Закон Эрстеда

В электромагнетизме , закон Эрстед в , также пишется законом Эрстеда , является физическим законом о том , что электрический ток создает магнитное поле . ^[2]

Магнитное поле (обозначено B , обозначено красными силовыми линиями) вокруг провода, по которому проходит электрический ток (обозначено I ).

">

Воспроизвести медиа

Компас и проволочный прибор, показывающий эксперимент Эрстеда (видео ^[1] )

Это было обнаружено 21 апреля 1820 года датским физиком Гансом Кристианом Эрстедом (1777–1851) ^[3]^[4], когда он заметил, что стрелка компаса рядом с проводом, по которому проходит ток, повернулась так, что стрелка была перпендикулярна проводу. . Эрстед исследовал и нашел физический закон, описывающий магнитное поле, теперь известный как закон Эрстеда. Открытие Эрстеда было первой связью, обнаруженной между электричеством и магнетизмом , и первым из двух законов, связывающих эти два; другой - закон индукции Фарадея . Эти два закона стали частью уравнений электромагнетизма, уравнений Максвелла .

Правила Эрстеда

Эрстед обнаружил, что для прямого провода с постоянным постоянным током (DC): ^[5]

Силовые линии магнитного поля окружают провод с током.
Силовые линии магнитного поля лежат в плоскости, перпендикулярной проводу.
Если направление тока меняется на противоположное, направление магнитного поля меняется на противоположное.
Сила поля прямо пропорциональна величине тока.
Сила поля в любой точке обратно пропорциональна расстоянию между точкой и проводом.

Направление магнитного поля

Используя правило правой руки, найдите направление магнитного поля.

Направление магнитного поля в точке, направление стрелок на линиях магнитного поля, то есть направление, в котором указывает «северный полюс» стрелки компаса, можно найти по току по правилу правой руки . Если правой рукой обхватить провод так, чтобы большой палец указывал в направлении тока ( обычный ток , поток положительного заряда), пальцы будут сгибаться вокруг провода в направлении магнитного поля.

Векторная форма закона

Вышеупомянутые правила могут быть обобщены, чтобы дать современную векторную форму закона Эрстеда ^[2]^[6]

Линейный интеграл магнитного поля ${\ Displaystyle \ mathbf {B} (\ mathbf {x}) \,}$ вокруг любой замкнутой кривой ${\ Displaystyle C \,}$ пропорционально общему току ${\ Displaystyle I \,}$ проходя через любую поверхность, ограниченную кривой.

{\ displaystyle \ oint _ {C} \ mathbf {B} \ cdot \ mathrm {d} {\ boldsymbol {\ ell}} = \ mu _ {0} I \,}

где ${\ displaystyle \ mu _ {0} \,}$ = 4π × 10 ⁻⁷ В · с / (А · м) - магнитная постоянная , а направление интегрирования вокруг ${\ Displaystyle C \,}$ связана с направлением тока по правилу правой руки. Закон можно выразить через плотность тока ${\ Displaystyle \ mathbf {J} (\ mathbf {x}) \,}$ через поверхность ${\ Displaystyle S \,}$ вместо полного тока ${\ Displaystyle I \,}$ через него ^[2]

{\ displaystyle \ oint _ {C} \ mathbf {B} \ cdot \ mathrm {d} {\ boldsymbol {\ ell}} = \ mu _ {0} \ iint _ {S} \ mathbf {J} \ cdot \ mathrm {d} \ mathbf {S} \,}

где ${\ Displaystyle S \,}$ любая поверхность покрывает ${\ Displaystyle C \,}$ .

Закон Эрстеда справедлив только для постоянных токов, которые не меняются со временем. Следовательно, это справедливо только для электрических цепей постоянного тока без конденсаторов или катушек индуктивности . Можно увидеть, что он не работает для переменных во времени токов, рассматривая случай схемы, состоящей из батареи, заряжающей конденсатор через резистор. Экспериментально можно проверить, что ток в этой цепи создает магнитное поле, но любая замкнутая кривая, окружающая проводник, может быть охвачена поверхностью, проходящей между пластинами конденсатора, через которую не проходит ток, и уравнение дает нулевое магнитное поле. . Максвелл модифицировал закон Эрстеда, чтобы охватить случай изменяющихся во времени токов, добавив новый источник, называемый током смещения , что дает уравнение Ампера – Максвелла .

Сноски

^ Представление (2015) О. Зайков, Физический институт, свв. Университет Кирилла и Мефодия в Скопье , Македония.
^ ^a ^b ^c Беккер, Ричард (2013). Электромагнитные поля и взаимодействия . Courier Dover Publications. п. 172. ISBN. 978-0486318509.
^ Эрстед, ХК (1820 г.). «Опыты по воздействию электрического тока на магнитные иглы» . Анналы философии . Лондон: Болдуин, Крэддок, Джой. 16 : 273.
^ HAM Snelders, "Открытие Эрстедом электромагнетизма" в Каннингем, Эндрю Каннингем; Николас Жардин (1990). Романтизм и науки . КУБОК Архив. п. 228. ISBN 0521356857.
^ Дхогал (1986). Основы электротехники, Vol. 1 . Тата МакГроу-Хилл. п. 96. ISBN 0074515861.
^ Арфкен, Джордж Браун; Ханс-Юрген Вебер; Фрэнк Э. Харрис (2012). Математические методы для физиков: подробное руководство . Академическая пресса. п. 168. ISBN 978-0123846549.

Закон Эрстеда

Правила Эрстеда

Направление магнитного поля

Векторная форма закона

Сноски

Рекомендации