Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

В физике и космологии , то математическая гипотеза Вселенной ( СГ ), также известная как конечная ансамблю теории и struogony (от математической структуры , Lat: struō), спекулятивная « теория всего » (ОО) , предложенного космолог Тегмарк . [1] [2]

Описание [ править ]

MUH Тегмарка: Наша внешняя физическая реальность - это математическая структура . [3] То есть физическая вселенная не просто описывается математикой, но является математикой (в частности, математической структурой ). Математическое существование равняется физическому существованию, и все структуры, которые существуют математически, существуют также физически. Наблюдатели, в том числе люди, являются «самосознающими субструктурами (САС)». В любой математической структуре, достаточно сложной, чтобы содержать такие подструктуры, они «субъективно будут воспринимать себя как существующие в физически« реальном »мире». [4]

Теорию можно рассматривать как форму пифагореизма или платонизма, поскольку она предполагает существование математических сущностей; форма математического монизма в том, что он отрицает существование чего-либо, кроме математических объектов; и формальное выражение онтического структурного реализма .

Тегмарк утверждает, что эта гипотеза не имеет свободных параметров и не исключается наблюдениями. Таким образом, рассуждает он, бритва Оккама предпочитает эту теорию всему остальному . Тегмарк также рассматривает возможность дополнения MUH вторым предположением, гипотезой вычислимой вселенной ( CUH ), которая гласит, что математическая структура, которая является нашей внешней физической реальностью, определяется вычислимыми функциями . [5]

MUH связан с категоризацией Тегмарком четырех уровней мультивселенной . [6] Эта категоризация постулирует вложенную иерархию возрастающего разнообразия с мирами, соответствующими различным наборам начальных условий (уровень 1), физическим константам (уровень 2), квантовым ветвям (уровень 3) и совершенно другим уравнениям или математическим структурам (уровень 4).

Прием [ править ]

Андреас Альбрехт из Имперского колледжа в Лондоне назвал это «провокационным» решением одной из центральных проблем, стоящих перед физикой. Хотя он «не осмелился» зайти так далеко, чтобы сказать, что верит в это, он отметил, что «на самом деле довольно сложно построить теорию, в которой все, что мы видим, - это все, что есть». [7]

Критика и отзывы [ править ]

Определение ансамбля [ править ]

Юрген Шмидхубер [8] утверждает, что «Хотя Тегмарк предполагает, что« ... всем математическим структурам априори придается равный статистический вес », нет способа присвоить равную ненулевую вероятность всем (бесконечному множеству) математических структур». Шмидхубер выдвигает более ограниченный ансамбль, который допускает только представления вселенной, описываемые конструктивной математикой , то есть компьютерные программы ; например, Глобальная цифровая математическая библиотека и Цифровая библиотека математических функций , связанные представления открытых данных формализованныхфундаментальные теоремы, предназначенные для использования в качестве строительных блоков для дополнительных математических результатов. Он явно включает в себя вселенские представлениях описываемых без остановочных программ, выходных биты сходиться за конечное время, хотя само время сходимости не может быть предсказуемым путем Остановки программы, из - за неразрешимости в проблемах остановки . [8] [9]

В ответ Тегмарк отмечает [3] [ необходима цитата ] (раздел VE), что конструктивная математическая формализованная мера свободных вариаций параметров физических размеров, констант и законов во всех вселенных еще не построена для ландшафта теории струн , так что это не следует рассматривать как «выставление напоказ».

Согласованность с теоремой Гёделя [ править ]

Смотрите также: Непротиворечивость и теорема Гёделя о полноте

Также было высказано предположение, что MUH несовместимо с теоремой Гёделя о неполноте . В трехстороннем споре между Тегмарком и его коллегами-физиками Питом Хатом и Марком Алфордом [10] «секулярист» (Элфорд) заявляет, что «методы, разрешенные формалистами, не могут доказать все теоремы в достаточно мощной системе ... Идея что математика «где-то там» несовместима с идеей, что она состоит из формальных систем ».

