Периодические инстантоны - это решения с конечной энергией уравнений поля евклидова времени, которые связываются (в смысле квантового туннелирования) между двумя поворотными точками в барьере потенциала и поэтому также известны как отскоки. Вакуумные инстантоны, обычно называемые просто инстантонами , представляют собой соответствующие конфигурации с нулевой энергией в пределе бесконечного евклидова времени. Для полноты картины добавим, что «сфалероны» - это конфигурации поля на самой вершине потенциального барьера. Вакуумные инстантоны имеют номер обмотки (или топологический), другие конфигурации - нет. Периодические инстантоны были обнаружены с помощью явного решения уравнений поля евклидова времени для двухъямных потенциалов и косинусного потенциала с ненулевой энергией [1]и явно выражаются через эллиптические функции Якоби (обобщение тригонометрических функций). Периодические инстантоны описывают колебания между двумя концами потенциального барьера между двумя потенциальными ямами. Частота этих колебаний или туннелирование между двумя ямами связано с бифуркацией или расщеплением уровней энергий состояний или волновых функций, связанных с ямами по обе стороны от барьера, т. е. . Это изменение энергии можно также интерпретировать как энергетический вклад в энергию ямы с обеих сторон, происходящий от интеграла, описывающего перекрытие волновых функций с обеих сторон в области барьера.
Оценка по пути интегральной метод требует суммирования по бесконечному числу широко расставленными пар периодических инстантонами - это вычисление, таким образом , считается , что в `` разбавленного газа approximation''.
Между тем было обнаружено, что периодические инстантоны встречаются во многих теориях и на разных уровнях сложности. В частности, они возникают при исследованиях следующих тем.
(1) Квантовая механика и интеграл по путям для периодических и ангармонических потенциалов. [1] [2] [3] [4]
(2) Макроскопические спиновые системы (например, ферромагнитные частицы) с фазовыми переходами при определенных температурах. [5] [6] [7] Изучение таких систем было начато Д.А. Гараниным и Е.М. Чудновским [8] [9] в контексте физики конденсированного состояния, где половина периодического инстантона называется «термоном». . [10]
(3) Двумерная абелева модель Хиггса и четырехмерные электрослабые теории. [11] [12]
(4) Теории конденсации Бозе – Эйнштейна и связанные с ними темы, в которых туннелирование имеет место между слабосвязанными макроскопическими конденсатами, заключенными в двухъямные потенциальные ловушки. [13] [14]
Рекомендации
- ^ а б Лян, Цзю-Цин; Мюллер-Кирстен, HJW; Tchrakian, DH (1992). «Солитоны, отскоки и сфалероны на круге». Физика Письма Б . 282 (1–2): 105–110. DOI : 10.1016 / 0370-2693 (92) 90486-N . ISSN 0370-2693 .
- ^ Лян, Цзю-Цин; Мюллер-Кирстен, HJW (1992). «Периодические инстантоны и квантово-механическое туннелирование при высоких энергиях». Physical Review D . 46 (10): 4685–4690. DOI : 10.1103 / PhysRevD.46.4685 . ISSN 0556-2821 .
- ^ J.-Q. Лян и HJW Мюллер-Кирстен: Периодические инстантоны и квантово-механическое туннелирование при высоких энергиях, Proc. 4-й Int. Симпозиум по основам квантовой механики, Токио, 1992, Jpn. J. Appl. Phys. Series 9 (1993) 245-250.
- ^ Liang, J.-Q .; Мюллер-Кирстен, HJW (1994). «Невакуумные отскоки и квантовое туннелирование при конечной энергии» (PDF) . Physical Review D . 50 (10): 6519–6530. DOI : 10.1103 / PhysRevD.50.6519 . ISSN 0556-2821 .
- ^ Лян, Дж. Кью; Мюллер-Кирстен, HJW; Чжоу, Цзянь-Гэ; Пу, F.C (1997). «Квантовое туннелирование в возбужденных состояниях и макроскопическая квантовая когерентность в ферромагнитных частицах». Физика Буквы A . 228 (1–2): 97–102. DOI : 10.1016 / S0375-9601 (97) 00071-6 . ISSN 0375-9601 .
- ^ Liang, J.-Q .; Мюллер-Кирстен, HJW; Парк, ДК; Циммершид Ф. (1998). «Периодические инстантоны и квантово-классические переходы в спиновых системах». Письма с физическим обзором . 81 (1): 216–219. arXiv : cond-mat / 9805209 . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.81.216 . ISSN 0031-9007 .
- ^ Чжан, Юньбо; Не, Иханг; Коу, Супэн; Лян, Цзюцин; Мюллер-Кирстен, HJW; Пу, Фу-Чо (1999). «Периодический инстантон и фазовый переход при квантовом туннелировании спиновых систем». Физика Буквы A . 253 (5–6): 345–353. arXiv : cond-mat / 9901325 . DOI : 10.1016 / S0375-9601 (99) 00044-4 . ISSN 0375-9601 .
- ^ Чудновский Э.М.; Гаранин Д.А. (1997). "Переходы первого и второго порядка между квантовым и классическим режимами для скорости выхода спиновой системы". Письма с физическим обзором . 79 (22): 4469–4472. arXiv : cond-mat / 9805060 . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.79.4469 . ISSN 0031-9007 .
- ^ Гаранин Д.А.; Чудновский, Э.М. (1997). «Термически активируемое резонансное туннелирование намагниченности в молекулярных магнитах: Mn12Ac и др.». Physical Review B . 56 (17): 11102–11118. arXiv : cond-mat / 9805057 . DOI : 10.1103 / PhysRevB.56.11102 . ISSN 0163-1829 .
- ^ Чудновский, Евгений М. (1992). «Фазовые переходы в проблеме распада метастабильного состояния». Physical Review . 46 (12): 8011–8014. DOI : 10.1103 / PhysRevA.46.8011 . ISSN 1050-2947 .
- ^ Хлебников, С.Ю .; Рубаков В.А.; Тиняков П.Г. (1991). «Периодические инстантоны и амплитуды рассеяния». Ядерная физика Б . 367 (2): 334–358. DOI : 10.1016 / 0550-3213 (91) 90020-X . ISSN 0550-3213 .
- ^ Черкис, Сергей А .; О'Хара, Клэр; Зайцев, Дмитрий (2016). «Компактное выражение для периодических инстантонов». Журнал геометрии и физики . 110 : 382–392. arXiv : 1509,00056 . DOI : 10.1016 / j.geomphys.2016.09.008 . ISSN 0393-0440 .
- ^ Zhang, Y.-B .; Мюллер-Кирстен, HJW (2001). «Инстантонский подход к джозефсоновскому туннелированию между захваченными конденсатами». Европейский физический журнал D . 17 (3): 351–363. arXiv : cond-mat / 0110054 . DOI : 10.1007 / s100530170010 . ISSN 1434-6060 .
- ^ Чжан, Юньбо; Мюллер-Кирстен, HJW (2001). «Метод периодических инстантонов и макроскопическое квантовое туннелирование между двумя слабосвязанными конденсатами Бозе-Эйнштейна». Physical Review . 64 (2). arXiv : cond-mat / 0012491 . DOI : 10.1103 / PhysRevA.64.023608 . ISSN 1050-2947 .