Электрическое сопротивление

Статьи о
Электромагнетизм
Электричество Магнетизм История Учебники
Электростатика Электрический заряд Закон Кулона Дирижер Плотность заряда Разрешающая способность Электрический дипольный момент Электрическое поле Электрический потенциал Электрический поток  / потенциальная энергия Электростатический разряд Закон Гаусса Индукция Изолятор Плотность поляризации Статичное электричество Трибоэлектричество
Магнитостатика Закон Ампера Закон Био – Савара Закон Гаусса для магнетизма Магнитное поле Магнитный поток Магнитный дипольный момент Магнитная проницаемость Магнитный скалярный потенциал Намагничивание Магнитодвижущая сила Магнитостатический потенциал Правило правой руки
Электродинамика Закон силы Лоренца Электромагнитная индукция Закон Фарадея Закон Ленца Ток смещения Магнитный векторный потенциал Уравнения Максвелла Электромагнитное поле Электромагнитный импульс Электромагнитное излучение Тензор Максвелла Вектор Пойнтинга Потенциал Льенара – Вихерта Уравнения Ефименко Вихревой ток Уравнения Лондона Математические описания электромагнитного поля.
Электрическая сеть Переменный ток Емкость Постоянный ток Электрический ток Электролиз Плотность тока Джоулевое нагревание Электродвижущая сила Импеданс Индуктивность Закон Ома Параллельная схема Сопротивление Резонансные полости Последовательная схема Напряжение Волноводы
Ковариантная формулировка Электромагнитный тензор ( тензор энергии-импульса ) Четырехтоковый Электромагнитный четырехпотенциальный
Ученые Ампер Биот Кулон Дэви Эйнштейн Фарадей Физо Гаусс Хевисайд Генри Герц Джоуль Ленц Лоренц Максвелл Ørsted Ом Ричи Savart Певица Тесла Вольта Вебер
v т е

В электротехнике , электрическое сопротивление является мерой оппозиции , что через цепь представляет в виде тока , когда напряжение прикладывается.

Количественно импеданс двухконтактного элемента схемы представляет собой отношение комплексного представления синусоидального напряжения между его выводами к комплексному представлению тока, протекающего через него. ^[1] Как правило, это зависит от частоты синусоидального напряжения.

Импеданс расширяет понятие сопротивления до цепей переменного тока (AC) и имеет как величину, так и фазу , в отличие от сопротивления, которое имеет только величину. Когда цепь приводится в действие постоянным током (DC), нет различия между импедансом и сопротивлением; последний можно рассматривать как импеданс с нулевым фазовым углом .

Импеданс - это комплексное число с теми же единицами измерения, что и сопротивление, для которого единицей СИ является ом ( Ом ). Его символ обычно Z , и его можно представить, записав его величину и фазу в полярной форме | Z | ∠θ . Однако декартово представление комплексных чисел часто более эффективно для анализа схем.

Понятие импеданса полезно для выполнения анализа переменного тока электрических сетей , поскольку оно позволяет связывать синусоидальные напряжения и токи простым линейным законом. В нескольких портовых сетях, два терминала определение импеданса является недостаточным, но сложные напряжения на порты и тока , протекающие через них по - прежнему линейно связаны с помощью матрицы импеданса . ^[2]

Обратный импеданс является проводимостью , которой СИ единицей является сименс , прежнего названия мксит .

Приборы, используемые для измерения электрического импеданса, называются анализаторами импеданса .

Введение [ править ]

Термин импеданс был введен Оливером Хевисайдом в июле 1886 года. ^{[3] [4]} Артур Кеннелли был первым, кто представил импеданс комплексными числами в 1893 году ^[5].

В дополнение к сопротивлению, наблюдаемому в цепях постоянного тока, импеданс в цепях переменного тока включает эффекты индукции напряжений в проводниках магнитными полями ( индуктивность ) и электростатическое накопление заряда, вызванное напряжениями между проводниками ( емкость ). Импеданс, вызванный этими двумя эффектами, вместе называется реактивным сопротивлением и образует мнимую часть комплексного импеданса, тогда как сопротивление формирует действительную часть.

