Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

В следующих таблицах приводится сравнение систем компьютерной алгебры (CAS). [1] [2] [3] CAS - это пакет, содержащий набор алгоритмов для выполнения символьных манипуляций с алгебраическими объектами, язык для их реализации и среду для использования языка. [4] [5] CAS может включать в себя пользовательский интерфейс и графические возможности; и для того, чтобы быть эффективным, может потребоваться большая библиотека алгоритмов, эффективные структуры данных и быстрое ядро. [6]

Общие [ править ]

СистемаСоздательРазработка началасьПервый публичный релизПоследняя стабильная версияДата последнего стабильного выпускаСтоимость ( долл. США )ЛицензияЗаметки
АксиомаРичард Дженкс1977 г.1993 и 2002 [7]Август 2014 [8]Бесплатномодифицированная лицензия BSDCAS общего назначения. Непрерывный выпуск с использованием контейнеров Docker
КадабраКаспер Петерс2001 г.2007 г.2.3.517 ноября 2020 г.БесплатноGNU GPLКАС для тензорной теории поля
КакаоДжон Эбботт, Анна М. Бигатти , Джованни Лагорио1987 г.1995 г.5.2.02 мая 2017БесплатноGNU GPLСпециализированная САС для коммутативной алгебры
ПроизводныйМягкий склад1979 г.1988 г.6.1Ноябрь 2007 г.Снято с производстваПроприетарныйCAS предназначен для карманных калькуляторов; он был снят с производства в 2007 году
Эрабл (он же ALGB)Бернар Парисс, Мика Хейсканен, Клод-Николя Фихтер1993 г.1993 г.4.2006091921 апреля 2009 г.БесплатноLGPLCAS предназначен для Hewlett-Packard научно графических калькуляторов в HP 48 / 49 / 40 / 50 серии; снято с производства в 2009 году
ФермаРоберт Х. Льюис1986 г.1993 г.6,3720 мая 202070 долларов США при наличии гранта, в противном случае 0 долларов СШАGNU GPLСпециализированный CAS для вычисления результатов и линейной алгебры с полиномиальными элементами
ФОРМАДЖЕМ Вермазерен19841989 г.4.26 июля 2017 [9]БесплатноGNU GPLCAS разработан в основном для физики элементарных частиц
FriCASВальдек Хебиш2007 г.2007 г.1.3.53 февраля 2019 г.Бесплатномодифицированная лицензия BSDПолнофункциональная CAS общего назначения. Особенно сильна при символической интеграции.
ЗАЗОРGAP Group1986 г.1986 г.4.11.06 марта 2020 г.БесплатноGNU GPL [10]Специализированная САС по теории групп и комбинаторике .
GiNaCКристиан Бауэр, Александр Фринк, Ричард Б. Крекель и др.1999 г.1999 г.1.7.1028 июн 2020БесплатноGNU GPLИнтегрировать символьные вычисления в программы на C ++; нет высокоуровневого интерфейса, но упор на совместимость.
КАНТ / КАШГруппа КАНТ??32005 год / 2008 г.Бесплатно для некоммерческого использованиясобственная лицензияСпециализированная САС по алгебраической теории чисел
LiveMathMathMonkeys, ООО1991 г.1993 г.3,62018 г.399 долларов (коммерческий), 299 долларов (академический), 199 долларов (персональный выпуск), 69 долларов (студент), 29 долларов (студент, 3-месячный семестр) [11]ПроприетарныйБольше интерфейса, чем вычислительная мощность
Маколей2Дэниел Грейсон и Майкл Стиллман1992 г.1994 г.1.142019 г.БесплатноGNU GPLСпециализированная САС для алгебраической геометрии и коммутативной алгебры
MacsymaMAC и символика проекта Массачусетского технологического института1968 г.1978 г.2,41999 г.500 долларов СШАПроприетарныйСамая старая универсальная CAS. Все еще жив, как Максима .
МагмаСиднейский университет~ 19901993 г.2,25-529 апреля 2020 г.1440 долл. СШАПроприетарныйCAS общего назначения, изначально специализирующаяся на теории групп . Работает с элементами алгебраических структур, а не с нетипизированными математическими выражениями
МагнусThe New York Group Theory Cooperative1994 г.1997 г.2005 г.БесплатноGNU GPLСпециализированная CAS для теории групп, обеспечивающая возможности для выполнения вычислений в бесконечных группах и о них . Производство прекращено в 2005 году.
КленГруппа символических вычислений, Университет Ватерлоо1980 [12]19842020.1 (10 июня 2020 г . ; 10 месяцев назад ) [±] [13] ( 2020-06-10 )28 мая 20192390 долларов (коммерческие), 2265 долларов (государственные), 995 долларов (академические), 239 долларов (персональные), 99 долларов (студенческие), 79 долларов (студенческие, 12-месячный семестр) [14]ПроприетарныйОдна из основных CAS общего назначения
MathcadParametric Technology Corporation1985 г.1985 г.15,0 M045Ноябрь 20151600 долларов США (коммерческая версия), 105 долларов США (студентка), бесплатно (экспресс-выпуск) [15]ПроприетарныйЧисловое программное обеспечение с некоторыми возможностями CAS
