Бета-распад

β^-
 распад в атомном ядре (сопутствующий антинейтрино опущен). На вставке показан бета-распад свободного нейтрона. Ни одно из этих изображений не показывает промежуточных виртуальных
W^-
бозон.

Ядерная физика
Ядро  · Нуклоны  ( p , n )  · Ядерное вещество  · Ядерная сила  · Структура  ядра · Ядерная реакция
Модели ядра Жидкая капля  · Модель ядерной оболочки  · Модель взаимодействующих бозонов  · Ab initio
Классификация нуклидов Изотопы - равны Z Изобары - равны A Изотоны - равны N Изодиафер - равны N  -  Z       Изомеры - равны всем вышеперечисленным зеркальным ядрам  - Z St N Стабильный  · Магия  · Четный / нечетный  · Гало  ( Борромео )
Ядерная стабильность Энергия связи  · Соотношение p – n  · Капельная линия  · Остров стабильности  · Долина стабильности  · Стабильный нуклид
Радиоактивный распад Альфа α  · Бета β  ( 2β , β + )  · Захват K / L  · Изомерный  ( Гамма γ  · Внутреннее преобразование )  · Спонтанное деление  · Распад кластера  · Эмиссия нейтронов  · Эмиссия протонов Распад энергия  · Распад цепь  · Распад продукт  · Радиогенная нуклид
Ядерное деление Спонтанное  · Продукты  ( разрушение пар )  · Фотоделение
Процессы захвата электрон ( 2 × )  · нейтрон  ( s  · r )  · протон  ( p  · rp )
Высокоэнергетические процессы Расщепление ( космическими лучами )  · Фотодезинтеграция
Нуклеосинтез и ядерная астрофизика Процессы ядерного синтеза : звездные  · Большой взрыв  · Нуклиды сверхновых : изначальные  · космогенные  · искусственные
Ядерная физика высоких энергий Кварк-глюонная плазма  · RHIC  · LHC
Ученые Альварес  · Беккерель  · Бете  · А. Бор  · Н. Бор  · Чедвик  · Кокрофт  · Ир. Кюри  · о. Кюри  · Пи. Кюри  · Склодовская-Кюри  · Дэвиссон  · Ферми  · Хан  · Йенсен  · Лоуренс  · Майер  · Мейтнер  · Олифант  · Оппенгеймер  · Прока  · Перселл  · Раби  · Резерфорд  · Содди · Штрассманн  · Свинтецкий  · Сцилард  · Теллер  · Томсон  · Уолтон  · Вигнер
v т е

В ядерной физике , бета - распад ( β -распад) представляет собой тип радиоактивного распада , в котором бета - частица (быстрый энергичный электрон или позитрон ) испускаются из атомного ядра , превращая исходный нуклид к изобаре этого нуклида. Например, бета-распад нейтрона превращает его в протон путем испускания электрона, сопровождаемого антинейтрино ; или, наоборот, протон превращается в нейтрон путем испускания позитрона с нейтрино в так называемомпозитронное излучение . Ни бета-частица, ни связанное с ней (анти-) нейтрино не существуют в ядре до бета-распада, но создаются в процессе распада. Благодаря этому процессу нестабильные атомы получают более стабильное соотношение протонов и нейтронов . Вероятность распада нуклида из-за бета-распада и других форм распада определяется его энергией связи с ядром . Энергии связи всех существующих нуклидов образуют так называемую ядерную зону или долину стабильности . ^[1] Для того чтобы эмиссия электронов или позитронов была энергетически возможной, выделение энергии ( см. Ниже ) или значение Q должны быть положительными.

Бета-распад является следствием слабого взаимодействия , которое характеризуется относительно длительным временем затухания. Нуклоны состоят из до кварков и вниз кварков , ^[2] и слабой силы позволяет кварк изменить свой вкус путем испускания W - бозона , ведущего к созданию электронного / антинейтрино или позитрона / нейтрино пары. Например, нейтрон, состоящий из двух нижних кварков и верхнего кварка, распадается на протон, состоящий из нижнего кварка и двух верхних кварков.

Захват электронов иногда называют типом бета-распада ^[3], потому что основной ядерный процесс, опосредованный слабым взаимодействием, тот же самый. При захвате электрона внутренний электрон атома захватывается протоном в ядре, превращая его в нейтрон, и высвобождается электронное нейтрино.

Описание [ править ]

Два типа бета-распада известны как бета-минус и бета-плюс . При бета-минус (β ^- ) распаде нейтрон превращается в протон, и в результате этого процесса создаются электрон и электронный антинейтрино ; в то время как в бета-плюсовом (β ⁺ ) распаде протон превращается в нейтрон, и этот процесс создает позитрон и электронное нейтрино. β ⁺ -распад также известен как испускание позитронов . ^[4]

Бета-распад сохраняет квантовое число, известное как лептонное число , или количество электронов и связанных с ними нейтрино (другие лептоны - это мюонные и тау- частицы). Эти частицы имеют лептонное число +1, а их античастицы - лептонное число -1. Поскольку протон или нейтрон имеет нулевой лептонное число, β ⁺ распад (позитрон, или антиэлектрона) должно сопровождаться электронным нейтрино, а β ^- распад (электрон) должен сопровождаться электронным антинейтрино.

