Моделирование биомолекул с несколькими состояниями относится к серии методов, используемых для представления и вычисления поведения биологических молекул или комплексов, которые могут принимать большое количество возможных функциональных состояний.
Биологические сигнальные системы часто полагаются на комплексы биологических макромолекул, которые могут претерпевать несколько функционально значимых модификаций, которые являются взаимно совместимыми. Таким образом, они могут находиться в очень большом количестве функционально различных состояний. Моделирование таких систем с несколькими состояниями ставит две проблемы: проблему того, как описать и специфицировать систему с несколькими состояниями («проблема спецификации»), и проблему того, как использовать компьютер для моделирования развития системы во времени ( «вычислительная задача»). Чтобы решить проблему спецификации, разработчики моделей в последние годы отошли от явной спецификации всех возможных состояний и к моделированию на основе правил.которые допускают неявную спецификацию модели, включая κ-исчисление, [1] BioNetGen , [2] [3] [4] [5] компилятор аллостерических сетей [6] и другие. [7] [8] Для решения вычислительной проблемы они обратились к методам, основанным на частицах, которые во многих случаях оказались более эффективными с точки зрения вычислений, чем методы, основанные на популяциях, основанные на обыкновенных дифференциальных уравнениях , уравнениях в частных производных или алгоритме стохастического моделирования Гиллеспи. . [9] [10] Учитывая современные вычислительные технологии, методы, основанные на частицах, иногда являются единственно возможным вариантом. Симуляторы на основе частиц далее делятся на две категории: непространственные симуляторы, такие как StochSim, [11] DYNSTOC, [12] RuleMonkey, [9] [13] и NFSim [14], а также пространственные симуляторы [15], включая Meredys, [ 16] SRSim [17] [18] и MCell. [19] [20] [21] Таким образом, разработчики моделей могут выбирать из множества инструментов; лучший выбор в зависимости от конкретной проблемы. Продолжается разработка более быстрых и мощных методов, обещающих возможность моделирования еще более сложных процессов передачи сигналов в будущем.
Вступление
Биомолекулы с несколькими состояниями в передаче сигналов
В живых клетках сигналы обрабатываются сетями белков, которые могут действовать как сложные вычислительные устройства. [22] Эти сети полагаются на способность отдельных белков существовать во множестве функционально различных состояний, достигаемых с помощью множества механизмов, включая посттрансляционные модификации , связывание лиганда , конформационные изменения или образование новых комплексов . [22] [23] [24] [25] Точно так же нуклеиновые кислоты могут претерпевать различные преобразования, включая связывание с белками, связывание других нуклеиновых кислот, конформационные изменения и метилирование ДНК .
Кроме того, могут сосуществовать несколько типов модификаций, оказывающих комбинированное влияние на биологическую макромолекулу в любой момент времени. Таким образом, биомолекула или комплекс биомолекул часто могут принимать очень большое количество функционально различных состояний. Количество состояний экспоненциально масштабируется с количеством возможных модификаций - явление, известное как « комбинаторный взрыв ». [25] Это вызывает беспокойство у компьютерных биологов, которые моделируют или моделируют такие биомолекулы, потому что это поднимает вопросы о том, как такое большое количество состояний может быть представлено и смоделировано.
Примеры комбинаторного взрыва
Сети биологической передачи сигналов включают в себя широкий спектр обратимых взаимодействий , посттрансляционных модификаций и конформационных изменений . Кроме того, обычно белок состоит из нескольких - идентичных или неидентичных - субъединиц , а несколько видов белков и / или нуклеиновых кислот собираются в более крупные комплексы. Следовательно, молекулярные частицы с некоторыми из этих особенностей могут существовать в большом количестве возможных состояний.
Например, было подсчитано, что дрожжевой каркасный белок Ste5 может входить в состав 25666 уникальных белковых комплексов. [23] В кишечной палочки , хемотаксис рецепторы четырех различных видов взаимодействуют в группах по три, и каждый отдельный рецептор может существовать в по меньшей мере двух возможных конформаций и имеет до восьми метилирования сайтов, [24] в результате миллиарды потенциальных состояний. Протеин киназа CaMKII является dodecamer из двенадцати каталитических субъединиц, [26] расположен в двух гексамерных кольцах. [27] Каждая субъединица может существовать по крайней мере в двух различных конформациях, и каждая субъединица имеет различные сайты фосфорилирования и связывания лиганда. Недавняя модель [28] включила конформационные состояния, два сайта фосфорилирования и два режима связывания кальция / кальмодулина , в общей сложности около одного миллиарда возможных состояний на гексамерное кольцо. Модель связывания рецептора EGF с каскадом киназ MAP, представленная Даносом и его коллегами [29], объясняетразличных молекулярных видов, но авторы отмечают несколько моментов, по которым модель может быть расширена. Более поздняя модель передачи сигналов рецептора ErbB учитывает даже более одного гугола () различные молекулярные виды. [30] Проблема комбинаторного взрыва также актуальна для синтетической биологии с недавней моделью относительно простой цепи синтетических эукариотических генов, включающей 187 видов и 1165 реакций . [31]
Конечно, не все возможные состояния молекулы или комплекса с несколькими состояниями обязательно будут заселены. В самом деле, в системах, где количество возможных состояний намного больше, чем у молекул в компартменте (например, клетке), они не могут быть такими. В некоторых случаях эмпирическая информация может использоваться для исключения определенных состояний, если, например, некоторые комбинации функций несовместимы. Однако при отсутствии такой информации все возможные состояния необходимо рассматривать априори . В таких случаях можно использовать компьютерное моделирование, чтобы выявить, в какой степени заселены различные состояния.
Существование (или потенциальное существование) такого большого числа молекулярных видов - это комбинаторный феномен: он возникает из относительно небольшого набора функций или модификаций (таких как посттрансляционная модификация или сложное образование), которые в совокупности определяют состояние всего молекула или комплекс, точно так же, как наличие всего нескольких вариантов в кофейне (маленький, средний или большой, с молоком или без, без кофеина или без, дополнительная порция эспрессо ) быстро приводит к большому количеству возможных напитков (24 в данном случае; каждый дополнительный двоичный выбор удваивает это число). Хотя нам трудно понять общее количество возможных комбинаций, обычно концептуально нетрудно понять (гораздо меньший) набор функций или модификаций и влияние каждой из них на функцию биомолекулы. Скорость, с которой молекула претерпевает определенную реакцию, обычно зависит главным образом от одной особенности или небольшого подмножества характеристик. Именно наличие или отсутствие тех особенностей, которые диктуют скорость реакции . Скорость реакции одинакова для двух молекул, которые отличаются только особенностями, не влияющими на эту реакцию. Таким образом, количество параметров будет намного меньше количества реакций. (В примере с кафе добавление дополнительной порции эспрессо будет стоить 40 центов, независимо от размера напитка и наличия в нем молока). Именно такие «местные правила» обычно обнаруживаются в лабораторных экспериментах. Таким образом, модель с несколькими состояниями может быть концептуализирована в терминах комбинаций модульных функций и местных правил. Это означает, что даже модель, которая может объяснить огромное количество молекулярных частиц и реакций, не обязательно концептуально сложна.
