Отто Юлиус Зобель (20 октября 1887 - январь 1970) был инженером-электриком, который работал в Американской телефонной и телеграфной компании (AT&T) в начале 20 века. Работа Зобеля над дизайном фильтров была революционной и привела, вместе с работой Джона Р. Карсона , к значительным коммерческим достижениям для AT&T в области телефонной передачи с мультиплексированием с частотным разделением (FDM). [1]
Отто Юлиус Зобель | |
---|---|
Родившийся | |
Умер | Январь 1970 (82 года) |
Национальность | Американец |
Альма-матер | Университет Висконсина |
Известен | Фильтры, эквалайзеры и согласующие сети |
Научная карьера | |
Поля | Электротехника |
Учреждения | AT&T Co, Bell Labs |
Подпись | |
Заметки | |
Подпись Зобеля в его похожей на рисовальщицу руке, как она изображена на заявке на патент |
Хотя большая часть работ Зобеля была заменена более современными конструкциями фильтров, они остаются основой теории фильтров, и на его статьи все еще ссылаются сегодня. Зобель изобрел м производных фильтр [2] и постоянного сопротивления фильтра , [3] , который остается в использовании.
Зобель и Карсон помогли установить природу шума в электрических цепях, заключив, что - вопреки распространенному мнению [4] - полностью отфильтровать шум невозможно даже теоретически, и что шум всегда будет ограничивающим фактором того, что можно сделать. передать. [5] Таким образом, они предвосхитили более позднюю работу Клода Шеннона , который показал, как теоретическая скорость передачи информации в канале связана с шумом канала.
Жизнь
Отто Юлиус Зобель родился 20 октября 1887 года в Рипоне, штат Висконсин . [6] [7] Сначала он учился в Рипон-колледже , где в 1909 г. получил степень бакалавра [6], защитив диссертацию [8] по теоретической и экспериментальной обработке электрических конденсаторов . Позже он получил награду выдающегося выпускника от Ripon. [9] Затем он поступил в Университет Висконсина и получил степень магистра физики в 1910 году. Зобель работал преподавателем физики в Университете Висконсина с 1910 по 1915 год и получил степень доктора философии в 1914 году; [6] его диссертация касалась «Теплопроводности и излучения». [10] Это произошло после того, как в 1913 году он стал соавтором книги по геофизической термодинамике . [11] С 1915 по 1916 год он преподавал физику в Миннесотском университете. [6] [2] [12] Переехав в Мейплвуд, штат Нью-Джерси , он присоединился к AT&T в 1916 году, где работал над технологиями передачи. В 1926 году, все еще работая в компании, он переехал в Нью-Йорк, а в 1934 году перешел в Bell Telephone Laboratories ( Bell Labs ), исследовательскую организацию, созданную совместно AT&T и Western Electric несколькими годами ранее. [13] Он ушел из Bell Telephone в 1952 году. [6]
Последний из его обширного списка патентов [14] [15] относится к Bell Labs в 1950-х годах, когда он проживал в Морристауне, штат Нью-Джерси . [16] Он умер там от сердечного приступа в январе 1970 года. [6] [17]
Теплопроводность
![A mechanical contrivance with ten interconnected pulley wheels, a large dial with indicating needle and a recording drum and pen.](http://wikiimg.tojsiabtv.com/wikipedia/commons/thumb/d/d7/DSCN1739-thomson-tide-machine.jpg/440px-DSCN1739-thomson-tide-machine.jpg)
Ранние работы Зобеля по теплопроводности [11] не получили дальнейшего развития. Однако есть некоторые интересные связи. Лорд Кельвин в своей ранней работе по линии передачи [18] вывел свойства электрической линии по аналогии с теплопроводностью. [19] Это основано на законе Фурье и уравнения проводимости Фурье . Ингерсолл и Зобель описывают работы Кельвина и Фурье в своей книге [20], и подход Кельвина к представлению функций передачи , следовательно, был бы очень знаком Зобелю. Поэтому неудивительно, что в статье Зобеля о фильтре электрических волн [21] очень похожее представление найдено для функции пропускания фильтров.