Пример электронной эмиссии (β ^- распад) - это распад углерода-14 до азота-14 с периодом полураспада около 5730 лет:

¹⁴
₆C
→ ¹⁴
₇N
+
е^-
+
ν
_е

В этой форме распада исходный элемент становится новым химическим элементом в процессе, известном как ядерная трансмутация . Этот новый элемент имеет неизменное массовое число A , но атомный номер Z , увеличенный на единицу. Как и во всех ядерных распадах, распадающийся элемент (в данном случае¹⁴
₆C
) известен как родительский нуклид, а полученный элемент (в данном случае¹⁴
₇N
) известен как дочерний нуклид .

Другой пример - распад водорода-3 ( трития ) до гелия-3 с периодом полураспада около 12,3 года:

³
₁ЧАС
→ ³
₂Он
+
е^-
+
ν
_е

Примером излучения позитронов (β ⁺ распад) является распад магния-23 на натрий-23 с периодом полураспада около 11,3 с:

²³
₁₂Mg
→ ²³
₁₁Na
+
е⁺
+
ν
_е

β ⁺ распад также приводит к ядерной трансмутации, в результате чего элемент имеет атомный номер, уменьшенный на единицу.

Бета-спектр или распределение значений энергии для бета-частиц является непрерывным. Полная энергия процесса распада делится между электроном, антинейтрино и нуклидом отдачи. На рисунке справа показан пример электрона с энергией 0,40 МэВ от бета-распада ²¹⁰ Bi. В этом примере полная энергия распада составляет 1,16 МэВ, поэтому антинейтрино имеет оставшуюся энергию: 1,16 МэВ - 0,40 МэВ = 0,76 МэВ . Электрон в крайнем правом углу кривой будет иметь максимально возможную кинетическую энергию, а энергия нейтрино останется только его небольшой массой покоя.

История [ править ]

Открытие и первоначальная характеристика [ править ]

Радиоактивность была обнаружена в 1896 году Анри Беккерелем в уране и впоследствии обнаружена Мари и Пьером Кюри в тории и в новых элементах полонии и радии . В 1899 году Эрнест Резерфорд разделил радиоактивные выбросы на два типа: альфа и бета (теперь бета минус), в зависимости от проникновения в объекты и способности вызывать ионизацию. Альфа-лучи могут быть остановлены тонкими листами бумаги или алюминия, тогда как бета-лучи могут проникать через несколько миллиметров алюминия. В 1900 году Поль Вилларидентифицировал еще более проникающий тип излучения, который Резерфорд определил как принципиально новый тип в 1903 году и назвал гамма-лучами . Альфа, бета и гамма - это первые три буквы греческого алфавита .

В 1900 году Беккерель измерил отношение массы к заряду ( m / e ) для бета-частиц методом Дж. Дж. Томсона, который использовался для изучения катодных лучей и идентификации электрона. Он обнаружил, что m / e для бета-частицы такое же, как для электрона Томсона, и поэтому предположил, что бета-частица на самом деле является электроном. ^[5]

В 1901 году Резерфорд и Фредерик Содди показали, что альфа- и бета-радиоактивность включает в себя превращение атомов в атомы других химических элементов. В 1913 году, после того как были известны продукты более радиоактивных распадов, Содди и Казимеж Фаянс независимо предложили свой закон радиоактивного смещения , который гласил, что бета (т.
β^-
) излучение одного элемента создает другой элемент на одно место справа в периодической таблице , в то время как альфа-излучение создает элемент на два места слева.

Нейтрино [ править ]

Изучение бета-распада предоставило первое физическое доказательство существования нейтрино . Как при альфа-, так и в гамма-распаде результирующая альфа- или гамма-частица имеет узкое распределение энергии , поскольку частица несет энергию из разницы между начальным и конечным состояниями ядра. Однако распределение кинетической энергии или спектр бета-частиц, измеренное Лизой Мейтнер и Отто Ханом в 1911 году и Джин Даниш в 1913 году, показало множественные линии на диффузном фоне. Эти измерения дали первый намек на то, что бета-частицы имеют непрерывный спектр. ^[6] В 1914 году Джеймс Чедвик использовал магнитный спектрометр.с одним из новых счетчиков Ганса Гейгера, чтобы сделать более точные измерения, которые показали, что спектр непрерывен. ^{[6] [7]} Распределение энергии бета-частиц явно противоречило закону сохранения энергии . Если бы бета-распад был просто эмиссией электронов, как предполагалось в то время, тогда энергия испускаемого электрона должна иметь конкретное, четко определенное значение. ^[8] Для бета-распада, однако, наблюдаемое широкое распределение энергий предполагает, что энергия теряется в процессе бета-распада. Этот спектр вызывал недоумение многие годы.

