Поль Давид Густав дю Буа-Реймон (2 декабря 1831 - 7 апреля 1889) был немецким математиком, который родился в Берлине и умер во Фрайбурге . Он был братом Эмиля дю Буа-Реймона .
Его диссертация была посвящена механическому равновесию жидкостей. Он занимался теорией функций и математической физикой. Его интересы включали теорию Штурма – Лиувилля , интегральные уравнения , вариационное исчисление и ряды Фурье . В этой последней области ему удалось в 1873 г. построить непрерывную функцию, ряд Фурье которой не сходится. Его лемма определяет достаточное условие, гарантирующее, что функция обращается в нуль почти всюду.
Дюбуа-Реймон также установил, что тригонометрический ряд , сходящийся к непрерывной функции в каждой точке, является рядом Фурье этой функции. Он также связан с основной леммой вариационного исчисления, усовершенствованная версия которой была доказана им на основе леммы Лагранжа .
Теория бесконечно малых [ править ]
Поль дю Буа-Реймон разработал теорию бесконечно малых :
Бесконечно малое - это математическая величина, имеющая все свои свойства, общие с конечным […] Вера в бесконечно малое не побеждает легко. Тем не менее, когда человек думает смело и свободно, первоначальное недоверие вскоре перерастет в приятную уверенность ... Большинство образованных людей признают бесконечность в пространстве и времени, а не просто «безгранично большое». Но они с трудом поверит в бесконечно малое, несмотря на то, что бесконечно малое имеет такое же право на существование, что и бесконечно большое. […]
- Поль дю Буа-Реймон, Über die Paradoxen des Infinitär-Calcüls (О парадоксах бесконечного исчисления), 1877 г.
Сочинения [ править ]
- Théorie générale des fonctions (Nice: Impr. Niçoise, 1887) (перевод на французский с немецкого оригинала Ж. Мийо и А. Жиро)
- De Aequilibrio Fluidorum (докторская диссертация, 1859 г.)
Ссылки [ править ]
Внешние ссылки [ править ]
- Работы Поля дю Буа-Реймона или о нем в Internet Archive
- О'Коннор, Джон Дж .; Робертсон, Эдмунд Ф. , "Поль дю Буа-Реймон" , архив истории математики MacTutor , Университет Сент-Эндрюс.
- Поль дю Буа-Реймон на проекте « Математическая генеалогия»
