Перейти к навигации Перейти к поиску
Это список математических домыслов .
Открытые проблемы [ править ]
| Гипотеза | Поле | Комментарии | Эпоним (ы) |
|---|---|---|---|
| 1 / 3–2 / 3 гипотеза | теория порядка | н / д | |
| гипотеза abc | теория чисел | ⇔Granville-Ланжевенна гипотеза, гипотеза Войта в в размерности 1 ⇒ Erdős-Вудской гипотезе , Ферма-Каталонская гипотеза Сформулированной Дэвид Массер и Джозеф Oesterle . [1] Доказательства, заявленные в 2012 году Шиничи Мотидзуки. | н / д |
| Гипотеза Аго – Гюги | теория чисел | Такаши Аго и Джузеппе Джуга | |
| Гипотеза Агравала | теория чисел | Маниндра Агравал | |
| Гипотеза Эндрюса – Кертиса | комбинаторная теория групп | Джеймс Дж. Эндрюс и Мортон Л. Кертис | |
| Гипотеза Андрицы | теория чисел | Дорин Андрица | |
| Гипотеза Артина (L-функции) | теория чисел | Эмиль Артин | |
| Гипотеза Артина о первобытных корнях | теория чисел | ⇐ обобщенная гипотеза Римана [2] ⇐ гипотеза Сельберга B [3] | Эмиль Артин |
| Гипотеза Бейтмана – Хорна | теория чисел | Пол Т. Бейтман и Роджер Хорн | |
| Гипотеза Баума – Конна. | операторная K-теория | ⇒ Гипотеза Громова-Лоусона-Розенберга [4] ⇒ Гипотеза Капланского-Кадисона [4] ⇒ Гипотеза Новикова [4] | Пол Баум и Ален Конн |
| Гипотеза Била | теория чисел | ||
| Гипотеза Бейлинсона | теория чисел | ||
| Гипотеза Берри – Табора | геодезический поток | ||
| Гипотеза Берча и Суиннертона-Дайера | теория чисел | ||
| Гипотеза Берча – Тейта | теория чисел | ||
| Гипотеза Биркгофа | интегрируемые системы | ||
| Гипотезы Блоха – Бейлинсона | теория чисел | ||
| Гипотеза Блоха – Като | алгебраическая K-теория | ||
| Гипотеза Бохнера – Рисса | гармонический анализ | ⇒ Гипотеза ограничения⇒ Гипотеза Какейи о максимальной функции ⇒ Гипотеза Какея о размерности [5] | |
| Гипотеза Бомбьери – Ланга | диофантова геометрия | Энрико Бомбьери и Серж Ланг | |
| Гипотеза Бореля | геометрическая топология | Арман Борель | |
| Гипотеза Боста | геометрическая топология | ||
| Гипотеза Бреннана | комплексный анализ | ||
| Гипотеза Брокара | теория чисел | ||
| Гипотеза Брюмера – Старка. | теория чисел | ||
| Гипотеза Буняковского | теория чисел | ||
| Гипотеза Каратеодори | дифференциальная геометрия | ||
| Гипотеза Кармайкла Тотиента | теория чисел | ||
| Гипотеза Касаса-Альверо | многочлены | ||
| Гипотеза Каталана – Диксона об аликвотных последовательностях | теория чисел | ||
| Гипотеза Каталонского Мерсенна | теория чисел | ||
| Гипотеза Черлина – Зильбера. | теория групп | ||
| Гипотеза Чоула | Функция Мёбиуса | ⇒ Гипотеза Сарнака [6] [7] | Сарвадаман Чоула |
| Гипотеза Коллатца | теория чисел | ||
| Гипотеза Крамера | теория чисел | ||
| Гипотеза Конвея | теория графов | Джон Хортон Конвей | |
| Гипотеза Делиня | монодромия | Пьер Делинь | |
| Гипотеза Диттерта | комбинаторика | ||
