В длинных и коротких весах являются две из нескольких систем именования для целых степеней десять , которые используют некоторые из тех же терминов для различных величин.
Для целых чисел меньше 1 000 000 000 (10 9 ), таких как одна тысяча или один миллион, две шкалы идентичны. Для больших чисел, начиная с 10 9 , две системы различаются. Для одинаковых имен длинная шкала исчисляется степенями одного миллиона, тогда как короткая шкала исчисляется степенями в одну тысячу. Например, «один миллиард» означает одну тысячу миллионов в коротком масштабе, в то время как он означает один миллион миллионов в длинном масштабе. В долгосрочной масштабе система вводит новые термины для промежуточных значений, как правило , заменив слово , заканчивающееся -ионный с -iard .
Весы [ править ]
И в коротком, и в длинном масштабном именовании имена даются каждому шагу умножения для приращения степени десятичной дроби, равной трем, то есть для каждого целого числа n в последовательности умножителей 10 3n . Для некоторых множителей, в том числе для всех чисел меньше 10 9 , обе системы используют одинаковые имена. Различия возникают из-за присвоения идентичных имен конкретным значениям n для чисел, начинающихся с 10 9 , для которых n = 3. В короткой шкале идентичные имена используются для n = 3, 4, 5, ..., в то время как на длинной шкале они располагаются на n = 4, 6, 8 и т. Д.
Краткая шкала [ править ]
В кратком масштабе миллиард означает тысячу миллионов ( 1 000 000 000, что составляет 10 9 ), триллион означает тысячу миллиардов (10 12 ) и так далее. Таким образом, n -illion равняется 10 3 n +3 . [1]
Большой масштаб [ править ]
В долгом масштабе миллиард означает один миллион миллионов (10 12 ), а триллион означает один миллион миллиардов (10 18 ) и так далее. Следовательно, n -illion равняется 10 6 n . [2] [3] В некоторых языках, длинные масштабные вводит новые имена для перемежения множителей, заменяя окончание -ионного с -iard ; например, следующий множитель после миллиона - это миллиард , после миллиарда - бильярд . Следовательно, n- ярд равен 10 6 n +3..
Используйте [ редактировать ]
Страны с использованием длинной шкалы включают большинство стран континентальной Европы , большинство из которых являются франкоговорящими , испаноязычными [4] и португалоговорящими странами (кроме Бразилии ).
Краткая шкала используется в большинстве англоязычных и арабоязычных стран [ необходима цитата ] , в Бразилии и в некоторых других странах.
Имена номеров представлены на языке страны, но похожи из-за общей этимологии . Некоторые языки, особенно в Восточной Азии и Южной Азии , имеют системы именования большого числа, которые отличаются как от длинной, так и от короткой шкалы, например, индийская система нумерации . [2] [3]
На протяжении большей части 19-го и 20-го веков Соединенное Королевство в основном использовало длинную шкалу [1] [5], тогда как Соединенные Штаты использовали короткую шкалу [5], так что две системы часто назывались британской и американской в английский язык . После нескольких десятилетий роста неформального использования краткой шкалы в Великобритании в 1974 г. правительство Великобритании приняло ее [6], и она используется во всех официальных целях. [7] [8] [9] [10] [11] За очень немногими исключениями [ требуется дальнейшее объяснение ] [12] британское использование и американское использование теперь идентичны.
Первое зарегистрированное использование терминов короткая шкала ( французский : échelle Courte ) и длинная шкала ( французское : échelle longue ) было французским математиком Женевьевой Гитель в 1975 году. [2] [3]
Чтобы избежать путаницы, возникающей из-за сосуществования краткосрочных и долгосрочных терминов в любом языке, Международная система единиц (СИ) рекомендует использовать метрический префикс для обозначения порядков величины, но это относится только к научным приложениям, а не (например) финансировать. В отличие от таких слов, как миллиард и миллион, метрические префиксы сохраняют одно и то же значение независимо от страны и языка.
Сравнение [ править ]
Связь между числовыми значениями и соответствующими именами в двух шкалах можно описать следующим образом:
Значение в научной записи | Метрический префикс | Значение в позиционной записи | Короткая шкала | Длинная шкала | ||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Префикс | Символ | Имя | Логика | Имя | альтернативное имя | Логика | ||
10 0 | 1 | один | один | |||||
10 1 | дека | да | 10 | десять | десять | |||
10 2 | гекто | час | 100 | сотня | сотня | |||
10 3 | килограмм | k | 1,000 | тысяча | тысяча | |||
10 6 | мега | M | 1,000,000 | миллион | 1000 × 1000 1 | миллион | 1 000 000 1 | |
10 9 | гига | грамм | 1 000 000 000 | миллиард | 1000 × 1000 2 | тысяча миллионов | миллиард | 1 000 × 1 000 000 1 |
10 12 | тера | Т | 1 000 000 000 000 | триллион | 1000 × 1000 3 | миллиард | 1 000 000 2 | |
10 15 | пета | п | 1 000 000 000 000 000 | квадриллион | 1000 × 1000 4 | тысяча миллиардов | бильярд | 1 000 × 1 000 000 2 |
10 18 | exa | E | 1 000 000 000 000 000 000 | квинтиллион | 1000 × 1000 5 | триллион | 1 000 000 3 | |
10 21 | Зетта | Z | 1 000 000 000 000 000 000 000 | секстиллион | 1000 × 1000 6 | тысяча триллионов | триллиард | 1 000 × 1 000 000 3 |
10 24 | Йотта | Y | 1 000 000 000 000 000 000 000 000 | септиллион | 1000 × 1000 7 | квадриллион | 1 000 000 4 |
Связь между именами и соответствующими числовыми значениями в двух шкалах можно описать следующим образом:
Имя | Короткая шкала | Длинная шкала | ||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|
Значение в научной записи | Метрический префикс | Логика | Значение в научной записи | Метрический префикс | Логика | |||
Префикс | Символ | Префикс | Символ | |||||
миллион | 10 6 | мега | M | 1000 × 1000 1 | 10 6 | мега | M | 1 000 000 1 |
миллиард | 10 9 | гига | грамм | 1000 × 1000 2 | 10 12 | тера | Т | 1 000 000 2 |
триллион | 10 12 | тера | Т | 1000 × 1000 3 | 10 18 | exa | E | 1 000 000 3 |
квадриллион | 10 15 | пета | п | 1000 × 1000 4 | 10 24 | Йотта | Y | 1 000 000 4 |
и Т. Д. | Для следующего поименованного порядка: умножить на 1000 | Для следующего поименованного порядка: умножить на 1000000 |
Корень млн в миллион не относится к цифре, 1 . Слово « миллион» происходит от старофранцузского « milion» , от более раннего древнеитальянского « milione» , интенсификации латинского слова « mille» , «тысяча». То есть миллион - это большая тысяча , так же как большой брутто - это дюжина брутто, или 12 × 144 = 1728 . [13]
Слово миллиард или его перевод встречается во многих европейских языках и используется в этих языках для обозначения 10 9 . Однако его нет в американском английском, который использует миллиард , и не используется в британском английском, который предпочитает использовать миллиард перед текущим использованием миллиарда . Финансовый термин « ярд» , происходящий от слова « миллиард» , используется на финансовых рынках, поскольку, в отличие от термина « миллиард» , он международно недвусмысленен и фонетически отличается от термина « миллион» . Точно так же во многих странах с большой шкалой используется слово « бильярд».(или аналогичный) для тысячи длинных миллиардов (т. е. 10 15 ), а слово триллиард (или аналогичный) для тысячи больших триллионов (т. е. 10 21 ) и т. д. [14] [15] [16] [ 17] [18]
История [ править ]
Существование различных шкал означает, что необходимо проявлять осторожность при сравнении больших чисел между языками или странами или при интерпретации старых документов в странах, где преобладающая шкала изменилась с течением времени. Например, британские английские, французские и итальянские исторические документы могут относиться как к краткой, так и к длинной шкале, в зависимости от даты документа, поскольку каждая из трех стран использовала обе системы в разное время в своей истории. Сегодня Великобритания официально использует короткую шкалу, но Франция и Италия используют длинную шкалу.
Бывшее британское английское слово миллиард до 1974 года , нынешнее французское слово миллиард после 1961 года , нынешнее итальянское слово после 1994 года bilione , немецкий миллиард ; Голландский бильжоэн ; Шведский билжон ; Финская бильджуна ; Датский миллиард ; Польский биллон , испанский биллон ; Словенский bilijon и европейское португальское слово bilião (с написанием, отличным от бразильского португальского варианта, но в Бразилии относится к короткой шкале) все относятся к 10 12, будучи долгосрочными. Следовательно, каждое из этих слов переводится в американский английский или британское английское слово после 1974 года: триллион (10 12 в короткой шкале), а не миллиард (10 9 в короткой шкале).
С другой стороны, бывшее французское слово миллиард до 1961 года , бывшее итальянское слово bilione до 1994 года , бразильское португальское слово bilhão и валлийское слово biliwn - все они относятся к 10 9 , будучи краткими терминами. Каждое из этих слов переводится в американский английский или британский английский после 1974 года слово « миллиард» (10 9 в сокращенной шкале).
Термин « миллиард» первоначально означал 10 12 при введении. [13]
- В странах с большой шкалой миллиард был определен как его текущее значение 10 9 , в результате чего миллиард был равен его первоначальному значению 10 12 и так далее для больших чисел. [13] Некоторые из этих стран, но не все, ввели новые слова « бильярд» , « триллиард» и т. Д. В качестве промежуточных терминов. [14] [15] [16] [17] [18]
- В некоторых странах с малым масштабом миллиард был определен как 10 9, а миллиард вообще упал, а триллион был переопределен до 10 12 и так далее для больших чисел. [13]
- Во многих странах с малым масштабом миллиард был полностью отброшен, а миллиард был переопределен до 10 9 , скорректировав в сторону понижение значение триллиона и все большие числа.
- График
Дата | Мероприятие |
---|---|
13 век | Слово « миллион» не использовалось ни в одном языке до 13 века. Максим Плануд ( с. 1260 -1305) был одним из первых зарегистрированных пользователей. [13] |
Конец 14 века |
Перевод :
|
1475 | Французский математик Жеан Адам , писавший на среднефранцузском языке , записал слова bymillion и trimillion как значения 10 12 и 10 18 соответственно в рукописи Traicté en arismetique pour la practique par gectouers , которая сейчас хранится в Библиотеке Сент-Женевьев в Париже . [19] [20] [21]
Перевод :
|
1484 |
Перевод :
Выдержка из рукописи Шюке, транскрипция и перевод, представленные здесь, содержат исходную ошибку: слишком много нулей в части 804300 полностью написанного примера: 745324'804300 0 '700023'654321 ... |
1516 |
Перевод :
|
1549 | Влиятельный французский математик Жак Пеллетье дю Ман использовал название миллиард (или миллиар ) для обозначения 10 12 , приписывая этот термин более раннему использованию Гийома Буде [25] |
17-го века | С увеличением использования больших чисел традиционная пунктуация больших чисел шестизначными группами превратилась в трехзначную групповую пунктуацию. В некоторых местах имена с большим числом были затем применены к меньшим числам в соответствии с новой схемой пунктуации. Так, во Франции и Италии некоторые ученые затем начали использовать миллиард для обозначения 10 9 , триллион для обозначения 10 12 и т. Д. [26] Это использование легло в основу более поздней короткой шкалы. Большинство ученых либо продолжали говорить « миллиард», либо изменили значение термина Пеллетье, миллиард , с «миллиона миллионов» на «миллиард». [13]Это значение миллиарда время от времени использовалось в Англии [5], но было широко принято во Франции, Германии, Италии и остальной части Европы для тех, кто сохранил первоначальный долгий миллиард от Адама, Шуке и Пеллетье. |
1676 | Первое опубликованное использование миллиарда как 10 9 произошло в Нидерландах. [13] [27]
Перевод :
|
18-ый век | Кратковременное значение термина « миллиард» было принесено в британо-американские колонии. Еще в 1762 году (и, по крайней мере, в начале 20 века) словарь Французской академии определил миллиард как арифметический термин, означающий тысячу миллионов. [28] [29] [30] [31] |
1729 г. | Первое появление в Америке краткой стоимости миллиарда как 10 9 было опубликовано в книге Гринвуда 1729 года, анонимно написанной профессором Исааком Гринвудом из Гарвардского колледжа [13]. |
Начало 19 века | Франция широко перешла на короткую шкалу, а за ней последовали США, которые начали преподавать ее в школах. Многие французские энциклопедии XIX века либо опускали длинную шкалу, либо называли ее «désormais obsolète», ныне устаревшая система. Тем не менее к середине 20 века Франция официально вернется к долгой шкале. |
1926 г. |
Хотя использование американского английского языка не изменилось, в течение следующих 50 лет использование французского изменилось с краткого масштаба на долгое, а использование британского английского языка изменилось с длинного на краткое. |
1948 г. | На 9-ю Генеральную конференцию по мерам и весам поступили просьбы об учреждении Международной системы единиц. Один такой запрос сопровождался проектом дискуссионного документа французского правительства, который включал предложение об универсальном использовании длинной шкалы, предлагая странам с короткой шкалой вернуться или преобразовать. [32] Этот документ был широко распространен в качестве основы для дальнейшего обсуждения. Вопрос о Международной системе единиц в конечном итоге был решен на 11-й Генеральной конференции в 1960 году. Вопрос о большой шкале в сравнении с короткой шкалой не был решен и не фигурирует в списке резолюций конференции. [32] [33] |
1960 г. | 11-я Генеральная конференция мер и весов приняла Международную систему единиц (СИ) с собственным набором числовых префиксов. [34] SI поэтому не зависит от используемой числовой шкалы. SI также отмечает язык зависимость некоторых имен большего числа и советует с использованием неоднозначных терминов , такие , как миллиард, триллион, и т.д. [35] Национальный институт стандартов и технологии в США также считают , что это лучшее , что они будут избегать полностью. [36] |
1961 г. | Правительство французского подтвердило свое официальное использование длинной шкалы в Официальном вестнике (официальное французское правительство Gazette). [37] |
1974 г. |
BBC и другие средства массовой информации Великобритании быстро последовали примеру правительства в пределах Великобритании. В течение последней четверти 20-го века большинство других англоязычных стран (Ирландия, Австралия, Новая Зеландия, Южная Африка, Зимбабве и т. Д.) Либо последовали этому примеру, либо самостоятельно перешли на использование короткой шкалы. Однако в большинстве этих стран сохраняется некоторое ограниченное использование в больших масштабах, и официальный статус использования в малых масштабах не ясен. |
1975 г. | Французский математик Женевьева Гитель ввела термины « длинная шкала» ( французский язык : échelle longue ) и короткая шкала ( французский язык : échelle courte ) для обозначения двух систем счисления. [2] [3] |
1994 г. | Правительство Италии подтвердило их официальное использование длинной шкалы. [18] |
Поскольку большие числа в естественных науках обычно представлены метрическими префиксами, научным обозначением или иным образом, наиболее обычным явлением больших чисел, представленных долгосрочными или краткосрочными терминами, являются финансы. В следующей таблице приведены некоторые исторические примеры, связанные с гиперинфляцией и другими финансовыми инцидентами.
