В статистических данных , то порядок интегрирования , обозначит I ( d ), в А временный рядом является сводной статистикой , которая сообщает минимальное количество различий , необходимые для получения ковариационной-стационарной серии.
Интеграция нулевого порядка
Временной ряд интегрируется порядка 0, если он допускает представление скользящего среднего с
где - возможно бесконечный вектор скользящих средних весов (коэффициентов или параметров). Это означает, что автоковариация достаточно быстро спадает до 0. Это необходимое, но недостаточное условие для стационарного процесса . Следовательно, все стационарные процессы - это I (0), но не все I (0) процессы стационарны.
Интеграция заказа d
Временной ряд интегрируется порядка d, если
- стационарный процесс , гдеявляется оператор запаздывания и это первое отличие, т.е.
Другими словами, процесс интегрируется в порядке d, если повторение разностей d раз дает стационарный процесс.
Построение интегрированной серии
Я ( д ) процесс может быть построен путем суммирования к I ( д - 1) процесс:
- Предполагать это я ( d - 1)
- Теперь построим серию
- Покажите, что Z есть I ( d ), наблюдая за его первыми разностями I ( d - 1):
- где
Смотрите также
Рекомендации
- Гамильтон, Джеймс Д. (1994) Анализ временных рядов. Издательство Принстонского университета. п. 437. ISBN 0-691-04289-6 .