Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску

Капельная линия ядерная является границей , ограничивающей зону , за которой атомные ядра распадаться с испусканием протона или нейтрона.

Произвольная комбинация протонов и нейтронов не обязательно дает стабильное ядро . Можно подумать о перемещении вверх и / или вправо по таблице нуклидов , добавив к данному ядру нуклон одного типа. Однако добавление нуклонов по одному к данному ядру в конечном итоге приведет к образованию нового ядра, которое немедленно распадается с испусканием протона (или нейтрона). Говоря простым языком, нуклон «вытек» или «вытек» из ядра, отсюда и возник термин «капельная линия».

Капельные линии определены для протонов и нейтронов на крайних уровнях отношения протонов к нейтронам ; при соотношениях p: n на уровне капельных линий или за их пределами связанные ядра не могут существовать. В то время как расположение капельной линии протонов хорошо известно для многих элементов, расположение нейтронной капельной линии известно только для элементов вплоть до неона . [1]

Общее описание [ править ]

Ядерная стабильность ограничена теми комбинациями протонов и нейтронов, которые описываются диаграммой нуклидов , также называемой долиной стабильности . Границами этой долины являются линия капель нейтронов на стороне, богатой нейтронами, и линия капель протонов на стороне, богатой протонами. [2] Эти ограничения существуют из - за распада частиц, в результате чего экзотермическая ядерный переход может происходить за счет выделения одного или нескольких нуклонов (не путать с распада частиц в физике элементарных частиц ). По существу, капельная линия может быть определена как граница, за которой энергия отделения протонов или нейтронов становится отрицательной, что способствует испусканию частицы из вновь образованной несвязанной системы.[2]

Разрешенные переходы [ править ]

При рассмотрении того, является ли энергетически допустимой конкретная ядерная трансмутация, реакция или распад, нужно только суммировать массы начального ядра / ядер и вычесть из этого значения сумму масс частиц продукта. Если результат или Q-значение положительное, то трансмутация разрешена или экзотермическая, потому что она высвобождает энергию, а если Q-значение является отрицательной величиной, то она эндотермическая, поскольку, по крайней мере, это количество энергии должно быть добавлено к система до трансмутации может продолжаться. Например, чтобы определить, может ли 12 C, наиболее распространенный изотоп углерода, испускать протоны до 11 B, можно обнаружить, что для того, чтобы этот процесс был разрешен, необходимо добавить в систему около 16 МэВ. [3]В то время как Q-значения могут использоваться для описания любой ядерной трансмутации, для распада частицы также используется величина S энергии отделения частиц, которая эквивалентна отрицательному значению Q-значения. Другими словами, энергия отделения протона S p указывает, сколько энергии необходимо добавить к данному ядру, чтобы удалить один протон. Таким образом, капельные линии частиц определяют границы, на которых энергия отделения частиц меньше или равна нулю, для которых энергетически разрешено спонтанное излучение этой частицы. [4]

Хотя расположение капельных линий хорошо определяется как граница, за которой энергия разделения частиц становится отрицательной, определение того, что составляет ядро ​​или несвязанный резонанс , неясно. [2] Некоторые известные ядра легких элементов за пределами капельных линий распадаются со временем жизни порядка 10 -22 секунды; иногда это определяется как предел ядерного существования, потому что в этой временной шкале происходят несколько фундаментальных ядерных процессов (таких как вибрация и вращение). [4] Для более массивных ядер период полураспада частиц может быть значительно больше из-за более сильного кулоновского барьера и включения других переходов, таких как альфа- и бета-распад.вместо этого произойти. Это затрудняет однозначное определение капельных линий, поскольку ядра, время жизни которых достаточно велико, чтобы их можно было наблюдать, существуют намного дольше, чем время испускания частиц, и, скорее всего, связаны. [2] Следовательно, ядра, не связанные с частицами, трудно наблюдать напрямую, и вместо этого их можно идентифицировать по энергии их распада. [4]

Ядерная структура происхождения капельных линий [ править ]

Энергия нуклона в ядре - это его масса покоя за вычетом энергии связи . Вдобавок к этому существует энергия из-за вырождения: например, нуклон с энергией E 1 будет вынужден перейти к более высокой энергии E 2, если все состояния с более низкой энергией будут заполнены. Это связано с тем, что нуклоны являются фермионами и подчиняются статистике Ферми – Дирака . Работа, проделанная для перевода этого нуклона на более высокий энергетический уровень, приводит к давлению, которое является давлением вырождения . Когда эффективная энергия связи или энергия Ферми достигает нуля, [5]добавление к ядру нуклона с таким же изоспином невозможно, так как новый нуклон будет иметь отрицательную эффективную энергию связи - то есть более энергетически выгодно (система будет иметь наименьшую общую энергию), чтобы нуклон был создан вне ядра. Это определяет точку каплепадения частиц для данного вида.