Ответ Тегмарка в [10] (раздел VI.A.1) состоит в том, чтобы предложить новую гипотезу, «что физически существуют только полные по Гёделю ( полностью разрешимые ) математические структуры. Это резко сужает мультивселенную уровня IV, по существу устанавливая верхний предел для сложности, и может иметь привлекательный побочный эффект объяснения относительной простоты нашей Вселенной ». Тегмарк отмечает далее, что, хотя традиционные теории в физике неразрешимы по Гёделю, реальная математическая структура, описывающая наш мир, может быть по-прежнему полна Гёделя и «в принципе может содержать наблюдателей, способных думать о неполной по Гёделю математике, столь же конечной». Государственные цифровые компьютеры могут доказать определенные теоремы о неполных по Гёделю формальных системах, таких какАрифметика Пеано ». В [3] (раздел VII) он дает более подробный ответ, предлагая в качестве альтернативы MUH более ограниченную« Гипотезу вычислимой вселенной »(CUH), которая включает только математические структуры, которые достаточно просты, чтобы теорема Гёделя не требовать, чтобы они содержали какие-либо неразрешимые или невычислимые теоремы. Тегмарк допускает, что этот подход сталкивается с «серьезными проблемами», включая (а) он исключает большую часть математического ландшафта; (б) мера в пространстве допустимых теорий может быть невычислимой сама по себе; и (c) «практически все исторически успешные теории физики нарушают CUH».

Наблюдаемость [ править ]

Штогер, Эллис и Кирчер [11] ( раздел 7) отмечают, что в истинной теории мультивселенной «вселенные полностью не пересекаются, и ничто, что происходит в одной из них, не имеет причинной связи с тем, что происходит в любой другой. отсутствие какой-либо причинной связи в таких мультивселенных действительно ставит их вне всякой научной поддержки ». Эллис [12] (стр. 29) специально критикует MUH, заявляя, что бесконечный ансамбль полностью разъединенных вселенных «полностью непроверяем, несмотря на иногда сделанные обнадеживающие замечания, см., Например, Тегмарк (1998)». Тегмарк утверждает, что MUH поддается проверке, утверждая, что он предсказывает (а), что «исследования физики раскроют математические закономерности в природе», и (б) предполагая, что мы занимаем типичный член мультивселенной математических структур, можно «начать проверку предсказаний мультивселенной, оценив, насколько типичны наша Вселенная есть "( [3] сек. VIII.C).

Правдоподобность радикального платонизма [ править ]

Смотрите также: Философия математики § Математика

MUH основан на взгляде радикальных платонистов, согласно которому математика - это внешняя реальность ( [3] sec VC). Однако Яннес [13] утверждает, что «математика, по крайней мере, частично является человеческой конструкцией», исходя из того, что если это внешняя реальность, то ее следует также обнаружить у некоторых других животных : «Тегмарк утверждает, что если мы хотите дать полное описание реальности, тогда нам понадобится язык, независимый от нас, людей, понятный для нечеловеческих разумных существ, таких как инопланетяне и суперкомпьютеры будущего ». Брайан Грин ( [14]п. 299) утверждает аналогично: «Глубочайшее описание Вселенной не должно требовать концепций, значение которых основывается на человеческом опыте или интерпретации. Реальность выходит за рамки нашего существования и поэтому никаким фундаментальным образом не должна зависеть от идей, созданных нами».

Однако есть много нечеловеческих существ, многие из которых разумны, и многие из них могут воспринимать, запоминать, сравнивать и даже приблизительно складывать числовые величины. Несколько животных также прошли зеркальный тест на самосознание . Но несмотря на несколько удивительных примеров математической абстракции (например, шимпанзе можно обучить выполнять символическое сложение с помощью цифр или отчет о том, что попугай понимает «нулевую концепцию»), все примеры интеллекта животныхв отношении математики ограничиваются базовыми счетными способностями. Он добавляет: «Должны существовать нечеловеческие разумные существа, которые понимают язык продвинутой математики. Однако ни одно из нечеловеческих разумных существ, о которых мы знаем, не подтверждает статус (продвинутой) математики как объективного языка». В статье «О математике, материи и разуме» [10]рассмотренная секуляристская точка зрения утверждает (раздел VI.A), что математика развивается с течением времени, «нет причин думать, что она приближается к определенной структуре с фиксированными вопросами и установленными способами их решения», а также что « Позиция радикального платоника - это просто еще одна метафизическая теория, подобная солипсизму ... В конце концов, метафизика просто требует, чтобы мы использовали другой язык для изложения того, что мы уже знали ». Тегмарк отвечает (раздел VI.A.1), что «понятие математической структуры строго определено в любой книге по теории моделей.", и что нечеловеческая математика будет отличаться от нашей только", потому что мы открываем другую часть того, что на самом деле является последовательной и единой картиной, поэтому математика сходится в этом смысле ". В своей книге 2014 года о MUH, Тегмарк утверждает, что решение заключается не в том, что мы изобретаем язык математики, а в том, что мы открываем структуру математики.

