Из Википедии, свободной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Шар, покоящийся в долине ( справа ), вернется на дно, если его немного сдвинуть или потревожить , и, таким образом, он будет динамически устойчивым . Один на вершине холма ( слева ) будет ускоряться от точки покоя, если его потревожить, и поэтому он динамически нестабилен . Плазма имеет множество механизмов, благодаря которым при определенных условиях она попадает во вторую группу.

Устойчивость плазмы является важным фактором в изучении физики плазмы . Когда система, содержащая плазму, находится в равновесии , некоторые части плазмы могут быть возмущены небольшими возмущающими силами, действующими на нее. Устойчивость системы определяет, будут ли возмущения расти, колебаться или затухать.

Во многих случаях плазму можно рассматривать как жидкость, а ее устойчивость анализировать с помощью магнитогидродинамики (МГД). МГД-теория - это простейшее представление о плазме, поэтому МГД-стабильность необходима для стабильных устройств, которые будут использоваться для ядерного синтеза , в частности, для энергии магнитного синтеза . Однако существуют и другие типы неустойчивостей , такие как нестабильности в пространстве скоростей в магнитных зеркалах и системах с пучками. Есть также редкие случаи систем, например, конфигурация с обращенным полем , предсказанная МГД как нестабильная, но которые наблюдаются как стабильные, вероятно, из-за кинетических эффектов.

Плазменные нестабильности [ править ]

Плазменные нестабильности можно разделить на две основные группы:

  1. гидродинамические неустойчивости
  2. кинетические нестабильности.

Плазменные нестабильности также подразделяются на различные режимы (например, применительно к пучку частиц): [1] [2]

Режим
(азимутальное волновое число)		ПримечаниеОписаниеРадиальные режимыОписание
т = 0Нестабильность колбасы :
отображает гармонические изменения радиуса луча с расстоянием вдоль оси луча.		п = 0Осевая выемка
п = 1Стандартная колбаса
п = 2Осевая группировка
m = 1Извилистая , изгибная или шланговая нестабильность:
представляет собой поперечные смещения поперечного сечения балки без изменения формы или характеристик балки, кроме положения ее центра масс.
м = 2Режимы
филаментации : рост приводит к распаду пучка на отдельные нити.		Дает эллиптическое поперечное сечение
м = 3Придает грушевидное (грушевидное) поперечное сечение
м = 4Состоит из четырех переплетенных спиралей

Список нестабильностей плазмы [ править ]

  • Бунемановская неустойчивость, [3]
  • Черенковская неустойчивость, [9]
  • Неустойчивость коалесценции, [10]
    • Нелинейная нестабильность коалесценции
  • Нестабильность желоба,
  • Коллапс нестабильность,
  • Циклотронные нестабильности, в том числе:
    • Альвеновская циклотронная неустойчивость
    • Циклотронная мазерная неустойчивость, [11]
    • Электронная циклотронная неустойчивость
    • Электростатическая ионно-циклотронная неустойчивость.
    • Ионно-циклотронная неустойчивость
    • Магнитоакустическая циклотронная неустойчивость
    • Протонная циклотронная неустойчивость
    • Нерезонансная циклотронная неустойчивость пучкового типа.
    • Релятивистская ионно-циклотронная неустойчивость
    • Циклотронная неустойчивость Уистлера
  • Диокотронная неустойчивость , [12] (аналогична жидкостной неустойчивости Кельвина-Гельмгольца ).
  • Деструктивная нестабильность (в токамаках ) [13]
  • Двойная эмиссионная нестабильность,
  • Неустойчивость двойного плазменного резонанса, [17]
  • Дрейфовая неустойчивость [18] (также известная как неустойчивость дрейфовых волн [19] или универсальная неустойчивость [20] )
    • Нижнегибридная (дрейфовая) неустойчивость (в механизме критической скорости ионизации )
    • Магнитная дрейфовая неустойчивость, [21]
    • Медленная дрейфовая нестабильность
  • Электротермическая нестабильность
  • Нестабильность вентилятора, [22]
  • Нестабильность пожарного шланга (также известная как нестабильность шланга)
  • Нестабильность рыбы,
  • Мазерная неустойчивость свободных электронов,
  • Гиротронная неустойчивость,
  • Спиральная (Helix) неустойчивость,
  • Джинсовая нестабильность , [23] [24]
  • Магнитовращательная неустойчивость (в аккреционных дисках )
  • Магнитотермическая неустойчивость (Лазер-плазма), [25]
  • Модуляционная нестабильность
  • Неабелева неустойчивость,
  • Парная нестабильность (в сверхновых)
  • Неустойчивость Паркера (нестабильность магнитной плавучести ), [26]
  • Неустойчивость Ператта ( составные тороиды )
  • Неустойчивость пинча (также известная как неустойчивость пинча Беннета), [27] [28]
    • Нестабильность колбасы (m = 0)
    • Перегиб нестабильности (m = 1)
      • Нестабильность спирального перегиба (также известная как винтовая нестабильность)
  • Неустойчивость Рэлея-Тейлора (RTI, также известная как гравитационная неустойчивость)
    • Неустойчивость обмена (также известная как нестабильность флейты) [29]
  • Вращающаяся неустойчивость, [30]
  • Нестабильность режима отрыва (или резистивная нестабильность отрыва [31] )
  • Двухпотоковая неустойчивость (также известная как пучково-плазменная неустойчивость, встречная неустойчивость)
    • Акустическая нестабильность пучка
    • Нестабильность "удар на хвосте"
    • Нестабильность ионного пучка
    • Слабая балочная неустойчивость
  • Нестабильность Вейбеля
    • Хромо-Вейбелевская неустойчивость (т.е. неабелева неустойчивость)
    • Нестабильность филаментации (также известная как неустойчивость пучка-Вейбеля), [32]