Спецификация vs вычисление
Комбинаторная сложность сигнальных систем с участием белков с несколькими состояниями создает проблемы двух типов. Первая проблема связана с тем, как можно определить такую систему; т.е. как разработчик моделей может определить все комплексы, все изменения, которым эти комплексы подвергаются, и все параметры и условия, управляющие этими изменениями, надежным и эффективным способом. Эта проблема называется «проблемой спецификации». Вторая проблема касается вычислений . Он задает вопросы о том, является ли комбинаторно сложная модель, однажды определенная, вычислительно управляемой, учитывая большое количество состояний и еще большее количество возможных переходов между состояниями, может ли она храниться в электронном виде и может ли она быть оценена в разумных пределах. количество вычислительного времени. Эта проблема называется «вычислительной проблемой». Среди подходов, которые были предложены для решения комбинаторной сложности в моделировании с несколькими состояниями, некоторые в основном связаны с решением проблемы спецификации, некоторые сосредоточены на поиске эффективных методов вычислений. Некоторые инструменты обращаются как к спецификации, так и к вычислениям. В следующих разделах обсуждаются основанные на правилах подходы к проблеме спецификации и основанные на частицах подходы к решению вычислительной проблемы. Для моделирования с несколькими состояниями существует широкий спектр вычислительных инструментов. [32]
Проблема спецификации
Явная спецификация
Самый наивный способ определения, например, белка в биологической модели - это явно указать каждое из его состояний и использовать каждое из них в качестве молекулярного вида в структуре моделирования, которая позволяет переходить из состояния в состояние. Например, если белок может быть связан с лигандом или нет, существовать в двух конформационных состояниях (например, открытом или закрытом) и находиться в двух возможных субклеточных областях (например, цитозольных или связанных с мембраной ), тогда восемь возможных результирующих состояний могут быть явно перечисляются как:
- связанный, открытый, цитозоль
- связанный, открытый, мембранный
- связанный, закрытый, цитозоль
- связанный, закрытый, мембранный
- несвязанный, открытый, цитозоль
- несвязанный, открытый, мембранный
- несвязанный, закрытый, цитозоль
- несвязанный, закрытый, мембранный
Перечисление всех возможных состояний - длительный и потенциально подверженный ошибкам процесс. Для макромолекулярных комплексов, которые могут принимать несколько состояний, перечисление каждого состояния быстро становится утомительным, если не невозможным. Более того, добавление единственной дополнительной модификации или функции к модели исследуемого комплекса удвоит количество возможных состояний (если модификация бинарная) и более чем удвоит количество переходов, которые необходимо указать.
Спецификация модели на основе правил
Ясно, что подробное описание, в котором перечислены все возможные молекулярные разновидности (включая все их возможные состояния), все возможные реакции или переходы, которым могут подвергаться эти разновидности, и все параметры, управляющие этими реакциями, очень быстро становится громоздким из-за сложности биологической системы. увеличивается. Поэтому разработчики моделей искали неявные , а не явные способы определения биологической сигнальной системы. Неявное описание - это такое, которое группирует реакции и параметры, применимые ко многим типам молекулярных частиц, в один шаблон реакции. Он также может добавить набор условий, которые определяют параметры реакции, то есть вероятность или скорость, с которой реакция происходит, или происходит ли она вообще. Явно упоминаются только свойства молекулы или комплекса, которые имеют значение для данной реакции (влияющие на реакцию или на которые она влияет), а все другие свойства игнорируются в описании реакции.
Например, скорость диссоциации лиганда от белка может зависеть от конформационного состояния белка, но не от его субклеточной локализации. Таким образом, неявное описание будет перечислять два процесса диссоциации (с разными скоростями, в зависимости от конформационного состояния), но игнорировать атрибуты, относящиеся к субклеточной локализации, поскольку они не влияют на скорость диссоциации лиганда и не затрагиваются ею. Это правило спецификации было резюмировано как «Не волнуйтесь, не пишите». [29]
Поскольку она написана не в терминах реакций, а в терминах более общих «правил реакции», охватывающих наборы реакций, такой вид спецификации часто называют «основанной на правилах» . [4] Это описание системы в терминах модульных правил основывается на предположении, что только подмножество функций или атрибутов имеет отношение к определенному правилу реакции. Если это предположение верно, набор реакций можно обобщить в одно правило реакции. Это крупное зерно сохраняет важные свойства лежащих в основе реакций. Например, если реакции основаны на химической кинетике, правила вытекают из них.
Существует множество методов спецификации на основе правил. В общем, спецификация модели - это отдельная задача от выполнения моделирования. Поэтому среди существующих систем спецификации моделей на основе правил [4] некоторые концентрируются только на спецификации модели, позволяя пользователю затем экспортировать заданную модель в специальный механизм моделирования. Однако многие решения проблемы спецификации также содержат метод интерпретации указанной модели. [3] Это достигается путем предоставления метода моделирования модели или метода преобразования ее в форму, которая может использоваться для моделирования в других программах.
Ранняя правило на основе метода спецификации является κ-исчисление, [1] процесс алгебра , который может быть использован для кодирования макромолекул с внутренними состояниями и сайтами связывания и указать правила , по которым они взаимодействуют. [29] κ-исчисление просто связано с предоставлением языка для кодирования моделей с несколькими состояниями, а не с интерпретацией самих моделей. Симулятор, совместимый с Kappa, - это KaSim. [33]
BioNetGen - это программный пакет, который обеспечивает как спецификации, так и возможности моделирования. [2] [3] [4] [5] Модели на основе правил могут быть записаны с использованием указанного синтаксиса, языка BioNetGen (BNGL). [4] Основная концепция заключается в представлении биохимических систем в виде графов , где молекулы представлены в виде узлов (или совокупностей узлов), а химические связи - в виде ребер. Таким образом, правило реакции соответствует правилу перезаписи графа. [3] BNGL предоставляет синтаксис для определения этих графиков и связанных правил как структурированных строк. [4] BioNetGen может затем использовать эти правила для создания обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) для описания каждой биохимической реакции. В качестве альтернативы, он может создать список всех возможных видов и реакций в SBML , [34] [35], который затем может быть экспортирован в пакеты программного обеспечения для моделирования, которые могут читать SBML. Можно также использовать собственное программное обеспечение моделирования BioNetGen на основе ODE и его способность генерировать реакции на лету во время стохастического моделирования. [5] Кроме того, модель, указанная в BNGL, может быть прочитана другими программами моделирования, такими как DYNSTOC, [12] RuleMonkey, [13] и NFSim. [14]
Другой инструмент, который генерирует полные сети реакции из набора правил, - это компилятор аллостерических сетей (ANC). [6] Концептуально ANC рассматривает молекулы как аллостерические устройства с механизмом регуляции типа Monod-Wyman-Changeux (MWC), [36] чьи взаимодействия регулируются их внутренним состоянием, а также внешними модификациями. Очень полезной особенностью ANC является то, что он автоматически вычисляет зависимые параметры, тем самым обеспечивая термодинамическую корректность. [37]
Расширение κ-исчисления обеспечивается React (C) . [38] Авторы React C показывают, что он может выражать стохастическое π-исчисление. [39] Они также предоставляют алгоритм стохастического моделирования, основанный на стохастическом алгоритме Гиллеспи [40] для моделей, указанных в React (C) . [38]
ML-Rules [41] похожи на React (C), но предоставляют дополнительную возможность вложенности: компонентный вид модели со всеми его атрибутами может быть частью компонента более высокого порядка. Это позволяет ML-правилам захватывать многоуровневые модели, которые могут преодолеть разрыв между, например, рядом биохимических процессов и макроскопическим поведением целой клетки или группы клеток. Например, доказательная модель клеточного деления у делящихся дрожжей включает связывание и активацию циклина / cdc2 , секрецию и диффузию феромона , деление и перемещение клеток. [41] Модели, указанные в правилах машинного обучения, можно смоделировать, используя структуру моделирования Джеймса II. [42] Похожий вложенный язык для представления многоуровневых биологических систем был предложен Ори и Плоткиным. [43] Формализм спецификации, основанный на структуре молекулярных конечных автоматов (MFA), может затем использоваться для генерации и моделирования системы ODE или для стохастического моделирования с использованием кинетического алгоритма Монте-Карло . [8]
Некоторые основанные на правилах системы спецификации и связанные с ними инструменты создания сетей и моделирования были разработаны с учетом пространственной неоднородности, чтобы обеспечить реалистичное моделирование взаимодействий внутри биологических компартментов. Например, проект Simmune [44] [45] включает пространственный компонент: пользователи могут указывать свои биомолекулы с несколькими состояниями и взаимодействия внутри мембран или отсеков произвольной формы. Затем реакционный объем делится на сопрягающие воксели, и для каждого из этих подобъемов создается отдельная реакционная сеть.
Компилятор стохастического симулятора (SSC) [46] позволяет на основе правил модульную спецификацию взаимодействующих биомолекул в областях произвольно сложной геометрии. Опять же, система представлена в виде графиков с химическими взаимодействиями или диффузионными событиями, формализованными как правила перезаписи графов. [46] Затем компилятор генерирует всю реакционную сеть перед запуском стохастического алгоритма реакции-диффузии.
Другой подход используется PySB [47], где спецификация модели встроена в язык программирования Python . Модель (или часть модели) представлена в виде программы Python. Это позволяет пользователям сохранять биохимические процессы более высокого порядка, такие как катализ или полимеризация, в виде макросов и повторно использовать их по мере необходимости. Модели можно моделировать и анализировать с помощью библиотек Python, но модели PySB также можно экспортировать в BNGL, [4] kappa, [1] и SBML. [34]
Модели, включающие многокомпонентные и многокомпонентные виды, также могут быть указаны на Уровне 3 языка разметки системной биологии (SBML) [34] с использованием пакета multi. Доступен черновой вариант спецификации. [48]
Таким образом, за счет рассмотрения только состояний и характеристик, важных для конкретной реакции, спецификация модели на основе правил устраняет необходимость в явном перечислении всех возможных молекулярных состояний, которые могут претерпевать подобную реакцию, и тем самым обеспечивает эффективную спецификацию.
Вычислительная проблема
При выполнении симуляции на биологической модели любое программное обеспечение для симуляции оценивает набор правил, начиная с определенного набора начальных условий и обычно повторяя серию временных шагов до указанного времени окончания. Один из способов классификации алгоритмов моделирования - посмотреть на уровень анализа, на котором применяются правила: они могут быть основанными на популяции, на основе отдельных частиц или гибридными.
Оценка правил на основе популяции
При оценке правил на основе совокупности правила применяются к совокупностям. Все молекулы одного и того же вида в одном и том же состоянии объединены вместе. Применение определенного правила уменьшает или увеличивает размер одного из пулов, возможно, за счет другого.
Некоторые из наиболее известных классов подходов к моделированию в вычислительной биологии относятся к семейству популяционных методов, включая те, которые основаны на численном интегрировании обыкновенных уравнений и уравнений в частных производных и алгоритме стохастического моделирования Гиллеспи.
Дифференциальные уравнения детерминированно описывают изменения концентраций молекул во времени. Моделирование, основанное на дифференциальных уравнениях, обычно не пытается решить эти уравнения аналитически, а использует подходящий числовой решатель .
