. Масштаб массы не больше массы Планка. Таким образом, A будет отображаться только в 20-м десятичном разряде с обычной шкалой Планка.

Поскольку магнитный момент электрона измеряется очень точно, и поскольку масштаб, на котором он измеряется, соответствует массе электрона, член такого рода был бы видим, даже если бы масштаб Планка составлял всего около 10 ⁹ масс электрона, что составляет1000 ТэВ . Это намного выше, чем предложенный масштаб Планка в модели ADD.

КЭД не является полной теорией, и в стандартной модели не так много возможных членов Паули. Хорошее практическое правило состоит в том, что термин Паули подобен массовому термину - для его создания должен войти Хиггс. Но в модели ADD значение ожидания вакуума Хиггса сопоставимо с масштабом Планка, поэтому поле Хиггса может вносить вклад в любую мощность без какого-либо подавления. Одно соединение, которое порождает член Паули, такое же, как и член массы электрона, за исключением дополнительного${\displaystyle Y^{\mu \nu }\sigma _{\mu \nu }}$где Y - калибровочное поле U (1). Это шестое измерение, оно содержит одну степень математического ожидания Хиггса и подавляется двумя степенями массы Планка. Это должно начать вносить вклад в магнитный момент электрона с шестого знака после запятой. Аналогичный член должен давать вклад в магнитный момент мюона с точностью до третьего или четвертого десятичного знака.

Нейтрино безмассовые только потому, что не появляется оператор размерности пять . Но нейтрино имеют масштаб массы приблизительно эВ, что на 14 порядков меньше, чем масштаб математического ожидания Хиггса, равного 1 ТэВ. Это означает, что член подавляется такой массой M, что${\displaystyle {\bar {L}}HHL}$${\displaystyle 10^{-2}}$

${\displaystyle {\frac {H^{2}}{M}}=0.01\,{\text{eV}}.\,}$

Подстановка  ТэВ дает  эВ ГэВ. Итак, именно здесь массы нейтрино предполагают новую физику; при близком к традиционной шкале GUT, на несколько порядков меньше традиционной шкалы Планка. Тот же член в модели большого дополнительного измерения дал бы нейтрино массу в диапазоне МэВ-ГэВ, сравнимую с массой других частиц.${\displaystyle H\simeq 1}$${\displaystyle M\simeq 10^{26}}$${\displaystyle \simeq 10^{17}}$

С этой точки зрения, модели с большими дополнительными измерениями неправильно рассчитывают массы нейтрино, ошибочно предполагая, что масса обусловлена ​​взаимодействиями с гипотетическим правым партнером. Единственная причина для введения правого партнера - это создание масс нейтрино в перенормируемом GUT . Если масштаб Планка мал, так что перенормируемость больше не является проблемой, существует множество массовых членов нейтрино, которые не требуют дополнительных частиц.

Например, в размерности шесть есть член без Хиггса, который связывает дублеты лептонов с дублетами кварков , что является взаимодействием с кварковым конденсатом сильного взаимодействия. Даже при относительно низкоэнергетическом масштабе пионов этот тип взаимодействия мог бы предположительно дать нейтрино массу размером , которая всего в 10 ^{7 раз} меньше, чем сам пионный конденсат при${\displaystyle {\bar {L}}L{\bar {q}}q}$${\displaystyle \scriptstyle {f_{\pi }}^{3}/TeV^{2}}$200 МэВ . Это было бы10 эВ массы, что примерно в тысячу раз больше, чем измерено.

Этот член также учитывает распады пионов, нарушающих лептонное число, и распады протонов. Фактически во всех операторах размерности больше четырех есть нарушения CP, барионов и лептонных чисел. Единственный способ подавить их - разобраться с ними постепенно, чего никто не делал. ^{[ необходима цитата ]}

Популярность или, по крайней мере, известность этих моделей могла быть увеличена, потому что они допускают возможность образования черных дыр на LHC, что привлекло значительное внимание .

Эмпирические тесты [ править ]

Анализ результатов Большого адронного коллайдера сильно ограничивает теории с большими дополнительными измерениями. ^{[5] [6] [7] [8] [9] [10]}

В 2012 году коллаборация Fermi / LAT опубликовала ограничения на ADD-модель больших дополнительных измерений из астрофизических наблюдений нейтронных звезд. Если масштаб объединения равен ТэВ, то для n <4 представленные здесь результаты подразумевают, что топология компактификации более сложна, чем тор, то есть все большие дополнительные измерения (светодиоды) имеют одинаковый размер. Для плоских светодиодов того же размера нижние пределы результатов шкалы унификации соответствуют n ≥ 4. ^[32]Подробности анализа заключаются в следующем: выборка из 6 источников гамма-излучения слабых НЗ, не указанных в первом каталоге источников гамма-излучения Ферми, которые являются хорошими кандидатами, отбираются для этого анализа на основе возраста, поверхностного магнитного поля, расстояния, и галактическая широта. На основе данных Fermi -LAT за 11 месяцев получены верхние пределы 95% CL для размера дополнительных измерений R из каждого источника, а также нижние пределы 95% CL на (n + 4) -мерной шкале M_D Планка. Кроме того, пределы всех проанализированных NS были статистически объединены с использованием двух методов, основанных на правдоподобии. Результаты указывают на более строгие ограничения на светодиоды, чем указывалось ранее, для отдельных источников нейтронных звезд в гамма-лучах. Кроме того, результаты более строгие, чем текущие ограничения коллайдера, полученные от LHC, для n <4.Дальнейшие подробности анализа можно найти в.^[33]

См. Также [ править ]

• Универсальное дополнительное измерение
• Теория Калуцы – Клейна
• Модель Рэндалла – Сундрама
• Модель DGP

Ссылки [ править ]

Дальнейшее чтение [ править ]

• С. Хоссенфельдер, Дополнительные измерения , (2006).
• Каустубх Агаше и Алекс Помарол Агаше, Каустубх; Помарол, Алекс (2010). «Сосредоточьтесь на дополнительных космических измерениях» . Новый журнал физики . 12 (7): 075010. DOI : 10,1088 / 1367-2630 / 12/7/075010 .