Импеданс определяется как отношение напряжения к току в частотной области . ^[6] Другими словами, это отношение напряжения к току для одной комплексной экспоненты на определенной частоте ω .

Для входного синусоидального тока или напряжения полярная форма комплексного импеданса связывает амплитуду и фазу напряжения и тока. Особенно:

• Величина комплексного импеданса - это отношение амплитуды напряжения к амплитуде тока;
• Фаза комплексного импеданса - это фазовый сдвиг, на который ток отстает от напряжения.

Комплексное сопротивление [ править ]

Импеданс двухполюсного элемента схемы представлен как комплексная величина . Полярная форма удобно фиксирует обе величины и фазовые характеристики , как${\ displaystyle Z}$

${\displaystyle \ Z=|Z|e^{j\arg(Z)}}$

где величина представляет собой отношение амплитуды разности напряжений к амплитуде тока, а аргумент (обычно обозначаемый символом ) дает разность фаз между напряжением и током. - это мнимая единица , которая используется в данном контексте вместо, чтобы избежать путаницы с символом электрического тока .${\displaystyle |Z|}$${\displaystyle \arg(Z)}$${\displaystyle \theta }$${\displaystyle j}$${\displaystyle i}$

В декартовой форме импеданс определяется как

${\displaystyle \ Z=R+jX}$

где действительная часть импеданса - это сопротивление, а мнимая часть - реактивное сопротивление .${\displaystyle R}$ ${\displaystyle X}$

Если необходимо добавить или вычесть импедансы, более удобна декартова форма; но когда количества умножаются или делятся, расчет становится проще, если используется полярная форма. Расчет схемы, такой как определение полного импеданса двух параллельных импедансов, может потребовать преобразования между формами несколько раз во время расчета. Преобразование между формами следует обычным правилам преобразования комплексных чисел .

Комплексное напряжение и ток [ править ]

Чтобы упростить вычисления, синусоидальные волны напряжения и тока обычно представляют как комплексные функции времени, обозначаемые как и . ^{[7] [8]}${\displaystyle V}$${\displaystyle I}$

${\displaystyle {\begin{aligned}V&=|V|e^{j(\omega t+\phi _{V})},\\I&=|I|e^{j(\omega t+\phi _{I})}.\end{aligned}}}$

Импеданс биполярной цепи определяется как отношение этих величин:

${\displaystyle Z={\frac {V}{I}}={\frac {|V|}{|I|}}e^{j(\phi _{V}-\phi _{I})}.}$

Следовательно, обозначая , имеем${\displaystyle \theta =\phi _{V}-\phi _{I}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}|V|&=|I||Z|,\\\phi _{V}&=\phi _{I}+\theta .\end{aligned}}}$

Уравнение величины - это известный закон Ома, применяемый к амплитудам напряжения и тока, а второе уравнение определяет соотношение фаз.

Действительность комплексного представления [ править ]

Это представление с использованием комплексных экспонент можно оправдать, отметив, что (по формуле Эйлера ):

${\displaystyle \ \cos(\omega t+\phi )={\frac {1}{2}}{\Big [}e^{j(\omega t+\phi )}+e^{-j(\omega t+\phi )}{\Big ]}}$

Действительная синусоидальная функция, представляющая напряжение или ток, может быть разбита на две комплексные функции. По принципу суперпозиции мы можем анализировать поведение синусоиды в левой части, анализируя поведение двух сложных членов в правой части. Учитывая симметрию, нам нужно провести анализ только для одного правого члена. Результаты идентичны для другого. В конце любых вычислений мы можем вернуться к синусоидам с действительными значениями, отметив далее, что

${\displaystyle \ \cos(\omega t+\phi )=\Re {\Big \{}e^{j(\omega t+\phi )}{\Big \}}}$

Закон Ома [ править ]

Источник переменного тока, подающий напряжение на нагрузку , вызывая ток.${\displaystyle V}$ ${\displaystyle Z}$${\displaystyle I}$