MathematicaWolfram Research1986 г.1988 г.12.2 (16 декабря 2020 г . ; 4 месяца назад ) [±] [16] ( 2020-12-16 )16 апреля 2019 г.$ 2495 (Professional), $ 1095 (Образование), $ 295 (Personal), [17] $ 140 (Student), $ 69,95 (Student годовой лицензии), [18] бесплатно на Raspberry Pi аппаратного обеспечения [19]ПроприетарныйОдна из основных CAS общего назначения
МатематикаЯн Пёшко2016 г.2016 г.2.1.03 апреля 2016 г.БесплатноGPL3Версия Mathematica с открытым исходным кодом.
МатематическийДжордж Гесслейн II1986 г.1987 г.16.0.52012 г.Снято с производстваLGPLЭлементарная алгебра , исчисление , комплексные числа и полиномиальные манипуляции.
МаксимаMIT Project MAC и Билл Шелтер и др.19671998 г.5,44,0 [20]8 июн 2020БесплатноGNU GPLCAS общего назначения. Продолжение Macsyma ; новые выпуски выходят два раза в год.
МУМАТМягкий склад1970-е1980 г.MuMATH-83Снято с производстваПроприетарныйПредшественник производного
MuPADПрограммное обеспечение SciFace1989 г.2008 г.5.12008 г.Снято с производстваПроприетарныйMathWorks включил технологию MuPAD в Symbolic Math Toolbox
OpenAxiomГабриэль дос Рейс2007 г.2007 г.1.4.22013Бесплатномодифицированная лицензия BSDCAS общего назначения. Вилка Axiom.
PARI / GPАнри Коэн , Карим Белабас, Билл Алломберт и др.1985 г.1990 г.2.11.417 апреля 2020 г.БесплатноGNU GPLСпециализированный CAS по теории чисел .
УменьшатьЭнтони С. Хирн1960-е1968 г.2018 г.Бесплатномодифицированная лицензия BSDИсторически важные CAS общего назначения. Все еще живы, так как исходный код открыт и выпущен в декабре 2008 года.
ScilabScilab Enterprises1990 г.1990 г.6.0.214 февраля 2019 г.БесплатноCeCILL (совместимый с GPL)Альтернатива Matlab.
SageMathУильям А. Стейн2005 г.2005 г.9.224 октября 2020 [21]БесплатноGNU GPLМатематическая программная система, объединяющая ряд существующих пакетов, включая численные вычисления , статистику и обработку изображений.
ЕДИНСТВЕННОЕ ЧИСЛОКайзерслаутернский университет19841997 г.4-1-325 мая 2020БесплатноGNU GPLСистема компьютерной алгебры для полиномиальных вычислений с особым упором на коммутативную и некоммутативную алгебру , алгебраическую геометрию и теорию особенностей .
SMath StudioАндрей Ивашов2004 г.2006 г.0,99,76101 ноября 2020 г.БесплатноПроприетарныйМатематическая записная книжка, аналогичная Mathcad.
Программа символического манипулированияСтивен Вольфрам1979 [22]1981 г.1988 г.Снято с производстваПроприетарныйЭто программное обеспечение в конечном итоге было заменено на Mathematica , и новая программа по-прежнему сохраняет большую часть синтаксиса и функциональности более раннего SMP. [23]
Символьная математическая панель инструментов ( MATLAB )MathWorks1989 г.2008 г.9,4 (2018a)2018 г.3150 долларов (коммерческий), 99 долларов (студенческий), 700 долларов (академический), 194 доллара (домашний), включая необходимый MatlabПроприетарныйПредоставляет инструменты для решения и обработки символьных математических выражений, а также для выполнения арифметических операций с переменной точностью.
SICMUtilsКолин Смит, Сэм Ричи2014 г.2016 г.0,13,09 ноября 2020 г.БесплатноGNU GPLСистема компьютерной алгебры Clojure и Clojurescript , оптимизированная для исследований классической механики и дифференциальной геометрии .
SymPyОндржей Чертик2006 г.2007 г.1.6.12 июля 2020Бесплатномодифицированная лицензия BSDНа основе Python
TI-Nspire CAS (компьютерное программное обеспечение)Инструменты Техаса2006 г.2009 г.5.1.32020 г.ПроприетарныйПреемник Derive. На основе двигателя Derive, используемого в TI-89 / Voyage 200 и портативном TI-Nspire.
вольфрам АльфаWolfram Research2009 г.2013Версия Pro: 4,99 доллара США в месяц, версия Pro для студентов: 2,99 доллара США в месяц, ioRegular версия: бесплатноПроприетарныйСистема компьютерной алгебры онлайн с пошаговыми решениями.
Xcas / GiacБернар Парисс2000 г.2000 г.1.5.0-8512 декабря 2019 г.БесплатноGPLGeneral CAS, также адаптированный для HP Prime . Совместимые режимы для синтаксиса Maple, MuPAD и TI89. Символьные электронные таблицы, библиотека Giac для использования с другими программами. Порты ARM для некоторых КПК с Linux или WinCE [24]
ЯкасАял Пинкус и др.1998 [25]1999 г.1.9.14 июля 2020 г.БесплатноGNU GPL
СоздательРазработка началасьПервый публичный релизПоследняя стабильная версияДата последнего стабильного выпускаСтоимость ( долл. США )ЛицензияЗаметки

