Скользящее среднее
В статистике скользящее среднее ( скользящее среднее или скользящее среднее ) — это расчет для анализа точек данных путем создания ряда средних значений различных выборок полного набора данных. Он также называется скользящим средним ( MM ) [1] или скользящим средним и представляет собой тип фильтра с конечной импульсной характеристикой . Варианты включают: простые , кумулятивные или взвешенные формы (описаны ниже).
Фильтр скользящего среднего иногда называют фильтром boxcar , особенно если за ним следует прореживание .
Учитывая ряд чисел и фиксированный размер подмножества, первый элемент скользящего среднего получается путем взятия среднего значения начального фиксированного подмножества числового ряда. Затем подмножество модифицируется путем «сдвига вперед»; то есть исключая первое число серии и включая следующее значение в подмножестве.
Скользящее среднее обычно используется с данными временных рядов , чтобы сгладить краткосрочные колебания и выделить долгосрочные тенденции или циклы. Порог между краткосрочным и долгосрочным зависит от приложения, и параметры скользящей средней будут установлены соответственно. Он также используется в экономике для изучения валового внутреннего продукта, занятости или других макроэкономических временных рядов. Математически скользящее среднее является типом свертки , поэтому его можно рассматривать как пример фильтра нижних частот , используемого при обработке сигналов.. При использовании с данными, не являющимися временными рядами, скользящее среднее отфильтровывает более высокочастотные компоненты без какой-либо конкретной связи со временем, хотя обычно подразумевается некоторое упорядочение. Упрощенно это можно рассматривать как сглаживание данных.
В финансовых приложениях простая скользящая средняя ( SMA ) представляет собой невзвешенное среднее значение предыдущих точек данных. Однако в науке и технике среднее значение обычно берется из равного количества данных по обе стороны от центрального значения. Это гарантирует, что вариации среднего выравниваются с вариациями данных, а не сдвигаются во времени.Примером простого равновзвешенного скользящего среднего является среднее значение по последним записям набора данных, содержащего записи. Пусть эти точки данных будут . Это могут быть цены закрытия акций. Среднее значение за последние точки данных (дни в этом примере) обозначается как и рассчитывается как:
