СВЧ-резонатор

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален. Поиск источников:  «Микроволновая печь»  -  новости  · газеты  · книги  · ученый  · JSTOR ( март 2013 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Два микроволновых резонатора (слева) с 1955 года, каждая из которых прикреплена волноводом к отражающему клистрону (справа) - вакуумной трубке, используемой для генерации микроволн. Полости служат резонаторами ( контурами резервуара ) для определения частоты генераторов.

Микроволновый резонатор или радиочастотный (РЧ) полость представляет собой особый тип резонатора , состоящая из закрытых (или в значительной степени закрыто) структуре металла, ограничивающие электромагнитные поля в микроволновой области спектра. Структура либо полая, либо заполнена диэлектрическим материалом. Микроволны колеблются между стенками полости. На резонансных частотах полости они усиливаются, образуя стоячие волны в полости. Следовательно, полость функционирует аналогично органной трубе или звуковой коробке.в музыкальном инструменте, колеблющемся преимущественно на ряде частот, его резонансных частотах . Таким образом, он может действовать как полосовой фильтр , позволяя проходить микроволнам определенной частоты и блокируя микроволны на соседних частотах.

СВЧ-резонатор действует аналогично резонансному контуру с чрезвычайно низкими потерями на своей рабочей частоте , что приводит к добротности (добротности) порядка 10 ⁶ по сравнению с 10 ² для схем, сделанных с отдельными индукторами и конденсаторами одновременно. частота. Они используются вместо резонансных контуров на микроволновых частотах, поскольку на этих частотах нельзя построить дискретные резонансные контуры, поскольку необходимые значения индуктивности и емкости слишком малы. Они используются в генераторах и передатчиках для создания микроволновых сигналов, а также в качестве фильтров.для отделения сигнала заданной частоты от других сигналов в таком оборудовании, как радиолокационное оборудование, микроволновые ретрансляционные станции, спутниковая связь и микроволновые печи .

ВЧ-резонаторы также могут управлять заряженными частицами, проходящими через них, путем приложения ускоряющего напряжения и, таким образом, используются в ускорителях частиц и микроволновых электронных лампах, таких как клистроны и магнетроны .

Теория работы [ править ]

Большинство резонансных полостей состоит из закрытых (или короткозамкнутых) секций волновода или диэлектрического материала с высокой диэлектрической проницаемостью (см. Диэлектрический резонатор ). Электрическая и магнитная энергия накапливается в полости, и единственные потери связаны с конечной проводимостью стенок полости и диэлектрическими потерями.материала, заполняющего полость. Каждая полость имеет множество резонансных частот, которые соответствуют модам электромагнитного поля, удовлетворяющим необходимым граничным условиям на стенках полости. Из-за этих граничных условий, которые должны выполняться при резонансе (тангенциальные электрические поля должны быть равны нулю на стенках полости), следует, что длина полости должна быть целым числом, кратным полуволнам в резонансе. ^[1] Таким образом, резонатор можно рассматривать как волноводный эквивалент короткозамкнутого резонатора линии передачи на полуволнах . ^[1] Добротность резонансной полости может быть рассчитана с использованием теории возмущений полости и выражений для накопленной электрической и магнитной энергии.

Электромагнитные поля в резонаторе возбуждаются за счет внешней связи. Внешний источник питания обычно подключается к резонатору через небольшое отверстие , небольшой проволочный зонд или петлю. ^[2] Внешняя соединительная структура влияет на характеристики резонатора и должна быть учтена в общем анализе. ^[3]

Резонансные частоты [ править ]

Резонансные частоты полости можно рассчитать по ее размерам.

Прямоугольная полость [ править ]

Резонансные частоты прямоугольного микроволнового резонатора для любого или резонансного режима могут быть найдены путем наложения граничных условий на выражения электромагнитного поля. Эта частота определяется как ^[1] Т E м п л {\ displaystyle \ scriptstyle TE_ {mnl}} Т M м п л {\ displaystyle \ scriptstyle TM_ {mnl}}