Одно- и двухчастичные капельные линии [ править ]

Во многих случаях нуклиды вдоль капельных линий не являются смежными, а скорее разделены так называемыми одночастичными и двухчастичными капельными линиями. Это является следствием четного и нечетного числа нуклонов, влияющих на энергию связи, поскольку нуклиды с четным числом нуклонов обычно имеют более высокую энергию связи и, следовательно, большую стабильность, чем соседние нечетные ядра. Эти различия в энергии приводят к образованию одночастичной капельной линии в нуклиде с нечетным Z или нечетным N , для которого мгновенная эмиссия протонов или нейтронов является энергетически выгодной для этого нуклида и всех других нечетных нуклидов за пределами капельной линии. [5]Однако следующий четный нуклид за пределами одночастичной капельной линии может все еще быть стабильной частицей, если его энергия разделения двух частиц неотрицательна. Это возможно, потому что энергия разделения двух частиц всегда больше энергии разделения одной частицы, и переход к менее стабильному нечетному нуклиду энергетически запрещен. Таким образом определяется двухчастичная капельная линия там, где энергия разделения двух частиц становится отрицательной, и обозначает самую внешнюю границу устойчивости частиц определенного вида. [5]

Одно- и двухнейтронные капельные линии были экспериментально определены вплоть до неона, хотя несвязанные нечетные изотопы N известны или выводятся из несоблюдения для каждого элемента, вплоть до магния. [2] Например, последний связанный изотоп фтора нечетного N составляет 26 F, [6] хотя последний связанный изотоп четного N равен 31 F. [1]

Ядра возле капельных линий на Земле - редкость [ править ]

Из трех типов естественной радиоактивности (α, β и γ) только альфа-распад является типом распада, возникающего в результате сильного ядерного взаимодействия . Другие распады протонов и нейтронов произошли намного раньше в жизни атомных разновидностей и до образования Земли. Таким образом, альфа-распад можно рассматривать либо как форму распада частицы, либо, реже, как частный случай деления ядер . Временной масштаб для ядерного сильного взаимодействия намного быстрее, чем для ядерного слабого взаимодействия или электромагнитного взаимодействия., поэтому время жизни ядер за пределами капельных линий обычно составляет порядка наносекунд или меньше. Для альфа-распада временной масштаб может быть намного больше, чем для испускания протона или нейтрона из-за высокого кулоновского барьера, видимого альфа-кластером в ядре (альфа-частица должна туннелировать через барьер). Как следствие, на Земле нет естественных ядер, испускающих протоны или нейтроны ; однако такие ядра могут быть созданы, например, в лаборатории на ускорителях или, естественно, в звездах . [ необходима цитата ] . FRIBпланируется, что он будет запущен примерно в 2021/2022 гг., и планируется создать новые радиоизотопы, которые будут извлекаться в пучке и использоваться для исследований. Он использует процесс пропускания пучка относительно стабильных изотопов через среду, который разрушает ядра и создает множество новых ядер, которые затем извлекаются. [7]

Нуклеосинтез [ править ]

Взрывоопасные астрофизические среды часто имеют очень большие потоки нуклонов высоких энергий, которые могут быть захвачены зародышевыми ядрами . В этих средах радиационный захват протонов или нейтронов будет происходить намного быстрее, чем бета-распад, и, поскольку астрофизические среды с большими потоками нейтронов и протонами высокой энергии в настоящее время неизвестны, поток реакции будет идти от бета-стабильности к или до любого капельные линии нейтронов или протонов соответственно. Однако, как только ядро ​​достигает границы, как мы видели, нуклоны этого вида больше не могут быть добавлены к конкретному ядру, и ядро ​​должно сначала подвергнуться бета-распаду, прежде чем могут произойти дальнейшие захваты нуклонов.

Фотодезинтеграция [ править ]

В то время как капельные линии устанавливают конечные границы для нуклеосинтеза, в высокоэнергетических средах путь горения может быть ограничен до того, как капельные линии будут достигнуты путем фотораспада , когда высокоэнергетический гамма-луч выбивает нуклон из ядра. Одно и то же ядро ​​подвержено потоку нуклонов и фотонов, поэтому равновесие достигается там, где масса нарастает на определенных ядерных частицах.