Стохастический алгоритм Гиллеспи изменяет состав пулов молекул посредством прогрессии случайных событий реакции, вероятность которых вычисляется по скоростям реакции и количеству молекул в соответствии с главным стохастическим уравнением . [40]
В популяционных подходах можно думать о моделируемой системе как о находящейся в заданном состоянии в любой заданный момент времени, где состояние определяется в соответствии с природой и размером заполненных пулов молекул. Это означает, что пространство всех возможных состояний может стать очень большим. В некоторых методах моделирования, реализующих численное интегрирование обыкновенных дифференциальных уравнений и уравнений в частных производных или стохастический алгоритм Гиллеспи, все возможные пулы молекул и реакции, которым они подвергаются, определяются в начале моделирования, даже если они пусты. Такие методы «сначала генерируют» [4] плохо масштабируются с увеличением числа молекулярных состояний. [49] Например, недавно было подсчитано, что даже для простой модели CaMKII всего с 6 состояниями на субъединицы и 10 субъединицами потребуется 290 лет, чтобы сгенерировать всю реакционную сеть на процессоре Intel Xeon с тактовой частотой 2,54 ГГц . [50] Кроме того, этап создания модели в методах генерации в первую очередь не обязательно заканчивается, например, когда модель включает сборку белков в комплексы произвольно большого размера, такие как актиновые филаменты. В этих случаях пользователь должен указать условие завершения. [3] [5]
Даже если большая система реакции может быть успешно сгенерирована, ее моделирование с использованием оценки правил на основе популяции может привести к вычислительным ограничениям. В недавнем исследовании было показано, что мощный компьютер не может моделировать белок с более чем 8 сайтами фосфорилирования (состояния фосфорилирования) с помощью обыкновенных дифференциальных уравнений. [14]
Были предложены методы уменьшения размера пространства состояний. Один состоит в том, чтобы рассматривать только состояния, смежные с текущим состоянием (то есть состояния, которые могут быть достигнуты в течение следующей итерации) в каждый момент времени. Это избавляет от необходимости перечислять все возможные состояния в начале. Вместо этого реакции генерируются «на лету» [4] на каждой итерации. Эти методы доступны как для стохастических, так и для детерминированных алгоритмов. Эти методы все еще полагаются на определение (хотя и сокращенной) реакционной сети - в отличие от «бессетевых» методов, обсуждаемых ниже.
Даже при генерации сети «на лету» сети, созданные для оценки правил на основе популяции, могут стать довольно большими, и поэтому их трудно - если вообще возможно - обрабатывать с помощью вычислений. Альтернативный подход обеспечивается оценкой правил на основе частиц.
Оценка правил на основе частиц
В симуляциях на основе частиц (иногда называемых «агентными») белки, нуклеиновые кислоты, макромолекулярные комплексы или небольшие молекулы представлены как отдельные программные объекты , и их прогресс отслеживается на протяжении всего моделирования. [51] Поскольку оценка правил на основе частиц отслеживает отдельные частицы, а не совокупности, это требует более высоких вычислительных затрат при моделировании систем с большим общим числом частиц, но с небольшим количеством видов (или пулов) частиц. [51] Однако в случаях комбинаторной сложности моделирование отдельных частиц является преимуществом, потому что в любой момент моделирования необходимо учитывать только существующие молекулы, их состояния и реакции, в которых они могут пройти. Оценка правил на основе частиц не требует создания полных или частичных сетей реакции в начале моделирования или в любой другой точке моделирования и поэтому называется «бессетевой».
Этот метод снижает сложность модели на этапе моделирования и тем самым экономит время и вычислительные мощности. [9] [10] Моделирование следует за каждой частицей, и на каждом этапе моделирования частица «видит» только те реакции (или правила), которые к ней применяются. Это зависит от состояния частицы и, в некоторых случаях, от состояний ее соседей в холоферменте или комплексе. По мере продолжения моделирования состояния частиц обновляются в соответствии с действующими правилами. [10]
Некоторые пакеты моделирования на основе частиц используют специальный формализм для спецификации реагентов, параметров и правил. Другие могут читать файлы в признанном формате спецификации на основе правил, таком как BNGL. [4]
Непространственные методы на основе частиц
StochSim [11] - стохастический симулятор на основе частиц, используемый в основном для моделирования химических реакций и других молекулярных переходов. Алгоритм, используемый в StochSim, отличается от более широко известного стохастического алгоритма Гиллеспи [40] тем, что он работает с отдельными объектами, а не с пулами объектов, что делает его основанным на частицах, а не на популяции.
В StochSim каждый вид молекул может быть снабжен рядом флагов двоичного состояния, представляющих конкретную модификацию. Реакции могут зависеть от набора флагов состояния, установленных на определенные значения. Кроме того, результатом реакции может быть изменение государственного флага. Более того, объекты могут быть организованы в геометрические массивы (например, для холоферментов, состоящих из нескольких субъединиц), а реакции могут быть «чувствительными к соседям», то есть вероятность реакции для данного объекта зависит от значения флага состояния. на соседнем объекте. Эти свойства делают StochSim идеально подходящим для моделирования молекул с несколькими состояниями, организованных в холоферменты или комплексы заданного размера. Действительно, StochSim использовался для моделирования кластеров бактериальных хемотаксических рецепторов [52] и холоферментов CaMKII. [28]
Расширение StochSim включает имитатор на основе частиц DYNSTOC, который использует алгоритм, подобный StochSim, для моделирования моделей, указанных на языке BioNetGen (BNGL), [4] и улучшает работу с молекулами внутри макромолекулярных комплексов . [12]
Другой стохастический симулятор на основе частиц, который может читать входные файлы BNGL, - это RuleMonkey. [13] Его алгоритм моделирования [9] отличается от алгоритмов, лежащих в основе StochSim и DYNSTOC, тем, что временной шаг моделирования является переменным.
Сетевой стохастический симулятор (NFSim) отличается от описанных выше тем, что позволяет определять скорости реакции как произвольные математические или условные выражения и тем самым облегчает выборочную грубую обработку моделей. [14] RuleMonkey и NFsim реализуют разные, но связанные алгоритмы моделирования. Подробный обзор и сравнение обоих инструментов даны Янгом и Хлавачеком. [53]
Легко представить себе биологическую систему, в которой некоторые компоненты представляют собой сложные молекулы с несколькими состояниями, тогда как другие имеют несколько возможных состояний (или даже только одно) и существуют в большом количестве. Для моделирования таких систем был предложен гибридный подход: в рамках гибридной частицы / популяции (HPP) пользователь может указать модель, основанную на правилах, но может назначить некоторые виды, которые будут рассматриваться как популяции (а не частицы) в последующем. моделирование. [10] Этот метод сочетает в себе вычислительные преимущества моделирования на основе частиц для систем с несколькими состояниями с относительно низким числом молекул и моделирования на основе популяций для систем с высоким числом молекул и небольшим числом возможных состояний. Спецификация моделей HPP поддерживается BioNetGen [4], а моделирование может выполняться с помощью NFSim. [14]
Методы на основе пространственных частиц
Методы, основанные на пространственных частицах, отличаются от методов, описанных выше, явным представлением пространства.