${\displaystyle {\begin{aligned}f_{mnl}&={\frac {c}{2\pi {\sqrt {\mu _{r}\epsilon _{r}}}}}\cdot k_{mnl}\\&={\frac {c}{2\pi {\sqrt {\mu _{r}\epsilon _{r}}}}}{\sqrt {\left({\frac {m\pi }{a}}\right)^{2}+\left({\frac {n\pi }{b}}\right)^{2}+\left({\frac {l\pi }{d}}\right)^{2}}}\\&={\frac {c}{2{\sqrt {\mu _{r}\epsilon _{r}}}}}{\sqrt {\left({\frac {m}{a}}\right)^{2}+\left({\frac {n}{b}}\right)^{2}+\left({\frac {l}{d}}\right)^{2}}}\end{aligned}}}$

( 1 )

где есть волновое число , с , , будучи номера режима и , , будучи соответствующих размеров; c - скорость света в вакууме; и и являются относительно проницаемости и диэлектрической проницаемости полости заполнения соответственно.${\displaystyle \scriptstyle k_{mnl}}$${\displaystyle \scriptstyle m}$${\displaystyle \scriptstyle n}$${\displaystyle \scriptstyle l}$${\displaystyle \scriptstyle a}$${\displaystyle \scriptstyle b}$${\displaystyle \scriptstyle d}$${\displaystyle \scriptstyle \mu _{r}}$${\displaystyle \scriptstyle \epsilon _{r}}$

Цилиндрическая полость [ править ]

Полевые решения цилиндрической полости длины и радиуса следуют из решений цилиндрического волновода с дополнительными электрическими граничными условиями в положении ограждающих пластин. Резонансные частоты различны для ТЕ- и ТМ-мод.${\displaystyle \scriptstyle L}$${\displaystyle \scriptstyle R}$

Режимы TM

^[4] ${\displaystyle f_{mnp}={\frac {c}{2\pi {\sqrt {\mu _{r}\epsilon _{r}}}}}{\sqrt {\left({\frac {X_{mn}}{R}}\right)^{2}+\left({\frac {p\pi }{L}}\right)^{2}}}}$

Режимы TE

^[4] ${\displaystyle f_{mnp}={\frac {c}{2\pi {\sqrt {\mu _{r}\epsilon _{r}}}}}{\sqrt {\left({\frac {X'_{mn}}{R}}\right)^{2}+\left({\frac {p\pi }{L}}\right)^{2}}}}$

Здесь, обозначает -й нуль -й функции Бесселя , и обозначает -й нуль производной от -й функции Бесселя.${\displaystyle \scriptstyle X_{mn}}$${\displaystyle \scriptstyle n}$${\displaystyle \scriptstyle m}$${\displaystyle \scriptstyle X'_{mn}}$${\displaystyle \scriptstyle n}$${\displaystyle \scriptstyle m}$

Фактор качества [ править ]

Добротность резонатора можно разложить на три части, представляющая различные механизмы потерь мощности.${\displaystyle \scriptstyle Q}$

• ${\displaystyle \scriptstyle Q_{c}}$в результате потерь мощности в стенах с конечной проводимостью ^{[ требуется пояснение ]}

${\displaystyle Q_{c}={\frac {(kad)^{3}b\eta }{2\pi ^{2}R_{s}}}\cdot {\frac {1}{l^{2}a^{3}\left(2b+d\right)+\left(2b+a\right)d^{3}}}\,}$

( 3 )

• ${\displaystyle \scriptstyle Q_{d}}$из-за потерь мощности в диэлектрическом материале с потерями, заполняющем полость.

${\displaystyle Q_{d}={\frac {1}{\tan \delta }}\,}$

( 4 )

• ${\displaystyle \scriptstyle Q_{ext}}$из-за потерь мощности через незакрытые поверхности (отверстия) геометрии резонатора.

Суммарная добротность резонатора может быть найдена как ^[1]

${\displaystyle Q=\left({\frac {1}{Q_{c}}}+{\frac {1}{Q_{d}}}\right)^{-1}\,}$

( 2 )

где к есть волновое число , это внутреннее сопротивление диэлектрика, является поверхностным сопротивлением стенок полости, и относительные проницаемости и диэлектрической проницаемость соответственно , и представляет собой тангенс угла потерь диэлектрика.${\displaystyle \scriptstyle \eta }$${\displaystyle \scriptstyle R_{s}}$${\displaystyle \scriptstyle \mu _{r}}$${\displaystyle \scriptstyle \epsilon _{r}}$${\displaystyle \scriptstyle \tan \delta }$

Сравнение с LC-цепями [ править ]

