Производство пар

Эта статья требует дополнительных ссылок для проверки . Пожалуйста, помогите улучшить эту статью , добавив цитаты из надежных источников . Материал, не полученный от источника, может быть оспорен и удален.
Найти источники: «Создание пар» - новости · газеты · книги · ученый · JSTOR ( май 2013 г. ) ( Узнайте, как и когда удалить этот шаблон сообщения )

Взаимодействие света с веществом

Явления низкой энергии:
Фотоэлектрический эффект
Явления средней энергии:
Томсоновское рассеяние
Комптоновское рассеяние
Явления высоких энергий:
Производство пар
Фотодезинтеграция
Фотоделение
v т е

Рождение пар - это создание субатомной частицы и ее античастицы из нейтрального бозона . Примеры включают создание электрона и позитрона , мюона и антимюона или протона и антипротона . Рождение пар часто относится конкретно к фотону, создающему электрон-позитронную пару вблизи ядра. Для рождения пар входящая энергия фотона должна быть выше порогового значения, равного, по крайней мере, полной энергии массы покоя.двух частиц, и ситуация должна сохранять как энергию, так и импульс . ^[1] Однако все остальные сохраняющиеся квантовые числа ( угловой момент , электрический заряд , лептонное число ) произведенных частиц должны быть в сумме равными нулю - таким образом, созданные частицы должны иметь противоположные значения друг другу. Например, если одна частица имеет электрический заряд +1, у другой должен быть электрический заряд -1, или если одна частица имеет странность +1, то другая должна иметь странность -1.

Вероятность образования пар при взаимодействии фотона с веществом увеличивается с увеличением энергии фотона, а также увеличивается примерно как квадрат атомного номера соседнего атома. ^[2]

Фотон в электрон и позитрон [ править ]

Диаграмма, показывающая процесс рождения электрон-позитронной пары. В действительности полученные пары почти коллинеарны. Черная точка с меткой «Z» представляет собой атом, смежный с атомным номером

Z

.

Для фотонов с высокой энергией фотонов (в МэВ и выше) образование пар является доминирующим способом взаимодействия фотонов с веществом. Эти взаимодействия были впервые обнаружены в камере Вильсона Патрика Блэкетта с противодействием , что привело к присуждению Нобелевской премии по физике 1948 года . ^[3] Если фотон находится рядом с ядром атома, энергия фотона может быть преобразована в пару электрон-позитрон:

γ → е- + е+

Энергия фотона преобразуется в массу частицы в соответствии с уравнением Эйнштейна E = m ⋅ c 2 ; где $Е$ представляет энергию , $м$ представляет массу , и $с$ представляет собой скорость света . Фотон должен иметь более высокую энергию, чем сумма энергий массы покоя электрона и позитрона (2 ⋅ 511 кэВ = 1,022 МэВ, в результате чего длина волны фотона равна 1,2132 пикометра), чтобы произошло рождение. Фотон должен находиться рядом с ядром, чтобы обеспечить закон сохранения импульса, поскольку электрон-позитронная пара, рожденная в свободном пространстве, не может одновременно удовлетворять закону сохранения энергии и импульса. ^[4]Из-за этого, когда происходит образование пар, атомное ядро получает некоторую отдачу. Обратным этому процессу является аннигиляция электрон-позитрона .

Базовая кинематика [ править ]

Эти свойства могут быть получены через кинематику взаимодействия. Используя четыре векторных обозначения, сохранение энергии-импульса до и после взаимодействия дает: ^[5]

{\ displaystyle p _ {\ gamma} = p _ {{\ text {e}} ^ {-}} + p _ {{\ text {e}} ^ {+}} + p _ {\ text {ʀ}}}

где - отдача ядер. Обратите внимание на модуль четырех векторов ${\ displaystyle p _ {\ text {ʀ}}}$

{\ Displaystyle А \ экв (А ^ {0}, \ mathbf {A})}

является:

