Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
В нотной записи разные вертикальные положения нот указывают на разную высоту звука . Играть вверху ( помощь · информация ) и играть внизу ( помощь · информация )Об этом звуке Об этом звуке 

Высота тона - это свойство восприятия звуков, которое позволяет их упорядочивать по шкале , зависящей от частоты [1] или чаще, высота тона - это качество, которое позволяет судить о звуках как о «высших» и «низших» в смысле, связанном с музыкальными мелодии . [2] Высота звука может быть определена только в звуках, частота которых достаточно четкая и стабильная, чтобы их можно было отличить от шума . [3] Высота звука является основным слуховым атрибутом музыкальных тонов , наряду с длительностью , громкостью и тембром.. [4]

Высота звука может быть определена количественно как частота , но высота звука не является чисто объективным физическим свойством; это субъективный психоакустический атрибут звука. Исторически сложилось так, что изучение высоты звука и восприятия высоты звука было центральной проблемой психоакустики и сыграло важную роль в формировании и проверке теорий представления, обработки и восприятия звука в слуховой системе. [5]

Восприятие [ править ]

Шаг и частота [ править ]

Высота звука - это слуховое ощущение, при котором слушатель назначает музыкальные тоны относительным позициям на музыкальной шкале, в первую очередь на основе своего восприятия частоты вибрации. [6] Высота звука тесно связана с частотой, но они не эквивалентны. Частота - это объективный научный атрибут, который можно измерить. Высота звука - это субъективное восприятие звуковой волны каждым человеком , которое нельзя измерить напрямую. Однако это не обязательно означает, что большинство людей не согласятся, какие ноты выше и ниже.

Эти колебания звуковых волн часто могут быть охарактеризованы с точки зрения частоты . Смолы , как правило , связаны с , и , таким образом количественно , как , частот (в циклах в секунду, или герц), сравнивая звуки , оцениваемой в отношении звуков с чистых тонов (те , с периодическими , синусоидальных сигналов). С помощью этого метода часто можно задать высоту звука сложным и апериодическим звуковым волнам . [7] [8] [9]

Согласно Американскому национальному институту стандартов , высота звука - это слуховой атрибут звука, в соответствии с которым звуки могут быть упорядочены по шкале от низкого до высокого. Так как шаг такой близкий прокси для частоты, она почти полностью определяется тем , насколько быстро звуковая волна делает воздух вибрирует и не имеет почти ничего общего с интенсивностью, или амплитуды , волны. То есть «высокий» тон означает очень быстрое колебание, а «низкий» тон соответствует более медленному колебанию. Несмотря на это, идиома, связывающая вертикальную высоту с высотой звука, разделяется большинством языков. [10]По крайней мере, в английском языке это всего лишь одна из многих глубоких концептуальных метафор, связанных с верхом и низом. Точная этимологическая история музыкального смысла высокого и низкого тона до сих пор не ясна. Есть свидетельства того, что люди действительно воспринимают источник звука немного выше или ниже в вертикальном пространстве, когда частота звука увеличивается или уменьшается. [10]

В большинстве случаев высота сложных звуков, таких как речь и музыкальные ноты, очень близко соответствует частоте повторения периодических или почти периодических звуков или обратной величине временного интервала между повторением аналогичных событий в звуковой форме волны. [8] [9]

Высота сложных тонов может быть неоднозначной, что означает, что в зависимости от наблюдателя могут быть восприняты две или более различных высоты тона. [5] Когда фактическая основная частота может быть точно определена посредством физических измерений, она может отличаться от воспринимаемой высоты звука из-за обертонов , также известных как верхние частичные, гармонические или другие. Сложный тон, состоящий из двух синусоидальных волн 1000 и 1200 Гц, иногда можно услышать как до трех высот: два спектральных звука при 1000 и 1200 Гц, полученные из физических частот чистых тонов, и комбинированный тон.при 200 Гц, что соответствует частоте повторения сигнала. В подобной ситуации восприятие на частоте 200 Гц обычно называют отсутствующей основной гармоникой , которая часто является наибольшим общим делителем присутствующих частот. [11]