Микроволновые резонаторы можно представить как простые LC-контуры . ^[3] Для микроволнового резонатора накопленная электрическая энергия равна накопленной магнитной энергии при резонансе, как в случае резонансного LC-контура . В терминах индуктивности и емкости резонансная частота для данного режима может быть записана как ^[3]${\displaystyle \scriptstyle mnl}$

${\displaystyle L_{mnl}=\mu k_{mnl}^{2}V\,}$

( 6 )

${\displaystyle C_{mnl}={\frac {\epsilon }{k_{mnl}^{4}V}}\,}$

( 7 )

${\displaystyle {\begin{aligned}f_{mnl}&={\frac {1}{2\pi {\sqrt {L_{mnl}C_{mnl}}}}}\\&={\frac {1}{2\pi {\sqrt {{\frac {1}{k_{mnl}^{2}}}\mu \epsilon }}}}\end{aligned}}}$

( 5 )

где V - объем полости, - волновое число моды, и - диэлектрическая проницаемость и магнитная проницаемость соответственно.${\displaystyle \scriptstyle k_{mnl}}$${\displaystyle \scriptstyle \epsilon }$${\displaystyle \scriptstyle \mu }$

Чтобы лучше понять полезность резонансных резонаторов на микроволновых частотах, полезно отметить, что потери обычных катушек индуктивности и конденсаторов начинают увеличиваться с увеличением частоты в диапазоне УКВ . Точно так же для частот выше одного гигагерца значения добротности резонаторов линии передачи начинают уменьшаться с частотой. ^[2] Из-за низких потерь и высокой добротности объемные резонаторы предпочтительнее обычных ЖК-резонаторов и резонаторов линии передачи на высоких частотах.

Потери в LC-резонансных цепях [ править ]

Обычные индукторы обычно наматываются из проволоки в форме спирали без сердечника. Скин-эффект приводит к тому, что высокочастотное сопротивление индукторов во много раз превышает их сопротивление постоянному току . Кроме того, емкость между витками вызывает диэлектрические потери в изоляции, покрывающей провода. Эти эффекты увеличивают высокочастотное сопротивление и уменьшают добротность.

В обычных конденсаторах в качестве диэлектрика используют воздух , слюду , керамику или, возможно, тефлон . Даже с низкими потерями в диэлектрике конденсаторы также подвержены скин-эффектам в своих выводах и пластинах . Оба эффекта увеличивают эквивалентное последовательное сопротивление и уменьшают добротность Q.

Даже если добротность ОВЧ индукторов и конденсаторов достаточно высока, чтобы быть полезными, их паразитные свойства могут значительно повлиять на их работу в этом диапазоне частот. Шунтирующая емкость катушки индуктивности может быть более значительной, чем ее желаемая последовательная индуктивность. Последовательная индуктивность конденсатора может быть более значительной, чем его желаемая шунтирующая емкость. В результате в диапазонах ОВЧ или СВЧ конденсатор может казаться катушкой индуктивности, а катушка индуктивности - конденсатором. Эти явления более известны как паразитная индуктивность и паразитная емкость .

Потери в объемных резонаторах [ править ]

Диэлектрические потери воздуха чрезвычайно низки для высокочастотных электрических или магнитных полей. Заполненные воздухом микроволновые резонаторы ограничивают электрические и магнитные поля воздушными пространствами между их стенками. Электрические потери в таких полостях почти исключительно связаны с токами, протекающими в стенках полости. В то время как потери от стенки токи малы, полости часто высевают с серебром , чтобы увеличить их электропроводность и уменьшить эти потери еще больше. Медные полости часто окисляются , что увеличивает их потери. Серебро или золотопокрытие предотвращает окисление и снижает электрические потери в стенках полости. Несмотря на то, что золото не так хорошо является проводником, как медь, оно все же предотвращает окисление и, как следствие, ухудшение добротности со временем. Однако из-за своей высокой стоимости он используется только в самых требовательных приложениях.

Некоторые сателлитные резонаторы посеребрены и покрыты золотым флеш -покрытием . В этом случае ток в основном протекает через слой серебра с высокой проводимостью, в то время как защитный слой золота защищает слой серебра от окисления.

Ссылки [ править ]

В этой статье цитируются источники, но не приводятся ссылки на страницы . Вы можете помочь улучшить его , добавив более точные цитаты. ( Декабрь 2016 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )