В математике , в частности алгебраической топологии , А р - компактная группа представляет собой (грубо говоря) пространство , которое является гомотопической версией компактной группы Ли , но со всей структурой , сосредоточенной в одном простом р . Эта концепция была введена Дуайером и Уилкерсоном. [1] Впоследствии также использовалось название гомотопическая группа Ли .
Примеры [ править ]
Примеры включают p-пополнение компактной и связной группы Ли и сферы Салливана , т. Е. P -полнение сферы размерности.
- 2 п - 1,
если n делит p - 1.
Классификация [ править ]
Классификация p-компактных групп утверждает, что существует соответствие 1-1 между связными p-компактными группами и корневыми данными над целыми p-адическими числами . Это аналогично классической классификации связных компактных групп Ли, в которой целые p-адические числа заменяют целые рациональные числа .
Ссылки [ править ]
Заметки [ править ]
- ^ WG Dwyer и CW Wilkerson, Гомотопические методы неподвижной точки для групп Ли и конечных пространств петель, Ann. математики. (2) 139 (1994), нет. 2, 395–442.
 | Эта статья о топологии незавершена . Вы можете помочь Википедии, расширив ее . |