Одним из примеров имитатора на основе частиц, который позволяет представить клеточные компартменты, является SRSim. [17] [18] SRSim интегрирован в симулятор молекулярной динамики LAMMPS [55] и позволяет пользователю определять модель в BNGL. [4] SRSim позволяет пользователям определять геометрию частиц в моделировании, а также места взаимодействия. Поэтому он особенно хорош при моделировании сборки и структуры сложных биомолекулярных комплексов, о чем свидетельствует недавняя модель внутренней кинетохоры . [56]
MCell [19] [20] [21] позволяет отслеживать отдельные молекулы в произвольно сложных геометрических средах, определяемых пользователем. Это позволяет моделировать биомолекулы в реалистичных реконструкциях живых клеток, включая клетки со сложной геометрией, такой как нейроны . Реакционный отсек представляет собой реконструкцию дендритного позвоночника. [54]
MCell использует специальный формализм внутри самой MCell для определения модели с несколькими состояниями: в MCell можно назначать «слоты» для любых молекулярных частиц . Каждый слот обозначает конкретную модификацию, и любое количество слотов может быть назначено молекуле. Каждый слот может быть занят определенным состоянием. Состояния не обязательно бинарные. Например, слот, описывающий связывание конкретного лиганда с интересующим белком, может принимать состояния «несвязанный», «частично связанный» и «полностью связанный».
Синтаксис слотов и состояний в MCell также можно использовать для моделирования мультимерных белков или макромолекулярных комплексов. При использовании таким образом слот является заполнителем для субъединицы или молекулярного компонента комплекса , а состояние слота будет указывать, отсутствует или присутствует конкретный белковый компонент в комплексе. Можно подумать об этом, что макромолекулы MCell могут иметь несколько измерений : «измерение состояния» и одно или несколько «пространственных измерений». «Измерение состояния» используется для описания множества возможных состояний, составляющих белок с множеством состояний, в то время как пространственное измерение (а) описывает топологические отношения между соседними субъединицами или членами макромолекулярного комплекса. Одним из недостатков этого метода представления белковых комплексов по сравнению с Meredys является то, что MCell не допускает диффузию комплексов и, следовательно, молекул с несколькими состояниями. В некоторых случаях этого можно избежать, регулируя константы диффузии лигандов, которые взаимодействуют с комплексом, используя функции контрольных точек или комбинируя моделирование на разных уровнях.
Примеры моделей с несколькими состояниями в биологии
Выбор (ни в коем случае не исчерпывающий) моделей биологических систем, включающих молекулы с несколькими состояниями и использующих некоторые из обсуждаемых здесь инструментов, приведен в таблице ниже.
Биологическая система | Технические характеристики | Вычисление | Справка | |
---|---|---|---|---|
Сигнальный путь бактериального хемотаксиса | StochSim | StochSim | [57] | |
Регламент CaMKII | StochSim | StochSim | [28] | |
Передача сигналов рецептора ERBB | BioNetGen | NFSim | [30] | |
Цепи синтетических генов эукариот | BioNetGen, ПРОМОТ [58] | КОПАСИ [59] | [31] | |
Передача сигналов РНК | Каппа | KaSim | [60] | |
Кооперативность аллостерических белков | Аллостерический сетевой компилятор (ANC) | MATLAB | [6] | |
Chemosensing в Dictyostelium | Simmune | Simmune | [44] | |
Активация Т-клеточного рецептора | SSC | SSC | [61] | |
Митотическая кинетохора человека | BioNetGen | SRSim | [62] | |
Клеточный цикл делящихся дрожжей | ML-правила | ДЖЕЙМС II [42] | [41] |
Смотрите также
- Мультимасштабное моделирование
- Моделирование на основе правил
Рекомендации
Эта статья была адаптирована из следующего источника под лицензией CC BY 4.0 ( 2014 г. ) ( отчеты рецензента ): Мелани Стефан; Томас М. Бартол; Терренс Дж. Сейновски ; Мэри Б. Кеннеди (сентябрь 2014 г.). «Многоступенчатое моделирование биомолекул» . PLOS Вычислительная биология . 10 (9): e1003844. DOI : 10.1371 / JOURNAL.PCBI.1003844 . ISSN 1553-734X . PMC 4201162 . PMID 25254957 . Викиданные Q18145441 .
- ^ а б в Данос V, Ланеве C (2004). «Формальная молекулярная биология». Теоретическая информатика . 325 : 69–110. DOI : 10.1016 / j.tcs.2004.03.065 .
- ^ а б Блинов ML, Faeder JR, Goldstein B, Hlavacek WS (ноябрь 2004 г.). «BioNetGen: программное обеспечение для моделирования передачи сигналов на основе правил на основе взаимодействий молекулярных доменов» . Биоинформатика . 20 (17): 3289–91. DOI : 10.1093 / биоинформатики / bth378 . PMID 15217809 .
- ^ а б в г д Федер JR, Блинов ML, Goldstein B, Hlavacek WS (2005). «Моделирование биохимических сетей на основе правил». Сложность . 10 (4): 22–41. Bibcode : 2005Cmplx..10d..22F . DOI : 10.1002 / cplx.20074 . S2CID 9307441 .
- ^ Б с д е е г ч я J к л м Главачек В.С., Фейдер-младший, Блинов М.Л., Познер Р.Г., Хука М., Фонтана В. (июль 2006 г.). «Правила моделирования систем преобразования сигналов». STKE науки . 2006 (344): re6. CiteSeerX 10.1.1.83.1561 . DOI : 10.1126 / stke.3442006re6 . PMID 16849649 . S2CID 1816082 .
- ^ а б в г Федер JR, Блинов ML, Hlavacek WS (2009). «Моделирование биохимических систем на основе правил с помощью BioNetGen». Системная биология . Методы молекулярной биологии. 500 . С. 113–67. CiteSeerX 10.1.1.323.9577 . DOI : 10.1007 / 978-1-59745-525-1_5 . ISBN 978-1-934115-64-0. PMID 19399430 .
- ^ а б в Оливье Дж. Ф., Шахрезаи В., Суэйн П. С. (ноябрь 2010 г.). «Масштабируемое моделирование аллостерических белков и биохимических сетей на основе правил» . PLOS Вычислительная биология . 6 (11): e1000975. Bibcode : 2010PLSCB ... 6E0975O . DOI : 10.1371 / journal.pcbi.1000975 . PMC 2973810 . PMID 21079669 .
- ^ Лок Л., Брент Р. (январь 2005 г.). «Автоматическая генерация клеточных реакционных сетей с помощью Moleculizer 1.0». Природа Биотехнологии . 23 (1): 131–6. DOI : 10.1038 / nbt1054 . PMID 15637632 . S2CID 23696958 .