| Гипотеза Эйленберга-Ганеа | алгебраическая топология | ||
| Гипотеза Эллиотта – Хальберштама | теория чисел | Питер ДТА Эллиотт и Хайни Хальберштам | |
| Гипотеза Эрдеша – Фабера – Ловаса | теория графов | ||
| Гипотеза Эрдеша – Дьярфаша | теория графов | ||
| Гипотеза Эрдеша – Штрауса | теория чисел | ||
| Гипотеза Фаррелла – Джонса | геометрическая топология | ||
| Гипотеза области заполнения | дифференциальная геометрия | ||
| Гипотеза Фирозбахта | теория чисел | ||
| Гипотеза Фортуны | теория чисел | ||
| Гипотеза четырех экспонент | теория чисел | ||
| Гипотеза Франкла | комбинаторика | ||
| Задача о круге Гаусса | теория чисел | ||
| Гипотеза Гилбрета | теория чисел | ||
| Гипотеза Гольдбаха | теория чисел | ⇒ Тернарная гипотеза Гольдбаха , которая была исходной формулировкой. [8] | Кристиан Гольдбах |
| Гипотеза о золотом разбиении [9] | теория порядка | ||
| Гипотеза Гольдберга – Сеймура | теория графов | ||
| Гипотеза Гурмагтиха | теория чисел | ||
| Гипотеза Грина | алгебраические кривые | ||
| Гипотеза Гримма | теория чисел | ||
| Гипотеза Гротендика – Каца о p-кривизне | дифференциальные уравнения | Александр Гротендик и Николас Кац | |
| Гипотеза Адамара | комбинаторика | ||
| Гипотеза Герцога – Шёнхейма | теория групп | ||
| Гипотеза Гильберта – Смита. | геометрическая топология | ||
| Гипотеза Ходжа | алгебраическая геометрия | ||
| Гомологические гипотезы коммутативной алгебры | коммутативная алгебра | ||
| Гипотезы Хопфа | геометрия | Хайнц Хопф | |
| Проблема инвариантного подпространства | функциональный анализ | н / д | |
| Гипотеза о якобиане | многочлены | ||
| Гипотеза Якобсона | теория колец | Натан Джейкобсон | |
| Домыслы Капланского | теория колец | Ирвинг Каплански | |
| Гипотеза Китинга – Снайта | теория чисел | ||
| Гипотеза Кете | теория колец | ||
| Гипотеза Кунга – Трауба | итерационные методы | ||
| Гипотеза Лежандра | теория чисел | ||
| Гипотеза Лемуана | теория чисел | ||
| Гипотеза Ленстры – Померанса – Вагстаффа | теория чисел | ||
| Гипотеза Леопольдта | теория чисел | ||
| Гипотеза о раскраске списка | теория графов | н / д | |
| Гипотеза Литтлвуда | диофантово приближение | ⇐ Гипотеза Маргулиса [10] | Джон Эденсор Литтлвуд |
| Гипотеза Ловаса | теория графов | ||
| Гипотеза MNOP | алгебраическая геометрия | н / д | |
| Гипотеза Манина | диофантова геометрия | Юрий Манин | |
| Гипотеза Маршалла Холла | теория чисел | Маршалл Холл младший | |
| Домыслы Мазура | диофантова геометрия | ||
| Гипотеза парной корреляции Монтгомери | теория чисел | Хью Монтгомери | |
| российская догадка | теория чисел | н / д | |
| Новая гипотеза Мерсенна | теория чисел | ||
| Гипотеза Новикова | алгебраическая топология | Сергей Новиков | |
| Гипотеза Оппермана | теория чисел | ||
| Гипотеза Петерсена о раскраске | теория графов | ||
