В математике гипотеза Лихнеровича является обобщением гипотезы, выдвинутой Лихнеровичем ( 1944 ) . Первоначальная гипотеза Лихнеровича заключалась в том, что локально гармонические 4-многообразия локально симметричны, и была доказана Уокером (1949) . Гипотеза Лихнеровича обычно относится к обобщению о том, что локально гармонические многообразия плоские или локально симметричные ранга 1. Это было доказано верно для компактных многообразий с фундаментальными группами , которые являются конечными группами ( Сабо, 1990 ), но в некомпактном случае существуют контрпримеры в семи или более измерениях ( Дамек и Риччи, 1992 ).