Эти системы компьютерной алгебры иногда сочетаются с программами "внешнего интерфейса", которые обеспечивают лучший пользовательский интерфейс, такими как универсальный GNU TeXmacs .

Функциональность [ править ]

Ниже приводится краткое изложение значительного развития символической функциональности в каждой из систем.

СистемаРедактор формулПроизвольная точностьИсчислениеРешателиТеория графовТеория чиселИсключение квантораБулева алгебраТензорыВероятностьТеория управленияТеория группСистема
ИнтеграцияИнтегральные преобразованияУравненияНеравенстваДиофантовы уравненияДифференциальные уравненияПовторяющиеся отношения
АксиомаНетдадададададададаНетдададададаНетдаАксиома
КадабраНетдададададаНетдаНетНетНетНетНетдаНетНетдаКадабра
FriCASдададададададададададададададаНетдаFriCAS
МагмаНетдаНетНетдаНетдаНетНетдадаНетНетНет??даМагма
МагнусНетдаНетНетНетНетНетНетНет??Нет?НетНетНетдаМагнус
КлендададададададададададададададададаКлен
MathcadдаНетдаНетдаНетНетНетНетНетНетНетНетНетНетНетНетMathcad
MathematicaдададададададададададададаДа [26]дададаMathematica
МатематикаНетДа [A]Да [A]Да [A]Да [A]Да [A]Да [A]Да [A]Да [A]дадаНетдададаНетдаМатематика
МатематическийНетНетдададаНетНетНетНетНетдаНетНетНетНетНетНетМатематический
Символьная математическая панель инструментов ( MATLAB )дадададададададаНетдадаНетдаНетдадаНетСимвольная математическая панель инструментов ( MATLAB )
МаксимаНетдададададаНетдадададаНетдададададаМаксима
SageMathНетдададададаДа [A]дадададаДа [B]дададаНетдаSageMath
SICMUtilsНетдадаНетдаНетНетдаНетНетНетНетдадаНетНетНетSICMUtils
SMath StudioдаНетдаНетдаНетНетНетНетНетНетНетНетНетНетНетНетSMath Studio
SymPyНетдададададаДа [27]дадаНетдаНетдададаНетдаSymPy
вольфрам АльфаТолько Pro версиядадададададададададададаНет??давольфрам Альфа
ЗАЗОРНетдаНетНетдададаНетдадададададаНетНетдаЗАЗОР
Xcas / GiacдададаНетдадаНетдадаНетдаНетНетНетда??Xcas / Giac
ЯкасНетдадаНетдаНетНетНетНетНетНетНетНетНет??НетЯкас
УменьшатьНетдада?дада?да??дададада???Уменьшать
  1. ^ через SymPy
  2. ^ через дополнительный пакет qepcad

Те, которые не «редактируют уравнения», могут иметь графический интерфейс , графику, графические формулы ASCII и печать математических шрифтов. Возможность создания файлов с открытым текстом также является востребованной функцией, поскольку она позволяет понять произведение людям, у которых не установлена ​​система компьютерной алгебры.