- ^ а б Ян Дж, Мэн Х, Главачек В.С. (ноябрь 2010 г.). «Основанное на правилах моделирование и моделирование биохимических систем с молекулярными конечными автоматами» . Системная биология ИЭПП . 4 (6): 453–66. arXiv : 1007.1315 . DOI : 10,1049 / МТВ-syb.2010.0015 . PMC 3070173 . PMID 21073243 .
- ^ а б в г Ян Дж., Монине М.И., Федер-младший, Хлавачек В.С. (сентябрь 2008 г.). «Кинетический метод Монте-Карло для моделирования биохимических сетей на основе правил» . Physical Review E . 78 (3 Pt 1): 031910. arXiv : 0712.3773 . Bibcode : 2008PhRvE..78c1910Y . DOI : 10.1103 / PhysRevE.78.031910 . PMC 2652652 . PMID 18851068 .
- ^ а б в г Хогг, Дж. С., Харрис, Л. А., Стовер, Л. Дж., Наир, Н. С. и Фейдер, Дж. Р. (2013). Точное гибридное моделирование частиц и популяции основанных на правилах моделей биохимических систем. Препринт arXiv arXiv: 1301.6854.
- ^ а б Le Novère N, Симидзу Т.С. (июнь 2001 г.). «СТОЧСИМ: моделирование случайных биомолекулярных процессов» . Биоинформатика . 17 (6): 575–6. DOI : 10.1093 / биоинформатики / 17.6.575 . PMID 11395441 .
- ^ а б в Колвин Дж., Монин М.И., Фейдер Дж. Р., Хлавачек В. С., Фон Хофф Д. Д., Познер Р. Г. (апрель 2009 г.). «Моделирование крупномасштабных моделей, основанных на правилах» . Биоинформатика . 25 (7): 910–7. DOI : 10.1093 / биоинформатики / btp066 . PMC 2660871 . PMID 19213740 .
- ^ а б в Колвин Дж., Монине М.И., Гутенкунст Р.Н., Хлавачек В.С., Фон Хофф Д.Д., Познер Р.Г. (июль 2010 г.). «RuleMonkey: программа для стохастического моделирования моделей, основанных на правилах» . BMC Bioinformatics . 11 : 404. DOI : 10,1186 / 1471-2105-11-404 . PMC 2921409 . PMID 20673321 .
- ^ а б в г д Снеддон М.В., Фейдер-младший, Эмонет Т. (февраль 2011 г.). «Эффективное моделирование, симуляция и грубая оценка биологической сложности с помощью NFsim». Методы природы . 8 (2): 177–83. DOI : 10.1038 / nmeth.1546 . PMID 21186362 . S2CID 5412795 .
- ^ Шенеберг Дж., Ульрих А., Ноэ Ф (2014-10-24). «Инструменты моделирования для динамики реакции-диффузии на основе частиц в непрерывном пространстве» . BMC Biophysics . 7 (1): 11. DOI : 10,1186 / s13628-014-0011-5 . PMC 4347613 . PMID 25737778 .
- ^ Толле Д.П., Le Novère N (март 2010 г.). «Meredys, многокамерный симулятор реакции-диффузии, использующий многоуровневые реалистичные молекулярные комплексы» . BMC Systems Biology . 4 : 24. DOI : 10,1186 / 1752-0509-4-24 . PMC 2848630 . PMID 20233406 .
- ^ а б Грюнерт Г., Ибрагим Б., Ленсер Т., Лохель М., Хинце Т., Диттрих П. (июнь 2010 г.). «Пространственное моделирование на основе правил с диффундирующими геометрически ограниченными молекулами» . BMC Bioinformatics . 11 : 307. DOI : 10,1186 / 1471-2105-11-307 . PMC 2911456 . PMID 20529264 .
- ^ а б Грюнерт Г, Диттрих П (2011). «Использование программного обеспечения SRSim для пространственного и основанного на правилах моделирования комбинаторно сложных систем биохимических реакций». Мембранные вычисления - конспекты лекций по информатике . Конспект лекций по информатике. 6501 : 240–256. DOI : 10.1007 / 978-3-642-18123-8_19 . ISBN 978-3-642-18122-1.
- ^ а б Стайлз Дж. Р., Ван Хелден Д., Бартол Т. М., Солпитер Э. Э., Солпитер М. М. (июнь 1996 г.). «Время нарастания тока миниатюрной концевой пластинки менее 100 микросекунд по результатам улучшенных двойных записей можно смоделировать с помощью пассивной диффузии ацетилхолина из синаптического пузырька» . Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 93 (12): 5747–52. Bibcode : 1996PNAS ... 93.5747S . DOI : 10.1073 / pnas.93.12.5747 . PMC 39132 . PMID 8650164 .
- ^ a b Стайлз JR, Bartol TM (2001). Вычислительная нейробиология: реалистичное моделирование для экспериментаторов. В: De Schutter, E (ed). Вычислительная нейробиология: реалистичное моделирование для экспериментаторов. CRC Press, Бока-Ратон.
- ^ а б Керр Р.А., Бартол Т.М., Камински Б., Диттрих М., Чанг Дж. К., Баден С.Б. и др. (Октябрь 2008 г.). "Быстрые методы моделирования методом Монте-Карло для биологических реакционно-диффузионных систем в растворах и на поверхности" . Журнал СИАМ по научным вычислениям . 30 (6): 3126–3149. DOI : 10.1137 / 070692017 . PMC 2819163 . PMID 20151023 .
- ^ а б Брей Д. (июль 1995 г.). «Белковые молекулы как вычислительные элементы в живых клетках». Природа . 376 (6538): 307–12. Bibcode : 1995Natur.376..307B . DOI : 10.1038 / 376307a0 . PMID 7630396 . S2CID 4326068 .
- ^ а б Энди Д., Брент Р. (январь 2001 г.). «Моделирование клеточного поведения» . Природа . 409 (6818): 391–5. Bibcode : 2001Natur.409..391E . DOI : 10.1038 / 35053181 . PMID 11201753 . S2CID 480515 .
- ^ а б Брей Д. (февраль 2003 г.). «Геномика. Молекулярная расточительность». Наука . 299 (5610): 1189–90. DOI : 10.1126 / science.1080010 . PMID 12595679 . S2CID 34035288 .