- График
Дата | Мероприятие |
---|---|
1923 г. | Гиперинфляция Германии в Веймарской республике 1920-х годов привела к тому, что на немецких банкнотах «Eintausend Mark» (1000 марок = 10 3 марки) выштамповались как «Eine Milliarde Mark» (10 9 марок). Это привело к появлению большого числа имен среди немецкого населения. Марка или Papiermark была заменена в конце 1923 года рентной маркой по обменному курсу 1 Rentenmark = 1 миллиард (длинная шкала) Papiermark = 10 12 Papiermark = 1 триллион (короткая шкала) Papiermark |
1946 г. | Гиперинфляция в Венгрии в 1946 году привела к выпуску банкноты 10 20 пенго . 100 миллионов b-pengő (длинная шкала) = 100 триллионов (длинная шкала) peng = 10 20 pengő = 100 квинтиллионов (короткая шкала) pengő. 1 августа 1946 года был введен форинт в размере 1 форинт = 400 квадрильярдов (длинная шкала) pengő = 4 × 10 29 pengő = 400 октиллионов (короткая шкала) pengő. |
1993 г. | Гиперинфляция в Югославии привела к выпуску банкнот 5 × 10 11 динаров . 500 миллиардов (длинная шкала) динаров = 5 × 10 банкнот 11 динаров = 500 миллиардов (короткая шкала) динаров. Позднее введение нового динара происходило по обменному курсу 1 новый динар = 1 × 10 27 динаров = ~ 1,3 × 10 27 динаров до 1990 г. |
2009 г. | Гиперинфляция в Зимбабве привела к тому , что в 2009 году были выпущены банкноты номиналом 10 14 зимбабвийских долларов с пометкой «Сто триллионов долларов» (короткая шкала), незадолго до отказа от валюты [38] [39] [40] после окончательной деноминации в «четвертый доллар». С 2013 по 2019 год, когда начал использоваться доллар RTGS , новая валюта не объявлялась, поэтому вместо нее использовались иностранные валюты. 100 триллионов (короткая шкала) зимбабвийских долларов = 10 14 зимбабвийских долларов = 100 миллиардов (длинная шкала) Зимбабвийских долларов = 10 27 зимбабвийских долларов до 2006 года = 1 квадрильярд (длинная шкала) зимбабвийских долларов до 2006 года. |
2013 | По состоянию на 24 октября 2013 [Обновить]года совокупная доля государственного долга в США составил $ 17,078 трлн долларов . [41] [42] 17 триллионов (короткая шкала) долларов США = 1,7 × 10 13 долларов США = 17 миллиардов (длинная шкала) долларов США |
Текущее использование [ править ]
Маломасштабные пользователи [ править ]
Англоговорящие [ править ]
Большинство англоязычных стран и регионов используют короткую шкалу, где 10 9 - миллиард . Например: [краткое примечание 1].
- американское Самоа
- Ангилья
- Антигуа и Барбуда
- Австралия [краткое примечание 2] [43]
- Багамы
- Барбадос
- Белиз (англоговорящий)
- Бермудские острова
- Ботсвана (англоговорящая)
- Британские Виргинские острова
- Камерун (англоговорящий)
- Каймановы острова
- Острова Кука
- Доминика
- Эритрея
- Эфиопия
- Фолклендские острова
- Фиджи
- Гамбия
- Гана (англоязычный)
- Гибралтар
- Гренада
- Гуам
- Гернси
- Гайана (англоговорящий)
- Гонконг (англоговорящий)
- Ирландия (англоязычный, ирландский : billiún , trilliún )
- Остров Мэн
- Ямайка
- Джерси
- Кения (англоговорящий)
- Кирибати
- Лесото
- Либерия
- Малави (англоговорящий)
- Малайзия (говорящий по -английски, малайский : bilion млрд, trilion трлн)
- Мальта (англоговорящий; мальтийский : biljun , triljun )
- Маршалловы острова
- Федеративные Штаты Микронезии
- Монтсеррат
- Науру
- Новая Зеландия
- Нигерия (англоговорящий)
- Ниуэ
- Остров Норфолк
- Северные Марианские острова
- Палау
- Папуа-Новая Гвинея (англоговорящий)
- Филиппины (англоговорящие) [краткое примечание 3]
- Острова Питкэрн
- Руанда
- Остров Святой Елены, Вознесение и Тристан-да-Кунья
- Сент-Китс и Невис
- Сент-Люсия
- Святой Винсент и Гренадины
- Самоа
- Сьерра-Леоне
- Сингапур (англоговорящий)
- Соломоновы острова
- Южная Георгия и Южные Сандвичевы острова
- Южный Судан (англоговорящий)
- Эсватини
- Танзания (англоговорящий)
- Токелау
- Тонга
- Тринидад и Тобаго
- Острова Теркс и Кайкос
- Тувалу
- Уганда (англоговорящий)
- Соединенное Королевство (см. Уэльс ниже) [краткое примечание 4] [6] [7] [44] [9] [10]
- США [краткое примечание 5] [45] [46]
- Виргинские острова США
- Замбия (англоговорящий)
- Зимбабве (англоговорящие) [38] [39] [40]
Арабоязычные [ править ]
Большинство арабского языка страны и регионы использовать короткую шкалу с 10 9 бытийного مليار Milyar , в течение нескольких стран , как Саудовская Аравия и ОАЭ , которые используют слово بليون за исключением млрд за 10 9 . Например: [краткое примечание 6] [47] [48]
- Алжир
- Бахрейн
- Чад
- Коморские острова
- Джибути
- Египет
- Эритрея
- Ирак
- Иордания
- Кувейт
- Ливан
- Ливия
- Мавритания
- Марокко
- Оман
- Палестина
- Катар
- Саудовская Аравия
- Сомали
- Судан
- Сирия
- Тунис
- Объединенные Арабские Эмираты
- Западная Сахара
- Йемен
Другая короткая шкала [ править ]
Другие страны также используют слово, подобное триллиону, для обозначения 10 12 и т. Д. В то время как некоторые из этих стран, например, английский, используют слово, подобное миллиарду, для обозначения 10 9 , большинство из которых, как арабский, сохранили традиционное слово в длинной шкале, подобное миллиарду для 10 9 . Некоторые примеры использования короткого масштаба, и слова , используемые для 10 9 и 10 12 , являются
- Афганистан ( дари : میلیارد milyard или بیلیون млрд , تریلیون триллион , пушту : میلیارد milyard , بیلیون млрд , تریلیون триллион )
- Албания ( милиард , трильон ) [49]
- Армения ( միլիարդ miliard , տրիլիոն trilion )
- Азербайджан ( мильярд , ( трильон )
- Беларусь ( мільярд мильярд , трыльён трильон )
- Бразилия ( бразильский португальский : bilhão , trilhão )
- Бруней ( малайский : миллиард , трилион )
- Болгария ( милиард милиард , трилион трилион )