Поскольку фотонная ванна обычно описывается планковским распределением , фотоны с более высокой энергией будут менее многочисленными, и поэтому фотодезинтеграция не станет значительной, пока энергия разделения нуклонов не начнет приближаться к нулю в направлении капельных линий, где фотодезинтеграция может быть вызвана более низкой энергией. гамма излучение. При 1 × 10 9 Кельвина распределение фотонов достаточно энергично, чтобы выбить нуклоны из любых ядер, имеющих энергию разделения частиц менее 3 МэВ, [8], но чтобы знать, какие ядра существуют в каком количестве, необходимо также учитывать конкурирующие радиационные захваты. .

Поскольку захват нейтронов может происходить в любом энергетическом режиме, фоторасщепление нейтронов не имеет значения, кроме как при более высоких энергиях. Однако, поскольку захват протонов тормозится кулоновским барьером, сечения этих реакций с заряженными частицами при более низких энергиях сильно подавляются, а в режимах более высоких энергий, где протонный захват имеет большую вероятность, часто возникает конкуренция между захват протонов и фотораспад, происходящий при взрывном горении водорода; но поскольку линия наклона протона относительно намного ближе к долине бета-стабильности, чем линия наклона нейтронов, нуклеосинтез в некоторых средах может продолжаться до любой точки падения нуклона. [ необходима цитата ]

Точки ожидания и шкала времени [ править ]

Как только радиационный захват больше не может происходить на данном ядре из-за фотораспада или капельных линий, дальнейшая ядерная переработка до более высокой массы должна либо обходить это ядро, вступая в реакцию с более тяжелым ядром, таким как 4 He, либо чаще ждать бета-распад. Ядерные виды, у которых значительная часть массы накапливается во время определенного эпизода нуклеосинтеза, считаются ядерными точками ожидания, поскольку дальнейшая обработка с помощью быстрых радиационных захватов задерживается.

Как уже подчеркивалось, бета-распады - самые медленные процессы, происходящие при взрывном нуклеосинтезе. Со стороны ядерной физики шкалы времени взрывного нуклеосинтеза устанавливаются простым суммированием задействованных периодов полураспада бета-распада [9], поскольку шкала времени для других ядерных процессов по сравнению с ней пренебрежимо мала, хотя на практике в этой шкале времени обычно преобладает сумма нескольких периодов полураспада ядер в точке ожидания.

R-процесс [ править ]

Быстрый процесс захвата нейтронов , как полагают, работают очень близко к нейтронной капельной линии, хотя астрофизическая сайт г-процесса, в то время как многие считают, иметь место в коллапсом ядра сверхновых , неизвестно. Хотя линия нейтронного схода очень плохо определена экспериментально, а точный поток реакции точно не известен, различные модели предсказывают, что ядра на пути r-процесса имеют энергию разделения двух нейтронов ( S 2n ) примерно 2 МэВ. Считается, что за пределами этой точки стабильность быстро снижается вблизи капельной линии, причем бета-распад происходит до дальнейшего захвата нейтронов. [10]Фактически, ядерная физика чрезвычайно богатой нейтронами материи является довольно новым предметом и уже привела к открытию острова инверсии и ядер гало, таких как 11 Li, которые имеют очень диффузную нейтронную оболочку, приводящую к общему радиусу сравнимо с 208 Pb. [ требуется пояснение ] Таким образом, хотя нейтронная капельная линия и r-процесс очень тесно связаны в исследованиях, это неизвестная граница, ожидающая будущих исследований, как теоретических, так и экспериментальных.

Р.П. -процесс [ править ]

Процесс быстрого захвата протонов в рентгеновских всплесках происходит на линии капель протонов, за исключением некоторых точек ожидания фотораспада. Сюда входят ядра 21 Mg, 30 S, 34 Ar, 38 Ca, 56 Ni, 60 Zn, 64 Ge, 68 Se, 72 Kr, 76 Sr и 80 Zr. [11] [12]

