В математической теории множеств , то мультивселенное мнение , что есть много моделей теории множеств, но не «абсолютная», «каноническая» или «истинная» модели. Все модели одинаково верны или верны, хотя некоторые из них могут быть более полезными или привлекательными, чем другие. Противоположная точка зрения - это «вселенский» взгляд на теорию множеств, в которой все множества содержатся в какой-то единственной окончательной модели. Набор счетных транзитивных моделей ZFC (в некоторой вселенной) называется гиперверсией и очень похож на «мультивселенную».
Типичное различие между взглядами на Вселенную и Мультивселенную - это отношение к гипотезе континуума . С точки зрения вселенной гипотеза континуума - это значимый вопрос, который является либо истинным, либо ложным, хотя мы еще не смогли решить, какой из них. С точки зрения мультивселенной бессмысленно спрашивать, верна или ложна гипотеза континуума, прежде чем выбирать модель теории множеств. Другое отличие состоит в том, что утверждение «Для каждой транзитивной модели ZFC существует более крупная модель ZFC, в которой она исчисляема» верно в некоторых версиях взгляда на мультивселенную математики, но неверно с точки зрения вселенной.
Рекомендации
- Антос, Каролин; Фридман, Сай-Дэвид; Хонзик, Радек; Ternullo, Клаудио (2015), "Multiverse концепции в теории множеств", синтезированное , 192 (8): 2463-2488, DOI : 10.1007 / s11229-015-0819-9 , МР 3400617
- Хамкинс, JD (2012), "Теоретико-множественная мультивселенная", Rev. Symb. Бревно. , 5 (3): 416–449, arXiv : 1108.4223 , Bibcode : 2011arXiv1108.4223H , MR 2970696