Значение электрического импеданса можно понять, подставив его в закон Ома. ^{[9] [10]} Предполагая, что двухконтактный элемент схемы с полным сопротивлением управляется синусоидальным напряжением или током, как указано выше, выполняется ${\displaystyle Z}$

${\displaystyle \ V=IZ=I|Z|e^{j\arg(Z)}}$

Величина импеданса действует так же, как сопротивление, давая падение амплитуды напряжения на импедансе для заданного тока . Фазовый коэффициент говорит нам, что ток отстает от напряжения на фазу (т. Е. Во временной области сигнал тока сдвигается позже по отношению к сигналу напряжения).${\displaystyle |Z|}$${\displaystyle Z}$${\displaystyle I}$${\displaystyle \theta \;=\;\arg(Z)}$${\displaystyle {\frac {\theta }{2\pi }}T}$

Подобно тому , как сопротивление распространяется закон Ома для цепи переменного тока, крышки других результатов анализа цепи постоянного тока, например, деления напряжения , ток деления , теоремы тевенина и теорема Нортона , также может быть распространено на цепь переменного тока путем замены сопротивления с сопротивлением.

Фазоры [ править ]

Вектор представляет собой постоянное комплексное число, обычно выражаемое в экспоненциальной форме, представляющее комплексную амплитуду (величину и фазу) синусоидальной функции времени. Фазоры используются инженерами-электриками для упрощения вычислений с использованием синусоид, где они часто могут свести проблему дифференциального уравнения к алгебраической.

Импеданс элемента схемы может быть определен как отношение векторного напряжения на элементе к векторному току через элемент, что определяется относительными амплитудами и фазами напряжения и тока. Это идентично определению из закона Ома, данного выше, с учетом того, что факторы отменяют.${\displaystyle e^{j\omega t}}$

Примеры устройств [ править ]

Резистор [ править ]

Фазовые углы в уравнениях для импеданса конденсаторов и катушек индуктивности показывают, что напряжение на конденсаторе отстает от проходящего через него тока на фазу , в то время как напряжение на катушке индуктивности опережает ток через него . Одинаковые амплитуды напряжения и тока указывают на то, что величина импеданса равна единице.${\displaystyle \pi /2}$${\displaystyle \pi /2}$

Импеданс идеального резистора является чисто реальным и называется резистивным сопротивлением :

${\displaystyle \ Z_{R}=R}$

В этом случае формы сигналов напряжения и тока пропорциональны и синфазны.

Индуктор и конденсатор [ править ]

Идеальные катушки индуктивности и конденсаторы имеют чисто мнимое реактивное сопротивление :

сопротивление катушек индуктивности увеличивается с увеличением частоты;

${\displaystyle \ Z_{L}=j\omega L}$

сопротивление конденсаторов уменьшается с увеличением частоты;

${\displaystyle \ Z_{C}={\frac {1}{j\omega C}}}$

В обоих случаях для приложенного синусоидального напряжения результирующий ток также является синусоидальным, но в квадратуре , на 90 градусов не совпадающей по фазе с напряжением. Однако фазы имеют противоположные знаки: в катушке индуктивности ток отстает ; в конденсаторе ток является ведущим .

Обратите внимание на следующие тождества для воображаемой единицы и ее обратной величины:

${\displaystyle {\begin{aligned}j&\equiv \cos {\left({\frac {\pi }{2}}\right)}+j\sin {\left({\frac {\pi }{2}}\right)}\equiv e^{j{\frac {\pi }{2}}}\\{\frac {1}{j}}\equiv -j&\equiv \cos {\left(-{\frac {\pi }{2}}\right)}+j\sin {\left(-{\frac {\pi }{2}}\right)}\equiv e^{j(-{\frac {\pi }{2}})}\end{aligned}}}$

Таким образом, уравнения импеданса катушки индуктивности и конденсатора можно переписать в полярной форме:

${\displaystyle {\begin{aligned}Z_{L}&=\omega Le^{j{\frac {\pi }{2}}}\\Z_{C}&={\frac {1}{\omega C}}e^{j\left(-{\frac {\pi }{2}}\right)}\end{aligned}}}$

Величина показывает изменение амплитуды напряжения для данной амплитуды тока через импеданс, в то время как экспоненциальные множители дают фазовое соотношение.