Выявляется один четкий образец ядерной структуры - важность спаривания , поскольку можно заметить, что все точки ожидания, указанные выше, находятся на ядрах с четным числом протонов, и все, кроме 21 Mg, также имеют четное число нейтронов. Однако точки ожидания будут зависеть от допущений модели рентгеновских всплесков, таких как металличность , скорость аккреции и гидродинамика, а также ядерные неопределенности, и, как упоминалось выше, точное определение точки ожидания может быть неверным. последовательно от одного исследования к другому. Хотя есть ядерные неопределенности, по сравнению с другими процессами взрывного нуклеосинтеза, rp-процесс довольно хорошо экспериментально ограничен, так как, например, все вышеупомянутые ядра точки ожидания, по крайней мере, наблюдались в лаборатории. Таким образом, поскольку исходные данные по ядерной физике можно найти в литературе или компиляциях данных, вычислительная инфраструктура для ядерной астрофизики позволяет выполнять расчеты постобработки на различных моделях рентгеновских всплесков и определять для себя критерии точки ожидания, как а также изменить любые ядерные параметры.

В то время как rp-процесс в рентгеновских всплесках может иметь трудности с обходом точки ожидания 64 Ge [12], конечно, в рентгеновских пульсарах, где rp- процесс устойчив, нестабильность к альфа-распаду устанавливает верхний предел около A  = 100 на масса, которую можно получить при непрерывном горении. [13] Точный предел в настоящее время исследуется; Известно, что 104–109 Te претерпевает альфа-распад, тогда как 103 Sb не связан с протонами. [6]  Считается, что даже до того, как будет достигнут предел около A = 100, поток протонов значительно уменьшится и, таким образом, замедлит rp-процесс, прежде чем низкая скорость захвата и цикл превращений между изотопами олова, сурьмы и теллура при дальнейшем захвате протона полностью прекратят его. [14] Тем не менее, было показано, что если есть эпизоды охлаждения или смешивания предыдущей золы с зоной горения, может образоваться материал весом до 126 Xe. [15]

Нейтронные звезды [ править ]

В нейтронных звездах нейтронные тяжелые ядра обнаруживаются, когда релятивистские электроны проникают в ядра и вызывают обратный бета-распад , при котором электрон объединяется с протоном в ядре, образуя нейтрон и электрон-нейтрино:

По мере того, как в ядрах создается все больше и больше нейтронов, уровни энергии нейтронов заполняются до уровня энергии, равного массе покоя нейтрона. В этот момент любой электрон, проникающий в ядро, создаст нейтрон, который «вытечет» из ядра. На данный момент у нас есть: [ необходима ссылка ]

И с этого момента уравнение

применяется, где p F n - импульс Ферми нейтрона. По мере того, как мы углубляемся в нейтронную звезду, плотность свободных нейтронов увеличивается, и по мере того, как импульс Ферми увеличивается с увеличением плотности, энергия Ферми увеличивается, так что уровни энергии ниже верхнего уровня достигают нейтронной капли, и все больше и больше нейтронов вытекают из ядер. так что мы получаем ядра в нейтронной жидкости. В конце концов все нейтроны выпадают из ядер, и мы достигаем нейтронной жидкости внутри нейтронной звезды.

Известные значения [ править ]

Капельная линия нейтронов [ править ]

Значения нейтронной капельной линии известны только для первых десяти элементов, от водорода до неона. [16] Для получения кислорода ( Z  = 8), максимальное количество связанных нейтронов равно 16, что делает 24 O самых тяжелых частиц связанного изотопа кислорода. [17] Для неона ( Z  = 10) максимальное количество связанных нейтронов увеличивается до 24 в наиболее тяжелых частицах стабильного изотопа 34 Ne. Местоположение нейтронной капельной линии для фтора и неона было определено в 2017 году по отсутствию наблюдения изотопов непосредственно за капельной линией. Тот же эксперимент показал, что самый тяжелый связанный изотоп следующего элемента, натрия, составляет не менее 39 Na. [18]Это были первые новые открытия в области нейтронного потока за более чем двадцать лет. [1]

Ожидается, что линия нейтронного рассеяния будет отклоняться от линии бета-стабильности после кальция со средним отношением нейтронов к протонам 2,4. [2] Следовательно, прогнозируется, что капельная линия нейтронов окажется вне досягаемости для элементов, помимо цинка (где капельная линия оценивается около N  = 60) или, возможно, циркония (оценка N  = 88), поскольку теоретически нет известных экспериментальных методов. способен создать необходимый дисбаланс протонов и нейтронов в капельных изотопах более тяжелых элементов. [2] Действительно, изотопы, богатые нейтронами, такие как 49 S, 52 Cl и 53В 2017–2019 годах сообщалось, что Ar, который, по расчетам, находится за пределами границы, считается связанным, что указывает на то, что линия наклона нейтронов может располагаться даже дальше от линии бета-стабильности, чем предполагалось. [19]