Решения уравнения Фурье могут быть предоставлены рядами Фурье . [22] Ингерсолл и Зобель утверждают, что во многих случаях связанные с этим вычисления делают решение «практически невозможным» аналитическими средствами. С современной технологией такой расчет тривиально прост, но Ингерсолл и Зобель рекомендуют использовать анализаторы гармоник, которые являются механическими аналогами современных анализаторов спектра . Эти машины складывают механические колебания различных частот, фаз и амплитуд, комбинируя их с помощью набора шкивов или пружин: по одной для каждого генератора. Возможен также обратный процесс, при котором машина запускается с функцией и измеряет компоненты Фурье в качестве выходных данных. [23]
Предпосылки исследования AT&T
После работы Джона Р. Карсона в 1915 году [24] стало ясно, что мультиплексированные телефонные передачи могут быть значительно улучшены за счет использования передачи с подавленной несущей с одной боковой полосой (SSB). По сравнению с базовой амплитудной модуляцией (AM) SSB имеет преимущество в половине ширины полосы и доли мощности (одна боковая полоса может иметь не более 1/6 от общей мощности и обычно будет намного меньше). AM, анализируемый в частотной области, состоит из несущей и двух боковых полос . Несущая волна в AM представляет большинство передаваемой мощности , но не содержит никакой информации. Две боковые полосы содержат идентичную информацию, поэтому требуется только одна, по крайней мере, с точки зрения передачи информации. До этого момента фильтрация осуществлялась простыми настроенными схемами . Однако SSB требовал ровного отклика по интересующей боковой полосе и максимального подавления другой боковой полосы с очень резким переходом между ними. Поскольку идея заключалась в том, чтобы поместить другой (совершенно другой) сигнал в слот, освобожденный из-за нежелательной боковой полосы, было важно, чтобы все его следы были удалены, чтобы предотвратить перекрестные помехи . В то же время, очевидно, что для сохранения боковой полосы желательны минимальные искажения (т.е. ровный отклик). Это требование привело к большим исследованиям в области разработки фильтров электрических волн. [25]
Фильтры электрических волн |
Термин фильтр электрических волн широко использовался во времена Зобеля для обозначения фильтра, предназначенного для пропускания или отклонения волн определенных частот через полосу частот. Он появляется во многих статьях, опубликованных в начале 20 века. Иногда используется, чтобы отличить эти более продвинутые конструкции от простых настроенных схем, которые им предшествовали. В современном использовании будет использоваться более простой фильтр терминов . Обычно это однозначно в области электроники, но частотный фильтр может использоваться там, где это не так. |
Джордж А. Кэмпбелл и Зобель работали над этой проблемой выделения одной боковой полосы из амплитудно-модулированной составной волны для использования в мультиплексировании телефонных каналов и связанной с этим проблемой выделения (демультиплексирования) сигнала на дальнем конце передачи. [1] [2]
Первоначально используемый диапазон пропускания основной полосы составлял от 200 Гц до 2500 Гц, но позже Международный союз электросвязи установил стандарт от 300 Гц до 3,4 кГц с интервалом 4 кГц. Таким образом, фильтрация должна была перейти от полного прохода к полной остановке в интервале 900 Гц. Этот стандарт телефонии используется до сих пор и оставался широко распространенным, пока его не начали вытеснять цифровые технологии, начиная с 1980-х годов. [26]
Кэмпбелл ранее использовал условие, обнаруженное в работе Оливера Хевисайда для передачи без потерь, чтобы улучшить частотную характеристику линий передачи, используя индукторы с сосредоточенными компонентами ( нагрузочные катушки ). Когда в 1910 году Кэмпбелл начал исследовать дизайн фильтров для электрических волн, эта предыдущая работа естественным образом привела его к созданию фильтров, использующих лестничную топологию сети с использованием конденсаторов и индукторов. Низкочастотный , высокие частоты и полосовые фильтры были разработаны. Более резкие отсечки и более высокое отклонение полосы заграждения при любой спецификации произвольной конструкции могут быть достигнуты просто за счет увеличения длины лестницы. Конструкции фильтров, использованные Кэмпбеллом [27], были описаны Зобелем как фильтры с постоянным k, хотя сам Кэмпбелл не использовал этот термин. [28]
Инновации
