Моделирование скрытого роста - это статистический метод, используемый в рамках моделирования структурных уравнений (SEM) для оценки траекторий роста. Это метод продольного анализа для оценки роста за определенный период времени. Он широко используется в области психологии, поведенческой науки, образования и социальных наук. Его также называют анализом скрытой кривой роста. Модель скрытого роста была получена из теорий SEM. Программное обеспечение SEM общего назначения, такое как OpenMx , lavaan (оба пакета с открытым исходным кодом на основе R ), AMOS , Mplus , LISREL или EQS, среди прочего, может использоваться для оценки траекторий роста.
Задний план
Модели скрытого роста [1] [2] [3] [4] представляют повторяющиеся измерения зависимых переменных как функцию времени и других показателей. Такие лонгитюдные данные имеют общие черты, заключающиеся в том, что одни и те же субъекты наблюдаются неоднократно с течением времени, в одних и тех же тестах (или параллельных версиях) и в известное время. При моделировании скрытого роста относительное положение человека в каждый момент времени моделируется как функция основного процесса роста, при этом наилучшие значения параметров для этого процесса роста подбираются для каждого человека.
Эти модели получили широкое распространение в социальных и поведенческих исследованиях, поскольку было показано, что они могут быть приспособлены как ограниченная модель общего фактора в структуре моделирования структурных уравнений . [4]
Методологию можно использовать для исследования систематических изменений или роста, а также межличностной изменчивости этого изменения. Особый интерес представляет корреляция параметров роста, так называемого начального состояния и скорости роста, а также их связь с изменяющимися во времени и инвариантными во времени ковариатами. (Подробный обзор см. В McArdle and Nesselroade (2003) [5] ).
Хотя многие приложения моделей скрытых кривых роста оценивают только компоненты начального уровня и наклона, эти модели обладают необычными свойствами, такими как неограниченно увеличивающаяся дисперсия. [ необходима цитата ] Модели с компонентами более высокого порядка, например квадратичными и кубическими, не предсказывают постоянно увеличивающуюся дисперсию, но требуют более двух измерений. Также возможно подобрать модели, основанные на кривых роста, с функциональными формами, часто версиями обобщенного логистического роста, такими как логистические , экспоненциальные функции или функции Гомперца . Несмотря на то , что эти более сложные модели легко подходят для универсального программного обеспечения, такого как OpenMx , эти более сложные модели не могут быть оснащены пакетами SEM, в которых коэффициенты пути ограничиваются простыми константами или свободными параметрами и не могут быть функциями свободных параметров и данных.
На аналогичные вопросы также можно ответить, используя многоуровневый модельный подход.
Рекомендации
- ^ Tucker, LR (1958) Определение параметров функционального отношения с помощью факторного анализа. Психометрика 23 , 19-23.
- ^ Рао, CR (1958) Некоторые статистические методы для сравнения кривых роста. Биометрия . 14 , 1-17.
- ^ Шер, AM, Янг, AC и Мередит, WM (1960) Факторный анализ электрокардиограммы. Циркуляционные исследования 8 , 519-526.
- ^ a b Мередит, В., и Тисак, Дж. (1990). Анализ скрытой кривой. Психометрика , 55 , 107–122.
- ^ McArdle, JJ, и Nesselroade, JR (2003). Анализ кривой роста в современных психологических исследованиях. В J. Schinka & W. Velicer (Eds.), Всеобъемлющий справочник по психологии: методы исследования в психологии (Том 2, стр. 447–480). Нью-Йорк: Вили.
- Макардл, 1989
- Виллет и Сэйер, 1994
- Карран, Стайс и Чассин, 1997 г.
- Muthén & Curran, 1997 г.
- Su & Testa 2005
- Боллен, KA, и Curran, PJ (2006). Модели скрытых кривых: перспектива структурного уравнения. Хобокен, Нью-Джерси: Wiley-Interscience.
- Певица, JD, & Willett, JB (2003). Прикладной лонгитюдный анализ данных: моделирование изменений и возникновения событий. Нью-Йорк: Издательство Оксфордского университета.
- Фитцморис, GM, Лэрд, Нью-Мексико, и Уэр, JW (2004). Прикладной лонгитюдный анализ. Хобокен, Нью-Джерси: Уайли.