Анализ сетки (или метод тока сетки ) - это метод, который используется для определения токов (и косвенно напряжений ) в плоских цепях в любом месте электрической цепи . Планарные схемы - это схемы, которые можно нарисовать на плоской поверхности без пересечения проводов друг с другом. Более общий метод, называемый анализом контура (с соответствующими сетевыми переменными, называемыми токами контура ), может быть применен к любой схеме, плоской или нет. И анализ сетки, и анализ петли используют закон напряжения Кирхгофа.чтобы прийти к системе уравнений, которая гарантированно будет разрешима, если у схемы есть решение. [1] Анализ сетки обычно проще использовать, когда схема является плоской, по сравнению с анализом петли. [2]
Сеточные токи и существенные сетки [ править ]
Анализ сетки работает путем произвольного назначения токов сетки в основных сетках (также называемых независимыми сетками). Существенная сетка - это петля в схеме, не содержащая других петель. На рисунке 1 основные сетки помечены как одна, две и три. [3]
Сеточный ток - это ток, который обтекает существенную сетку, и уравнения решаются в их терминах. Сеточный ток может не соответствовать никакому физически текущему току, но физические токи легко найти по ним. [2] Обычно все токи в сетке проходят в одном направлении. Это помогает предотвратить ошибки при написании уравнений. По соглашению все токи в сетке проходят по часовой стрелке . [3] На рис. 2 показана та же схема, что и на рис. 1, с обозначенными токами в сетке.
Решение для токов сетки вместо прямого применения закона Кирхгофа и закона напряжения Кирхгофа может значительно сократить объем требуемых вычислений. Это связано с тем, что в сетке меньше токов, чем токов физических ответвлений. На рисунке 2, например, есть шесть токов ответвления, но только три тока сетки.
Настройка уравнений [ править ]
Каждая сетка дает одно уравнение. Эти уравнения представляют собой сумму падений напряжения в полном контуре сетевого тока. [3] Для получения более общих проблем , чем те , в том числе тока и напряжения источников , то падение напряжения будет сопротивление от электронного компонента , умноженного на ток сетки в этом цикле. [4]
Если источник напряжения присутствует в петле сетки, напряжение на источнике либо добавляется, либо вычитается в зависимости от того, является ли это падением напряжения или повышением напряжения в направлении тока сетки. Для источника тока, который не находится между двумя сетками (например, источник тока в основной сетке 1 в приведенной выше схеме), ток сетки будет принимать положительное или отрицательное значение источника тока в зависимости от того, находится ли ток сетки в в том же или противоположном направлении источника тока . [3] Ниже приведена та же схема сверху с уравнениями, необходимыми для решения всех токов в цепи.
Как только уравнения найдены, система линейных уравнений может быть решена с использованием любого метода решения линейных уравнений .
Особые случаи [ править ]
В токах сетки есть два особых случая: токи, содержащие сверхрешетку, и токи, содержащие зависимые источники .
Supermesh [ править ]
Суперсетка возникает, когда источник тока содержится между двумя существенными сетками. Схема сначала обрабатывается так, как будто источника тока нет. Это приводит к одному уравнению, которое включает два тока сетки. Как только это уравнение сформировано, необходимо уравнение, которое связывает два тока сетки с источником тока . Это будет уравнение, в котором источник тока равен одному из токов сетки за вычетом другого. Ниже приводится простой пример работы с супермешом. [2]
Зависимые источники [ править ]
Зависимый источник - это источник тока или источник напряжения, который зависит от напряжения или тока другого элемента в цепи. Когда зависимый источник содержится в существенной сетке, зависимый источник следует рассматривать как независимый источник. После того, как уравнение сетки сформировано, необходимо уравнение зависимого источника. Это уравнение обычно называют уравнением связи. Это уравнение, которое связывает переменную зависимого источника с напряжением или током , от которых источник зависит в цепи. Ниже приводится простой пример зависимого источника. [2]
См. Также [ править ]
- Закон Ома
- Анализ резистивных цепей
- Узловой анализ
- Законы цепи Кирхгофа
- Преобразование источника
- Топология (электрические схемы)
Ссылки [ править ]
- ^ Хейт, Уильям Х. и Кеммерли, Джек Э. (1993). Engineering Circuit Analysis (5-е изд.), Нью-Йорк: McGraw Hill.
- ^ a b c d Нильссон, Джеймс У. и Ридель, Сьюзан А. (2002). Вводные схемы для электротехники и вычислительной техники . Нью-Джерси: Прентис-Холл.
- ^ a b c d Люг, Рассел Э. и Рейнхард, Эрвин А. (1972). Базовая электроника для инженеров и ученых (2-е изд.). Нью-Йорк: Международная компания по производству учебников.
- ^ Puckett, Рассел Э., и Romanowitz, Гарри А. (1976). Введение в электронику (2-е изд.). Сан-Франциско: John Wiley and Sons, Inc.
Внешние ссылки [ править ]
- Текущий метод сетки
- Онлайн-решение задач с тремя сетками