- Мьянма ( бирманский : ဘီလျံ , IPA: [bìljàɰ̃] ; ထရီ လျံ ,[tʰəɹìljàɰ̃] ) [50]
- Кипр ( греческий : δισεκατομμύριο disekatommyrio , τρισεκατομμύριο trisekatommyrio , турецкий : milyar , trilyon )
- Эстония ( miljard или Бильджун [примечание 7 Жизнь и Любовь] , triljon ) [51] [52] [53]
- Грузия ( მილიარდი miliardi , ტრილიონი trilioni )
- Индонезия ( miliar , triliun [примечание 8 Жизнь и Любовь] [54]
- Израиль ( иврит : מיליארד мильярд , טריליון трильон )
- Казахстан ( казах : миллиард миллиардов , триллион триллионов )
- Кыргызстан ( Кыргызская : миллиард миллиардов , триллион триллионов )
- Латвия ( милиарды , трильоны )
- Литва ( milijardas , trilijonas )
- Молдова ( Romanian : [55] miliard , trilion ; русский : {{языки | RU | миллиард миллиардов , триллион триллионов )
- Россия ( миллиард миллиардов , триллион триллионов )
- Таджикистан ( Таджикская : миллиард миллиардов , триллион триллионов )
- Турция ( миляр , трильон )
- Туркменистан ( Туркменская : миллиард , миллиард , [ править ] Русский: миллиард миллиардов , триллион триллионов )
- Украина ( мільярд mil'yard , трильйон tryl'yon )
- Узбекистан ( Узбекская : миллиард , триллион , России: миллиард миллиардов , триллион триллионов )
- Уэльс ( biliwn , triliwn ) (в некоторых контекстах требуется перефразировать, чтобы разрешить двусмысленность, поскольку смягчающий падеж у miliwn и biliwn один и тот же: filiwn .)
Крупномасштабные пользователи [ править ]
Традиционная длинная шкала используется в большинстве стран континентальной Европы и в большинстве других стран, чьи языки происходят из континентальной Европы (за заметными исключениями Албании, Греции, Румынии [55] и Бразилии). В этих странах слово, похожее на миллиард, означает 10 12 . Некоторые используют слово, похожее на миллиард, для обозначения 10 9 , в то время как другие используют слово или фразу, эквивалентную тысячам миллионов .
Испаноязычные [ править ]
В большинстве испаноязычных стран и регионов используется длинная шкала, например: [longscale note 1] [56] [57]
- Аргентина
- Боливия
- Чили
- Колумбия
- Коста-Рика
- Куба
- Доминиканская Республика
- Эквадор
- Эль Сальвадор
- Экваториальная Гвинея
- Гватемала ( миллиардо )
- Гондурас ( миллиардо )
- Мексика ( мил миллионов или миллиардо )
- Никарагуа ( мил миллионов или миллиардо )
- Панама ( мил миллонов или миллиардо )
- Парагвай
- Перу (в миллионах )
- Испания ( миллиардо или тип. Мил миллонов )
- Уругвай
- Венесуэла
Франкоязычный [ править ]
В большинстве франкоязычных стран и регионов используется длинная шкала, где 10 9 = миллиард , например: [longscale note 2] [59] [60]
- Бельгия
- Бенин
- Буркина-Фасо
- Центрально-Африканская Республика
- Демократическая Республика Конго
- Республика Конго
- Франция
- Французская Полинезия
- Французские южные и антарктические земли
- Габон
- Гвинея
- Гаити
- Кот-д'Ивуар (Кот-д'Ивуар)
- Мали
- Монако
- Новая Каледония
- Нигер
- Сен-Бартелеми
- Сенегал
- Идти
- Уоллис и Футуна
- Квебек
Португалоязычные [ править ]
За заметным исключением Бразилии, страны с короткой шкалой, в большинстве португалоговорящих стран и регионов используется длинная шкала с 10 9 = milhões или milhar de milhões , например:
- Ангола
- Кабо-Верде
- Восточный Тимор
- Гвинея-Бисау
- Макао
- Мозамбик
- Португалия
- Сан-Томе и Принсипи
Говорящий по-голландски [ править ]
В большинстве голландскоязычных стран и регионов используется длинная шкала, где 10 9 = миллиард , например: [62] [63]
- Аруба
- Бельгия
- Кюрасао
- Нидерланды
- Синт-Мартен
- Суринам
Немецкоязычный [ править ]
В немецкоязычных странах и регионах используется длинная шкала, где 10 9 = Миллиард , например:
- Австрия
- Бельгия
- Германия [14] [15]
- Лихтенштейн
Другой большой масштаб [ править ]
Некоторые примеры длительного использования масштаба, и слова , используемые для 10 9 и 10 12 , являются
- Андорра ( каталонский : miliard или typ. Mil milions , bilió )
- Босния и Герцеговина ( Боснийский : milijarda , bilion ; Хорватия : milijarda , bilijun , сербская : милијард milijarda , билион bilion )
- Хорватия ( милижарда , билиюн )
- Чехия ( милиарда , миллиард )
- Дания ( миллиард , миллиард )
- Эсперанто ( miliardo , duiliono ) [длинная нота 3] [64]
- Фарерские острова ( миллиард , биллион )
- Финляндия ( финский : miljardi , biljoona ; шведский: miljard , Бильджун )
- Гренландия ( миллиард , миллиард )
- Венгрия ( миллиард , биллион или эзермиллиард )
- Исландия ( milljarur , billjón )
- Иран ( персидский : میلیارد milyard , بیلیون млрд , تریلیون триллион ) [ необходима цитата ]
- Италия ( miliardo , bilione ) [длинное примечание 4] [18] [65]
- Люксембург (французский: миллиард , миллиард , немецкий: Milliarde , миллиард , люксембургский : млрд , billioun )
- Мадагаскар (французский: миллиард , миллиард ; малагасийский : miliara , arivo miliara )
- Черногория ( черногорский : milijarda , bilion )
- Северная Македония ( милијард milijarda , билион bilion )
- Норвегия ( букмол : миллиард , миллиард ; нюнорск : миллиард , миллиард )
- Польша ( милиард , миллиард )
- Румыния [66] ( милиард , миллиард ). Есть двусмысленность для чисел выше 10 12 . [67]
- Сан-Марино (итал. Miliardo , bilione )
- Сербия ( милијард milijarda , билион bilion )
- Словакия ( miliarda , bilión )
- Словения ( milijarda , bilijon )
- Швеция ( miljard , Бильджун )
- Швейцария (французский: миллиард , миллиард ; немецкий : Milliarde , миллиард ; итальянский: miliardo , bilione ; ретороманский : миллиарда , биллион [68] )
- Ватикан (итал. Miliardo , bilione )
Использование обоих [ править ]
В некоторых странах используется короткая или длинная шкала, в зависимости от используемого внутреннего языка или контекста.
