График Маклафлина | |
---|---|
Вершины | 275 |
Края | 15400 |
Радиус | 2 |
Диаметр | 2 |
Обхват | 3 |
Автоморфизмы | 1796256000 |
Таблица графиков и параметров |
В математической области теории графов , то граф Маклоглина является сильно регулярным графом с параметрами (275,112,30,56), и является единственным таким графом.
Группа теоретик Джек Маклоглин обнаружил , что группа автоморфизмов этого графа была подгруппа индекса 2 , который был ранее неоткрытых конечной простой группы , теперь называется спорадической группой Маклафлин .
Группа автоморфизмов имеет ранг 3 , что означает, что ее подгруппа стабилизатора точки делит оставшиеся 274 вершины на две орбиты . Эти орбиты содержат 112 и 162 вершины. Первый - это граф колинеарности обобщенного четырехугольника GQ (3,9). Последний является сильно регулярным графом, который называется локальным графом Маклафлина .