После того, как Зобель прибыл в инженерный отдел AT&T, он использовал свои математические навыки для дальнейшего улучшения конструкции электрических волновых фильтров. Карсон и Зобель разработали математический метод анализа поведения фильтров, теперь известный как метод изображения, при котором параметры импеданса и передачи каждой секции рассчитываются так, как если бы она была частью бесконечной цепочки идентичных секций. [29]
Волновые фильтры
Зобель изобрел секцию фильтра m-типа (или m-типа) в 1920 году, отличительной чертой этой конструкции является полюс затухания, близкий к частоте среза фильтра . Результатом такой конструкции является характеристика фильтра, которая очень быстро падает выше частоты среза. Быстрый переход между полосой пропускания и стоп-группой был одним из основных требований , предъявляемых к зубрежки , как много телефонных каналов , как это возможно в одном кабель. [2] [30]
Одним из недостатков секции m-типа было то, что на частотах, превышающих полюс затухания, характеристика фильтра снова начинала увеличиваться, достигая пика где-то в полосе заграждения, а затем снова падала. [31] Zobel преодолел эту проблему, разработав гибридные фильтры, используя смесь постоянных k- и m-секций. Это дало Zobel преимущества обоих: быстрый переход m-типа и хорошее подавление константы k. [32]
К 1921 году Зобель усовершенствовал свои составные фильтры. Теперь он использовал, кроме того, полусекции m-типа на концах своих композитных фильтров для улучшения согласования импеданса фильтра с источником и нагрузкой [2], метод, на который он имел патент. [33] Трудность, которую он пытался преодолеть, заключалась в том, что методы импеданса изображения , используемые для проектирования секций фильтров, давали математически предсказанный отклик только в том случае, если они были ограничены соответствующими импедансами изображения. Технически это было легко сделать внутри фильтра, поскольку всегда можно было сделать так, чтобы соседние секции фильтра имели совпадающие импедансы изображения (одна из характеристик секций m-типа состоит в том, что одна или другая сторона секции m-типа будет иметь импеданс изображения идентичен эквивалентному постоянному сечению k). Однако оконечные сопротивления - это совсем другая история. Обычно они должны быть резистивными, но импеданс изображения будет сложным. Хуже того, невозможно даже математически построить импеданс изображения фильтра из дискретных компонентов. Результатом несоответствия импеданса являются отражения и ухудшение характеристик фильтра. Зобель обнаружил, что значение m = 0,6 [34] [35] для концевых полусекций, хотя и не является математически точным, дает хорошее соответствие резистивным оконечным резисторам в полосе пропускания. [1] [36]
Примерно в 1923 году конструкции фильтров Зобеля достигли пика своей сложности. Теперь у него была секция фильтра, к которой он дважды применил процесс m-вывода, что привело к секциям фильтра, которые он назвал mm'-типом. У этого были все преимущества предыдущего типа m, но даже больше. Еще более быстрый переход в полосу заграждения и еще более постоянный характеристический импеданс в полосе пропускания. В то же время одна сторона будет соответствовать старому m-типу, так же как m-тип может соответствовать k-типу . Поскольку теперь было два произвольных параметра (m и m '), которые мог регулировать разработчик фильтра, можно было спроектировать гораздо лучшие полусекции с согласованием концов. Составной фильтр, использующий эти секции, был бы лучшим, что можно было сделать в то время. Однако секции мм-типа никогда не были так широко распространены и хорошо известны, как секции m-типа, возможно, потому, что их большая сложность отпугнула дизайнеров. Их было бы неудобно реализовать с помощью микроволновой технологии, а увеличенное количество компонентов, особенно намотанных компонентов, сделало их более дорогостоящими для реализации с помощью традиционной ЖК-технологии . Конечно, трудно найти учебник по любому периоду, который бы освещал их дизайн. [37]
Моделирование линии передачи
В 1920-х годах Зобель направил большую часть своих усилий на построение сетей, имитирующих линии передачи. Эти сети были получены из секций фильтров, которые сами были выведены из теории линий передачи, а фильтры использовались для сигналов линий передачи. В свою очередь, эти искусственные линии использовались для разработки и тестирования лучших секций фильтров. [38] [39] [40] Зобель использовал метод проектирования, основанный на его теоретическом открытии, что импеданс на конце цепочки фильтров был практически таким же (в пределах допусков компонентов), что и теоретический импеданс бесконечной цепи. после того, как в цепочку было добавлено лишь небольшое количество секций. Эти «имиджевые» импедансы имеют математическую характеристику, которую невозможно построить просто из дискретных компонентов, и их можно только приблизительно определить. Зобель обнаружил, что использование этих импедансов, построенных из небольших цепочек фильтров в качестве компонентов в более крупной сети, позволило ему построить реалистичные имитаторы линии. Они ни в коем случае не задумывались как практические фильтры в полевых условиях, а скорее предназначались для создания хороших имитаторов управляемых линий, не испытывающих неудобств, связанных с протяженностью нескольких миль кабеля. [41]