Поддержка операционной системы [ править ]

Программное обеспечение может работать под соответствующими операционными системами без эмуляции . Некоторые системы необходимо сначала скомпилировать с использованием соответствующего компилятора для исходного языка и целевой платформы. Для некоторых платформ могут быть доступны только более старые версии программного обеспечения.

СистемаДОСОкнаmacOSLinuxBSDСолярисAndroidiOSSaaSДругой
Аксиома?ЭмулятордадаНетНет??Нет
КадабраНетдадададаНетНетНетНет
КакаоНетдадададада??НетTru64 UNIX , HP-UX , IRIX
ПроизводныйдадаНетНетНетНет??Нет
ErableНетЭмуляторЭмуляторЭмуляторНетНетНетНетНетСистема RPL на HP 48 / +49 / 50 / 40 серия
Эйлер?даНетдаНетНет??Нет
Ферма?CygwinдадаНетНет??Нет
ФОРМА?Cygwinдададада??Нет
FriCAS?Cygwin + роднойдададада??Нет
ЗАЗОР?дадададада??Нет
КАНТ / КАШ?дададаНетНет??Нет
Маколей2?Cygwinдададада??Нет
Магма?дадададада??Нет
МагнусНетда?да?даНетНетНетSunOs
КленНетдададаНетНетНетНетНет
MathcadдадаНетНетНетНетНетНетНет
MathematicaдадададаНетНетНетНетдаRaspberry Pi [19]
МатематикаНетдадададаНетНетНетНетВсе платформы POSIX
МатематическийдадададададаНетдаНетВсе платформы POSIX
Максима?дададададада?НетВсе платформы POSIX с Common Lisp
МУМАТдаНетНетНетНетНет??Нет
OpenAxiom?дадададада??Нет
PARI / GP?дададададада?Нет
Уменьшать?дададададададаНет
SageMathНетдададаНетдаНетдада
SICMUtilsНетдадададададададаЛюбая система, поддерживающая Clojure или Clojurescript
ЕДИНСТВЕННОЕ ЧИСЛО?дадададада??Нет
SMath StudioНетдаМононуклеозМононуклеозМононуклеозМононуклеоздададаУниверсальная платформа Windows
СимволическийС ++?дадададада??Нет
Символьная математическая панель инструментов ( MATLAB )НетдададаНетНетНетНетда
SymPy?дададададададаДа [28]Любая система, поддерживающая Python
TI-Nspire (настольное программное обеспечение)НетдадаНетНетНетНетдаНет
Xcas / GiacНетдададададададаНетHP Prime CAS , KhiCAS для TI Nspire
ЯкасНетдадададада??Нет

Графические калькуляторы [ править ]

Некоторые графические калькуляторы имеют функции CAS.

СистемаСоздательРазработка началасьПервый публичный выпуск / версия ОСПоследняя стабильная версия / версия ОСЗаметки
Casio CFX-9970GCASIO Computer Co.?1998 г.
Casio Algebra FX 2.0CASIO Computer Co.?1999 г.
Casio ClassPad 300 , Casio ClassPad 300 Plus , Casio ClassPad 330 , Casio ClassPad 330 Plus , Casio ClassPad fx-CP400 , Casio fx-CG500
Casio ClassPad Manager		CASIO Computer Co.2002 г.2003 г.3.10.7000 (ClassPad I)

2.01.7000 (ClassPad II, FX-CG500)

ClassPad Manager - это эмулятор, работающий на ПК.
HP 49G , HP 49g + , HP 48gII , HP 50g , HP 40G , HP 40gФирма Хьюлет-Паккард1993 г.1.??(1999) / 42.15 (19 сентября 2006 г., 21 апреля 2009 г.) / 4На основе Erable , который также доступен в качестве надстройки для HP 48S , HP 48SX , HP 48G , HP 48G + , HP 48GX . Предназначен для проблем, возникающих в инженерных приложениях. Исходный код в открытом доступе.
HP PrimeФирма Хьюлет-Паккард2000 г.20132.1.14433 (2020 01 21) CAS вер. 1.5.0На основе Xcas / Giac . Исходный код в открытом доступе.
ТИ-89Инструменты Техаса1995 г.1996 г.2,09
ТИ-89 ТитанИнструменты Техаса2003 г.2004 г.18.07.2005, версия 3.10
ТИ-92Инструменты Техаса1994 г.1995 г.?
TI-92 PlusИнструменты Техаса1997 г.1998 г.27.03.2003, версия 2.09
TI-Nspire CAS , TI-Nspire CX CAS , TI-Nspire CX II CASИнструменты Техаса2006 г.2008 г.2019 v4.5.1.12 (для TI-Nspire CX CAS), 2019 v5.1.3 (для TI-Nspire CX II CAS)
Путешествие 200Инструменты Техаса2001 г.2002 г.18.07.2005, версия 3.10