Высота звука в меньшей степени зависит от уровня звукового давления (громкости, громкости) тона, особенно на частотах ниже 1000 Гц и выше 2000 Гц. Высота низких тонов становится ниже по мере увеличения звукового давления. Например, очень громкий тон 200 Гц кажется на полутон ниже по высоте, чем если бы он был едва слышен. Выше 2000 Гц высота тона увеличивается по мере того, как звук становится громче. [12] Эти результаты были получены в пионерских работах С. Стивенса [13] и У. Сноу. [14]Более поздние исследования, например, А. Коэна, показали, что в большинстве случаев видимые сдвиги основного тона существенно не отличаются от ошибок согласования основного тона. При усреднении оставшиеся сдвиги следовали направлениям кривых Стивенса, но были небольшими (2% или менее по частоте, т.е. не более полутона). [15]

Теории восприятия высоты звука [ править ]

Теории восприятия высоты звука пытаются объяснить, как физический звук и особая физиология слуховой системы работают вместе, чтобы получить ощущение высоты звука. В целом теории восприятия звука можно разделить на кодирование места и временное кодирование . Теория места утверждает, что восприятие высоты звука определяется местом максимального возбуждения на базилярной мембране .

Код места, использующий тонотопию в слуховой системе, должен действовать для восприятия высоких частот, поскольку нейроны имеют верхний предел того, насколько быстро они могут синхронизировать свои потенциалы действия . [6] Однако чисто пространственная теория не может объяснить точность восприятия высоты тона в диапазонах низких и средних частот. Более того, есть некоторые свидетельства того, что у некоторых нечеловеческих приматов отсутствует реакция слуховой коры на высоту звука, несмотря на наличие четких тонотопических карт в слуховой коре, что показывает, что тонотопических кодов мест недостаточно для ответов на тон. [16]

Временные теории предлагают альтернативу, которая обращается к временной структуре потенциалов действия, в основном к фазовой синхронизации и синхронизации мод потенциалов действия к частотам в стимуле. Точный способ, которым эта временная структура помогает кодировать высоту звука на более высоких уровнях, все еще обсуждается, но обработка, похоже, основана на автокорреляции потенциалов действия в слуховом нерве. [17] Однако уже давно было замечено, что нейронный механизм, который может выполнять задержку - необходимую операцию истинной автокорреляции - не был найден. [6] По крайней мере, одна модель показывает, что временная задержка не нужна для создания автокорреляционной модели восприятия основного тона, обращаясь к фазовым сдвигам.между кохлеарными фильтрами; [18], однако, более ранние работы показали, что некоторые звуки с заметным пиком в их функции автокорреляции не вызывают соответствующего восприятия высоты тона, [19] [20] и что некоторые звуки без пика в их функции автокорреляции, тем не менее, вызывают высоту звука. [21] [22] Чтобы быть более полной моделью, автокорреляция должна применяться к сигналам, которые представляют выходной сигнал улитки , например, через гистограммы межспайковых интервалов слухового нерва. [20] Некоторые теории восприятия высоты тона утверждают, что тон имеет неотъемлемую октавную неоднозначность и поэтому лучше всего разложен на цветность основного тона, периодическое значение около октавы, как названия нот в западной музыке, и высота тона , которая может быть неоднозначной, которая указывает октаву, в которой находится высота тона. [5]

Просто заметная разница [ править ]

Только что заметная разница (JND) ( порог , при котором воспринимается изменение) зависит от частотного тона,. Ниже 500 Гц jnd составляет около 3 Гц для синусоидальных волн и 1 Гц для сложных тонов; выше 1000 Гц jnd для синусоидальных волн составляет около 0,6% (около 10 центов ). [23] JND обычно проходят, играя два тона в быстрой последовательности с слушателем спросил, есть ли разница в их смолах. [12] JND становится меньше , если два тона воспроизводятся одновременно , как слушатель затем может различить частоты биений. Общее количество ощутимых шагов высоты звука в диапазоне человеческого слуха составляет около 1400; общее количество нот в равномерной шкале от 16 до 16 000 Гц составляет 120. [12]

Слуховые иллюзии [ править ]

Относительное восприятие высоты звука можно обмануть, что приведет к слуховым иллюзиям . Есть несколько из них, например парадокс тритона , но в первую очередь шкала Шепарда , где непрерывная или дискретная последовательность специально сформированных тонов может звучать так, как если бы последовательность непрерывно возрастала или опускалась.

Определенный и неопределенный шаг [ править ]

Не все музыкальные инструменты делают ноты с чистой высотой звука. Unpitched ударный инструмент (класс ударных инструментов ) не производит особые смолы. Звук или нота определенной высоты - это звук, в котором слушатель может (или относительно легко) различить высоту тона. Звуки с определенной высотой имеют спектр гармонических частот или близкие к гармоническим спектрам. [12]

Звук, издаваемый любым инструментом, вызывает одновременно множество видов вибрации. Слушатель слышит сразу множество частот. Вибрация с самой низкой частотой называется основной частотой ; остальные частоты - обертоны . [24] Гармоники - важный класс обертонов с частотами, кратными основной гармонике. Независимо от того, являются ли более высокие частоты целыми кратными, они все вместе называются частичными , имея в виду различные части, составляющие общий спектр.