Вторая проблема связана с сохранением углового момента . Спектры молекулярной полосы показали , что ядерный спин из азота-14 равен 1 (то есть, равный уменьшенного постоянная Планк ) и в более общем плане, что спин является неотъемлемой частью для ядер даже массового числа и полуцелого для ядер нечетного массового числа. Позже это было объяснено протонно-нейтронной моделью ядра . ^[8] Бета-распад оставляет массовое число неизменным, поэтому изменение ядерного спина должно быть целым. Однако спин электрона равен 1/2, следовательно, угловой момент не сохранялся бы, если бы бета-распад был просто эмиссией электронов.

С 1920 по 1927 год Чарльз Драммонд Эллис (вместе с Чедвиком и его коллегами) далее установил, что спектр бета-распада непрерывен. В 1933 году Эллис и Невилл Мотт получили убедительные доказательства того, что бета-спектр имеет эффективную верхнюю границу энергии. Нильс Бор предположил, что бета-спектр можно было бы объяснить, если бы сохранение энергии было истинным только в статистическом смысле, поэтому этот принцип может быть нарушен в любом данном распаде. ^{[8] : 27}Однако верхний предел бета-энергии, определенный Эллисом и Моттом, исключил это понятие. Теперь остро встала проблема того, как учесть изменчивость энергии в известных продуктах бета-распада, а также сохранить при этом импульс и угловой момент.

В известном письме, написанном в 1930 году, Вольфганг Паули попытался разрешить энергетическую загадку бета-частиц, предположив, что, помимо электронов и протонов, атомные ядра также содержат чрезвычайно легкую нейтральную частицу, которую он назвал нейтроном. Он предположил, что этот «нейтрон» также испускался во время бета-распада (таким образом, учитывая известные недостающие энергия, импульс и угловой момент), но его просто еще не наблюдали. В 1931 году Энрико Ферми переименовал «нейтрон» Паули в «нейтрино» («маленький нейтрон» по-итальянски). В 1933 году Ферми опубликовал свою эпохальную теорию бета-распада., где он применил принципы квантовой механики к частицам материи, предполагая, что они могут быть созданы и уничтожены, как кванты света при атомных переходах. Таким образом, согласно Ферми, нейтрино создаются в процессе бета-распада, а не содержатся в ядре; то же самое происходит с электронами. Взаимодействие нейтрино с веществом было настолько слабым, что его обнаружение оказалось сложной экспериментальной задачей. Еще одно косвенное свидетельство существования нейтрино было получено путем наблюдения за отдачей ядер, испустивших такую ​​частицу после поглощения электрона. Нейтрино были наконец непосредственно обнаружены в 1956 году Клайдом Коуэном и Фредериком Райнсом в нейтринном эксперименте Коуэна – Райнса . ^[9] Свойства нейтрино были (с небольшими изменениями) такими, как предсказывали Паули и Ферми.

β⁺
 распад и захват электронов [ править ]

В 1934 году Фредерик и Ирен Жолио-Кюри бомбардировали алюминий альфа-частицами, чтобы вызвать ядерную реакцию.⁴
₂Он
 + ²⁷
₁₃Al
 → ³⁰
₁₅п
 + ¹
₀п
, и заметил, что изотоп продукта ³⁰
₁₅п
испускает позитрон, идентичный тем, которые обнаруживаются в космических лучах (обнаружены Карлом Дэвидом Андерсоном в 1932 году). Это был первый пример
β⁺
 распад ( излучение позитронов ), который они назвали искусственной радиоактивностью, поскольку³⁰
₁₅п
короткоживущий нуклид, не существующий в природе. В знак признания своего открытия пара была удостоена Нобелевской премии по химии в 1935 году. ^[10]

Теория захвата электронов была впервые обсуждена Джан-Карло Уиком в статье 1934 года, а затем развита Хидеки Юкавой и другими. K-захват электронов был впервые обнаружен в 1937 году Луисом Альваресом в нуклиде ⁴⁸ V. ^{[11] [12] [13]} Альварес продолжил изучение захвата электронов в ⁶⁷ Ga и других нуклидах. ^{[11] [14] [15]}

Несохранение четности [ править ]

В 1956 году Цунг-Дао Ли и Чен Нин Ян заметили, что нет никаких доказательств того, что четность сохраняется в слабых взаимодействиях, и поэтому они постулировали, что эта симметрия может не сохраняться при слабом взаимодействии. Они набросали план эксперимента по проверке сохранения четности в лаборатории. ^[16] Позже в том же году Чиен-Шиунг Ву и его коллеги провели эксперимент Ву, показывающий асимметричный бета-распад кобальта-60 при низких температурах, который доказал, что четность не сохраняется при бета-распаде. ^{[17] [18]}Этот удивительный результат опроверг давние предположения о четности и слабой силе. В знак признания их теоретической работы Ли и Янг были удостоены Нобелевской премии по физике в 1957 г. ^[19]

β ^- распад [ править ]

В
β^-
 распада, слабое взаимодействие превращает атомное ядро в ядро ​​с атомным номером, увеличенным на единицу, при этом испуская электрон (е-) и электронного антинейтрино (
ν
_е).
β^-
 распад обычно происходит в нейтронно-избыточных ядрах. ^[22] Общее уравнение:

^А
_ЯИкс
→ ^А
_{Я +1}ИКС'
+
е^-
+
ν
_е^[1]

где A и Z - массовое число и атомный номер распадающегося ядра, а X и X ′ - начальный и конечный элементы соответственно.