МГД нестабильности [ править ]

Бета - это отношение давления плазмы к напряженности магнитного поля .

[33]

Стабильность МГД при высоких значениях бета критически важна для компактного и экономичного магнитного термоядерного реактора. Плотность мощности термоядерного синтеза изменяется примерно как при постоянном магнитном поле или как при постоянной доле бутстрапа в конфигурациях с внешним током плазмы. (Здесьявляется нормализованным бета-коэффициентом.) Во многих случаях стабильность МГД представляет собой основное ограничение для бета-излучения и, следовательно, плотности мощности термоядерного синтеза. Стабильность МГД также тесно связана с проблемами создания и поддержания определенных магнитных конфигураций, удержания энергии и стационарной работы. Важнейшие вопросы включают понимание и расширение пределов устойчивости за счет использования различных конфигураций плазмы, а также разработку активных средств для надежной работы вблизи этих пределов. Необходимы точные возможности прогнозирования, что потребует добавления новой физики к существующим МГД-моделям. Хотя существует широкий диапазон магнитных конфигураций, лежащая в основе физика МГД является общей для всех. Понимание стабильности МГД, достигнутое в одной конфигурации, может принести пользу другим путем проверки аналитических теорий,обеспечение эталонов для прогнозирующих кодов устойчивости MHD и продвижение разработки методов активного управления.

Самая фундаментальная и критическая проблема стабильности для магнитного синтеза заключается в том, что нестабильность МГД часто ограничивает производительность при высоких значениях бета. В большинстве случаев важными нестабильностями являются длинноволновые глобальные моды из-за их способности вызывать серьезное ухудшение удержания энергии или прекращение образования плазмы. Некоторыми важными примерами, которые являются общими для многих магнитных конфигураций, являются режимы идеального перегиба, режимы резистивных стенок и неоклассические режимы разрывов. Возможным последствием нарушения границ устойчивости является нарушение, внезапная потеря тепловой энергии, часто сопровождаемая прекращением разряда. Таким образом, ключевой вопрос заключается в понимании природы ограничения бета-тестирования.в различных конфигурациях, включая связанные с ними тепловые и магнитные напряжения, и поиск способов избежать ограничений или смягчить последствия. Исследуется широкий спектр подходов к предотвращению таких неустойчивостей, включая оптимизацию конфигурации плазмы и устройства ее удержания, управление внутренней структурой плазмы и активное управление МГД-неустойчивостями.

Идеальные нестабильности [ править ]

Идеальная нестабильность МГД, вызванная градиентами тока или давления, представляет собой окончательный рабочий предел для большинства конфигураций. Пределы длинноволновой моды излома и коротковолновой баллонной моды обычно хорошо известны, и в принципе их можно избежать.

