Закон Листинга , названный в честь немецкого математика Иоганна Бенедикта Листинга (1808–1882), описывает трехмерную ориентацию глаза и осей его вращения . Было показано, что закон Листинга выполняется, когда голова неподвижна и вертикальна, а взгляд направлен на удаленные цели, т. е. когда глаза либо фиксируются, совершают саккады , либо преследуют движущиеся визуальные цели.
Закон Листинга (часто сокращенно L1) был обобщен, чтобы дать бинокулярное расширение закона Листинга (часто сокращенно L2), которое также охватывает вергентность .
Закон Листинга гласит, что глаз не достигает всех возможных трехмерных ориентаций и вместо этого все достигнутые ориентации глаза могут быть достигнуты, начиная с одной конкретной «первичной» эталонной ориентации, а затем вращаясь вокруг оси, лежащей в плоскости, ортогональной первичной. направление взгляда ориентации (линия взгляда/визуальная ось). Эта плоскость называется плоскостью Листинга .
Можно показать, что закон Листинга подразумевает, что, если мы начинаем с любой выбранной ориентации глаза, все достигнутые ориентации глаз могут быть достигнуты, начиная с этой ориентации, а затем вращаясь вокруг оси, лежащей внутри определенной плоскости, связанной с этой выбранной ориентацией. . (Только для первичной эталонной ориентации направление взгляда ортогонально соответствующей плоскости.) [1]
Закон Листинга можно вывести, не начиная с предположения об ортогональности. Если предположить, что все достигнутые ориентации глаз могут быть достигнуты при некоторой выбранной ориентации глаз и затем вращении вокруг оси, лежащей в некоторой конкретной плоскости, то гарантируется существование уникальной первичной ориентации с ортогональной плоскостью Листинга. [1]
Выражение закона Листинга можно упростить, создав систему координат, в которой начало координат является основным положением, вертикальная и горизонтальная оси вращения выровнены в плоскости Листинга, а третья (крутильная) ось ортогональна плоскости Листинга. В этой системе координат закон Листинга просто утверждает, что крутильный компонент ориентации глаза равен нулю. (Обратите внимание, что это не то же самое описание перекручивания глаза, что и вращение вокруг луча зрения: хотя движения, которые начинаются или заканчиваются в исходном положении, действительно могут выполняться без какого-либо вращения вокруг луча зрения, это не относится к произвольным движениям). движения.) Закон Листинга также можно сформулировать в бескоординатной форме с помощью геометрической алгебры . [2]