Звук или нота неопределенной высоты - это звук, который слушатель считает невозможным или относительно сложным для определения высоты звука. Звуки с неопределенной высотой тона не имеют гармонических спектров или измененных гармонических спектров - характеристика, известная как негармоничность .

Все еще возможно, чтобы два звука неопределенной высоты были явно выше или ниже друг друга. Например, малый барабан звучит выше, чем басовый барабан, хотя оба имеют неопределенный тон, потому что его звук содержит более высокие частоты. Другими словами, можно и часто легко приблизительно различить относительную высоту звука двух звуков неопределенной высоты, но звуки неопределенной высоты точно не соответствуют какой-либо определенной высоте звука.

Стандарты высоты звука и стандартная высота звука [ править ]

Основная статья: Концертная подача

Стандарт высоты звука (также концертный звук ) - это стандартная высота звука, на которую настроена группа музыкальных инструментов для исполнения. Концертная высота может варьироваться от ансамбля к ансамблю и сильно варьировалась на протяжении музыкальной истории.

Стандартный шаг - более широко принятое соглашение. Выше среднего C обычно устанавливается на уровне 440 Гц (часто записывается как «A = 440 Гц » или иногда «A440»), хотя другие частоты, такие , как 442 Гц, также часто используются в качестве вариантов. Другой стандартный тон, так называемый барочный , был установлен в 20-м веке как A = 415 Гц - примерно на полутон с равным темпом ниже, чем A440, чтобы облегчить транспонирование.

Инструменты транспонирования берут свое начало в различных стандартах высоты звука. В наше время их партии обычно переносятся в разные тональности от голосов и других инструментов (и даже друг от друга). В результате музыкантам нужен способ однозначно обозначать определенную высоту звука при разговоре друг с другом.

Например, наиболее распространенный тип кларнета или трубы при воспроизведении ноты, написанной в их партии как C, издает высоту звука, которая называется B ♭, на неперемещающемся инструменте, таком как скрипка (что указывает на то, что когда-то эти духовые инструменты играет на стандартной высоте звука на тон ниже, чем на скрипке). Для того, чтобы сослаться на этот шаг однозначно, музыкант называет его концерт B ♭ , что означает, «... поле , что кто - то играет на нон-перенося инструмент , как скрипка называет B ♭ .»

Маркировка полей [ править ]

Полный список частот музыкальных нот см. В разделах «Нотация научного тона» и « Частоты нот» .
Отметьте частоты, четырехоктавную диатоническую гамму до мажор, начиная с до 1 .

Участки маркируются с помощью:

  • Буквы, как в обозначении поля Гельмгольца [25] [26]
  • Комбинация букв и цифр - как в нотации научного звука , где ноты помечены вверх от C 0 , 16 Гц C
  • Числа, которые представляют частоту в герцах (Гц), количество циклов в секунду.

Например, можно обозначить A над серединой C как a ' , A 4 или 440 Гц . В стандартной западной равной темперации понятие высоты тона нечувствительно к «орфографии»: описание «G 4 двойной диез» относится к той же высоте, что и A 4 ; для других темпераментов это могут быть разные высоты звука. Восприятие музыкальных интервалов человеком приблизительно логарифмически относительно основной частоты : воспринимаемый интервал между высотой звука «A220» и «A440» такой же, как воспринимаемый интервал между высотой звука A440 и A880.. Руководствуясь этим логарифмическим восприятием, теоретики музыки иногда представляют высоту звука, используя числовую шкалу, основанную на логарифме основной частоты. Например, можно принять широко используемый стандарт MIDI для преобразования основной частоты f в действительное число p следующим образом.

Это создает линейное пространство высоты тона, в котором октавы имеют размер 12, полутоны (расстояние между соседними клавишами на клавиатуре фортепиано) имеют размер 1, а A440 присваивается номер 69. (См. Частоты нот ). Расстояние в этом пространстве соответствует музыкальные интервалы в понимании музыкантов. Полутон с равномерным темпом делится на 100 центов . Система достаточно гибкая, чтобы включать «микротоны», которых нет на стандартной клавиатуре фортепиано. Например, шаг между C (60) и C ♯ (61) может быть обозначен как 60,5.