Другой пример - когда свободный нейтрон (¹
₀п
) распадается на
β^-
 распадаться на протон (
п
):

п
→
п
+
е^-
+
ν
_е.

На фундаментальном уровне (как показано на диаграмме Фейнмана справа) это вызвано преобразованием отрицательно заряженных (-1/3 д ) вниз кварк к положительно заряженному (+2/3 д) вверх кварк излучением W-бозон ; в
W^-
впоследствии бозон распадается на электрон и электронное антинейтрино:

d
→
ты
+
е^-
+
ν
_е.

β ⁺ распад [ править ]

В
β⁺
 распад или испускание позитрона, слабое взаимодействие превращает атомное ядро ​​в ядро ​​с атомным номером, уменьшенным на единицу, при испускании позитрона (
е⁺
) и электронное нейтрино (
ν
_е).
β⁺
 распад обычно происходит в ядрах, богатых протонами. Общее уравнение:

^А
_ЯИкс
→ ^A
_{Z −1}ИКС'
+
е⁺
+
ν
_е^[1]

Это можно рассматривать как распад протона внутри ядра на нейтрон:

р → п +
е⁺
+
ν
_е^[1]

Тем не мение,
β⁺
 распад не может происходить в изолированном протоне, потому что он требует энергии из-за того, что масса нейтрона больше массы протона.
β⁺
 распад может происходить внутри ядер только тогда, когда дочернее ядро ​​имеет большую энергию связи (и, следовательно, более низкую общую энергию), чем материнское ядро. Разница между этими энергиями идет на реакцию превращения протона в нейтрон, позитрон и нейтрино, а также на кинетическую энергию этих частиц. Этот процесс противоположен отрицательному бета-распаду, поскольку слабое взаимодействие превращает протон в нейтрон, превращая верхний кварк в нижний кварк, что приводит к испусканию
W⁺
или поглощение
W^-
. Когда
W⁺
бозон испускается, он распадается на позитрон и электронное нейтрино :

ты
→
d
+
е⁺
+
ν
_е.

Электронный захват (K-capture) [ править ]

Во всех случаях, когда
β⁺
 распад (испускание позитрона) ядра энергетически разрешен, так же как и захват электронов . Это процесс, во время которого ядро ​​захватывает один из своих атомных электронов, что приводит к испусканию нейтрино:

^А
_ЯИкс
+
е^-
→ ^A
_{Z −1}ИКС'
+
ν
_е

Примером захвата электрона является одна из мод распада криптона-81 на бром-81 :

⁸¹
₃₆Kr
+
е^-
→ ⁸¹
₃₅Br
+
ν
_е

Все испускаемые нейтрино имеют одинаковую энергию. В ядрах, богатых протонами, где разность энергий между начальным и конечным состояниями меньше 2 m _e c ² ,
β⁺
 распад энергетически невозможен, и захват электронов является единственным режимом распада. ^[23]

Если захваченный электрон исходит из самой внутренней оболочки атома, K-оболочки , которая имеет наибольшую вероятность взаимодействия с ядром, процесс называется K-захватом. ^[24] Если он исходит из L-оболочки, процесс называется L-захватом и т. Д.

Электронный захват - это конкурирующий (одновременный) процесс распада всех ядер, которые могут подвергнуться β ⁺ -распаду. Обратное, однако, неверно: захват электронов - единственный тип распада, который разрешен в богатых протонами нуклидах, не имеющих достаточной энергии для испускания позитрона и нейтрино. ^[23]

Ядерная трансмутация [ править ]

Если протон и нейтрон являются частью атомного ядра , описанные выше процессы распада преобразуют один химический элемент в другой. Например:

137 55CS			→	137 56Ба	+	е-	+	νе	(бета минус распад)
22 11Na			→	22 10Ne	+	е+	+	νе	(бета плюс распад)
22 11Na	+	е-	→	22 10Ne	+	νе			(захват электронов)

Бета - распад не изменяет число ( А ) из нуклонов в ядре, но меняется только его заряд  Z . Таким образом, можно ввести набор всех нуклидов с одинаковым  A ; эти изобарические нуклиды могут превращаться друг в друга посредством бета-распада. Для данного A есть наиболее стабильный. Оно называется бета-стабильным, поскольку представляет собой локальный минимум избытка массы : если такое ядро ​​имеет числа ( A , Z ) , соседние ядра ( A , Z −1) и (A , Z +1) имеют больший избыток массы и могут бета-распадом на ( A , Z ) , но не наоборот. Для всех нечетных массовых чисел A известна только одна бета-стабильная изобара. Для даже  A существует до трех различных бета-стабильных изобар, экспериментально известных; Например,¹²⁴
₅₀Sn
, ¹²⁴
₅₂Te
, и ¹²⁴
₅₄Xe
все бета-стабильны. Известно около 350 нуклидов, устойчивых к бета-распаду . ^[25]

Конкуренция типов бета-распада [ править ]

Обычно нестабильные нуклиды явно либо "богатые нейтронами", либо "богатые протонами", причем первые подвергаются бета-распаду, а вторые - захвату электронов (или, реже, из-за более высоких требований к энергии, распаду позитронов). Однако в некоторых случаях радионуклидов с нечетными протонами и нечетными нейтронами для радионуклида может быть энергетически выгодным распад до изобары с четными протонами или нейтронами, подвергаясь бета-положительному или бета-отрицательному распаду. Часто цитируемым примером является единственный изотоп64 29Cu(29 протонов, 35 нейтронов), что иллюстрирует три типа бета-распада в конкуренции. Период полураспада меди-64 составляет около 12,7 часов. У этого изотопа один неспаренный протон и один неспаренный нейтрон, поэтому либо протон, либо нейтрон могут распадаться. Этот конкретный нуклид (хотя и не все нуклиды в данной ситуации) почти с одинаковой вероятностью распадется через распад протона с испусканием позитрона (18%) или захватом электрона (43%) на⁶⁴
₂₈Ni
, так как через распад нейтрона с эмиссией электронов (39%) на ⁶⁴
₃₀Zn
. ^[26]

Стабильность встречающихся в природе нуклидов [ править ]

Большинство природных нуклидов на Земле бета-стабильны. Те, которые не имеют периода полураспада, варьируются от менее секунды до периодов времени, значительно превышающих возраст Вселенной . Одним из распространенных примеров долгоживущего изотопа является нуклид с нечетным протоном и нечетным нейтроном.40 19K, который претерпевает все три типа бета-распада (
β^-
,
β⁺
и захват электронов) с периодом полураспада 1.277 × 10 ⁹  лет . ^[27]

Правила сохранения для бета-распада [ править ]

Барионное число сохраняется [ править ]

${\ displaystyle B = {\ frac {n_ {q} -n _ {\ bar {q}}} {3}}}$

куда

${\ displaystyle n_ {q}}$ - количество составляющих кварков, а

${\ displaystyle n _ {\ overline {q}}}$ - количество составляющих антикварков.

Бета-распад просто превращает нейтрон в протон или, в случае положительного бета-распада ( захват электрона ), протон на нейтрон, поэтому количество отдельных кварков не меняется. Меняется только аромат барионов, обозначенный здесь как изоспин .

Верхние и нижние кварки имеют проекции полного изоспина и изоспина${\ displaystyle I = {\ frac {1} {2}}}$

${\ displaystyle I _ {\ text {z}} = {\ begin {case} {\ frac {1} {2}} & {\ text {up quark}} \\ - {\ frac {1} {2}} & {\ text {вниз кварк}} \ end {case}}}$

У всех остальных кварков I = 0 .

В целом

${\ displaystyle I _ {\ text {z}} = {\ frac {1} {2}} (n _ {\ text {u}} - n _ {\ text {d}})}$

Число лептонов сохраняется [ править ]

${\ Displaystyle L \ эквив п _ {\ ell} -n _ {\ bar {\ ell}}}$

таким образом, всем лептонам присвоено значение +1, антилептонам -1, а нелептонным частицам 0.

${\displaystyle {\begin{matrix}&{\text{n}}&\rightarrow &{\text{p}}&+&{\text{e}}^{-}&+&{\bar {\nu }}_{\text{e}}\\L:&0&=&0&+&1&-&1\end{matrix}}}$

Угловой момент [ править ]

Для разрешенных распадов чистый орбитальный угловой момент равен нулю, поэтому рассматриваются только спиновые квантовые числа.

Электрон и антинейтрино являются фермионами , объектами со спином 1/2, поэтому они могут соединяться в полные (параллельные) или (антипараллельные).${\displaystyle S=1}$${\displaystyle S=0}$

Для запрещенных распадов необходимо также учитывать орбитальный угловой момент.

Высвобождение энергии [ править ]

Q значение определяются как суммарная энергия , выделяемой в данном ядерном распаде. Таким образом, при бета-распаде Q также является суммой кинетических энергий испускаемой бета-частицы, нейтрино и ядра отдачи. (Из-за большой массы ядра по сравнению с бета - частицы и нейтрино, кинетическая энергия ядра отдачи обычно можно пренебречь.) Таким образом , Бета - частицы могут излучаться с любой кинетической энергией в диапазоне от 0 до Q . ^[1] Типичная величина Q составляет около 1  МэВ , но может варьироваться от нескольких кэВ до нескольких десятков МэВ.