- ^ а б Главачек В.С., Федер-младший, Блинов М.Л., Перельсон А.С., Гольдштейн Б. (декабрь 2003 г.). «Сложность комплексов в передаче сигналов» . Биотехнология и биоинженерия . 84 (7): 783–94. DOI : 10.1002 / bit.10842 . PMID 14708119 . S2CID 9092264 .
- ^ Беннетт М.К., Эронду Н.Э., Кеннеди МБ (октябрь 1983 г.). «Очистка и характеристика кальмодулин-зависимой протеинкиназы с высокой концентрацией в головном мозге» . Журнал биологической химии . 258 (20): 12735–44. DOI : 10.1016 / S0021-9258 (17) 44239-6 . PMID 6313675 .
- ^ Розенберг О.С., Дейндл С., Сунг Р.Дж., Нэрн А.С., Куриян Дж. (Декабрь 2005 г.). «Структура аутоингибированного киназного домена CaMKII и SAXS-анализ холофермента». Cell . 123 (5): 849–60. DOI : 10.1016 / j.cell.2005.10.029 . PMID 16325579 . S2CID 2654357 .
- ^ а б в Стефан М.И., Маршалл Д.П., Le Novère N (2012). «Структурный анализ и стохастическое моделирование предлагают механизм захвата кальмодулина CaMKII» . PLOS ONE . 7 (1): e29406. Bibcode : 2012PLoSO ... 729406S . DOI : 10.1371 / journal.pone.0029406 . PMC 3261145 . PMID 22279535 .
- ^ a b c Danos V, Feret J, Fontana W, Harmer R, Krivine J (2007). Основанное на правилах моделирование сотовой сигнализации. Труды восемнадцатой международной конференции по теории параллелизма, CONCUR 2007, Лиссабон, Португалия
- ^ а б Creamer MS, Stites EC, Aziz M, Cahill JA, Tan CW, Berens ME, et al. (Август 2012 г.). «Спецификация, аннотация, визуализация и моделирование большой модели на основе правил для передачи сигналов рецептора ERBB» . BMC Systems Biology . 6 : 107. DOI : 10,1186 / 1752-0509-6-107 . PMC 3485121 . PMID 22913808 .
- ^ а б Маркизио М.А., Колаяково М., Уайтхед Е., Стеллинг Дж. (Май 2013 г.). «Модульное моделирование на основе правил для разработки схем синтетических генов эукариот» . BMC Systems Biology . 7 : 42. DOI : 10,1186 / 1752-0509-7-42 . PMC 3680069 . PMID 23705868 .
- ^ Chylek LA, Stites EC, Posner RG, Hlavacek WS (2013) Инновации в подходе к моделированию на основе правил. В области системной биологии: интегративная биология и инструменты моделирования, том 1 (Прокоп А., Чукас Б., редакторы), Springer.
- ^ Ферет Дж., Данос В., Кривин Дж., Хармер Р., Фонтана В. (апрель 2009 г.). «Внутренняя крупнозернистость молекулярных систем» . Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 106 (16): 6453–8. Bibcode : 2009PNAS..106.6453F . DOI : 10.1073 / pnas.0809908106 . PMC 2672529 . PMID 19346467 .
- ^ а б в Хука М., Финни А., Сауро Х.М., Болури Х., Дойл Дж. К., Китано Х. и др. (Март 2003 г.). «Язык разметки системной биологии (SBML): среда для представления и обмена моделями биохимических сетей» . Биоинформатика . 19 (4): 524–31. DOI : 10.1093 / биоинформатики / btg015 . PMID 12611808 .
- ^ Финни А., Хука М. (декабрь 2003 г.). «Язык разметки системной биологии: Уровень 2 и выше» (PDF) . Труды биохимического общества . 31 (Pt 6): 1472–3. CiteSeerX 10.1.1.466.8001 . DOI : 10,1042 / bst0311472 . PMID 14641091 .[ постоянная мертвая ссылка ]
- ^ Monod J, Wyman J, Changeux JP (май 1965 г.). «О природе аллостерических переходов: правдоподобная модель». Журнал молекулярной биологии . 12 : 88–118. DOI : 10.1016 / S0022-2836 (65) 80285-6 . PMID 14343300 .
- ^ Колкухун Д., Доусленд К.А., Беато М., Плестед А.Дж. (июнь 2004 г.). «Как наложить микроскопическую обратимость в сложных механизмах реакции» . Биофизический журнал . 86 (6): 3510–8. Bibcode : 2004BpJ .... 86.3510C . DOI : 10.1529 / biophysj.103.038679 . PMC 1304255 . PMID 15189850 .
- ^ a b Джон, М., Лхуссейн, К., Нирен, Дж., и Версари, К. (2011). Правила биохимических реакций с ограничениями. В языках программирования и системах (стр. 338-357). Springer Berlin Heidelberg.
- ^ Приами C (1995). «Стохастическое π-исчисление» . Компьютерный журнал . 38 (7): 578–589. DOI : 10.1093 / comjnl / 38.7.578 .
- ^ а б в Гиллеспи Д. Т. (1977). «Точное стохастическое моделирование связанных химических реакций». J. Phys Chem . 81 (25): 2340–2361. CiteSeerX 10.1.1.704.7634 . DOI : 10.1021 / j100540a008 .
- ^ а б в Maus C, Rybacki S, Uhrmacher AM (октябрь 2011 г.). «Многоуровневое моделирование клеточных биологических систем на основе правил» . BMC Systems Biology . 5 : 166. DOI : 10,1186 / 1752-0509-5-166 . PMC 3306009 . PMID 22005019 .
- ^ a b J. Himmelspach и AM Uhrmacher, "Plug'n simulate", Труды 40-го ежегодного симпозиума по моделированию. IEEE Computer Society, 2007, стр. 137-143.
- ^ Ури Н, Плоткин Г (2013). «Многоуровневое моделирование с помощью стохастического многоуровневого переписывания мультимножества» (PDF) . Математические структуры в информатике . 23 (2): 471–503. DOI : 10.1017 / s0960129512000199 . S2CID 702281 .
- ^ а б Мейер-Шеллерсхайм М., Сюй Х, Ангерманн Б., Кункель Э. Дж., Джин Т., Жермен Р. Н. (июль 2006 г.). «Ключевая роль локальной регуляции в хемосенсинге выявлена с помощью нового метода моделирования на основе молекулярного взаимодействия» . PLOS Вычислительная биология . 2 (7): e82. Bibcode : 2006PLSCB ... 2 ... 82M . DOI : 10.1371 / journal.pcbi.0020082 . PMC 1513273 . PMID 16854213 .