В следующей таблице показаны частоты в герцах для нот в различных октавах, названные в соответствии с «немецким методом» октавной номенклатуры :

ПримечаниеСубподрядчикContraБольшойМаленькийОднотонныйДвухстрочныйТрехстрочныйЧетырехстрочныйПятистрочный
B ♯ / C16,3532,7065,41130,81261,63523,251046,502093,004186,01
C ♯ / D ♭17,3234,6569,30138,59277,18554,371108,732217,464434,92
D18,3536,7173,42146,83293,66587,331174,662349,324698,64
D ♯ / E ♭19,4538,8977,78155,56311,13622,251244,512489,024978,03
E / F ♭20,6041,2082,41164,81329,63659,261318,512637,025274,04
E ♯ / F21,8343,6587,31174,61349,23698,461396,912793,835587,65
F ♯ / G ♭23.1246,2592,50185,00369,99739,991479,982959,965919,91
грамм24,5049.0098,00196,00392,00783,991567,993135,966271,93
G ♯ / A ♭25,9651,91103,83207,65415,30830,611661,223322,446644,88
А27,5055.00110.00220,00440,00880,001760,003520,007040,00
A ♯ / B ♭29,1458,27116,54233,08466,16932,331864,663729,317458,62
B / C ♭30,8761,74123,47246,94493,88987,771975,533951,077902,13

Весы [ править ]

Относительный тон отдельных нот в гамме может быть определен одной из нескольких систем настройки . На западе хроматическая гамма с двенадцатью нотами является наиболее распространенным методом организации, а равномерная темперация в настоящее время является наиболее широко используемым методом настройки этой гаммы. В нем отношение высоты звука между любыми двумя последовательными нотами гаммы равно корню двенадцатой степени из двух (или примерно 1,05946). В хорошо темперированных системах (например, во времена Иоганна Себастьяна Баха ) использовались разные методы музыкальной настройки .

Почти во всех этих системах интервальных на октаву удваивает частоту ноты; например, октава выше A440 составляет 880 Гц. Если, однако, первый обертон резкий из-за негармоничности , как в крайних случаях фортепиано, настройщики прибегают к октавному растяжению .

Другие музыкальные значения высоты звука [ править ]

В Атональный , двенадцати тон или музыкальной теории множеств А «шаг» является частотой конкретной в то время как класс шага является всеми октавами частоты. Во многих аналитических дискуссиях об атональной и пост-тональной музыке высота звука обозначается целыми числами из-за октавной и энгармонической эквивалентности (например, в последовательной системе C ♯ и D ♭ считаются одинаковыми, а C 4 и C 5 - функционально то же самое, с интервалом в одну октаву).

Дискретные высоты звука, а не плавно изменяемые, практически универсальны, за исключением « акробатических деформаций » [27] и «песнопений неопределенной высоты». [28] Скользящие звуки используются в большинстве культур, но связаны с отдельными звуковыми сигналами, на которые они ссылаются или украшают. [29]

См. Также [ править ]

  • 3-й мост (гармонический резонанс на основе равных разделений струн)
  • Абсолютный слух
  • Diplacusis
  • Шаг восемь футов
  • Профили классов гармонического тона
  • Просто интонация
  • Срединный темперамент
  • Музыка и математика
  • Частоты клавиш фортепиано
  • Питч-акцент
  • Округлость шага
  • Питч-класс
  • Алгоритм определения высоты тона
  • Высота духовых инструментов
  • Переключатель высоты тона
  • Труба смола
  • Относительный шаг
  • Шкала гласных
  • Вокальные и инструментальные диапазоны высоты тона

Ссылки [ править ]

