Not Knot - это 16-минутный фильм по математике теории узлов и низкоразмерной топологии , посвященный концепции дополнения узлов и названный в ее честь. Он был создан в 1991 году математиками на геометрии Центра в Университете Миннесоты , режиссер Чарли Ганна и Делле Максвелла, и распространяется на видеокассетах с 48-страничной книгимягкой обложке буклета дополнительного материала по АК Петерс .
Темы
Видео состоит из трех частей. [1] Это начинается с введением узлов, ссылки и их классификация, [2] с использованием трилистника , восьмерка узла и кольца Борромео в качестве примеров. [3] Затем он описывает построение двумерных поверхностей, таких как конусы и цилиндры, путем склеивания краев плоских листов бумаги, внутреннюю геометрию образовавшихся многообразий или орбифолдов и поведение световых лучей внутри них. [1] [4] Наконец, он использует трехмерную версию того же метода построения, чтобы более подробно сосредоточиться на дополнительном звене колец Борромео и на гиперболической геометрии этого дополнительного пространства, которое имеет высокую степень симметрии. и тесно связан с классическими однородными многогранниками . [2] [5] Вид на это пространство, построенный как предел процесса выталкивания колец «в бесконечность», является иммерсивным, точно визуализированным и освещенным, «как полет через гиперболическое пространство». [2]
Дополнительный материал включает в себя полный сценарий видеоролика с черно-белыми репродукциями многих его кадров, сопровождаемыми пояснениями на двух уровнях: один набор предназначен для старшеклассников, а другой - для более продвинутых студентов-математиков на поздних курсах бакалавриата или ранний выпускной уровень. [3]
Аудитория и прием
Обозреватель Джеймс М. Кистер пишет, что сделать эти темы понятными для нематематиков в этом формате, как это делается в этом видео, «практически невозможно», и в данном случае «только частично». [3] Кистер пишет об учениках дошкольных учреждений, очарованных визуальными образами в видео, но не понимающих их значения, а также об академиках нематематических дисциплин, которые были в равной степени сбиты с толку. Он предполагает, что настоящая аудитория этого видео - студенты-математики, для которых был предназначен более подробный дополнительный материал. [3]
С другой стороны, согласившись с тем, что материал полностью понятен только при наличии значительной математической подготовки, Л.П. Нойвирт пишет, что «несомненно, можно найти ценность для учеников начальной школы». [6] Теоретик узлов Марк Кидвелл предполагает, что, даже если детали не понятны, видео могло бы помочь развеять популярное заблуждение о том, что теория узлов - это не математика. [1] И в обзоре, опубликованном более чем через десять лет после первого выпуска этого видео, Чарльз Эшбахер пишет, что визуальные эффекты в этом видео «по-прежнему способны вас ошеломить», что математикам, которые они изображают, можно четко следовать, и его должны рассматривать «все студенты-математики». [7]
Рекомендации
- ^ Б с Kidwell, Марка (март 1993), "Обзор не Узла и дополнения не Узла ", в прессе, Колледж Математика Journal , 24 (2): 191-198, DOI : 10.1080 / 07468342.1993.11973528
- ^ а б в Emmer, Мишель (июнь-август 1992), " Не Knot Чарли Ганна и др (обзор)." , Leonardo , 25 (3-4): 390-391, DOI : 10,2307 / 1575876 , JSTOR 1575876
- ^ а б в г Кистер, Джеймс М. (1994), "Обзор Not Knot и дополнение к Not Knot ", MathSciNet , MR 1176795
- ^ Стюарт, Ян (январь 1994 г.), «Узлы, ссылки и видеокассета», «Mathematical Recreations», « Scientific American» , том. 270 нет. 1. С. 152–154, JSTOR 24942566.
- ^ Abbott, Стив (июль 1997), "Обзор не Узел и дополнений не Узел ", Математическая газета , 81 (491): 340-342, DOI : 10,2307 / 3619248 , JSTOR 3619248
- ^ Нойвирт, LP, "Обзор Not Knot и дополнение к Not Knot ", zbMATH , Zbl 0769.57001
- ^ Ашбахер, Чарльз (весна 2003 г.), «Обзор Not Knot », Математика и компьютерное образование , 37 (2): 263–264.