См. Также [ править ]

  • Категория: Системы компьютерной алгебры
  • Сравнение программ численного анализа
  • Сравнение статистических пакетов
  • Список программного обеспечения для обработки информации
  • Список программного обеспечения для численного анализа
  • Список числовых библиотек
  • Список статистических пакетов
  • Математическое программное обеспечение
  • Веб-моделирование

Ссылки [ править ]

  1. ^ "Программное обеспечение компьютерной алгебры" . Специальная группа по символьным и алгебраическим манипуляциям . Ассоциация вычислительной техники. 2008-07-11 . Проверено 16 ноября 2012 .
  2. ^ «Системы и пакеты» . Информационная сеть компьютерной алгебры. 1998-05-07 . Проверено 17 ноября 2012 .
  3. ^ "Список систем SAC" . SymbolicNet. Архивировано из оригинала на 2012-04-15 . Проверено 17 ноября 2012 .
  4. ^ Aladjev, VZ (2004). Системы компьютерной алгебры: новый программный инструментарий для Maple . [Sl]: Fultus Books. п. 9. ISBN 9781596820005.
  5. ^ Лабан, К.О. Геддес; SR Czapor; Г. (1999). Алгоритмы компьютерной алгебры (6. изд.). Бостон: Клувер. стр. xv. ISBN 9780792392590.
  6. ^ Герхард, Иоахим фон Цур Гатен; Юрген (2003). Современная компьютерная алгебра (2-е изд.). Кембридж: Cambridge Univ. Нажмите. С.  4 . ISBN 9780521826464.
  7. ^ Первая дата - это дата первого коммерческого релиза (подлежит проверке), вторая - дата первой бесплатной лицензии.
  8. ^ "Система компьютерной алгебры Axiom" . Проверено 29 апреля 2016 .
  9. ^ "Релизы - vermaseren / form - GitHub" . Проверено 29 апреля 2016 .
  10. ^ "Авторские права GAP" . 2012-06-14 . Проверено 26 февраля 2015 .
  11. ^ "Магазин LiveMath" . Проверено 25 февраля 2020 .
  12. ^ MacCallum, Malcolm AH (2018). «Компьютерная алгебра в исследованиях гравитации» . Живые обзоры в теории относительности . 21 (1): 6. Bibcode : 2018LRR .... 21 .... 6M . DOI : 10.1007 / s41114-018-0015-6 . ISSN 2367-3613 . PMC 6105178 . PMID 30174551 .   
  13. ^ «История продукта клена» . Проверено 20 марта 2020 .
  14. ^ "Интернет-магазин Maplesoft" . Проверено 14 марта 2019 .
  15. ^ «Интернет-магазин PTC» . Проверено 1 февраля 2015 .
  16. ^ «История быстрых изменений в системе Mathematica» . Проверено 16 декабря 2020 .
  17. ^ Коэн, Питер (2009-02-05). «Выпущена домашняя версия Mathematica» . Macworld . Проверено 3 июля 2014 .
  18. ^ "Всемирный Интернет-магазин Wolfram" . Проверено 20 ноября 2008 .
  19. ^ a b Кастренакес, Джейкоб (21 ноября 2013 г.). «Raspberry Pi теперь бесплатно включает Mathematica и Wolfram Language» . Грань . Проверено 3 июля 2014 .
  20. ^ http://maxima.sourceforge.net/
  21. ^ «SageMath - математическая программная система с открытым исходным кодом» . Проверено 27 октября 2020 .
  22. ^ «Архив объявлений Wolfram» Пионер компьютерной алгебры получает Нобелевскую премию » . Архив Вольфрама. 1999-10-15 . Проверено 19 января 2021 .
  23. ↑ Вольфрам, Стивен (апрель 1985 г.). «Символьные математические вычисления» (PDF) . Коммуникации ACM . 28 : 390–394.
  24. ^ "Xcas ARM" . Проверено 12 октября 2010 .
  25. ^ "Большие перемены впереди для Yacas" . Проверено 19 апреля 2011 .
  26. ^ «Символьные тензоры» . Документация по системе Mathematica . Проверено 3 июля 2014 .
  27. ^ «Примечания к выпуску SymPy для 0.7.4» . GitHub . Проверено 3 июля 2014 .
  28. ^ Через SymPy Gamma

Внешние ссылки [ править ]

  • Математическое программное обеспечение в Curlie