  1. ^ Анси Klapuri, « Введение в музыкальной транскрипции », в сигнальных методов обработки для музыки транскрипции ,редакцией Anssi Klapuri и Мануэль Дэви, 1-20 (НьюЙорк: Springer, 2006): стр. 8. ISBN  978-0-387-30667-4 .
  2. ^ Плак, Кристофер Дж .; Эндрю Дж. Оксенхэм; Ричард Р. Фэй, ред. (2005). Питч: нейронное кодирование и восприятие . Нью-Йорк: Спрингер. ISBN 978-0-387-23472-4. Для целей этой книги мы решили использовать консервативный подход и сосредоточиться на взаимосвязи между высотой звука и музыкальными мелодиями. Следуя более раннему определению ASA, мы определяем высоту тона как «атрибут ощущения, вариации которого связаны с музыкальными мелодиями». Хотя некоторым это может показаться слишком ограничительным, преимущество этого определения состоит в том, что оно обеспечивает четкую процедуру проверки того, вызывает ли стимул тональность, а также четкое ограничение диапазона стимулов, которые нам необходимо учитывать в наших обсуждениях.
  3. ^ Гарольд С. Пауэрс, «Мелодия», Гарвардский словарь музыки , четвертое издание, отредактированный Доном Майклом Рэнделом, 499–502 (Кембридж: Belknap Press для издательства Гарвардского университета, 2003) ISBN 978-0-674-01163-2 . "Мелодия: в самом общем случае, последовательная последовательность высот. Здесь" высота звука "означает отрезок звука, частота которого ясна и достаточно стабильна, чтобы ее можно было слышать как не шум; последовательность означает, что происходит несколько высот; а когерентность означает, что последовательность звука смолы считаются принадлежащими друг другу »(стр. 499). 
  4. ^ Рой Д. Паттерсон; Этьен Годрен и Томас К. Уолтерс (2010). «Восприятие семьи и регистр в музыкальных тонах» . В Мари Рисс Джонс; Ричард Р. Фэй и Артур Н. Поппер (ред.). Восприятие музыки . Springer. С. 37–38. ISBN 978-1-4419-6113-6.
  5. ^ a b c Хартманн, Уильям Моррис (1997). Сигналы, звук и ощущения . Springer. С. 145, 284, 287. ISBN 978-1-56396-283-7.
  6. ^ a b c Плэк, Кристофер Дж .; Эндрю Дж. Оксенхэм; Ричард Р. Фэй, ред. (2005). Питч: нейронное кодирование и восприятие . Springer. ISBN 978-0-387-23472-4.
  7. ↑ Роберт А. Доби и Сьюзен Б. Ван Хемел (2005). Потеря слуха: определение права на получение пособия по социальному обеспечению . Национальная академия прессы. С. 50–51. ISBN 978-0-309-09296-8.
  8. ^ а б Э. Брюс Гольдштейн (2001). Справочник Блэквелла по восприятию (4-е изд.). Вили-Блэквелл. п. 381. ISBN. 978-0-631-20683-5.
  9. ^ a b Ричард Лайон и Шихаб Шамма (1996). «Слуховое представление тембра и высоты звука» . В Гарольд Л. Хокинс и Тереза ​​А. МакМаллен (ред.). Слуховые вычисления . Springer. С. 221–23. ISBN 978-0-387-97843-7.
  10. ^ a b Кэрролл К. Пратт, " Пространственный характер высоких и низких тонов ", Журнал экспериментальной психологии 13 (1930): 278–85.
  11. ^ Шварц, Дэвид А .; Дейл Первес (май 2004 г.). "Высота звука определяется естественными периодическими звуками". Слуховые исследования . 194 (1–2): 31–46. DOI : 10.1016 / j.heares.2004.01.019 . PMID 15276674 . S2CID 40608136 .  
  12. ^ a b c d Олсон, Гарри Ф. (1967). Музыка, физика и инженерия . Dover Publications. С. 171, 248–251. ISBN 978-0-486-21769-7.
  13. ^ Стивенс SS Отношение высоты звука к интенсивности // J. Акуст. Soc. Амер. 1935. Vol. 6. С. 150–154.
  14. ^ Snow WB (1936) Изменение высоты звука с увеличением громкости на низких частотах. J. Acoust. Soc. Ам / 8: 14–19.
  15. ^ Коэн, А. (1961). Дальнейшее исследование влияния интенсивности на высоту чистых тонов. Журнал Акустического общества Америки, 33, 1363–1376. https://dx.doi.org/10.1121/1.1908441
  16. ^ Norman-Haignere, SV; Канвишер, Н.Г .; McDermott, J .; Конвей, Бразилия (10 июня 2019 г.). «Расхождение в функциональной организации слуховой коры человека и макака, выявленное с помощью фМРТ-ответов на гармонические тона» . Природа Неврологии . 22 (7): 1057–1060. DOI : 10.1038 / s41593-019-0410-7 . ISSN 1097-6256 . PMC 6592717 . PMID 31182868 .   