Страна или территория | Кратковременное использование | Использование в большом масштабе |
---|---|---|
Канада [короткометражная длинная шкала, примечание 1] | Канадский английский (10 9 = миллиард , 10 12 = триллион ) | Канадский французский (10 9 = миллиард , 10 12 = миллиард [70] или миллион миллиардов ). |
Маврикий ; Сейшельские острова ; Вануату | Английский (10 9 = миллиард , 10 12 = триллион ) | Французский (10 9 = миллиард , 10 12 = миллиард ) |
| Южноафриканский английский (10 9 = миллиард , 10 12 = триллион ) | Африкаанс (10 9 = miljard , 10 12 = biljoen ) |
Пуэрто-Рико | Экономические и технические (10 9 = биллон , 10 12 = трильон ) | Латиноамериканские экспортные публикации (10 9 = миллиардо или миллион миллонов , 10 12 = биллон ) |
Не используя ни [ править ]
Следующие страны используют системы именования больших чисел, которые этимологически не связаны с короткой и длинной шкалами:
Страна | Система счисления | Именование больших чисел |
---|---|---|
Бангладеш , Индия , Мальдивы , Непал , Пакистан | Индийская система нумерации | Для повседневного использования, но также могут использоваться короткая или длинная шкала [примечание 1 к другой шкале] |
Бутан | Цифры дзонгха | Традиционная система |
Камбоджа | Кхмерские цифры | Традиционная система |
| Восточноазиатская система нумерации:
| Традиционная бесчисленная система для больших чисел; специальные слова и символы до 10 88 |
Греция | Калька короткой шкалы | Имена короткой шкалы не одолжили , но calqued на греческий , на основе родного греческого слова миллиона, εκατομμύριο ekatommyrio ( «сто- несметного », то есть 100 × 10000):
|
Лаос | Лаосские цифры | Традиционная система |
Шри-Ланка |
| Традиционные системы |
Монголия | Монгольские цифры | Традиционная бесчисленная система для больших чисел; специальные слова до 10 67 |
Таиланд | Тайские цифры | Традиционная система, основанная на миллионах |
Вьетнам | Вьетнамские цифры | Традиционные системы, основанные на тысячах |
По континентам [ править ]
И длинная, и короткая шкала присутствуют на большинстве континентов, их использование зависит от используемого языка. Примеры включают:
Континент | Кратковременное использование | Использование в большом масштабе |
---|---|---|
Африке | Арабский (Египет, Ливия, Тунис), английский (Южный Судан), южноафриканский английский | Африкаанс, французский (Бенин, Центральноафриканская Республика, Габон, Гвинея), португальский (Мозамбик) |
Северная Америка | Американский английский, канадский английский | Американский испанский , канадский французский , мексиканский испанский |
Южная Америка | Бразильский португальский, английский ( Гайана ) | Американский испанский , голландский ( Суринам ), французский ( Французская Гвиана ) |
Антарктида | Австралийский английский , британский английский, новозеландский английский , русский | Американский испанский (Аргентина, Чили), французский (Франция), норвежский (Норвегия) |
Азия | Бирманский (Мьянма), иврит (Израиль), индонезийский , малазийский английский , филиппинский английский , казахский, узбекский, киргизский | Португальский (Восточный Тимор, Макао), персидский (Иран) |
Европа | Британский английский, валлийский, эстонский, греческий, латышский, литовский, русский, турецкий, украинский | Датский, голландский, финский, французский, немецкий, исландский, итальянский, норвежский, польский, португальский, румынский, испанский, шведский и большинство других языков континентальной Европы. |
Океания | Австралийский английский, новозеландский английский | Французский ( Французская Полинезия , Новая Каледония ) |
Примечания к текущему использованию [ править ]
Краткая шкала [ править ]
- ^ Страны с англоязычным языком : кроме США, длинная шкала использовалась веками во многих англоязычных странах, прежде чем в последнее время была заменена короткой шкалой. Из-за этой истории сохраняется некоторое использование долгой шкалы [12], а официальный статус короткой шкалы в англоязычных странах, кроме Великобритании и США, иногда неясен. [ необходима цитата ]
- ^ Использование в Австралии : в Австралии, образование, средства массовой информации и литература используют краткую шкалу, как и в других англоязычных странах. Текущая рекомендация Департамента финансов и дерегулирования правительства Австралии (ранее известная как AusInfo) и юридическое определение - это краткая шкала. [43] Еще в 1999 году тот же департамент не считал короткую шкалу стандартом, а лишь время от времени ее использовал. В некоторых документах термин « миллиард» используется для обозначения10 9 в случаях, когда две суммы сравниваются с использованием общей единицы «миллион».
- ^ Использование на филиппинском языке : на филиппинском языке были заимствованы некоторые короткие слова.
- ^ Британское употребление : Billion означает 10 9 в большинстве секторов официальных опубликованных текстов в течение многих лет. Правительство Великобритании , BBC и большинство других вещательных или публикуемых средств массовой информации использовали краткую шкалу во всех контекстах с середины 1970-х годов. [6] [7] [44] [9]До повсеместного использования миллиарда на 10 9 в Великобритании обычно использовалось миллиард, а не миллиард. [10] Долгосрочный термин « миллиард» , равный 10 9 , в британском английском является устаревшим, хотя его производное слово « ярд» до сих пор используется в качестве сленга на лондонских рынках денег, иностранной валюты и облигаций.
- ^ Использование в Америке : В Соединенных Штатах короткая шкала преподавалась в школе с начала 19 века. Поэтому используется исключительно. [45] [46]
- ^ Страны арабского языка : Большинство стран арабского языка используют: 10 6 , مليون млн ; 10 9 , مليار Milyar ; 10 12 , ترليون trilyon ; и т. д. [47] [48]
- ^ Использование на эстонском языке : Biljon используется из-за английского влияния и встречается реже, чем miljard .
- ^ Использование в Индонезии : большие числа распространены в Индонезии, отчасти потому, что их валюта ( рупии ) обычно выражается в больших числах (наименьший общий номинал в обращении - 100 рупий, при этом 1000 рупий считается базовой единицей). Термин джута , эквивалентный миллиону (10 6 ), обычно используется в повседневной жизни. Индонезия официально использует термин miliar (образованный от длинного голландского слова miljard ) для числа 10 9 без исключения. Для 10 12 и выше Индонезия следует короткой шкале, поэтому 10 12 называется трилиун . Период, терминseribu miliar (тысяча миллиардов) или, реже, sejuta juta (миллион миллионов) также используются на 10 12 реже. Термины больше, чем трилиун , не очень хорошо знакомы индонезийцам. [54]
Большой масштаб [ править ]
- ^ Испаноязычные страны : испаноязычные страны иногда используют миллиардо (миллиард) [56] для 10 9 , но миллион миллонов (миллиард) используется чаще. Слово billón иногда используется в сокращенном значении в странах, более подверженных влиянию Соединенных Штатов, где «миллиард» означает «одна тысяча миллионов». Использование биллона означает «одна тысяча миллионов», противоречивым с самого начала, была осуждена Испанской королевской академии в последнеев 2010 году, [57]но в конце концов был принят в более поздней версии официального словаря как стандартное употребление среди образованных носителей испанского языка в Соединенных Штатах (включая Пуэрто-Рико). [58]
- ^ Использование во французском языке : Франция вместе с Италией была одной из двух европейских стран, которые перешли из длинной шкалы в короткую в 19 веке, но вернулись к исходной длинной шкале в течение 20 века. В 1961 году правительство Франции подтвердило их долгосрочный статус. [37] [59] [60] Однако 9-е издание словаря Французской Академии описывает миллиард как устаревший синоним миллиарда и говорит, что новое значение 10 12 было введено в 1961 году, но так и не прижилось. [61]
- ^ Использование эсперанто: слова языка эсперанто biliono , triliono и т. Д. Раньше были неоднозначными, и в словарях использовались как длинная, так и короткая шкала. Однако текущая редакция основного словаря эсперанто PIV , как и грамматика PMEG, рекомендует использовать длинные значения. [64] Двусмысленности можно избежать, используя неофициальный, но общепризнанный суффикс -iliono , функция которого аналогична длинной шкале, то есть добавляется к (единственной) цифре, обозначающей степень миллиона, например, duiliono (от du означает "два") = biliono = 10 12 ,triiliono = triliono = 10 18 и т. д. в соответствии с соглашением о большом масштабе 1 × 10 6X . Miliardo - это однозначный термин для 10 9 и, как правило, суффикс -iliardo для значений 1 × 10 6X + 3 , например triliardo = 10 21 и так далее.