Эквалайзеры
Зобель изобрел несколько фильтров, определяющей характеристикой которых было постоянное сопротивление в качестве входного импеданса. Сопротивление оставалось постоянным через полосу пропускания и полосу заграждения. С этими конструкциями Zobel полностью решила проблему согласования импеданса. Основное применение этих секций было не столько для фильтрации нежелательных частот, фильтры k-типа и m-типа оставались лучшими для этого, сколько для выравнивания отклика в полосе пропускания до плоского отклика. [42]
Возможно, одним из самых интересных изобретений Зобеля является секция решетчатого фильтра . Эта секция имеет как постоянное сопротивление, так и плоскую характеристику с нулевым затуханием по всей полосе, но она состоит из катушек индуктивности и конденсаторов. Единственный параметр сигнала, который он изменяет, - это фаза сигнала на разных частотах. [43]
Согласование импеданса
Общая тема всей работы Зобеля - проблема согласования импеданса. Очевидный подход к проектированию фильтра - это проектирование непосредственно с учетом желаемых характеристик затухания. С современными вычислительными мощностями возможен и простой подход методом грубой силы, просто постепенно регулируя каждый компонент при повторном вычислении в итеративном процессе до тех пор, пока не будет достигнут желаемый отклик. Однако Зобель разработал более непрямую линию атаки. Он очень рано понял, что несоответствие импедансов неизбежно означает отражения, а отражения означают потерю сигнала. И наоборот, улучшение согласования импеданса автоматически улучшит характеристику полосы пропускания фильтра. [37]
Такой подход согласования импеданса не только привел к созданию лучших фильтров, но и разработанные методы можно было использовать для построения схем, единственной целью которых было согласование двух несопоставимых импедансов. [44] [45] Зобель продолжал изобретать схемы согласования импеданса на протяжении всей своей карьеры. Во время Второй мировой войны он перешел к волноводным фильтрам для использования в недавно разработанной радарной технологии. [46] Little было опубликовано во время войны по очевидным причинам, но ближе к концу с Bell Labs в 1950-х годах появились конструкции Zobel для секций, соответствующих физически разным размерам волноводов. [14] [15] Однако упомянутая выше схема, которая до сих пор носит имя Zobel, сеть с постоянным сопротивлением, может рассматриваться как схема согласования импеданса и остается лучшим достижением Zobel в этом отношении. [3]
Эквализация громкоговорителей
Имя Зобеля, пожалуй, наиболее известно в отношении сетей компенсации импеданса для громкоговорителей, и его конструкции находят применение в этой области. Однако, похоже, что ни в одном из патентов или статей Зобеля эта тема не обсуждается. Неясно, действительно ли он разработал что-нибудь специально для громкоговорителей. Ближе всего к этому мы подходим, когда он говорит о согласовании импеданса в преобразователе, но здесь он обсуждает схему для выравнивания подводного кабеля [3] или в другом случае, где он явно имеет в виду гибридный трансформатор, который завершает линию. вход в телефонный прибор по фантомной цепи . [44]
Шум
В то время как Карсон теоретически лидировал, Зобель участвовал в разработке фильтров для снижения шума в системах передачи. [47]
Задний план
В начале 1920-х и вплоть до 1930-х годов в размышлениях о шумах преобладала забота радиоинженеров о внешней статике . В современной терминологии это будет включать случайный ( тепловой и дробовой ) шум, но эти концепции были относительно неизвестны и мало понимались в то время, несмотря на раннюю статью Шоттки в 1918 году о дробовом шуме. [48] Для радиоинженеров того времени статика означала внешние помехи. Линия атаки на шум со стороны радиоинженеров включала разработку направленных антенн и переход на более высокие частоты, где, как было известно, проблема не была столь серьезной. [49]
Для телефонных инженеров то, что тогда называлось «флуктуирующим шумом», а теперь будет описываться как случайный шум, то есть дробовой и тепловой шум, было гораздо более заметным, чем в ранних радиосистемах. Карсон расширил концепцию отношения сигнал / статика, которую разработали радиоинженеры, до более общего отношения сигнал / шум и ввел показатель качества шума. [50] [51]
