В кинетической теории газов в физике , гипотеза молекулярного хаоса (также называемый Stosszahlansatz в трудах Павла Эренфестом [1] [2] ) является предположение о том, что скорости сталкивающихся частиц коррелированы, и не зависит от позиции. Это означает, что вероятность столкновения пары частиц с заданными скоростями можно рассчитать, рассматривая каждую частицу отдельно и игнорируя любую корреляцию между вероятностью обнаружения одной частицы со скоростью v и вероятностью обнаружения другой скорости v ' в небольшой области δr . Джеймс Клерк Максвеллввел это приближение в 1867 г. [3], хотя его происхождение можно проследить до его первой работы по кинетической теории в 1860 г. [4] [5]
Предположение о молекулярном хаосе является ключевым ингредиентом, который позволяет перейти от иерархии BBGKY к уравнению Больцмана , сводя двухчастичную функцию распределения, отображаемую в члене столкновений, к продукту одночастичных распределений. Это, в свою очередь, приводит к H-теореме Больцмана 1872 года [6], в которой была предпринята попытка использовать кинетическую теорию, чтобы показать, что энтропия газа, приготовленного в состоянии менее чем полного беспорядка, должна неизбежно увеличиваться, поскольку молекулы газа могут сталкиваться. . Это вызвало возражение Лошмидта, что не должно быть возможности вывести необратимый процесс из симметричной во времени динамики и формализма, симметричного во времени: что-то должно быть не так ( парадокс Лошмидта ). Разрешение (1895 г.) этого парадокса состоит в том, что скорости двух частиц после столкновения больше не являются действительно некоррелированными. Утверждая, что допустимо игнорировать эти корреляции в популяции временами после начального времени, Больцман ввел элемент временной асимметрии через формализм своих вычислений. [ необходима цитата ]
Хотя Stosszahlansatz обычно понимается как физически обоснованная гипотеза, недавно было подчеркнуто, что ее также можно интерпретировать как эвристическую гипотезу. Эта интерпретация позволяет использовать принцип максимальной энтропии для обобщения анзаца на функции распределения более высокого порядка. [7]
Рекомендации
- ^ Эренфест, Пол; Эренфест, Татьяна (2002). Концептуальные основы статистического подхода в механике . Курьерская корпорация. ISBN 9780486495040.
- ^ Браун, Харви Р .; Мирвольд, Уэйн (2008-09-08). «H-теорема Больцмана, ее ограничения и рождение (полностью) статистической механики». arXiv : 0809.1304 [ Physics.hist -ph ].
- ^ Максвелл, Дж. К. (1867 г.). «К динамической теории газов». Философские труды Лондонского королевского общества . 157 : 49–88. DOI : 10,1098 / rstl.1867.0004 . S2CID 96568430 .
- ^ См .:
- Максвелл, Дж. К. (1860) «Иллюстрации к динамической теории газов. Часть I. О движениях и столкновениях идеально упругих сфер», Philosophical Magazine , 4-я серия, 19 : 19–32.
- Максвелл, Дж. К. (1860) «Иллюстрации к динамической теории газов. Часть II. О процессе диффузии двух или более видов движущихся частиц между собой», Philosophical Magazine , 4-я серия, 20 : 21–37.
- ^ Генис, Балаж (2017). «Максвелл и нормальное распределение: цветная история о вероятности, независимости и стремлении к равновесию». Исследования по истории и философии современной физики . 57 : 53–65. arXiv : 1702.01411 . Bibcode : 2017SHPMP..57 ... 53G . DOI : 10.1016 / j.shpsb.2017.01.001 . S2CID 38272381 .
- ^ Л. Больцманн, " Weitere Studien über das Wärmegleichgewicht unter Gasmolekülen ". Sitzungsberichte Akademie der Wissenschaften 66 (1872): 275-370.
Английский перевод: Больцманн, Л. (2003). «Дальнейшие исследования теплового равновесия молекул газа». Кинетическая теория газов . История современных физических наук. 1 . С. 262–349. Bibcode : 2003HMPS .... 1..262B . DOI : 10.1142 / 9781848161337_0015 . ISBN 978-1-86094-347-8. - ^ Хлямович, Г .; Malaspinas, O .; Chopard, Б. (2017). «Кинетическая теория за пределами Stosszahlansatz» . Энтропия . 19 (8): 381. Bibcode : 2017Entrp..19..381C . DOI : 10.3390 / e19080381 .