| Гипотеза Пирса – Биркгофа | действительная алгебраическая геометрия | ||
| Гипотеза Пиллаи | теория чисел | ||
| Гипотеза де Полиньяка | теория чисел | ||
| квантовая уникальная гипотеза эргодичности | динамические системы | 2004, Илон Линденштраус , для арифметических гиперболических поверхностей , [11] 2008, Каннан Соундарараджан и Роман Холовински , для голоморфных форм возрастающего веса для собственных форм Гекке на некомпактных арифметических поверхностях [12] | н / д |
| Гипотеза реконструкции | теория графов | н / д | |
| Гипотеза Римана | теория чисел | ⇐ Обобщенная гипотеза Римана ⇐ Большой гипотеза Римана ⇔ де Брейна-Newman константа = 0 ⇒ гипотезой плотности , Линделёфа гипотеза См Гильберта-Полиа гипотеза . По поводу других гипотез Римана см. Гипотезы Вейля (теперь теоремы). | Бернхард Риманн |
| Гипотеза Рингеля – Котцига | теория графов | ||
| Гипотеза Рудина | аддитивная комбинаторика | Вальтер Рудин | |
| Гипотеза Сарнака | топологическая энтропия | Питер Сарнак | |
| Гипотеза Сато – Тэйта | теория чисел | ||
| Гипотеза Шануэля | теория чисел | ||
| Гипотеза Шинцеля H | теория чисел | Анджей Шинцель | |
| Гипотеза Шольца | цепочки сложения | ||
| Вторая гипотеза Харди – Литтлвуда | теория чисел | Дж. Х. Харди и Дж. Э. Литтлвуд | |
| Гипотеза Селфриджа | теория чисел | ||
| Гипотеза Сендова | комплексные полиномы | ||
| Гипотезы Серра о множественности | коммутативная алгебра | Жан-Пьер Серр | |
| Гипотеза певца | биномиальные коэффициенты | Дэвид Сингмастер | |
| Стандартные гипотезы об алгебраических циклах | алгебраическая геометрия | н / д | |
| Гипотеза Тейта | алгебраическая геометрия | Джон Тейт | |
| Гипотеза Теплица | Кривые Иордании | Отто Теплиц | |
| Гипотеза о простых числах близнецов | теория чисел | н / д | |
| Гипотеза Улама об упаковке | упаковка | Станислас Улам | |
| Гипотеза единственности для чисел Маркова | теория чисел | н / д | |
| Гипотеза однородности | диофантова геометрия | н / д | |
| Гипотеза уникальных игр | теория чисел | н / д | |
| Гипотеза Вандивера | теория чисел | ||
| Гипотеза Вирасоро | алгебраическая геометрия | н / д | |
| Гипотеза Визинга | теория графов | ||
| Гипотеза Варинга | теория чисел | Эдвард Уоринг | |
| Гипотеза весовой монодромии | алгебраическая геометрия | н / д | |
| Гипотеза Вайнштейна | периодические орбиты | ||
| Гипотеза Уайтхеда | алгебраическая топология | JHC Уайтхед | |
| Гипотеза Заунера | теория операторов |
Доказанные гипотезы (теоремы) [ править ]
- Для более полного списка решенных проблем, не ограничиваясь так называемыми предположениями, см. Список нерешенных проблем в математике # Проблемы, решенные с 1995 г.
Терминология гипотез может сохраниться: теоремы достаточно часто могут по-прежнему называться гипотезами, используя анахроничные названия.