Сосуществование всех математических структур [ править ]

Дон Пейдж утверждал [15] (раздел 4), что «на конечном уровне может быть только один мир, и, если математические структуры достаточно широки, чтобы включать все возможные миры или, по крайней мере, наш собственный, должна быть одна уникальная математическая структура. это описывает абсолютную реальность. Поэтому я думаю, что говорить об Уровне 4 в смысле сосуществования всех математических структур - это логическая ерунда ». Это означает, что может быть только один математический корпус. Тегмарк отвечает ( [3] сек. VE), что «это менее несовместимо с уровнем IV, чем может показаться, поскольку многие математические структуры распадаются на несвязанные подструктуры, и отдельные из них могут быть объединены».

Соответствие нашей «простой вселенной» [ править ]

Александр Виленкин комментирует [16] (гл. 19, с. 203), что «количество математических структур увеличивается с увеличением сложности, предполагая, что« типичные »структуры должны быть ужасающе большими и громоздкими. Это, кажется, противоречит красоте и сложности. простота теорий, описывающих наш мир ». Далее он отмечает (сноска 8, стр. 222), что решение Тегмарка этой проблемы, присвоение более низких «весов» более сложным структурам ( [6] [ необходима цитата ] сек. VB) кажется произвольным («Кто определяет веса? ") и могут не быть логически последовательными (" Кажется, вводится дополнительная математическая структура, но все они должны быть уже включены в набор ").

Бритва Оккама [ править ]

Тегмарк подвергался критике за непонимание природы и применения бритвы Оккама ; Массимо Пильуччи напоминает, что «бритва Оккама - всего лишь полезная эвристика , ее никогда не следует использовать в качестве окончательного арбитра при принятии решения, какой теории следует отдать предпочтение». [17]

См. Также [ править ]

  • Абстрактная теория объектов
  • Антропный принцип
  • Тезис Черча – Тьюринга
  • Цифровая физика
    • Панкомпутационализм
  • Невозможный мир
  • Математика
  • Модальный реализм
  • Онтология
  • Город перестановки
  • Рассел К. Стэндиш
  • Структурализм (философия науки)
  • « Неоправданная эффективность математики в естествознании »

Ссылки [ править ]