- ^ Использование в Италии: Италия и Франция были одной из двух европейских стран, которые частично перешли с длинной шкалы на короткую в 19 веке, но вернулись к исходной длинной шкале в 20 веке. В 1994 году правительство Италии подтвердило его долгосрочный статус. [18]
На итальянском языке слово bilione официально означает 10 12 , trilione означает 10 18 и т. Д. В просторечии bilione [65] может означать как 10 9, так и 10 12 ; trilione [ необходима цитата ] может означать как 10 12, так и (реже) 10 18 и так далее. Поэтому во избежание двусмысленности они используются редко. Такие формы, как miliardo (миллиард) для 10 9 , mille miliardi (тысяча миллиардов) для 10 12 , un milione di miliardi(миллион миллиардов) для 10 15 , un miliardo di miliardi (миллиард миллиардов) для 10 18 , mille miliardi di miliardi (тысяча миллиардов миллиардов) для 10 21 . [18]
И длинная, и короткая шкала [ править ]
- ^ Использование в Канаде: Обе шкалы используются в настоящее время в Канаде. Англоязычные регионы используют исключительно короткую шкалу, в то время как франкоязычные регионы используют длинную шкалу, хотя веб-сайт государственных стандартов Канады рекомендуетизбегать использованияфранцузских миллиардов и триллионов , рекомендуя миллиард вместо 10 9 и миллиард (тысяча миллиардов). за 10 12 . [69]
- ^ Использование в Южной Африке: Южная Африка использует как длинную шкалу (в африкаанс, а иногда и английский язык), так и короткую шкалу (на английском языке). В отличие от перехода в Великобритании 1974 года, для перехода от длинного масштаба к короткому потребовалось время. По состоянию на 2011 год в[Обновить]большинстве англоязычных публикаций используется короткая шкала. Некоторые африкаанс публикации кратко попытки использования «американской системы»но это привело к комментарию в работах [71] и был пренебрежительно на « Taalkommissie » (африкаанс языка комиссии ЮжноАфриканской академии наук и искусства) [72 ] и поэтому, по всей видимости, был заброшен.
Ни длинная, ни короткая шкала [ править ]
- ^ Использование в Индии, Пакистане и Бангладеш : за пределами финансовых СМИ использование миллиарда бангладешцами, индийцами и пакистанцами, говорящими на английском языке, в значительной степени зависит от их образования. Некоторые могут продолжать использовать традиционную британскую длинную шкалу. В повседневной жизни бангладешцы, индийцы и пакистанцы в основном используют свою собственную общую систему счисления, обычно называемую индийской системой счисления - например, бангладешский, пакистанский и индийский английский обычно используют слова lakh для обозначения 100 тысяч , крор для обозначения десяти. миллион (то есть 100 лакхов) и арабский для обозначения миллиарда. [73]
Альтернативные подходы [ править ]
Однозначные способы определения большого числа включают:
- В письменных сообщениях самое простое решение для умеренно больших чисел - написать полную сумму, например 1 000 000 000 000, а не, скажем, 1 триллион (короткая шкала) или 1 миллиард (полная шкала).
- Комбинации однозначного слова « миллион» , например: 10 9 = «одна тысяча миллионов»; 10 12 = «миллион миллионов». Это становится довольно громоздким для чисел выше 10 12 .
- Сочетание чисел, состоящих более чем из 3-х цифр, с однозначным словом миллион , например 13 600 миллионов [75]
- Научная запись (также известная как стандартная форма или экспоненциальная запись, например 1 × 10 9 , 1 × 10 10 , 1 × 10 11 , 1 × 10 12 и т. Д.) Или ее вариант инженерной записи (например, 1 × 10 9 , 10 × 10 9 , 100 × 10 9 , 1 × 10 12 , и т.д.), или вариант вычисления Е обозначения (например
1e9
,1e10
,1e11
,1e12
, так далее.). Это наиболее распространенная практика среди ученых и математиков, она недвусмысленна и удобна. - Префиксы СИ в сочетании с единицами СИ , например гигаватт для 10 9 и тера для 10 12, могут дать гигаватт (= 10 9 Вт) и тераватт (= 10 12 Вт), соответственно. Международная система единиц (СИ) не зависит от какого масштаба используются. [34] Использование с единицами, не относящимися к системе СИ (например, «гига-доллары», «гига-мили»), встречается редко, хотя «мегабаксы» в неофициальном употреблении обозначают большую сумму денег, а не ровно миллион долларов. k € и M € встречаются чаще, хотя официальная схема помещаетЗнак евро перед значением. Преимущество SI-подхода заключается в том, что переводы остаются без двусмысленности, и он хорошо понимается в контексте информационных технологий, особенно в странах, которые установили стандарты SI.
См. Также [ править ]
- Гугол (число)
- Гуголплекс (номер)
- Имена больших чисел
- Имена маленьких чисел
- Порядки величины (числа)
- Индусские единицы времени, отображающие некоторые похожие проблемы
Ссылки [ править ]
- ^ a b Британско-английское употребление слова «миллиард против тысячи миллионов против миллиарда».. Программа просмотра ngram Google Книг . Google Inc . Проверено 26 апреля 2014 года .
- ^ a b c d Guitel, Женевьева (1975). Histoire compare des numérations écrites (на французском языке). Париж: Фламмарион . С. 51–52. ISBN 978-2-08-211104-1.
- ^ a b c d Guitel, Женевьева (1975). « « Les grands nombres en numération parlée (État actuel de la question) », то есть« Большие числа в устной нумерации (текущее состояние вопроса) » ». Histoire compare des numérations écrites (на французском языке). Париж: Фламмарион. С. 566–574. ISBN 978-2-08-211104-1.
- ^ "Авторитетный [[Real Academia Española | RAE]] словарь: billón" . Архивировано из оригинала на 4 ноября 2015 года . Проверено 12 марта 2015 года .
- ^ a b c d Фаулер, HW (1926). Словарь современного английского языка . Великобритания: Издательство Оксфордского университета . С. 52–53. ISBN 978-0-19-860506-5.
- ^ a b c d " " МИЛЛИАРД "(ОПРЕДЕЛЕНИЕ) - HC Deb 20 декабря 1974, том 883 cc711W – 712W" . Письменные ответы Хансарда . Hansard . 20 декабря 1972 . Проверено 2 апреля 2009 года .
- ^ a b c d О'Доннелл, Фрэнк (30 июля 2004 г.). «Гора британского долга в 1 триллион фунтов стерлингов - сколько это нулей?» . Шотландец . Проверено 31 января 2008 года .
- ^ "Кто хочет быть триллионером?" . BBC News . 7 мая 2007 . Проверено 11 мая 2010 года .
- ^ a b c Комри, Бернард (24 марта 1996 г.). «миллиард: сводка» . Список лингвистов (список рассылки) . Проверено 24 июля 2011 года .
- ^ a b c «Оксфордские словари: сколько составляет миллиард?» . Издательство Оксфордского университета . Проверено 7 мая 2018 .
- ^ «Оксфордские словари: миллиард» . Издательство Оксфордского университета . Проверено 24 июля 2011 года .
- ^ a b Нильсен, Рон (2006). Маленький зеленый справочник . Издательство Macmillan . п. 290 . ISBN 978-0-312-42581-4.
- ^ a b c d e f g h i Смит, Дэвид Юджин (1953 г.) [впервые опубликовано в 1925 г.]. История математики . II . Courier Dover Publications . С. 84–86. ISBN 978-0-486-20430-7.
- ^ a b c "Wortschatz-Lexikon: Milliarde" (на немецком языке). Universität Leipzig : Wortschatz-Lexikon. Архивировано из оригинального 27 сентября 2011 года . Проверено 19 августа 2011 года .
- ^ a b c "Wortschatz-Lexikon: Billion" (на немецком языке). Universität Leipzig: Wortschatz-Lexikon. Архивировано из оригинального 7 -го августа 2011 года . Проверено 19 августа 2011 года .
- ^ a b "Wortschatz-Lexikon: Billiarde" (на немецком языке). Universität Leipzig: Wortschatz-Lexikon. Архивировано из оригинального 27 сентября 2011 года . Проверено 28 июля 2011 года .
- ^ a b "Wortschatz-Lexikon: Trilliarde" (на немецком языке). Universität Leipzig: Wortschatz-Lexikon. Архивировано из оригинального 27 сентября 2011 года . Проверено 28 июля 2011 года .
- ^ a b c d e f "Direttiva CEE / CEEA / CE 1994 n. 55, p.12" (PDF) (на итальянском языке). Правительство Италии . 21 ноября 1994 . Проверено 24 июля 2011 года .
- ^ Адам, Джехан (1475). "Traicté en arismetique pour la practique par gectouers ... (MS 3143)" (на среднефранцузском языке). Париж: Библиотека Сент-Женевьев . Цитировать журнал требует
|journal=
( помощь ) - ^ "HOMMES DE SCIENCE, LIVRES DE SAVANTS A LA BIBLIOTHÈQUE SAINTE-GENEVIÈVE, Livres de savants II" . Traicté en arismetique pour la practique par gectouers… (на французском). Bibliothèque Sainte-Geneviève. 2005 . Проверено 25 октября 2014 года .
- ^ Торндайк, Линн (1926). «Арифметика Джехана Адама, 1475 г. н.э.». Американский математический ежемесячник . Математическая ассоциация Америки . 1926 (январь): 24–28. JSTOR 2298533 .
- ^ a b Chuquet, Nicolas (1880 г.) [написано в 1484 г.]. "Le Triparty en la Science des Nombres par Maistre Nicolas Chuquet Parisien" . Bulletino di Bibliographia e di Storia delle Scienze Matematische e Fisische (на среднефранцузском языке). Болонья: Аристид Марре . XIII (1880): 593–594. ISSN 1123-5209 . Проверено 17 июля 2011 года .
- ^ Chuquet, Николя (1880) [написал 1484]. "Le Triparty en la Science des Nombres par Maistre Nicolas Chuquet Parisien" (на среднефранцузском языке). miakinen.net . Проверено 1 марта 2008 года .
- ^ Флегг, Грэм (23–30 декабря 1976 г.). «Отслеживание происхождения одного, двух, трех» . Новый ученый . Деловая информация компании Reed . 72 (1032): 747. ISSN 0262-4079 . Проверено 17 июля 2011 года .
- ^ a b Будай, Гильельм (1516 г.). De Asse et partibus eius Libri quinque (на латыни). стр. фолио 93.
- ^ Littré, Эмиль (1873-1874). Dictionnaire de la langue française . Париж, Франция: Л. Ашетт. п. 347.
Ce n'est qu'au milieu du XVIIe siècle qu'il fut réglé que les tranches, au lieu d'être de six en six chiffres, seraient de trois en trois chiffres;
ce qui revint à diviser par 1000 l'ancien млрд, l'ancien trillion и т. д. [Только в середине 17-го века было решено, что срезы вместо шести-шести цифр будут от от трех до трех цифр;
что привело к разделению на 1000 старого миллиарда, старого триллиона и т. д.]
- ^ Houck (1676). «Арифметика». Нидерланды: 2. Цитировать журнал требует
|journal=
( помощь ) - ^ Dictionnaire de l'académie françoise (4-е изд.). Париж, Франция: Институт Франции. 1762. с. 177.
- ^ Dictionnaire de l'Académie française (6-е изд.). Париж, Франция. 1835. с. 189.
- ^ Dictionnaire de l'Académie française (7-е изд.). Париж, Франция: Институт Франции. 1877. с. 182.
- ^ Dictionnaire de l'Académie française (8-е изд.). Париж, Франция: Институт Франции. 1932–1935 гг. п. 144.
- ^ a b «Резолюция 6 9-го собрания CGPM (1948 г.)» . BIPM . Проверено 7 августа 2011 года .
- ^ «Резолюция 6 10-го собрания CGPM (1954)» . BIPM . Проверено 23 июня 2012 года .
- ^ a b «Резолюция 12 11-го собрания CGPM (1960)» . BIPM . Проверено 28 июля 2011 года .
- ^ Международная система единиц (СИ) (PDF) (8-е изд.). BIPM. May 2006. pp. 134 / 5.3.7 Указание значений безразмерных величин или величин размерности один. ISBN 92-822-2213-6.
- ^ Томпсон, Эмблер; Тейлор, Барри Н. (30 марта 2008 г.). Руководство по использованию Международной системы единиц (СИ), NIST SP - 811 . США: Национальный институт стандартов и технологий. п. 21 . Проверено 13 сентября 2014 года .
- ^ а б "Декрет 61-501" (PDF) . Журнал Officiel (на французском языке). Правительство Франции : 4587, примечание 3a, и опечатка на странице 7572. 11 августа 1961 г. [введено в эксплуатацию 3 мая 1961 г., опубликовано 20 мая 1961 г.]. Архивировано из оригинального (PDF) 20 января 2010 года . Проверено 31 января 2008 года .
- ^ a b «BBC News: Зимбабвийцы играют в нулевую игру» . BBC . 23 июля 2008 . Проверено 13 июля 2012 года .
- ^ a b «BBC News: Зимбабве выпускает банкноту в 100 трлн. долларов» . BBC . 16 января 2009 . Проверено 24 июля 2010 года .