  17. ^ Кариани, Пенсильвания; Делгутте, Б. (сентябрь 1996 г.). "Нейронные корреляты высоты звука сложных тонов. I. Высота звука и высота звука" (PDF) . Журнал нейрофизиологии . 76 (3): 1698–1716. DOI : 10,1152 / jn.1996.76.3.1698 . PMID 8890286 . Проверено 13 ноября 2012 года .  
  18. ^ Cheveigné, А. де; Пресснитцер, Д. (июнь 2006 г.). «Случай отсутствующих линий задержки: синтетические задержки, полученные путем межканального фазового взаимодействия» (PDF) . Журнал Акустического общества Америки . 119 (6): 3908–3918. Bibcode : 2006ASAJ..119.3908D . DOI : 10.1121 / 1.2195291 . PMID 16838534 . Проверено 13 ноября 2012 года .  
  19. ^ Kaernbach, C .; Демани, Л. (октябрь 1998 г.). "Психофизические доказательства против теории автокорреляции слуховой временной обработки". Журнал Акустического общества Америки . 104 (4): 2298–2306. Bibcode : 1998ASAJ..104.2298K . DOI : 10.1121 / 1.423742 . PMID 10491694 . 
  20. ^ a b Pressnitzer, D .; Cheveigné, A. de; Winter, IM (январь 2002 г.). «Перцепционный сдвиг высоты звука для звуков с похожей автокорреляцией формы волны». Письма об исследованиях акустики в Интернете . 3 (1): 1–6. DOI : 10.1121 / 1.1416671 .
  21. ^ Бернс, EM; Viemeister, NF (октябрь 1976 г.). «Неспектральная подача». Журнал Акустического общества Америки . 60 (4): 863–69. Bibcode : 1976ASAJ ... 60..863B . DOI : 10.1121 / 1.381166 .
  22. ^ Фитцджеральд, МБ; Райт, Б. (декабрь 2005 г.). «Исследование перцептивного обучения высоты звука, вызванного амплитудно-модулированным шумом». Журнал Акустического общества Америки . 118 (6): 3794–3803. Bibcode : 2005ASAJ..118.3794F . DOI : 10.1121 / 1.2074687 . PMID 16419824 . 
  23. ^ Биргер Коллмайер; Томас Брэнд и Б. Мейер (2008). «Восприятие речи и звука» . В Джейкобе Бенести; М. Мохан Сонди и Итенг Хуанг (ред.). Справочник Springer по обработке речи . Springer. п. 65. ISBN 978-3-540-49125-5.
  24. Перейти ↑ Levitin, Daniel (2007). Это ваш мозг о музыке . Нью-Йорк: Penguin Group. п. 40. ISBN 978-0-452-28852-2. Один с самой низкой частотой вибрации - один с самым низким по высоте - называется основной частотой, а остальные вместе называются обертонами.
  25. ↑ Краткий музыкальный словарь Grove: Герман фон Гельмгольц , Oxford University Press (1994), Answers.com . Проверено 3 августа 2007 года.
  26. ^ Гельмгольц, Герман (1885). Об ощущениях тона (английский перевод) . п. 15. ISBN 9781602066397.
  27. Перейти ↑ Sachs, C. and Kunst, J. (1962). В Источниках музыки под редакцией Дж. Кунста. Гаага: Маринус Нийхофф. Цитируется по Burns (1999).
  28. ^ Мальм, WP (1967). Музыкальные культуры Тихого океана, Ближнего Востока и Азии . Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис-Холл. Цитируется по Burns (1999).
  29. ^ Бернс, Эдвард М. (1999). «Интервалы, гаммы и настройка», Психология музыки , второе издание. Дойч, Диана, изд. Сан-Диего: Academic Press. ISBN 0-12-213564-4 . 

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Мур, BC и Гласберг, Б.Р. (1986) "Пороги для слышания ошибочно настроенных партиалов как отдельных тонов в гармонических комплексах". Журнал Акустического общества Америки , 80, 479–83.
  • Парнкатт Р. (1989). Гармония: психоакустический подход . Берлин: Springer-Verlag, 1989.
  • Schneider, P .; Слюминь, В .; Roberts, N .; Scherg, M .; Goebel, R .; Specht, H.-J .; Dosch, HG; Bleeck, S .; Stippich, C .; Рупп, А. (2005). «Структурная и функциональная асимметрия латеральной спирали Хешля отражает предпочтение восприятия высоты звука». Nat. Neurosci. [ требуется полная ссылка ] 8, 1241–47.
  • Терхардт, Э., Столл, Г. и Сиванн, М. (1982). «Алгоритм извлечения высоты звука и яркости звука из сложных тональных сигналов». Журнал Акустического общества Америки , 71, 679–88.

Внешние ссылки [ править ]