- ^ Angermann BR, Klauschen F, Garcia AD, Prustel T, Zhang F, Germain RN, Meier-Schellersheim M (январь 2012 г.). «Вычислительное моделирование клеточных сигнальных процессов, встроенных в динамические пространственные контексты» . Методы природы . 9 (3): 283–9. DOI : 10.1038 / nmeth.1861 . PMC 3448286 . PMID 22286385 .
- ^ а б Лис М., Артемов М.Н., Девадас С., Чакраборти А.К. (сентябрь 2009 г.). «Эффективное стохастическое моделирование процессов реакции-диффузии посредством прямой компиляции» . Биоинформатика . 25 (17): 2289–91. DOI : 10.1093 / биоинформатики / btp387 . PMC 2734316 . PMID 19578038 .
- ^ Лопес К.Ф., Мухлих Дж.Л., Бахман Дж. А., Соргер ПК (2013). «Программирование биологических моделей на Python с использованием PySB» . Молекулярная системная биология . 9 : 646. DOI : 10.1038 / msb.2013.1 . PMC 3588907 . PMID 23423320 .
- ^ Чжан Ф., Мейер-Шеллерсхайм М (2013). «Спецификация пакета SBML уровня 3: пакет мультистатических, многокомпонентных и многокомпонентных видов для SBML уровня 3 (мульти). Версия 1, выпуск 01 (проект, ред. 369)» .
- ^ Толле Д.П., Le Novère N (2006). «Стохастическое моделирование на основе частиц в системной биологии». Curr. Биоинформ . 1 (3): 315–320. DOI : 10.2174 / 157489306777827964 . S2CID 41366617 .
- ^ Михальский П.Дж., Лёв Л.М. (июнь 2012 г.). «Активация и динамика CaMKII не зависят от структуры холофермента: приближение бесконечной субъединицы холофермента» . Физическая биология . 9 (3): 036010. Bibcode : 2012PhBio ... 9c6010M . DOI : 10.1088 / 1478-3975 / 9/3/036010 . PMC 3507550 . PMID 22683827 .
- ^ а б Могильнер А. , Аллард Дж, Уоллман Р. (апрель 2012 г.). «Полярность клеток: количественное моделирование как инструмент клеточной биологии». Наука . 336 (6078): 175–9. Bibcode : 2012Sci ... 336..175M . DOI : 10.1126 / science.1216380 . PMID 22499937 . S2CID 10491696 .
- ^ Левин М.Д., Симидзу Т.С., Брей Д. (апрель 2002 г.). «Связывание и диффузия молекул CheR в кластере мембранных рецепторов» . Биофизический журнал . 82 (4): 1809–17. Bibcode : 2002BpJ .... 82.1809L . DOI : 10.1016 / S0006-3495 (02) 75531-8 . PMC 1301978 . PMID 11916840 .
- ^ Ян Дж., Главачек В.С. (октябрь 2011 г.). «Эффективность отбора проб реагентов в бессетевом моделировании основанных на правилах моделей для биохимических систем» . Физическая биология . 8 (5): 055009. Bibcode : 2011PhBio ... 8e5009Y . DOI : 10.1088 / 1478-3975 / 8/5/055009 . PMC 3168694 . PMID 21832806 .
- ^ а б Kinney JP, Spacek J, Bartol TM, Bajaj CL, Harris KM, Sejnowski TJ (февраль 2013 г.). «Внеклеточные листы и туннели модулируют диффузию глутамата в нейропиле гиппокампа» . Журнал сравнительной неврологии . 521 (2): 448–64. DOI : 10.1002 / cne.23181 . PMC 3540825 . PMID 22740128 .
- ^ Плимптон S (март 1995 г.). «Быстрые параллельные алгоритмы для ближней молекулярной динамики» . Журнал вычислительной физики . 117 (1): 1–9. Bibcode : 1995JCoPh.117 .... 1P . DOI : 10,1006 / jcph.1995.1039 .
- ^ Чернышков С., Герда С., Грюнерт Г., Деринг В., Герлих Д., Хофмайстер А. и др. (Сентябрь 2013). «Моделирование на основе правил и моделирование внутренней кинетохорной структуры». Прогресс в биофизике и молекулярной биологии . 113 (1): 33–45. DOI : 10.1016 / j.pbiomolbio.2013.03.010 . PMID 23562479 .
- ^ Симидзу Т.С., Аксенов С.В., Брей Д. (май 2003 г.). «Пространственно расширенная стохастическая модель бактериального сигнального пути хемотаксиса». Журнал молекулярной биологии . 329 (2): 291–309. DOI : 10.1016 / s0022-2836 (03) 00437-6 . PMID 12758077 .
- ^ Mirschel S, Steinmetz K, Rempel M, Ginkel M, Gilles ED (март 2009 г.). «ПРОМОТ: модульное моделирование для системной биологии» . Биоинформатика . 25 (5): 687–9. DOI : 10.1093 / биоинформатики / btp029 . PMC 2647835 . PMID 19147665 .
- ^ Hoops S, Sahle S, Gauges R, Lee C, Pahle J, Simus N и др. (Декабрь 2006 г.). "КОПАСИ - симулятор комплекса ПАВ" . Биоинформатика . 22 (24): 3067–74. DOI : 10.1093 / биоинформатики / btl485 . PMID 17032683 .
- ^ Эйткен С., Александр Р.Д., Беггс Д.Д. (сентябрь 2013 г.). «Основанная на правилах кинетическая модель фосфорилирования С-концевого домена РНК-полимеразы II» . Журнал Королевского общества, Интерфейс . 10 (86): 20130438. DOI : 10.1098 / rsif.2013.0438 . PMC 3730697 . PMID 23804443 .
- ^ Артемов М.Н., Лис М., Девадас С., Дэвис М.М., Чакраборти А.К. (сентябрь 2010 г.). «Связывание CD4 и CD8 с молекулами MHC в первую очередь способствует усилению доставки Lck» . Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки . 107 (39): 16916–21. Bibcode : 2010PNAS..10716916A . DOI : 10.1073 / pnas.1010568107 . PMC 2947881 . PMID 20837541 .
- ^ Ибрагим Б., Хенце Р., Грюнерт Г., Эгберт М., Хувальд Дж., Диттрих П. (июль 2013 г.). «Пространственное моделирование на основе правил: метод и его применение к митотической кинетохоре человека» . Ячейки . 2 (3): 506–44. DOI : 10.3390 / cells2030506 . PMC 3972674 . PMID 24709796 .