Из Википедии, свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
«Ашбахер» перенаправляется сюда. О похожем имени Äschbacher см. Aeschbacher .
Михаэль Ашбахер
Майкл Ашбахер.jpg
Рожденный( 1944-04-08 )8 апреля 1944 г. (76 лет)
Литл-Рок, Арканзас
НациональностьАмериканец
Альма-матерКалифорнийский технологический
университет Висконсин-Мэдисон
ИзвестенТеория групп
НаградыПриз Коула (1980)
Приз Рольфа Шока (2011)
Приз Лероя П. Стила (2012)
Приз Вольфа (2012)
Научная карьера
ПоляМатематика
УчрежденияКалифорнийский технологический институт
ДокторантРичард Хуберт Брук

Майкл Джордж Ашбахер (родился 8 апреля 1944 г.) - американский математик, наиболее известный своими работами над конечными группами . Он был ведущей фигурой в завершении классификации конечных простых групп в 1970-х и 1980-х годах. Позже выяснилось, что классификация была неполной, поскольку не был закончен случай квазитонких групп . Этот пробел был исправлен Ашбахером и Стивеном Д. Смитом в 2004 году в паре книг, содержащих около 1300 страниц. В настоящее время Ашбахер является профессором математики Шалер Артур Ханиш в Калифорнийском технологическом институте .

Образование и карьера [ править ]

Ашбахер получил степень бакалавра в Калифорнийском технологическом институте в 1966 году и докторскую степень. в Университете Висконсин-Мэдисон в 1969 году. [1] Он поступил на факультет Калифорнийского технологического института в 1970 году и стал профессором в 1976 году. В 1978–79 годах он был приглашенным научным сотрудником в Институте перспективных исследований . [2] Он был удостоен премии Коула в 1980 году и был избран членом Национальной академии наук в 1990 году. В 1992 году Ашбахер был избран членом Американской академии искусств и наук . [3] Он был удостоен премии Рольфа Шока.по математике Шведской королевской академией наук в 2011 году. [4] В 2012 году он получил премию Лероя П. Стила за математические исследования и премию Вольфа по математике и стал членом Американского математического общества . [5]

Классификация конечных простых групп [ править ]

В 1973 году Ашбахер стал ведущей фигурой в классификации конечных простых групп . Ашбахер считал себя в некотором роде аутсайдером в мире традиционной теории групп, утверждая, что он не был «подключен к системе в тот момент». [6] Хотя у него был доступ к нескольким препринтам, которые были распространены среди практиков в этой области, он воспроизвел множество доказательств, которые уже были обнаружены другими исследователями, и опубликовал их в своих ранних статьях. Ашбахер заинтересовался конечными простыми группами только в качестве доктора наук. Он написал диссертацию по комбинаторике и смог использовать многие методы, разработанные в этой области, чтобы внести свой вклад в изучениеконечные простые группы , что удивило сообщество исследователей. В частности, Даниэль Горенштейн , другой лидер классификации конечных простых групп , сказал, что появление Ашбахера было «драматическим». [7]

Фактически, скорость результатов Ашбахера оказалась настолько поразительной, что многие другие математики решили покинуть эту область, чтобы заняться другими проблемами. Ашбахер доказывал один важный результат за другим, и когда он объявил о своих успехах на конференции в Дулуте, математики были убеждены, что проблема почти решена. Эта конференция стала поворотным моментом в решении проблемы, поскольку многие математики (в частности, относительно новички в этой области) решили покинуть эту область, чтобы заняться другими проблемами. [8]

Однако выход на поле Ашбахера не обошелся без трудностей. Статьи Ашбахера, начиная с первых, написанных им для публикации, были очень трудными для чтения. Некоторые отметили, что его доказательствам не хватало объяснений очень сложного счета.аргументы. По мере того, как доказательства Ашбахера становились длиннее, другим становилось все труднее понимать его доказательства. Даже некоторым из его соавторов было трудно читать свои статьи. С этого момента исследователи больше не рассматривают статьи как независимые документы, а скорее как те, которые требуют контекста автора. В результате ответственность за поиск ошибок в проблеме классификации ложилась на все сообщество исследователей, а не только на рецензентов. То, что доказательства Ашбахера было трудно читать, объяснялось не недостатком способностей, а, скорее, поразительной сложностью идей, которые он был способен сформулировать. [9]

Книги [ править ]

  • Теория конечных групп ISBN  0-521-78675-4
  • Спорадические группы ISBN 0-521-42049-0 
  • 3 группы транспонирования ISBN 0-521-57196-0 
  • Конечные простые группы и их классификация ISBN 0-300-02449-5 
  • Надгруппы силовских подгрупп в спорадических группах ISBN 0-8218-2344-2 
  • Ашбахер, Майкл ; Смит, Стивен Д. (2004), Классификация квазитинских групп. I Структура сильно квазитинских K-групп , Математические обзоры и монографии, 111 , Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN 978-0-8218-3410-7, Руководство по ремонту  2097623
  • Ашбахер, Майкл ; Смит, Стивен Д. (2004b), Классификация квазитиновых групп. II Основные теоремы: классификация простых QTKE-групп. , Математические обзоры и монографии, 112 , Провиденс, Род-Айленд: Американское математическое общество , ISBN 978-0-8218-3411-4, Руководство по ремонту  2097624
  • Соломон, Рональд (2006), «Обзор классификации квазитонки групп I, II по Ашбахер и Смиту.» , Бюллетень Американского математического общества , 43 : 115-121, DOI : 10,1090 / s0273-0979-05-01071- 2


Ссылки [ править ]

  1. ↑ Майкл Ашбахер в проекте « Математическая генеалогия»
  2. ^ Институт перспективных исследований: Община Ученые Архивированных 2013-01-06 в Wayback Machine
  3. ^ "Книга членов, 1780-2010: Глава A" (PDF) . Американская академия искусств и наук . Проверено 25 апреля 2011 года .
  4. ↑ Майкл Ашбахер вручается Премией Рольфа Шока по математике , пресс-релиз Королевской шведской академии наук , 23 марта 2011 г.
  5. ^ Список членов Американского математического общества , получено 2012-11-03.
  6. ^ Steingart, Alma (2012). «Групповая теория теории групп» . Общественные науки . sagepub. 42 (2): 197. DOI : 10,1177 / 0306312712436547 . S2CID 124145940 . 
  7. ^ Steingart, Alma (2012). «Групповая теория теории групп» . Общественные науки . sagepub. 42 (2): 200. DOI : 10,1177 / 0306312712436547 . S2CID 124145940 . 
  8. ^ Steingart, Alma (2012). «Групповая теория теории групп» . Общественные науки . sagepub. 42 (2): 203. DOI : 10,1177 / 0306312712436547 . S2CID 124145940 . 
  9. ^ Steingart, Alma (2012). «Групповая теория теории групп» . Общественные науки . sagepub. 42 (2): 201. DOI : 10,1177 / 0306312712436547 . S2CID 124145940 . 

Внешние ссылки [ править ]

  • Веб-страница Ашбахера в Калтехе