{\ Displaystyle A ^ {2} = A ^ {\ mu} A _ {\ mu} = - (A ^ {0}) ^ {2} + \ mathbf {A} \ cdot \ mathbf {A}}

откуда следует, что для всех случаев и . Мы можем возвести уравнение сохранения в квадрат: ${\ Displaystyle (п _ {\ gamma}) ^ {2} = 0}$ ${\ displaystyle (p _ {{\ text {e}} ^ {-}}) ^ {2} = - m _ {\ text {e}} ^ {2} c ^ {2}}$

{\ displaystyle (p _ {\ gamma}) ^ {2} = (p _ {{\ text {e}} ^ {-}} + p _ {{\ text {e}} ^ {+}} + p _ {\ text {ʀ}}) ^ {2}}

Однако в большинстве случаев отдача ядер намного меньше энергии фотона, и ею можно пренебречь. Принимая это приближение, чтобы упростить и расширить оставшееся соотношение: ${\ displaystyle p_ {R} \ приблизительно 0}$

{\ displaystyle (p _ {\ gamma}) ^ {2} \ приблизительно (p _ {{\ text {e}} ^ {-}}) ^ {2} + 2p _ {{\ text {e}} ^ {-} } p _ {{\ text {e}} ^ {+}} + (p _ {{\ text {e}} ^ {+}}) ^ {2}}

-2\,m_{\text{e}}^{2}c^{2}+2\left(-{\frac {E^{2}}{c^{2}}}+\mathbf {p} _{{\text{e}}^{-}}\cdot \mathbf {p} _{{\text{e}}^{+}}\right)\approx 0

2\,(\gamma ^{2}-1)\,m_{\text{e}}^{2}\,c^{2}\,(\cos \theta _{\text{e}}-1)\approx 0

Следовательно, это приближение может быть выполнено только в том случае, если электрон и позитрон испускаются почти в одном и том же направлении, то есть . $\theta _{\text{e}}\approx 0$

Этот вывод представляет собой полуклассическое приближение. Точный вывод кинематики может быть сделан с учетом полного квантово-механического рассеяния фотона и ядра .

Передача энергии [ править ]

Передача энергии электрону и позитрону при парных взаимодействиях определяется выражением:

(E_{k}^{pp})_{\text{tr}}=h\nu -2\,m_{\text{e}}c^{2}

где - постоянная Планка , - частота фотона, а - общая масса покоя электрона и позитрона. В общем, игнорируя отдачу ядер, электрон и позитрон могут испускаться с разной кинетической энергией, но среднее значение, передаваемое каждому, равно: $h$ $\nu$ $2\,m_{\text{e}}c^{2}$

({\bar {E}}_{k}^{pp})_{\text{tr}}={\frac {1}{2}}(h\nu -2\,m_{\text{e}}c^{2})

Поперечное сечение [ править ]

Диаграмма Фейнмана рождения электрон-позитронных пар. Чтобы получить чистое поперечное сечение, необходимо рассчитать несколько диаграмм.

Точная аналитическая форма для сечения образования пар должна быть вычислена с помощью квантовой электродинамики в форме диаграмм Фейнмана и приводит к сложной функции. Для упрощения поперечное сечение можно записать как:

\sigma =\alpha \,r_{\text{e}}^{2}\,Z^{2}\,P(E,Z)

где - постоянная тонкой структуры , - классический радиус электрона , - атомный номер материала и - некоторая комплексная функция, которая зависит от энергии и атомного номера. Сечения приведены в таблице для различных материалов и энергий. $\alpha$ $r_{\text{e}}$ $Z$ $P(E,Z)$

В 2008 году лазер Titan, нацеленный на золотую мишень толщиной 1 миллиметр, был использован для генерации большого количества позитрон-электронных пар. ^[6]

Астрономия [ править ]

Рождение пар используется в эвристическом объяснении гипотетического излучения Хокинга . Согласно квантовой механике , пары частиц постоянно появляются и исчезают в виде квантовой пены . В области сильных гравитационных приливных сил две частицы в паре иногда могут быть разорваны, прежде чем у них появится шанс взаимно аннигилировать . Когда это происходит в области вокруг черной дыры , одна частица может улететь, в то время как ее партнер-античастица захватывается черной дырой.