Получение импеданса конкретного устройства [ править ]

Ниже приводится расчет импеданса для каждого из трех основных элементов схемы : резистора, конденсатора и катушки индуктивности. Хотя эту идею можно расширить, чтобы определить взаимосвязь между напряжением и током любого произвольного сигнала , эти производные предполагают синусоидальные сигналы. Фактически, это применимо к любым произвольным периодическим сигналам, потому что они могут быть аппроксимированы как сумма синусоид с помощью анализа Фурье .

Резистор [ править ]

Для резистора существует соотношение

${\displaystyle v_{\text{R}}\left(t\right)={i_{\text{R}}\left(t\right)}R}$

что является законом Ома .

Считая сигнал напряжения

${\displaystyle v_{\text{R}}(t)=V_{p}\sin(\omega t)}$

следует, что

${\displaystyle {\frac {v_{\text{R}}\left(t\right)}{i_{\text{R}}\left(t\right)}}={\frac {V_{p}\sin(\omega t)}{I_{p}\sin \left(\omega t\right)}}=R}$

Это говорит о том, что отношение амплитуды переменного напряжения к амплитуде переменного тока на резисторе равно , и что переменное напряжение опережает ток через резистор на 0 градусов.${\displaystyle R}$

Этот результат обычно выражается как

${\displaystyle Z_{\text{resistor}}=R}$

Конденсатор [ править ]

Для конденсатора существует соотношение:

${\displaystyle i_{\text{C}}(t)=C{\frac {\operatorname {d} v_{\text{C}}(t)}{\operatorname {d} t}}}$

Считая сигнал напряжения

${\displaystyle v_{\text{C}}(t)=V_{p}e^{j\omega t}\,}$

следует, что

${\displaystyle {\frac {\operatorname {d} v_{\text{C}}(t)}{\operatorname {d} t}}=j\omega V_{p}e^{j\omega t}}$

и таким образом, как и ранее,

${\displaystyle Z_{\text{capacitor}}={\frac {v_{\text{C}}\left(t\right)}{i_{\text{C}}\left(t\right)}}={1 \over j\omega C}.}$

И наоборот, если ток в цепи предполагается синусоидальным, его комплексное представление будет

${\displaystyle i_{\text{C}}(t)=I_{p}e^{j\omega t}\,}$

затем интегрируя дифференциальное уравнение

${\displaystyle i_{\text{C}}(t)=C{\frac {\operatorname {d} v_{\text{C}}(t)}{\operatorname {d} t}}}$

приводит к

${\displaystyle v_{C}(t)={1 \over j\omega C}I_{p}e^{j\omega t}+{\text{Const}}={1 \over j\omega C}i_{C}(t)+{\text{Const}}.}$

Const член представляет собой фиксированный потенциал смещения накладывается синусоидальной потенциал переменного тока, который не играет никакой роли в анализе переменного тока. Для этого можно принять этот член равным 0, следовательно, сопротивление

${\displaystyle Z_{\text{capacitor}}={1 \over j\omega C}.}$

Индуктор [ править ]

Для индуктора имеем соотношение (из закона Фарадея ):

${\displaystyle v_{\text{L}}(t)=L{\frac {\operatorname {d} i_{\text{L}}(t)}{\operatorname {d} t}}}$

На этот раз, учитывая, что текущий сигнал:

${\displaystyle i_{\text{L}}(t)=I_{p}\sin(\omega t)}$

следует, что:

${\displaystyle {\frac {\operatorname {d} i_{\text{L}}(t)}{\operatorname {d} t}}=\omega I_{p}\cos \left(\omega t\right)}$

Этот результат обычно выражается в полярной форме как

${\displaystyle \ Z_{\text{inductor}}=\omega Le^{j{\frac {\pi }{2}}}}$

или, используя формулу Эйлера, как

${\displaystyle \ Z_{\text{inductor}}=j\omega L}$

Как и в случае с конденсаторами, эту формулу также можно вывести непосредственно из комплексных представлений напряжений и токов или допуская синусоидальное напряжение между двумя полюсами катушки индуктивности. В этом последнем случае интегрирования дифференциального уравнения выше , приводит к Const перспективе для тока, который представляет собой фиксированное смещение постоянного тока , протекающего через катушку индуктивности. Это установлено в ноль, потому что анализ переменного тока с использованием импеданса частотной области учитывает одну частоту за раз, а постоянный ток представляет собой отдельную частоту в ноль герц в этом контексте.