  1. ^ Тегмарк, Max (ноябрь 1998). «Является ли« Теория всего »всего лишь окончательной ансамблевой теорией?». Летопись физики . 270 (1): 1–51. arXiv : gr-qc / 9704009 . Bibcode : 1998AnPhy.270 .... 1T . DOI : 10,1006 / aphy.1998.5855 . S2CID  41548734 .
  2. ^ М. Тегмарк 2014, « Наша математическая Вселенная », Кнопф
  3. ^ Б с д е е Tegmark, Макс (февраль 2008). «Математическая Вселенная». Основы физики . 38 (2): 101–150. arXiv : 0704.0646 . Bibcode : 2008FoPh ... 38..101T . DOI : 10.1007 / s10701-007-9186-9 . S2CID 9890455 . 
  4. ^ Тегмарк (1998), стр. 1.
  5. ^ Тегмарк, Макс (2008). «Математическая Вселенная». Основы физики . 38 (2): 101–150. arXiv : 0704.0646 . Bibcode : 2008FoPh ... 38..101T . DOI : 10.1007 / s10701-007-9186-9 . S2CID 9890455 . 
  6. ^ а б Тегмарк, Макс (2003). «Параллельные вселенные». В Барроу, JD; Дэвис, PCW; Харпер, CL (ред.). "Наука и абсолютная реальность: от кванта к космосу" в честь 90-летия Джона Уиллера . Scientific American . 288 . Издательство Кембриджского университета . С. 40–51. arXiv : astro-ph / 0302131 . Bibcode : 2003SciAm.288e..40T . DOI : 10.1038 / Scientificamerican0503-40 . PMID 12701329 . 
  7. ^ Чаун, Markus (июнь 1998). «Все идет» . Новый ученый . 158 (2157).
  8. ^ а б Дж. Шмидхубер (2000) " Алгоритмические теории всего ".
  9. ^ Schmidhuber, J. (2002). «Иерархии обобщенных колмогоровских сложностей и неисчислимые универсальные меры, вычислимые в пределе» . Международный журнал основ информатики . 13 (4): 587–612. arXiv : квант-ph / 0011122 . Bibcode : 2000quant.ph.11122S . DOI : 10.1142 / S0129054102001291 .
  10. ^ a b c Hut, P .; Alford, M .; Тегмарк, М. (2006). «О математике, материи и разуме». Основы физики . 36 (6): 765–94. arXiv : физика / 0510188 . Bibcode : 2006FoPh ... 36..765H . DOI : 10.1007 / s10701-006-9048-х . S2CID 17559900 . 
  11. ^ WR Stoeger, GFR Ellis , U. Kirchner (2006) " Мультивселенные и космология: философские вопросы ".
  12. ^ GFR Ellis, "83 года общей теории относительности и космологии: прогресс и проблемы", класс. Квантовая гравитация. 16, A37-A75, 1999 г.
  13. ↑ Gil Jannes, «Некоторые комментарии к« Математической Вселенной »», Найдено. Phys. 39, 397-406, 2009 arXiv: 0904.0867
  14. ^ Б. Грин 2011, "Скрытая реальность »
  15. ^ Д. Пейдж, « Предсказания и проверки теорий мультивселенной ».
  16. ^ А. Виленкин (2006) Многие миры в одном: поиск других вселенных . Хилл и Ван, Нью-Йорк.
  17. ^ «Математическая Вселенная? Я не уверен» . Наука 2.0 . 27 августа 2014 г.

Источники [ править ]

  • Наша математическая вселенная : написанная Максом Тегмарком и опубликованная 7 января 2014 года, эта книга описывает теорию Тегмарка.

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Schmidhuber, J. (1997) " Взгляд компьютерного ученого на жизнь, Вселенную и все остальное " в C. Freksa, под ред., Основы компьютерных наук: потенциал - теория - познание . Конспект лекций по информатике, Springer: стр. 201-08.
  • Тегмарк, Макс (1998). «Является ли« теория всего »всего лишь окончательной теорией ансамбля?». Летопись физики . 270 (1): 1–51. arXiv : gr-qc / 9704009 . Bibcode : 1998AnPhy.270 .... 1T . DOI : 10,1006 / aphy.1998.5855 . S2CID  41548734 .
  • Тегмарк, Макс (2008). «Математическая Вселенная». Основы физики . 38 (2): 101–50. arXiv : 0704.0646 . Bibcode : 2008FoPh ... 38..101T . DOI : 10.1007 / s10701-007-9186-9 . S2CID  9890455 .
  • Тегмарк, Макс (2014), Наша математическая вселенная: мои поиски окончательной природы реальности , ISBN 978-0-307-59980-3 
  • Войт, П. (17 января 2014 г.), « Рецензия на книгу:« Наша математическая вселенная »Макса Тегмарка », The Wall Street Journal .
  • Хэмлин, Колин (2017). «К теории вселенных: теория структуры и математическая гипотеза Вселенной». Synthese 194 (581–591). https://link.springer.com/article/10.1007/s11229-015-0959-y

Внешние ссылки [ править ]

  • Юрген Шмидхубер « Ансамбль вселенных, описываемый конструктивной математикой ».
  • Страница, поддерживаемая Максом Тегмарком, со ссылками на его технические и популярные статьи.
  • " Список рассылки" Все " (и архивы). Обсуждает идею существования всех возможных вселенных.
  • « Действительно ли Вселенная состоит из математики? » Интервью с Максом Тегмарком в журнале Discover .
  • Блоги Ричарда Кэрриера: Наша математическая вселенная
  • Интервью с Сэмом Харрисом Тегмарк и Харрис обсуждают эффективность математики, мультивселенных и искусственного интеллекта.