- ^ a b «BBC News: Зимбабве отказывается от своей валюты» . BBC . 29 января 2009 . Проверено 13 июля 2012 года .
- ^ «Долг пенни и кто его держит» . www.treasurydirect.gov . Правительство США . Проверено 27 октября 2013 года .
- ^ «Экономическая инфографика» . demonocracy.info . BTC . Проверено 27 октября 2013 года .
- ^ a b «РБА: Определение миллиарда» . Резервный банк Австралии . Проверено 22 августа 2011 года .
- ^ a b "BBC News: Кто хочет стать триллионером?" . BBC . 7 мая 2007 . Проверено 11 мая 2010 года .
- ^ a b "миллиард" . Кембриджские словари онлайн . Издательство Кембриджского университета . Проверено 21 августа 2011 года .
- ^ a b "триллион" . Кембриджские словари онлайн . Издательство Кембриджского университета . Проверено 21 августа 2011 года .
- ^ a b «Англо-арабский онлайн-словарь Аль-Джазема: Миллиард» . Аль-Джазем Англо-Арабский онлайн словарь . Британская энциклопедия . Проверено 6 июня 2012 года .
- ^ a b "Англо-арабский онлайн-словарь Аль-Джазема: Триллион" . Аль-Джазем Англо-Арабский онлайн словарь . Британская энциклопедия . Проверено 6 июня 2012 года .
- ^ Кели, Альби. «Англо-албанский словарь» . Альби Кели, доктор медицины . Проверено 6 июня 2012 года .
- ^ "Великобритания должна сократить 4 миллиарда долларов на оборону". Одиннадцать раз в две недели (на бирманском языке). Янгон. 3 (30). 15 октября 2010 г.
- ^ "Eesti õigekeelsussõnaraamat ÕS 2006: miljard" (на эстонском языке). Институт эстонского языка (Eesti Keele Instituut) . 2006 . Проверено 13 августа 2011 года .
- ^ «Eesti õigekeelsussõnaraamat ÕS 2013: biljon» (на эстонском языке). Институт эстонского языка (Eesti Keele Instituut). 2013 . Проверено 25 июня 2017 года .
- ^ "Eesti õigekeelsussõnaraamat ÕS 2006: triljon" (на эстонском языке). Институт эстонского языка (Eesti Keele Instituut). 2006 . Проверено 13 августа 2011 года .
- ^ a b Робсон С.О. (Стюарт О.), Сингих Вибисоно, Ясинта Курниасих. Яванский английский словарь Tuttle Publishing: 2002, ISBN 0-7946-0000-X , 821 страница
- ^ а б Аврам, Миоара; Сала, Мариус (2000), Можем ли мы познакомить вас с румынским языком? , Editura Fundatiei Culturale Române, стр. 151, ISBN 9789735772246,
Цифра miliard «миллиард»
- ^ a b "Diccionario Panhispánico de Dudas: millardo" (на испанском языке). Настоящая академия Española . Проверено 19 августа 2011 года .
- ^ a b "Diccionario Panhispánico de Dudas: billon" (на испанском языке). Настоящая академия Española . Проверено 24 июля 2010 года .
- ^ "Diccionario de la lengua española" (на испанском языке). Настоящая академия Española . Проверено 2 июля 2018 .
- ^ a b «Французский Larousse: миллиард» (на французском языке). Éditions Larousse . Архивировано из оригинального 18 марта 2012 года . Проверено 19 августа 2011 года .
- ^ a b «Французский Larousse: миллиард» (на французском языке). Éditions Larousse. Архивировано из оригинального 18 марта 2012 года . Проверено 19 августа 2011 года .
- ^ «миллиард» . Dictionnaire de l'Académie française (на французском языке) (9-е изд.). Académie française . 1992 . Проверено 17 января +2016 .
МИЛЛИАРД (les deux l se prononcent sans mouillure) nm XVe siècle, byllion, «миллион миллионов»; XVI век, «миллионы». Альтернативный арбитражный суд за миллион, d'après la spearule latine bi-, deux fois.
Редкий. Миллионы миллионов. Syn. vieilli de Milliard. Selon un décret de 1961, le mot Billion a reçu une nouvelle valeur, à savoir un Million deillion (10
12
), qui n'est pas entrée dans l'usage.
[МИЛЛИАРД (два L произносятся без палатализации) существительное мужского рода. Пишется
byllion в 15 веке, когда это означало миллион миллионов ; в 16 веке это означало тысячу миллионов . Это произвольное изменение начала миллиона путем вставки латинского префикса bi- , означающего дважды . Сейчас редко использую. Это означает тысячу миллионов . Это устаревший синоним слова « Миллиард» . Согласно указу 1961 года, слово « миллиард» получило новое значение - миллион миллионов (10 12 ), что не вошло в обиход.][ постоянная мертвая ссылка ] - ^ "De Geïntegreerde Taal-Bank: miljard" (на голландском языке). Instituut voor Nederlandse Lexicologie . Проверено 19 августа 2011 года .
- ^ "De Geïntegreerde Taal-Bank: biljoen" (на голландском языке). Instituut voor Nederlandse Lexicologie . Проверено 19 августа 2011 года .
- ^ a b Веннергрен, Бертило (8 марта 2008 г.). "Plena Manlibro de Esperanta Gramatiko" (на эсперанто) . Проверено 15 сентября 2010 года .
- ^ a b "Итальянско-английский Larousse: bilione" . Éditions Larousse. Архивировано из оригинального 18 марта 2012 года . Проверено 21 августа 2011 года .
- ↑ Institutul de Lingvistică „Iorgu Iordan - Alexandru Rosetti" al Academiei Române (2012), Dicționarul explicativ al limbii române (ediția II-a revăzută și adăugită) , Editura Univers Enciclopedic Gold
- ^ "Scara numerică" [числовая шкала]. dexonline.ro (на румынском языке). 2016 . Дата обращения 3 мая 2016 .
- ^ «Швейцария: слова и фразы» . TRAMsoft Gmbh. 29 августа 2009 . Проверено 15 августа 2011 года .
- ^ "Канадский правительственный веб-сайт стандартов" . Правительство Канады . 2010 . Проверено 15 сентября 2010 года .
- ^ «миллиард» . Grand Dictionnaire.com. 13 мая 2013 . Проверено 24 апреля 2018 года .
- ^ "Taalkommissie se reaksie op biljoen, triljoen" (на африкаанс). Naspers : Media24 . Архивировано из оригинального 14 июля 2014 года . Проверено 16 июля 2014 года .
- ^ " ' Groen boek': mooiste, beste, gebruikersvriendelikste" (на африкаанс). Naspers: Media24. Архивировано из оригинального 14 июля 2014 года . Проверено 16 июля 2014 года .
- Перейти ↑ Gupta, SV (2010). Единицы измерения: прошлое, настоящее и будущее: международная система единиц . Springer . С. 12 (Раздел 1.2.8 Нумерация). ISBN 978-3642007385. Проверено 22 августа 2011 года .
- ^ Foundalis, Гарри. «Греческие числа и цифры (древние и современные)» . Проверено 20 мая 2007 года .
- ^ «BBC: GCSE Bitesize - Истоки Вселенной» . BBC . Проверено 28 июля 2011 года .
Внешние ссылки [ править ]
- Статья BBC News: «Триллион - это новый миллиард?»
- Live-Counter.com: Как визуализировать большие числа: "