Обобщенный импеданс в s-плоскости [ править ]

Импеданс, определенный в терминах jω, может строго применяться только к цепям, которые управляются установившимся сигналом переменного тока. Понятие импеданса может быть расширено до цепи, возбуждаемой любым произвольным сигналом, путем использования комплексной частоты вместо jω . Комплексная частота обозначается символом s и, как правило, является комплексным числом. Сигналы выражаются в терминах комплексной частоты с помощью преобразования Лапласа для выражения сигнала во временной области . Импеданс основных элементов схемы в этих более общих обозначениях следующий:

Элемент	Выражение импеданса
Резистор	${\displaystyle R\,}$
Индуктор	${\displaystyle sL\,}$
Конденсатор	${\displaystyle {\frac {1}{sC}}\,}$

Для цепи постоянного тока это упрощается до s = 0 . Для установившегося синусоидального сигнала переменного тока s = jω .

Сопротивление против реактивного сопротивления [ править ]

Сопротивление и реактивное сопротивление вместе определяют величину и фазу импеданса посредством следующих соотношений:

${\displaystyle {\begin{aligned}|Z|&={\sqrt {ZZ^{*}}}={\sqrt {R^{2}+X^{2}}}\\\theta &=\arctan {\left({\frac {X}{R}}\right)}\end{aligned}}}$

Во многих приложениях относительная фаза напряжения и тока не критична, поэтому важна только величина импеданса.

Сопротивление [ править ]

Сопротивление - это реальная часть импеданса; устройство с чисто резистивным импедансом не демонстрирует сдвига фаз между напряжением и током.${\displaystyle R}$

${\displaystyle \ R=|Z|\cos {\theta }\quad }$

Реактивность [ править ]

Реактивное сопротивление - это мнимая часть импеданса; компонент с конечным реактивным сопротивлением вызывает фазовый сдвиг между напряжением на нем и током через него.${\displaystyle X}$${\displaystyle \theta }$

${\displaystyle \ X=|Z|\sin {\theta }\quad }$

Чисто реактивный компонент отличается тем, что синусоидальное напряжение на компоненте находится в квадратуре с синусоидальным током, протекающим через компонент. Это означает, что компонент попеременно поглощает энергию из цепи, а затем возвращает энергию в цепь. Чистое реактивное сопротивление не рассеивает мощность.

Емкостное реактивное сопротивление [ править ]

Конденсатор имеет чисто реактивный импеданс, который обратно пропорционален частоте сигнала . Конденсатор состоит из двух проводников, разделенных изолятором , также известным как диэлектрик .

${\displaystyle X_{C}=-(\omega C)^{-1}=-(2\pi fC)^{-1}\quad }$

Знак минус указывает на то, что мнимая часть импеданса отрицательна.

На низких частотах конденсатор приближается к разомкнутой цепи, поэтому через него не течет ток.

Напряжение постоянного тока, приложенное к конденсатору, вызывает накопление заряда на одной стороне; электрическое поле за счет накопленного заряда является источником оппозиции к току. Когда потенциал, связанный с зарядом, точно уравновешивает приложенное напряжение, ток стремится к нулю.

Приведенный в действие источником переменного тока, конденсатор накапливает только ограниченный заряд, прежде чем разность потенциалов изменит знак и заряд рассеется. Чем выше частота, тем меньше накапливается заряда и меньше сопротивление току.