Невозможность шумоподавления
Озабоченность радиоинженеров статикой и методами, используемыми для ее уменьшения, привела к мысли, что шум можно полностью устранить, каким-то образом компенсируя его или подавляя его. Кульминация этой точки зрения была выражена в статье Эдвина Армстронга от 1928 года . [52] Это привело к известному возражению Карсона в последующей статье: «Шум, как и бедняки, всегда будет с нами». [53] Технически Армстронг был неправ в этом обмене, но в 1933 году, как ни парадоксально и парадоксально, он изобрел широкополосную FM, которая значительно улучшила шумовые характеристики радио за счет увеличения полосы пропускания. [54]
Карсон и Зобель в 1923 году убедительно показали, что фильтрация не может удалить шум в такой же степени, как, скажем, помехи от другой станции. Для этого они проанализировали случайный шум в частотной области и постулировали, что он содержит все частоты в своем спектре. Это было первое использование анализа Фурье для описания случайного шума и, следовательно, описание его в терминах разброса частот. Также в этой статье впервые была опубликована концепция того, что мы теперь называем белым шумом с ограниченной полосой частот . Для Зобеля это означало, что характеристики принимающего фильтра полностью определяют добротность в присутствии белого шума и что конструкция фильтра является ключом к достижению оптимальных шумовых характеристик. [5]
Хотя эта работа Карсона и Зобеля была очень ранней, не все было признано, что шум можно анализировать в частотной области таким образом. По этой причине вышеупомянутый обмен между Карсоном и Армстронгом все еще возможен спустя годы. Точное математическое соотношение между мощностью шума и полосой пропускания для случайного шума было окончательно определено Гарри Найквистом в 1928 году, что дало теоретический предел тому, что может быть достигнуто с помощью фильтрации. [55]
Эта работа над шумом привела к созданию концепции согласованных фильтров и побудила Зобеля заняться разработкой согласованных фильтров . В этом контексте согласованный означает, что фильтр выбирается в соответствии с характеристиками сигнала, чтобы принять весь доступный сигнал, не допуская шума, который можно было бы исключить. Основная идея заключается в том, что принятие как можно большего количества сигнала без допуска любого шума, который может быть исключен, максимизирует отношение сигнал / шум. Когда отношение сигнал / шум максимально, шумовые характеристики оборудования оптимальны. Этот вывод стал кульминацией теоретических исследований по устранению шума с помощью линейных фильтров . Это стало важным при разработке радаров во время Второй мировой войны, в которой Зобель принимал участие. [56]
Использование работы в исследованиях генетического программирования
Работа Зобеля недавно нашла применение в исследованиях генетического программирования . Цель этого исследования - попытаться продемонстрировать, что результаты, полученные в результате генетического программирования, сопоставимы с достижениями человека. Двумя критериями, которые используются для определения того, является ли результат генетического программирования конкурентоспособным для человека, являются: [57]
- Результат - запатентованное изобретение.
- Результат равен или лучше результата, который считался достижением в данной области на момент открытия.
Одной из таких задач, поставленных перед генетической программой, было создание кроссоверного фильтра для низкочастотных и высокочастотных динамиков. Схема выхода была идентична по топологии схеме, найденной в патенте Зобеля [58] для фильтра для разделения мультиплексированных низких и высоких частот на линии передачи. Это было сочтено сопоставимым с человеком не только из-за патента, но и потому, что секции верхних и нижних частот были « разложены », как в конструкции Зобеля, но не требовалось специально для этого в параметрах программы. [57] Подойдет ли конструкция фильтра Зобеля для Hi-Fi системы - это другой вопрос. Конструкция на самом деле не пересекается, скорее, между двумя полосами пропускания есть промежуток, где сигнал не передается ни на один из выходов. Существенно для мультиплексирования, но не так желательно для воспроизведения звука. [59]
В более позднем эксперименте по генетическому программированию [60] был разработан дизайн фильтра, который состоял из цепочки постоянных k секций, оканчивающихся полусекцией m-типа. Было также установлено, что это была конструкция, запатентованная Zobel. [33]
Рекомендации
- ^ a b c Брей, стр. 62.