| Дата приоритета [13] | Доказано | Бывшее название | Поле | Комментарии |
|---|---|---|---|---|
| 1962 г. | Уолтер Фейт , Джон Томпсон | Гипотеза Бернсайда о том, что, помимо циклических групп , конечные простые группы имеют четный порядок | конечные простые группы | Теорема Фейта – Томпсона тривиально «теорема нечетного порядка» о том, что конечные группы нечетного порядка являются разрешимыми группами. |
| 1968 г. | Герхард Рингель и Тед Янгс | Гипотеза Хивуда | теория графов | Теорема Рингеля-Юнга |
| 1971 г. | Дэниел Квиллен | Гипотеза Адамса | алгебраическая топология | О J-гомоморфизме, предложенном Фрэнком Адамсом в 1963 г. |
| 1973 | Пьер Делинь | Гипотезы Вейля | алгебраическая геометрия | ⇒ Гипотеза Рамануджана – Петерсона. Предложена Андре Вейлем . Теоремы Делиня завершили около 15 лет работы над общим случаем. |
| 1975 г. | Хенрик Хехт и Вильфрид Шмид | Гипотеза Блаттнера | теория представлений полупростых групп | |
| 1975 г. | Уильям Хабуш | Гипотеза Мамфорда | геометрическая теория инвариантов | Теорема Хабуша |
| 1976 г. | Кеннет Аппель и Вольфганг Хакен | Теорема четырех цветов | раскраска графа | Традиционно называется «теоремой», задолго до доказательства. |
| 1976 г. | Дэниел Квиллен и Андрей Суслин независимо друг от друга | Гипотеза Серра о проективных модулях | кольца многочленов | Теорема Квиллена – Суслина |
| 1977 г. | Альберто Кальдерон | Гипотеза Данжуа | выпрямляемые кривые | Результат, заявленный в 1909 году Арно Данжуа , доказанный Кальдероном как побочный продукт работы над сингулярными операторами Коши [14] |
| 1978 г. | Роджер Хит-Браун и С.Дж. Паттерсон | Гипотеза Куммера о кубических суммах Гаусса | равнораспределение | |
| 1983 г. | Герд Фальтингс | Гипотеза Морделла | теория чисел | ⇐ Теорема Фальтингса , гипотеза Шафаревича о конечности классов изоморфизма абелевых многообразий . Шаг редукции сделал Алексей Паршин . |
| 1983 г. | Нил Робертсон и Пол Д. Сеймур | Гипотеза Вагнера | теория графов | Теперь широко известна как теорема о малом графе . |
| 1983 г. | Мишель Рейно | Гипотеза Манина – Мамфорда | диофантова геометрия | Гипотеза Тейта – Волоха является количественной (диофантово приближение) производной гипотезой для p-адических многообразий. |
| Около 1984 г. | Коллективная работа | Гипотеза Смита | теория узлов | На основе работы Уильяма Терстона о гиперболических структурах на трехмерных многообразиях, результатов Уильяма Микса и Шинг-Тунг Яу о минимальных поверхностях в трехмерных многообразиях, а также Хаймана Басса , Кэмерона Гордона , Питера Шалена и Рика Литерленда Басс и Джон Морган . |
| 1984 | Луи де Бранж | Гипотеза Бибербаха , 1916 г. | комплексный анализ | ⇐ Робертсон гипотеза ⇐ Milin гипотеза ⇐ де теорема Бранжа [15] |
| 1984 | Гуннар Карлссон | Гипотеза Сигала | теория гомотопии | |
| 1984 | Хейнс Миллер | Гипотеза Салливана | классификация пространств | Миллер доказал версию о отображении BG в конечный комплекс. |
| 1987 г. | Григорий Маргулис | Гипотеза Оппенгейма | диофантово приближение | Маргулис доказал гипотезу методами эргодической теории . |