Индуктивное реактивное сопротивление [ править ]

Индуктивное сопротивление является пропорционально к сигнальной частоте и индуктивности .${\displaystyle X_{L}}$ ${\displaystyle f}$ ${\displaystyle L}$

${\displaystyle X_{L}=\omega L=2\pi fL\quad }$

Индуктор состоит из спирального проводника. Закон электромагнитной индукции Фарадея дает обратную ЭДС (напряжение, противодействующее току) из-за скорости изменения плотности магнитного потока через токовую петлю.${\displaystyle {\mathcal {E}}}$ ${\displaystyle B}$

${\displaystyle {\mathcal {E}}=-{{d\Phi _{B}} \over dt}\quad }$

Для индуктора, состоящего из катушки с петлями, это дает:${\displaystyle N}$

${\displaystyle {\mathcal {E}}=-N{d\Phi _{B} \over dt}\quad }$

Обратная ЭДС является источником противодействия току. Постоянный постоянный ток имеет нулевую скорость изменения и рассматривает индуктор как короткое замыкание (обычно он изготовлен из материала с низким удельным сопротивлением ). Переменный ток имеет по скорости изменения усредненных по времени, которое пропорционально частоте, это приводит к увеличению индуктивного сопротивления с частотой.

Общее реактивное сопротивление [ править ]

Полное реактивное сопротивление определяется выражением

${\displaystyle {X=X_{L}+X_{C}}}$(обратите внимание, что это отрицательно)${\displaystyle X_{C}}$

так что полный импеданс

${\displaystyle \ Z=R+jX}$

Комбинирование импедансов [ править ]

Общий импеданс многих простых сетей компонентов может быть рассчитан с использованием правил объединения импедансов последовательно и параллельно. Правила идентичны правилам комбинирования сопротивлений, за исключением того, что числа, как правило, являются комплексными числами . Однако общий случай требует эквивалентных преобразований импеданса в дополнение к последовательному и параллельному.

Комбинация серий [ править ]

Для компонентов, соединенных последовательно, ток через каждый элемент схемы одинаков; полный импеданс - это сумма импедансов компонентов.

${\displaystyle \ Z_{\text{eq}}=Z_{1}+Z_{2}+\cdots +Z_{n}\quad }$

Или явно в реальном и воображаемом выражении:

${\displaystyle \ Z_{\text{eq}}=R+jX=(R_{1}+R_{2}+\cdots +R_{n})+j(X_{1}+X_{2}+\cdots +X_{n})\quad }$

Параллельная комбинация [ править ]

Для компонентов, соединенных параллельно, напряжение на каждом элементе схемы одинаково; отношение токов через любые два элемента является обратным соотношением их импедансов.

Следовательно, обратный полный импеданс является суммой обратных импедансов компонентов:

${\displaystyle {\frac {1}{Z_{\text{eq}}}}={\frac {1}{Z_{1}}}+{\frac {1}{Z_{2}}}+\cdots +{\frac {1}{Z_{n}}}}$

или, когда n = 2:

${\displaystyle {\frac {1}{Z_{\text{eq}}}}={\frac {1}{Z_{1}}}+{\frac {1}{Z_{2}}}={\frac {Z_{1}+Z_{2}}{Z_{1}Z_{2}}}}$

${\displaystyle \ Z_{\text{eq}}={\frac {Z_{1}Z_{2}}{Z_{1}+Z_{2}}}}$

Эквивалентный импеданс можно рассчитать как эквивалентное последовательное сопротивление и реактивное сопротивление . ^[11]${\displaystyle Z_{\text{eq}}}$${\displaystyle R_{\text{eq}}}$${\displaystyle X_{\text{eq}}}$

${\displaystyle {\begin{aligned}Z_{\text{eq}}&=R_{\text{eq}}+jX_{\text{eq}}\\R_{\text{eq}}&={\frac {(X_{1}R_{2}+X_{2}R_{1})(X_{1}+X_{2})+(R_{1}R_{2}-X_{1}X_{2})(R_{1}+R_{2})}{(R_{1}+R_{2})^{2}+(X_{1}+X_{2})^{2}}}\\X_{\text{eq}}&={\frac {(X_{1}R_{2}+X_{2}R_{1})(R_{1}+R_{2})-(R_{1}R_{2}-X_{1}X_{2})(X_{1}+X_{2})}{(R_{1}+R_{2})^{2}+(X_{1}+X_{2})^{2}}}\end{aligned}}}$