Образование пар также является механизмом, лежащим в основе гипотетического взрыва сверхновой звезды типа парной нестабильности , когда образование пар внезапно снижает давление внутри сверхгигантской звезды , что приводит к частичному сжатию, а затем взрывному термоядерному горению. Предполагается, что сверхновая SN 2006gy была сверхновой парного типа.

Образование пар не происходит в рентгеновском изображении, потому что машины обычно рассчитаны на ~ 150 кВ (фотоны с энергией 150 кэВ), что намного меньше минимума в 1022 кэВ, необходимого для создания минимально возможной пары частиц, электрона и позитрона. ^{[ требуется дальнейшее объяснение ]}

См. Также [ править ]

Процесс Брейта – Уиллера
Уравнение Дирака
Создание материи
Эффект Мейтнера – Хупфельда
Двухфотонная физика

Ссылки [ править ]

^ Das, A .; Фербель, Т. (23 декабря 2003 г.). Введение в ядерную физику и физику элементарных частиц . World Scientific. ISBN 9789814483339.
^ Стефано, Мероли. «Как фотоны взаимодействуют с веществом» . Веб-страница Мероли Стефано . Проверено 28 августа 2016 .
^ Bywater, Дженн (29 октября 2015). «Изучение темной материи на первом Коллоквиуме Блэкетта» . Имперский колледж Лондона . Проверено 29 августа +2016 .
^ Хаббел, JH (июнь 2006). «Производство электронно-позитронных пар фотонами: исторический обзор» . Радиационная физика и химия . 75 (6): 614–623. Bibcode : 2006RaPC ... 75..614H . DOI : 10.1016 / j.radphyschem.2005.10.008 .
^ Kuncic, Zdenka, д - р (12 марта 2013). "ПРАдиационная физика и дозиметрия" (PDF) . Указатель лекций доктора Кунчича . PHYS 5012. Сидней, Австралия: Сиднейский университет. Архивировано 11 марта 2016 года из оригинального (PDF) . Проверено 14 апреля 2015 .
^ "Лазерная техника производит множество антивещества" . MSNBC . 2008 . Проверено 27 мая 2019 . Ученые LLNL создали позитроны, выстрелив мощным лазером Titan в кусок золота толщиной в один миллиметр.

Внешние ссылки [ править ]

Теория рождения связанных свободных пар фотонным ударом

[1] Das, A .; Фербель, Т. (23 декабря 2003 г.). Введение в ядерную физику и физику элементарных частиц . World Scientific. ISBN 9789814483339.

[2] Стефано, Мероли. «Как фотоны взаимодействуют с веществом» . Веб-страница Мероли Стефано . Проверено 28 августа 2016 .

[3] Bywater, Дженн (29 октября 2015). «Изучение темной материи на первом Коллоквиуме Блэкетта» . Имперский колледж Лондона . Проверено 29 августа +2016 .

[4] Хаббел, JH (июнь 2006). «Производство электронно-позитронных пар фотонами: исторический обзор» . Радиационная физика и химия . 75 (6): 614–623. Bibcode : 2006RaPC ... 75..614H . DOI : 10.1016 / j.radphyschem.2005.10.008 .

[5] Kuncic, Zdenka, д - р (12 марта 2013). "ПРАдиационная физика и дозиметрия" (PDF) . Указатель лекций доктора Кунчича . PHYS 5012. Сидней, Австралия: Сиднейский университет. Архивировано 11 марта 2016 года из оригинального (PDF) . Проверено 14 апреля 2015 .

[6] "Лазерная техника производит множество антивещества" . MSNBC . 2008 . Проверено 27 мая 2019 . Ученые LLNL создали позитроны, выстрелив мощным лазером Titan в кусок золота толщиной в один миллиметр.

[1]