В таблице ниже перечислены самые тяжелые изотопы, связанные с частицами, из первых десяти элементов. [20]

Капельная линия протона [ править ]

Общее расположение капельной линии протона хорошо установлено. Для всех элементов, встречающихся в природе на Земле и имеющих нечетное число протонов, экспериментально обнаружен по крайней мере один вид с энергией отделения протонов меньше нуля. Вплоть до германия местоположение капельной линии для многих элементов с четным числом протонов известно, но ни один из них после этой точки не указан в оцененных ядерных данных. Есть несколько исключительных случаев, когда из-за спаривания ядер существуют некоторые частицы, связанные с частицами, за пределами капельной линии, такие как 8 B и 178 Au . [ требуется проверка ] Можно также отметить, что приближение к магическим числам, капельная линия менее понятна. Подборка первых несвязанных ядер, о которых известно, что они лежат за линией капель протона, приводится ниже с числом протонов Z и соответствующими изотопами, взятыми из Национального центра ядерных данных. [21]

См. Также [ править ]

  • Расширенная таблица Менделеева
  • Таблица нуклидов
  • Радиоактивный распад

Ссылки [ править ]

  1. ^ а б в Тарасов, О.Б. (2017). «Производство изотопов с очень высоким содержанием нейтронов: что мы должны знать?» .
  2. ^ a b c d e f g Thoennessen, M. (2004). «Достижение пределов ядерной стабильности» (PDF) . Отчеты о достижениях физики . 67 (7): 1187–1232. Bibcode : 2004RPPh ... 67.1187T . DOI : 10.1088 / 0034-4885 / 67/7 / R04 .
  3. ^ Ван, М .; Audi, G .; Кондев Ф.Г .; Хуанг, WJ; Naimi, S .; Сюй, X. (2017). «Оценка атомной массы AME2016 (II). Таблицы, графики и ссылки» (PDF) . Китайская физика C . 41 (3): 030003-1–030003-442. DOI : 10.1088 / 1674-1137 / 41/3/030003 .
  4. ^ a b c Thoennessen, M. (2016). Открытие изотопов: полное собрание . Springer. С. 275–292. DOI : 10.1007 / 978-3-319-31763-2 . ISBN 978-3-319-31761-8. LCCN  2016935977 .
  5. ^ a b c Смоланьчук, Р .; Добачевский, Дж. (1993). «Капельные линии из теории Хартри-Фока-Боголюбова с взаимодействием Скирма». Physical Review C . 48 (5): R2166 – R2169. arXiv : nucl-th / 9307023v1 . DOI : 10.1103 / PhysRevC.48.R2166 .
  6. ^ a b Audi, G .; Кондев Ф.Г .; Wang, M .; Хуанг, WJ; Наими, С. (2017). «Оценка ядерных свойств NUBASE2016» (PDF) . Китайская физика C . 41 (3): 030001. Bibcode : 2017ChPhC..41c0001A . DOI : 10.1088 / 1674-1137 / 41/3/030001 .
  7. ^ https://physicsworld.com/a/biggest-expansion-of-known-chemical-universe-targeted-by-frib-nuclear-facility/#:~:text=FRIB%20is%20just%20one%20example%20of % 20a% 20% E2% 80% 9Cbig-science% E2% 80% 9D, товарищи% 20физики% 2C% 20ободряющие% 20them% 20to% 20collaborate% 20and% 20специализируются .
  8. ^ Тилеманн, Фридрих-Карл; Кратц, Карл-Людвиг; Пфайффер, Бернд; Раушер, Томас; и другие. (1994). «Астрофизика и ядра далекие от стабильности». Ядерная физика . 570 (1-2): 329. Bibcode : 1994NuPhA.570..329T . DOI : 10.1016 / 0375-9474 (94) 90299-2 .
  9. ^ van Wormer, L .; Goerres, J .; Илиадис, C .; Wiescher, M .; и другие. (1994). «Скорости реакций и последовательность реакций в RP-процессе». Астрофизический журнал . 432 : 326. Bibcode : 1994ApJ ... 432..326V . DOI : 10.1086 / 174572 .
  10. ^ Wang, R .; Чен, LW (2015). «Позиционирование нейтронной капельной линии и путей r-процесса в ядерном ландшафте». Physical Review C . 92 (3): 031303–1–031303–5. arXiv : 1410,2498 . Bibcode : 2015PhRvC..92c1303W . DOI : 10.1103 / PhysRevC.92.031303 .