Поскольку масса покоя электрона составляет 511 кэВ, наиболее энергичные бета-частицы являются ультрарелятивистскими , их скорости очень близки к скорости света .

β ^- распад [ править ]

Рассмотрим общее уравнение для бета-распада

^А
_ЯИкс
→ ^А
_{Я +1}ИКС'
+
е^-
+
ν
_е.

Значение Q для этого распада составляет

${\displaystyle Q=\left[m_{N}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)-m_{N}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{{\mathit {Z}}+1}X'}}\right)-m_{e}-m_{{\overline {\nu }}_{e}}\right]c^{2}}$,

где - масса ядра${\displaystyle m_{N}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)}$^А
_ЯИкс
атома, - масса электрона, - масса электронного антинейтрино. Другими словами, полная выделенная энергия - это массовая энергия исходного ядра за вычетом массовой энергии конечного ядра, электрона и антинейтрино. Масса ядра m _N связана со стандартной атомной массой m соотношением${\displaystyle m_{e}}$${\displaystyle m_{{\overline {\nu }}_{e}}}$

${\displaystyle m\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)c^{2}=m_{N}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)c^{2}+Zm_{e}c^{2}-\sum _{i=1}^{Z}B_{i}}$.

То есть полная атомная масса - это масса ядра плюс масса электронов минус сумма всех энергий связи электронов B _i для атома. Это уравнение перестраивается, чтобы найти , и находится аналогично. Подставляя эти ядерные массы в уравнение Q- значения, пренебрегая практически нулевой массой антинейтрино и разницей в энергиях связи электронов, которая очень мала для атомов с высоким Z , мы имеем${\displaystyle m_{N}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)}$${\displaystyle m_{N}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{{\mathit {Z}}+1}X'}}\right)}$

${\displaystyle Q=\left[m\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)-m\left({\ce {^{\mathit {A}}_{{\mathit {Z}}+1}X'}}\right)\right]c^{2}}$

Эта энергия уносится в виде кинетической энергии электроном и нейтрино.

Поскольку реакция будет протекать только тогда , когда Q  значение положительное, β ^- распад может произойти , когда масса атома^А
_ЯИкс
больше массы атома ^А
_{Я +1}ИКС'
. ^[28]

β ⁺ распад [ править ]

Уравнения для β ⁺ -распада аналогичны с общим уравнением

^А
_ЯИкс
→ ^A
_{Z −1}ИКС'
+
е⁺
+
ν
_е

давая

${\displaystyle Q=\left[m_{N}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)-m_{N}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{{\mathit {Z}}-1}X'}}\right)-m_{e}-m_{\nu _{e}}\right]c^{2}}$.

Однако в этом уравнении массы электронов не сокращаются, и мы остаемся с

${\displaystyle Q=\left[m\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)-m\left({\ce {^{\mathit {A}}_{{\mathit {Z}}-1}X'}}\right)-2m_{e}\right]c^{2}}$

Поскольку реакция будет протекать только при  положительном значении Q , β ⁺ распад может произойти, когда масса атома^А
_ЯИкс
превосходит ^А
_{Я -1}ИКС'
как минимум вдвое больше массы электрона. ^[28]

Электронный захват [ править ]

Аналогичный расчет для электронного захвата должен учитывать энергию связи электронов. Это связано с тем, что атом останется в возбужденном состоянии после захвата электрона, а энергия связи захваченного самого внутреннего электрона является значительной. Использование общего уравнения для захвата электронов

^А
_ЯИкс
+
е^-
→ ^A
_{Z −1}ИКС'
+
ν
_е

у нас есть

${\displaystyle Q=\left[m_{N}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)+m_{e}-m_{N}\left({\ce {^{\mathit {A}}_{{\mathit {Z}}-1}X'}}\right)-m_{\nu _{e}}\right]c^{2}}$,

что упрощает

${\displaystyle Q=\left[m\left({\ce {^{\mathit {A}}_{\mathit {Z}}X}}\right)-m\left({\ce {^{\mathit {A}}_{{\mathit {Z}}-1}X'}}\right)\right]c^{2}-B_{n}}$,

где B _n - энергия связи захваченного электрона.

Поскольку энергия связи электрона намного меньше массы электрона, ядра, которые могут подвергнуться β ⁺ -распаду, всегда могут также подвергнуться захвату электрона, но обратное неверно. ^[28]

Бета-спектр излучения [ править ]

Бета-распад можно рассматривать как возмущение, как описано в квантовой механике, и поэтому можно применить золотое правило Ферми . Это приводит к выражению для спектра кинетической энергии N ( T ) испускаемых бета-сигналов следующим образом: ^[29]

${\displaystyle N(T)=C_{L}(T)F(Z,T)pE(Q-T)^{2}}$

где T - кинетическая энергия, C _L - функция формы, которая зависит от запрещения распада (она постоянна для разрешенных распадов), F ( Z , T ) - функция Ферми (см. ниже), где Z - заряд ядро в конечном состоянии, E = T + mc ² - полная энергия, p = √ ( E / c ) ² - ( mc ) ² - импульс, Q - величина Qраспада. Кинетическая энергия испускаемого нейтрино приблизительно равна Q минус кинетическая энергия бета.