Промежуточные длины волн (например, n ~ 5–10 мод, встречающихся в краевой плазме токамака ) менее изучены из-за вычислительно-интенсивного характера расчетов устойчивости. Обширная база данных пределов бета-излучения для токамаков соответствует идеальным пределам устойчивости МГД, давая согласие с точностью до 10% в бета-диапазоне для случаев, когда внутренние профили плазмы точно измерены. Это хорошее согласие обеспечивает уверенность в расчетах идеальной устойчивости для других конфигураций и в конструкции прототипов термоядерных реакторов.

Режимы резистивной стены [ править ]

Режимы резистивной стенки (RWM) развиваются в плазме, для устойчивости которой требуется наличие идеально проводящей стенки. Стабильность RWM является ключевой проблемой для многих магнитных конфигураций. Умеренные значения бета возможны без соседней стенки в токамаке , стеллараторе и других конфигурациях, но соседняя проводящая стенка может значительно улучшить стабильность идеального режима перегиба в большинстве конфигураций, включая токамак, ST , пинч с обращенным полем (RFP), сферомак , и, возможно, FRC. В усовершенствованных токамаках и ST стабилизация стенок критична для работы с большой долей начальной загрузки.. Сферомак требует стабилизации стенок, чтобы избежать режимов наклона и сдвига с малым m, n и, возможно, режимов изгиба. Однако при наличии неидеальной стенки медленно растущая RWM нестабильна. Режим резистивной стенки был давней проблемой для RFP, а в последнее время наблюдался в экспериментах на токамаках. Прогресс в понимании физики RWM и разработке средств его стабилизации может быть напрямую применим ко всем магнитным конфигурациям. С этим тесно связан вопрос о вращении плазмы, его источниках и стоках, а также о его роли в стабилизации RWM.

Резистивные нестабильности [ править ]

Резистивная нестабильность является проблемой для всех магнитных конфигураций, поскольку начало может происходить при значениях бета, значительно ниже идеального предела. Стабильность неоклассических разрывных режимов (NTM) является ключевой проблемой для магнитных конфигураций с сильным током начальной загрузки.. NTM - это метастабильный режим; в определенных плазменных конфигурациях достаточно большая деформация бутстрэп-тока, создаваемая «затравочным островком», может способствовать росту островка. NTM уже является важным фактором, ограничивающим производительность во многих экспериментах с токамаками, что приводит к ухудшению условий удержания или нарушению работы. Несмотря на то, что основной механизм хорошо установлен, способность прогнозировать возникновение в нынешних и будущих устройствах требует лучшего понимания механизмов демпфирования, которые определяют размер порогового островка, и взаимодействия мод, благодаря которому другие нестабильности (такие как зубья пилы в токамаках) могут генерировать семенные острова. Резистивный режим воздушного шара, подобный идеальному баллону, но с учетом конечного удельного сопротивления, представляет собой еще один пример резистивной нестабильности.

Возможности повышения стабильности MHD [ править ]

Конфигурация [ править ]

Конфигурация плазмы и ее удерживающего устройства дает возможность надежным образом повысить стабильность МГД. Преимущества формирования разряда и низкого соотношения сторон для идеальной стабильности МГД были четко продемонстрированы в токамаках и ST и будут продолжать исследоваться в таких экспериментах, как DIII-D , Alcator C-Mod , NSTX и MAST . Новые стеллараторные эксперименты, такие как NCSX(предложено) будет проверять предсказание о том, что добавление спиральных катушек соответствующей конструкции может стабилизировать идеальные режимы перегиба при высоком бета-коэффициенте, а в HSX возможны испытания устойчивости к раздуванию при низком бета-тестировании. Новые эксперименты ST предоставляют возможность проверить предсказания о том, что низкое соотношение сторон обеспечивает повышенную стабильность в режимах разрыва, включая неоклассический, за счет большого стабилизирующего « эффекта Глассера».Термин, связанный с большим течением Пфирша-Шлютера. Неоклассических режимов разрыва можно избежать, минимизируя ток начальной загрузки в квазивиральных и квази-всенаправленных конфигурациях стеллараторов. Неоклассические режимы разрывов также стабилизируются соответствующими относительными знаками бутстрэп-тока и магнитного сдвига; Этот прогноз подтверждается отсутствием NTM в центральных областях отрицательного сдвига токамаков. Конфигурации стелларатора, такие как предложенный NCSX, квазиосимметричная конструкция стелларатора, могут быть созданы с отрицательным магнитным сдвигом и положительным током начальной загрузки для достижения стабильности NTM. Стабилизация режима излома резистивной стенкой была продемонстрирована в RFP и токамаках и будет исследована в других конфигурациях, включая ST (NSTX) и сферомаки (SSPX).Новое предложение по стабилизации мод резистивных стенок с помощью текущей жидкой литиевой стенки требует дальнейшей оценки.