  11. ^ Koike, O .; Хашимото, М .; Arai, K .; Ванахо, С. (1999). «Быстрый захват протона аккрецирующими нейтронными звездами - эффекты неопределенности в ядерном процессе». Астрономия и астрофизика . 342 : 464. Bibcode : 1999A & A ... 342..464K .
  12. ^ а б Фискер, Джейкоб Лунд; Шац, Хендрик; Тилеманн, Фридрих-Карл (2008). «Взрывное горение водорода во время вспышек рентгеновского излучения I типа». Серия дополнений к астрофизическому журналу . 174 (1): 261. arXiv : astro-ph / 0703311 . Bibcode : 2008ApJS..174..261F . DOI : 10.1086 / 521104 .
  13. ^ Schatz, H .; А. Апраамян; В. Барнард; Л. Бильдстен; и другие. (Апрель 2001 г.). «End Точка р.п. процесса на аккрецирующих нейтронных звезд» (требуется подписка) . Письма с физическим обзором . 86 (16): 3471–3474. arXiv : astro-ph / 0102418 . Bibcode : 2001PhRvL..86.3471S . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.86.3471 . PMID 11328001 . Проверено 24 августа 2006 .  
  14. ^ Lahiri, S .; Гангопадхьяй, Г. (2012). «Конечная точка процесса rp с использованием релятивистского подхода среднего поля и новой формулы масс». Международный журнал современной физики E . 21 (8): 1250074. arXiv : 1207.2924 . DOI : 10.1142 / S0218301312500747 .
  15. ^ Койке, Осаму; Хашимото, Маса-аки; Куромидзу, Рэйко; Фудзимото, Син-ичиро (2004). «Конечные продукты rp-процесса аккреции нейтронных звезд» . Астрофизический журнал . 603 (1): 242–251. Bibcode : 2004ApJ ... 603..242K . DOI : 10.1086 / 381354 .
  16. ^ «Три первых в истории атомных ядра созданы; могут существовать новые сверхтяжелые изотопы алюминия» . Sciencedaily.com. 2007-10-27 . Проверено 6 апреля 2010 .
  17. ^ «Ядерные физики исследуют пределы кислорода» . Sciencedaily.com. 2007-09-18 . Проверено 6 апреля 2010 .
  18. ^ Ан, DS; и другие. (2018). Новый изотоп 39 Na и нейтронный поток изотопов неона с использованием пучка 48 Ca с энергией 345 МэВ / нуклон (Отчет). Отчеты о проделанной работе ускорителя RIKEN. 51 . п. 82.
  19. ^ Neufcourt, L .; Cao, Y .; Nazarewicz, W .; Olsen, E .; Виенс, Ф. (2019). «Нейтронная капельная линия в области Ca из усреднения байесовской модели». Письма с физическим обзором . 122 : 062502–1–062502–6. arXiv : 1901.07632 . Bibcode : 2019PhRvL.122f2502N . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.122.062502 . PMID 30822058 . 
  20. ^ https://www.nndc.bnl.gov/chart/
  21. ^ "Национальный центр ядерных данных" . Проверено 13 апреля 2010 .
  22. ^ Муха, I .; и другие. (2018). «Глубокий выход за пределы протонной капельной линии. I. Цепочки изотопов аргона и хлора». Physical Review C . 98 (6): 064308–1–064308–13. arXiv : 1803.10951 . DOI : 10.1103 / PhysRevC.98.064308 .
  23. ^ Meierfrankenfeld, D .; Бери, А .; Тоннессен, М. (2011). «Открытие изотопов скандия, титана, ртути и эйнштейния». Атомные данные и таблицы ядерных данных . 97 (2): 134–151. arXiv : 1003,5128 . DOI : 10.1016 / j.adt.2010.11.001 .
  24. ^ Гросс, JL; Claes, J .; Kathawa, J .; Тоннессен, М. (2012). «Открытие изотопов цинка, селена, брома и неодима». Атомные данные и таблицы ядерных данных . 98 (2): 75–94. arXiv : 1012.2027 . DOI : 10.1016 / j.adt.2011.12.001 .
  25. ^ Чжан, З.Ы .; Ган, З.Г .; Ян, HB; и другие. (2019). «Новый изотоп 220 Np: исследование устойчивости закрытия оболочки N = 126 в нептунии». Письма с физическим обзором . 122 (19): 192503. DOI : 10,1103 / PhysRevLett.122.192503 .