В качестве примера справа показан спектр бета-распада ²¹⁰ Bi (первоначально называвшегося RaE).

Функция Ферми [ править ]

Функция Ферми, которая появляется в формуле бета-спектра, объясняет кулоновское притяжение / отталкивание между испускаемым бета-ядром и ядром в конечном состоянии. Аппроксимируя связанные волновые функции сферически-симметричными, функция Ферми может быть вычислена аналитически следующим образом: ^[30]

${\displaystyle F(Z,T)={\frac {2(1+S)}{\Gamma (1+2S)^{2}}}(2p\rho )^{2S-2}e^{\pi \eta }|\Gamma (S+i\eta )|^{2},}$

где р представляет конечный импульс, Г на гамма - функции , и (если α является постоянной тонкой структуры и т _Н радиус конечного состояния ядра) S = √ 1 - α ² Z ² , η = ± ^{Зе 2 гр} / _{ℏ р} ( + для электронов, - для позитронов), а ρ = ^{г _N} / _ℏ .

Для нерелятивистских бета-версий ( Q ≪ m _e c ² ) это выражение можно аппроксимировать следующим образом: ^[31]

${\displaystyle F(Z,T)\approx {\frac {2\pi \eta }{1-e^{-2\pi \eta }}}.}$

Другие приближения можно найти в литературе. ^{[32] [33]}

Сюжет Кури [ править ]

Kurie участок (известный также как сюжет Ферми-Kurie ) представляет собой график , используемый при изучении бета - распада , разработанной Франца ND Kurie , в котором квадратный корень из числа бета - частиц, импульсы (или энергии) лежат в пределах определенного узкого диапазона , разделенная на функцию Ферми, показана в зависимости от энергии бета-частицы. ^{[34] [35]} Это прямая линия для разрешенных переходов и некоторых запрещенных переходов в соответствии с теорией бета-распада Ферми. Пересечение оси энергии (ось x) графика Кури соответствует максимальной энергии, сообщаемой электрону / позитрону (  значение Q распада ). С помощью графика Кури можно найти предел эффективной массы нейтрино. ^[36]

Спиральность (поляризация) нейтрино, электронов и позитронов, испускаемых при бета-распаде [ править ]

После открытия несохранения четности (см. Историю ) было обнаружено, что при бета-распаде электроны испускаются в основном с отрицательной спиральностью , т. Е. Движутся, наивно говоря, как левые винты, вбитые в материал (они имеют отрицательная продольная поляризация ). ^[37] И наоборот, позитроны имеют в основном положительную спиральность, т. Е. Движутся как правые винты. Нейтрино (испускаемые при распаде позитрона) имеют отрицательную спиральность, а антинейтрино (испускаемые при распаде электрона) имеют положительную спиральность. ^[38]

Чем выше энергия частиц, тем выше их поляризация.

Типы переходов бета-распада [ править ]

Бета-распады можно классифицировать по угловому моменту (  значение L ) и полному спину (  значение S ) испускаемого излучения. Поскольку должен сохраняться полный угловой момент, включая орбитальный и спиновой угловой момент, бета-распад происходит посредством различных переходов квантового состояния в различные ядерные угловые моменты или состояния спина, известные как переходы «Ферми» или «Гамова – Теллера». Когда частицы бета-распада не несут угловой момент ( L = 0 ), распад называется «разрешенным», в противном случае - «запрещенным».

Другие режимы распада, которые встречаются редко, известны как распад связанного состояния и двойной бета-распад.

Ферми переходы [ править ]

Ферми переход является бета - распад , в котором вращается излученного электрона (позитрона) и анти-нейтрино (нейтрино) пара к суммарным спином , что приводит к угловому изменению импульса между начальным и конечным состояниями ядра (предполагая , что разрешенный переход ). В нерелятивистском пределе ядерная часть оператора ферми-перехода имеет вид${\displaystyle S=0}$${\displaystyle \Delta J=0}$

${\displaystyle {\mathcal {O}}_{F}=G_{V}\sum _{a}{\hat {\tau }}_{a\pm }}$

с константой слабого сцепления вектор, в изоспиновой поднятия и опускания операторов , а также работает по всем протонов и нейтронов в ядре.${\displaystyle G_{V}}$${\displaystyle \tau _{\pm }}$ ${\displaystyle a}$

Переходы Гамова – Теллера [ править ]

Гамова-Теллера переход является бета - распад , в котором вращается излученного электрона (позитрона) и анти-нейтрино (нейтрино) пара к суммарным спином , что приводит к угловому изменению импульса между начальным и конечным состояниями ядра (предполагая разрешенный переход). В этом случае ядерная часть оператора определяется выражением${\displaystyle S=1}$${\displaystyle \Delta J=0,\pm 1}$