- ^ Б с д е Белый, G, "Прошлое" , BT Technology Journal , Vol 18 , No 1, с 107-132, январь 2000. DOI : 10,1023 / A: 1026506828275 .
- ^ a b c Zobel, OJ, Компенсатор искажений , патент США 1701552 , поданный 26 июня 1924 г., выданный 12 февраля 1929 г.
- ^ Шварц, стр. 9.
- ^ a b Карсон, Дж. Р. и Зобель, О. Дж., "Переходные колебания в фильтрах электрических волн", Bell System Technical Journal , vol. 2, июль 1923 г., стр. 1–29.
- ^ a b c d e f " Доктор Отто Зобель ", Oshkosh Daily Northwestern , 12 января 1970 г., стр. 21 (через Newspapers.com , получено 23 ноября 2016 г.)
- ↑ Poggendorff, JC, Poggendorffs biographisch-literarisches Handwörterbuch für Mathematik, Astronomie, Physik mit Geophysik, Chemie, Kristallographie und verwandte Wissensgebiete , стр. 2969, Verlag Chemie, gmbh 1940
- ^ « Студенческие тезисы, архивированные 27мая 2010 г.в Wayback Machine », Рипон Колледж.
- ^ « Выдающиеся получатели награды выпускников, заархивированные 2008-07-05 в Wayback Machine », Колледж Рипон.
- ^ Американская ассоциация по развитию науки, " Докторантуры, присуждаемые американскими университетами ", август 1914 г., Science , vol. 40, нет. 1025. DOI : 10.1126 / science.40.1025.256 PMID 17814604 Bibcode : 1914Sci .... 40..256. С. 256–264.
- ^ а б Леонард и др. , пассим
- ^ Американская телефонная и телеграфная компания, Технический журнал Bell System , стр. 686, 1922 г.
- ^ Seising, R, фаззификации систем , 2007, Springer Berlin / Heidelberg ISBN 3-540-71794-3
- ^ a b Zobel, OJ, Импедансный трансформатор , патент США 2767380 , поданный 30 сентября 1952 г., выданный 16 октября 1956 г.
- ^ a b Zobel, OJ, Микроволновый фильтр , патент США 2623120 , поданный 20 апреля 1950 г., выданный 23 декабря 1952 г.
- ^ Запись адресов, приведенных в патентах
- ^ Запрос к базе данных индекса смертности по социальному обеспечению через WorldVitalRecords.com
- ↑ Томсон, Уильям, «О теории электрического телеграфа» , Труды Лондонского королевского общества , том 7 , стр. 382–399. DOI : 10.1098 / rspl.1854.0093
- Перейти ↑ Hunt, BJ, The Maxwellians , p. 63, Издательство Корнельского университета, 2005 г. ISBN 0-8014-8234-8 .
- ^ Леонард и др. С. 9–14.
- ^ Зобель, стр. 3-4.
- ^ Леонард и др. С. 25–26.
- ^ Ingersoll и Зобель, стр. 62-64.
- ^ Карсон, младший, Теория электрических цепей и операционное исчисление , 1926, Макгроу-Хилл, Нью-Йорк.
- Перейти ↑ Bray, pp. 61, 63.
- Перейти ↑ Bray, pp. 62, 64.
- ^ Кэмпбелл, Джорджия, "Физическая теория фильтра электрических волн", Bell System Tech J , ноябрь 1922 г., том 1, № 2, стр. 1–32.
- Перейти ↑ Bray, p. 53.
- ↑ Chu, W, Chung-Kwei Chang, Переходные процессы в диссипативных фильтрах низких и высоких частот с резистивным сопротивлением , Proceedings of the IRE, vol 26, no 10, pp. 1266–1277, октябрь 1938
- ^ Matthaei et al. , п. 65.
- ^ Гош, Smarajit, Сеть Теория: анализ и синтез , Prentice Hall Индии, стр 564-569..
- ^ Зобель, стр. 26-28.
- ^ a b Зобель, О. Дж., Оконечная сеть для фильтров , Патент США 1557229 , поданный 30 апреля 1920 г., выдан 13 октября 1925 г.
- ^ Matthaei et al. С. 72–74.
- ^ Redifon Radio Diary, 1970 , стр. 47, William Collins Sons & Co, 1969 г.
- ^ Ши, Т. Е., Сети передачи и волновые фильтры , 1929, Bell Telephone Laboratories.