| 1989 г. | В. И. Черноусов | Гипотеза Вейля о числах Тамагавы | алгебраические группы | Задача, основанная на теории квадратичных форм Зигеля, подверглась длинной серии этапов анализа случаев. |
| 1990 г. | Кен Рибет | эпсилон-гипотеза | модульные формы | |
| 1992 г. | Ричард Борчердс | Гипотеза Конвея – Нортона | спорадические группы | Обычно называют чудовищным самогоном |
| 1994 г. | Дэвид Харбатер и Мишель Рейно | Гипотеза Абхьянкара | алгебраическая геометрия | |
| 1994 г. | Эндрю Уайлс | Последняя теорема Ферма | теория чисел | ⇔ Теорема модульности для полустабильных эллиптических кривых. Доказательство завершено с Ричардом Тейлором . |
| 1994 г. | Фред Гэлвин | Гипотеза диница | комбинаторика | |
| 1995 г. | Дорон Зейлбергер [16] | Гипотеза о знакопеременной матрице , | перечислительная комбинаторика | |
| 1996 г. | Владимир Воеводский | Гипотеза Милнора | алгебраическая K-теория | Теорема Воеводский, в ⇐ норма остаток изоморфизм теорема ⇔ Бейлинсон-Лихтенбаум гипотеза , Квиллен-Лихтенбаум гипотеза . Неоднозначный термин «гипотеза Блоха-Като» может относиться к тому, что сейчас является теоремой об изоморфизме норменного вычета. |
| 1998 г. | Томас Каллистер Хейлз | Гипотеза Кеплера | упаковка сфер | |
| 1998 г. | Томас Каллистер Хейлз и Шон Маклафлин | додекаэдрическая гипотеза | Разложения Вороного | |
| 2000 г. | Кшиштоф Курдыка, Тадеуш Мостовский и Адам Парусинский | Гипотеза градиента | векторные поля градиента | Приписывается Рене Тому , около 1970 года. |
| 2001 г. | Кристоф Брей , Брайан Конрад , Фред Даймонд и Ричард Тейлор | Гипотеза Таниямы – Шимуры | эллиптические кривые | Теперь теорема модулярности для эллиптических кривых. Когда-то известная как «гипотеза Вейля». |
| 2001 г. | Марк Хайман | п! догадка | теория представлений | |
| 2001 г. | Дэниел Фрохардт и Кей Магаард [17] | Гипотеза Гуралника – Томпсона | группы монодромии | |
| 2002 г. | Преда Михайлеску | Гипотеза Каталонии , 1844 г. | экспоненциальные диофантовы уравнения | ⇐ гипотеза ПИЛЛАИ в ⇐ а гипотеза теорема Mihailescu в |
| 2002 г. | Мария Чудновски , Нил Робертсон , Пол Сеймур и Робин Томас | сильная гипотеза о совершенном графе | идеальные графики | Теорема Чудновского – Робертсона – Сеймура – Томаса. |
| 2002 г. | Григорий Перельман | Гипотеза Пуанкаре , 1904 г. | 3-х коллектор | |
| 2003 г. | Григорий Перельман | гипотеза о геометризации Терстона | 3-х коллектор | ⇒ гипотеза о сферической пространственной форме |
| 2003 г. | Бен Грин ; и самостоятельно Александр Сапоженко | Гипотеза Кэмерона – Эрдеша | наборы без сумм | |
| 2003 г. | Нильс Денкер | Гипотеза Ниренберга – Тревеса | псевдодифференциальные операторы | |
| 2004 (см. Комментарий) | Нобуо Иийори и Хироши Ямаки | Гипотеза Фробениуса | теория групп | Следствие классификации конечных простых групп , завершенной в 2004 году по обычным стандартам чистой математики. |
| 2004 г. | Адам Маркус и Габор Тардос | Гипотеза Стэнли – Уилфа | классы перестановок | Теорема Маркуса – Тардоса |
| 2004 г. | Уалбай У. Умирбаев и Иван Петрович Шестаков | Гипотеза Нагаты об автоморфизмах | кольца многочленов | |
| 2004 г. | Ян Агол и независимо Дэнни Калегари - Дэвид Габай | гипотеза о приручении | геометрическая топология | ⇒ Гипотеза о мере Альфорса |