${\displaystyle {\mathcal {O}}_{GT}=G_{A}\sum _{a}{\hat {\sigma }}_{a}{\hat {\tau }}_{a\pm }}$

с слабой аксиальной константой, и на спиновых матрицы Паулей , который может производить спин-флип в затухающем нуклоне.${\displaystyle G_{A}}$${\displaystyle \sigma }$

Запрещенные переходы [ править ]

Когда L > 0 , распад называют « запрещенным ». Правила ядерного отбора требуют, чтобы высокие  значения L сопровождались изменениями ядерного спина  ( J ) и четности  (π). Правила выбора L- го запрещенного перехода:

${\displaystyle \Delta J=-L-1,L,L+1;\Delta \pi =(-1)^{L},}$

где Δπ = 1 или -1 соответствует отсутствию изменения четности или изменению четности соответственно. Частный случай перехода между изобарическими аналоговыми состояниями, где структура конечного состояния очень похожа на структуру начального состояния, называется «сверхразрешенным» для бета-распада и происходит очень быстро. В следующей таблице перечислены значения Δ J и Δπ для первых нескольких значений  L :

Редкие режимы распада [ править ]

Связанное состояние β ^- распад [ править ]

Очень небольшая часть распадов свободных нейтронов (около четырех на миллион) - это так называемые «двухчастичные распады», в которых образуются протон, электрон и антинейтрино, но электрон не может набрать энергию 13,6 эВ, необходимую для выхода из протон и поэтому просто остается связанным с ним, как нейтральный атом водорода . ^[39] В этом типе бета-распада, по существу, вся энергия нейтронного распада уносится антинейтрино.

Для полностью ионизированных атомов (голые ядра) также возможно, что электроны не смогут покинуть атом и вылетят из ядра в низколежащие атомные связанные состояния (орбитали). Этого не может произойти для нейтральных атомов с низколежащими связанными состояниями, которые уже заполнены электронами.

Β-распады в связанных состояниях были предсказаны Дауделем , Джин и Лекойн в 1947 году ^[40], а явление в полностью ионизированных атомах впервые наблюдалось для ¹⁶³ Dy ⁶⁶⁺ в 1992 году Юнгом и др. Дармштадтской исследовательской группы тяжелых ионов. Хотя нейтральный ¹⁶³ Dy является стабильным изотопом, полностью ионизированный ¹⁶³ Dy ⁶⁶⁺ подвергается β-распаду на оболочки K и L с периодом полураспада 47 дней. ^[41]

Другая возможность состоит в том, что полностью ионизированный атом претерпевает сильно ускоренный β-распад, как это наблюдалось для ¹⁸⁷ Re Бошем и др., Также в Дармштадте. Нейтральный ¹⁸⁷ Re претерпевает β-распад с периодом полураспада 41,6 × 10 ⁹  лет ^[42], но для полностью ионизированного ¹⁸⁷ Re ⁷⁵⁺ он сокращается до 32,9 лет. ^[43] Для сравнения, изменение скорости распада других ядерных процессов из-за химической среды составляет менее 1% .

Двойной бета-распад [ править ]

Некоторые ядра могут подвергаться двойному бета-распаду (ββ-распад), при котором заряд ядра изменяется на две единицы. Двойной бета-распад трудно изучать, так как этот процесс имеет чрезвычайно длительный период полураспада. В ядрах, для которых возможны как β-распад, так и ββ-распад, более редкий процесс ββ-распада практически невозможно наблюдать. Однако в ядрах, где β-распад запрещен, но ββ-распад разрешен, процесс можно увидеть и измерить период полураспада. ^[44] Таким образом, ββ-распад обычно изучается только для бета-стабильных ядер. Как и одиночный бета-распад, двойной бета-распад не изменяет A ; таким образом, по крайней мере, один из нуклидов с некоторым заданным A должен быть стабильным в отношении как одиночного, так и двойного бета-распада.

«Обычный» двойной бета-распад приводит к испусканию двух электронов и двух антинейтрино. Если нейтрино являются майорановскими частицами (т.е. они являются собственными античастицами), то произойдет распад, известный как безнейтринный двойной бета-распад . Большинство нейтринных физиков считают, что безнейтринный двойной бета-распад никогда не наблюдался. ^[44]

См. Также [ править ]

• Нейтрино
• Бетавольтаика
• Излучение частиц
• Радионуклид
• Тритиевое освещение , разновидность люминесцентного освещения, работающего на бета-распаде
• Эффект пандемониума
• Спектроскопия полного поглощения

Ссылки [ править ]

Библиография [ править ]

• Томонага, С.-И. (1997). История спина . Издательство Чикагского университета .
• Тули, Дж. К. (2011). Карты ядерного кошелька (PDF) (8-е изд.). Брукхейвенская национальная лаборатория .

Внешние ссылки [ править ]

• Живая диаграмма нуклидов - МАГАТЭ с фильтром по типу распада

• Моделирование бета-распада [1]