Измерение [ править ]

Измерение импеданса устройств и линий передачи - практическая задача в радиотехнике и других областях. Измерения импеданса можно проводить на одной частоте, или может представлять интерес изменение импеданса устройства в диапазоне частот. Импеданс может быть измерен или отображен непосредственно в омах, или могут отображаться другие значения, относящиеся к импедансу; например, в радиоантенне коэффициент стоячей волны или коэффициент отражения могут быть более полезными, чем только импеданс. Измерение импеданса требует измерения величины напряжения и тока, а также разности фаз между ними. Импеданс часто измеряют «мостовыми» методами.аналогично мосту Уитстона постоянного тока ; калиброванный эталонный импеданс регулируется, чтобы уравновесить влияние импеданса тестируемого устройства. Измерение импеданса в силовых электронных устройствах может потребовать одновременного измерения и подачи питания на работающее устройство.

Импеданс устройства можно рассчитать сложным делением напряжения и тока. Импеданс устройства можно рассчитать, приложив синусоидальное напряжение к устройству последовательно с резистором и измерив напряжение на резисторе и на устройстве. Выполнение этого измерения путем качания частот подаваемого сигнала позволяет получить фазу и величину импеданса. ^[12]

Использование импульсной характеристики может использоваться в сочетании с быстрым преобразованием Фурье (БПФ) для быстрого измерения электрического импеданса различных электрических устройств. ^[12]

Измеритель иммитанса (Индуктивность (L), емкости (С) и сопротивление (R)) , представляет собой устройство , обычно используется для измерения индуктивности, сопротивления и емкости компонента; по этим значениям можно рассчитать импеданс на любой частоте.

Пример [ править ]

Рассмотрим контур резервуара LC . Комплексный импеданс цепи равен

${\displaystyle Z(\omega )={j\omega L \over 1-\omega ^{2}LC}.}$

Сразу видно, что значение минимально (фактически равно 0 в данном случае) всякий раз, когда ${\displaystyle {1 \over |Z|}}$

${\displaystyle \omega ^{2}LC=1.}$

Следовательно, угловая частота основного резонанса равна

${\displaystyle \omega ={1 \over {\sqrt {LC}}}.}$

Переменный импеданс [ править ]

В общем, ни импеданс, ни адмитанс не могут изменяться со временем, поскольку они определены для комплексных экспонент, в которых -∞ < t <+ ∞ . Если комплексное экспоненциальное отношение напряжения к току изменяется во времени или по амплитуде, элемент схемы не может быть описан с использованием частотной области. Однако многие компоненты и системы (например, варикапы , которые используются в радиотюнерах ) могут иметь нелинейные или изменяющиеся во времени отношения напряжения к току, которые кажутся линейными, не зависящими от времени (LTI).для небольших сигналов и для небольших окон наблюдения, поэтому их можно грубо описать как если бы они имели изменяющийся во времени импеданс. Это описание является приблизительным: при больших колебаниях сигнала или широких окнах наблюдения зависимость напряжения от тока не будет LTI и не может быть описана импедансом.

См. Также [ править ]

• Анализ биоэлектрического импеданса
• Характеристический импеданс  - отношение амплитуд напряжения и тока одиночной волны, распространяющейся по линии передачи.
• Электрические характеристики динамических громкоговорителей
• Высокий импеданс
• Иммитанс
• Анализатор импеданса
• Мостовое сопротивление
• Кардиография импеданса
• Контроль импеданса
• Согласование импеданса
• Импедансная микробиология
• Конвертер отрицательного импеданса
• Расстояние сопротивления
• Импеданс линии передачи  - явление сигнала
• Универсальный диэлектрический отклик

Ссылки [ править ]

Внешние ссылки [ править ]

• Объяснение импеданса
• Антенна Импеданс
• ECE 209: Обзор схем как систем LTI  - Краткое объяснение анализа схем в области Лапласа; включает определение импеданса.