| 2008 г. | Авраам Трахтман | Гипотеза раскраски дороги | теория графов | |
| 2008 г. | Чандрашекхар Кхаре , Жан-Пьер Винтенбергер | Гипотеза Серра о модульности | модульные формы | |
| 2009 г. | Джереми Кан , Владимир Маркович | гипотеза о поверхностных подгруппах | 3-х коллектор | ⇒ Гипотеза Эренпрейса о квазиконформности |
| 2009 г. | Джереми Чалопен и Даниэль Гонсалвеш | Гипотеза Шайнермана | графы пересечений | |
| 2010 г. | Теренс Тао и Ван Х. Ву | циркулярный закон | теория случайных матриц | |
| 2011 г. | Джоэл Фридман и Игорь Минеев, независимо | Гипотеза Ханны Нойман | теория групп | |
| 2012 г. | Саймон Брендл | Гипотеза Сяна – Лоусона | дифференциальная геометрия | |
| 2012 г. | Фернандо Кода Маркес и Андре Невес | Гипотеза Уиллмора | дифференциальная геометрия | |
| 2013 | Чжан Итанг | гипотеза об ограниченной щели | теория чисел | Последовательность пробелов между последовательными простыми числами имеет конечный предел . См. Количественные результаты в Polymath Project # Polymath8 . |
| 2013 | Адам Маркус , Дэниел Спилман и Нихил Шривастава | Проблема Кадисона – Зингера | функциональный анализ | Первоначальная проблема, поставленная Кадисоном и Зингером, не была гипотезой: ее авторы считали ее ложной. В новой формулировке она стала «гипотезой мощения» для евклидовых пространств, а затем вопросом о случайных многочленах, в какой последней форме она была решена утвердительно. |
| 2015 г. | Жан Бургейн , Сиприан Деметер и Ларри Гут | Основная гипотеза в теореме Виноградова о среднем значении | аналитическая теория чисел | Теорема Бургейна – Деметера – Гута, теорема о развязке [18] |
| 2019 г. | Димитрис Кукулопулос и Джеймс Мейнард | Гипотеза Даффина – Шеффера | теория чисел | Рациональное приближение иррациональных чисел |
- Гипотеза Делиня об 1-мотивах [19]
- Слабая гипотеза Гольдбаха (доказана в 2013 г.)
- Гипотеза о чувствительности (доказана в 2019 г.)
Опровергнуто (больше не домыслы) [ править ]
- Гипотеза Атьи (не для начала)
- Гипотеза Борсука
- Китайская гипотеза (не догадка для начала)
- Гипотеза судного дня
- Гипотеза Эйлера о сумме степеней
- Гипотеза Ганеи
- Обобщенная гипотеза Смита
- Hauptvermutung
- Гипотеза Хедетниеми, анонсированный контрпример в 2019 г. [20]
- Гипотеза Хирша (опровергнута в 2010 г.)
- Гипотеза о графе пересечения
- Гипотеза Кельвина
- Гипотеза Кучниренко
- Гипотеза Мертенса
- Гипотеза Полиа , 1919 (1958)
- Гипотеза Рэгсдейла
- Гипотеза Шенфлиса (опровергнута, 1910 г.) [21]
- Гипотеза Тэйта
- Гипотеза фон Неймана
- Гипотеза Вейля – Берри
- Гипотеза Вильямсона
См. Также [ править ]
- Гипотезы Эрдеша
- Гипотеза Фугледе
- Проблемы, связанные с Премией тысячелетия
- Гипотеза Пенлеве
- Список нерешенных задач по математике
- Список опровергнутых математических идей
- Список нерешенных проблем
- Список лемм
- Список теорем
- Список утверждений, неразрешимых в ZFC
Ссылки [ править ]
- Перейти ↑ Weisstein, Eric W. (2002). CRC Краткая энциклопедия математики . CRC Press. п. 13. ISBN 9781420035223.
- ^ Фрей, Гюнтер; Леммермейер, Франц; Рокетт, Питер Дж. (2014). Эмиль Артин и Гельмут Хассе: Переписка 1923-1958 гг . Springer Science & Business Media. п. 215. ISBN 9783034807159.