- ^ a b Zobel, OJ, Электрический волновой фильтр , патент США 1850146 , подана 25 ноября 1930 г., выдана 22 марта 1932 г.
- ^ Зобель, OJ, Электрические сети , патент США 1760973 , поданной 27 марта 1928, опубликованный 3 июня 1930.
- ^ Зобель, OJ, Электрические сети , патент США 1720777 , поданной 9 сентября 1926, выпущенный 16 июля 1929.
- ^ Зобель, OJ, Электрические сети , патент США 1591073 , поданной 15 декабря 1922, выпущенный 6 июля 1926.
- ^ Зобель, OJ, Selective равновесные сопротивления сети , патент США 1724987 , поданной 13 апреля 1928, опубликованном 20 августа 1929.
- ^ Зобель, OJ, Электрические сети и способ передачи электрических токов , патент США 1603305 , поданной 9 авг 1922, выданном 19 окт 1926.
- ^ Зобель, OJ, фазосдвигающая сеть , патент США 1792523 , поданной 12 марта 1927, выданная 17 фев 1931.
- ^ a b Zobel, OJ, Электрический волновой фильтр , патент США 1615252 , поданный 9 июня 1923 г., выданный 25 января 1927 г.
- ^ Зобель, OJ, Дополнительный фильтр , патент США 1557230 , поданной 30 апреля 1920, выданном 13 окт 1925.
- ↑ Шварц, стр. 7–8.
- ↑ Шварц, стр. 5–7.
- ^ Шоттки, W, "Über Spontane Stromschwankungen в verschiedenen Elecktrizitätsleitern", Annalen дер Physik , верте Folge, Оркестра 57, 1918, стр. 541-567.
- ↑ Шварц, стр. 3–5.
- ↑ Carson, JR, "Отношение сигнал / статическая помеха в радиотелефонии" , Proceedings of the IRE , vol 11, June 1923, pp. 271–274.
- Перейти ↑ Schwartz, pp. 1, 5.
- ^ Армстронг, EH, "Методы уменьшения влияния атмосферных возмущений" , Труды IRE , vol. 16 № 1, январь 1928 г., стр. 15–26.
- ↑ Карсон, Дж. Р., «Уменьшение атмосферных возмущений» , Труды IRE, том 16, № 7, июль 1928 г., стр. 966–975.
- ^ Армстронг, AH, Radiosignaling , патент США 1941069 , поданной 24 января 1933, опубликованном 26 декабря 1933
- ^ Найквист, H, "Тепловое возбуждение электрических зарядов в проводниках", Physical Review , vol. 32, июль 1928 г., стр. 110–113. DOI : 10.1103 / PhysRev.32.110
- ^ Шварц, стр. 7.
- ^ а б Коза, Беннет; Андре, Кин (1999). Генетическое программирование III: дарвиновское изобретение и решение проблем . Сан-Франциско: Морган Кауфманн.
- ^ Зобель, OJ, волновой фильтр , патент США 1538964 , поданный 15 января 1921, опубликованный 26 мая 1925.
- ^ Зобель в патенте США 1538964 (стр.4, L.23) перечисляет разрыв как 400 Гц
- ^ Чакрабарти, A, Синтез инженерного дизайна: понимание, подходы и инструменты , стр. 328, Springer, 2002.
Источники
- Брей, Дж. , Инновации и коммуникационная революция , Институт инженеров-электриков , 2002 ISBN 0-85296-218-5 .
- Леонард, Р., Зобель, О.Дж., Ингерсолл, А.С., Введение в математическую теорию теплопроводности с инженерными и геологическими приложениями , 1913, Ginn and Co, Бостон, Нью-Йорк.
- Matthaei, GL; Янг, L; Джонс, ЕМТ, СВЧ-фильтры, сети согласования импеданса и структуры связи McGraw-Hill 1964 (издание 1980 г. ISBN 0-89006-099-1 ).
- Шварц, М., « Улучшение шумовых характеристик систем связи: с 1920-х до начала 1930-х », « Технологии, технологи и сети: симпозиум по истории коммуникационных технологий» , 17 октября 2007 г., Смитсоновский национальный почтовый музей.
- Зобель, О.Дж., Теория и разработка однородных и составных фильтров электрических волн , Bell System Technical Journal, Vol. 2 (1923), стр. 1–46.