- ^ Steuding, Jörn; Morel, J.-M .; Steuding, Jr̲n (2007). Распределение значений L-функций . Springer Science & Business Media. п. 118. ISBN 9783540265269.
- ^ a b c Валетт, Ален (2002). Введение в гипотезу Баума-Конна . Springer Science & Business Media. п. viii. ISBN 9783764367060.
- ^ Саймон, Барри (2015). Гармонический анализ . American Mathematical Soc. п. 685. ISBN 9781470411022.
- ↑ Тао, Теренс (15 октября 2012 г.). «Гипотеза Чоула и гипотеза Сарнака» . Что нового .
- ^ Ференци, Себастьян; Кулага-Пржимус, Иоанна; Леманчик, Мариуш (2018). Эргодическая теория и динамические системы в их взаимодействии с Арифметикой и комбинаторикой: МКМР Жаном-Morlet Председатель, осенью 2016 года . Springer. п. 185. ISBN 9783319749082.
- Перейти ↑ Weisstein, Eric W. (2002). CRC Краткая энциклопедия математики . CRC Press. п. 1203. ISBN 9781420035223.
- ^ М. Peczarski, гипотеза золота раздел, он Заказать 23 (2006): 89-95.
- ^ Бургер, Марк; Иоцци, Алессандра (2013). Жесткость в динамике и геометрии: Взносы Программы эргодической теории, геометрической Жесткость и теории чисел, Исаак Ньютон Института математических наук в Кембридже, Великобритания, 5 января - 7 июля 2000 года . Springer Science & Business Media. п. 408. ISBN 9783662047439.
- ^ «Призы EMS» . www.math.kth.se .
- ^ «Архивная копия» (PDF) . Архивировано из оригинального (PDF) 24 июля 2011 года . Проверено 12 декабря 2008 . CS1 maint: заархивированная копия как заголовок ( ссылка )
- ^ В терминах, обычно используемых для обозначения научного приоритета , притязания на приоритет обычно считаются урегулированными до даты публикации. Такой подход, безусловно, ошибочен в современной математике, потому что сроки публикации в математических журналах могут составлять несколько лет. В интеллектуальной собственности принято считать, что требование о приоритете устанавливается по дате подачи. Практика в области математики более тесно придерживается этой идеи: при раннем представлении рукописи в журнал или распространении препринта устанавливается общепринятая «дата подачи».
- ^ Дудзяк, Джеймс (2011). Гипотеза Витушкина для съемных множеств . Springer Science & Business Media. п. 39. ISBN 9781441967091.
- Перейти ↑ Weisstein, Eric W. (2002). CRC Краткая энциклопедия математики . CRC Press. п. 218. ISBN 9781420035223.
- Перейти ↑ Weisstein, Eric W. (2002). CRC Краткая энциклопедия математики . CRC Press. п. 65. ISBN 9781420035223.
- ^ Даниэль Фрохардт и Кей Магаард, Факторы композиции групп монодромии , Анналы математики Вторая серия, Vol. 154, № 2 (сентябрь 2001 г.), стр. 327–345. Издатель: Департамент математики Принстонского университета DOI: 10.2307 / 3062099 JSTOR 3062099
- ^ "Разделение и доказательство Бургейна-Деметры-Гута основной гипотезы Виноградова" . Что нового . 10 декабря 2015.
- ^ Холден, Хельге; Пиене, Рагни (2018). Абелевская премия 2013-2017 гг . Springer. п. 51. ISBN 9783319990286.
- ↑ Kalai, Gil (10 мая 2019 г.). «Сенсация в утренних новостях - Ярослав Шитов: Контрпримеры к гипотезе Хедетниеми» . Комбинаторика и многое другое .
- ^ "Гипотеза Шенфлиса" , Энциклопедия математики , EMS Press , 2001 [1994]
Внешние ссылки [ править ]
- Открытый Проблемный Сад