Внутренняя структура [ править ]

Управление внутренней структурой плазмы позволяет более активно избегать МГД-неустойчивостей. Например, поддержание надлежащего профиля плотности тока может помочь сохранить стабильность в режимах разрыва. Оптимизация без обратной связи профилей давления и плотности тока с внешними источниками нагрева и тока обычно используется во многих устройствах. Усовершенствованные диагностические измерения наряду с локализованными источниками нагрева и тока, которые теперь становятся доступными, позволят в ближайшем будущем осуществлять активное управление внутренними профилями с обратной связью. Такая работа начинается или планируется в большинстве крупных токамаков ( JET , JT – 60U , DIII – D , C – Mod и ASDEX – U ) с использованием RFподогрев и токовый привод. Анализ данных профиля в реальном времени, таких как измерения текущего профиля MSE и идентификация границ устойчивости в реальном времени, являются важными компонентами управления профилем. Сильное вращение плазмы может стабилизировать моды резистивных стенок, как продемонстрировано в экспериментах на токамаках, а вращательный сдвиг также предсказывает стабилизацию резистивных мод. Возможности для проверки этих предсказаний предоставляются такими конфигурациями, как ST, сферомак и FRC, которые имеют большое естественное диамагнитное вращение, а также токамаки с вращением, управляемым инжекцией нейтрального пучка. Электрический Токамак эксперимент предназначен , чтобы иметь очень большую ведомую поворотный, приближаясь Alfvénicрежимы, в которых также может влиять идеальная стабильность. Поддержание достаточного вращения плазмы и возможная роль RWM в гашении вращения являются важными вопросами, которые могут быть исследованы в этих экспериментах.

Контроль обратной связи [ править ]

Активное управление с обратной связью при МГД нестабильностях должно позволять работу за пределами «пассивной» устойчивости. Предполагается, что локализованный ВЧ-ток на рациональной поверхности уменьшит или устранит неоклассические островки разрывного режима. Эксперименты начались в ASDEX – U и COMPASS-D с многообещающими результатами и запланированы на следующий год [ требуется пояснение ]в DIII – D. Регулярное использование такого метода в обобщенных условиях плазмы потребует идентификации неустойчивой моды и ее радиального местоположения в реальном времени. Если вращение плазмы, необходимое для стабилизации режима резистивной стенки, не может поддерживаться, потребуется стабилизация обратной связи с помощью внешних катушек. Эксперименты с обратной связью начались в DIII – D и HBT-EP, и необходимо изучить управление с обратной связью для RFP и других конфигураций. Понимание физики этих активных методов управления будет напрямую применяться между конфигурациями.

Устранение нарушений [ править ]

Обсуждаемые выше методы повышения стабильности МГД являются основным средством предотвращения сбоев. Однако в том случае, если эти методы не предотвращают нестабильность, последствия нарушения могут быть смягчены различными методами. Эксперименты на JT – 60U продемонстрировали снижение электромагнитных напряжений за счет работы в нейтральной точке для обеспечения вертикальной устойчивости. Упреждающее удаление энергии плазмы путем вдувания большой струи газа или гранулы примесей было продемонстрировано в экспериментах на токамаках, и текущие эксперименты в C – Mod, JT – 60U, ASDEX – U и DIII – D улучшат понимание и прогностическая способность. Криогенные жидкие струи гелия - еще один предложенный метод, который может потребоваться для более крупных устройств. Методы смягчения, разработанные для токамаков, будут напрямую применимы к другим конфигурациям.

См. Также [ править ]

  • Список статей по физике плазмы
  • Список гидродинамических неустойчивостей имени людей

Ссылки [ править ]

  1. ^ Gsponer, Андре (2004-09-29). «Физика распространения пучков высокоинтенсивных частиц высоких энергий в плазме открытого и космического пространства». arXiv : физика / 0409157 .
  2. ^ Zohuri, Бахман (2017-02-23). Термоядерная энергия, управляемая термоядерным синтезом с магнитным удержанием . Springer. ISBN 9783319511771.
  3. ^ Бунеман, О., " Неустойчивость, турбулентность и проводимость в токопроводящей плазме " (1958) Physical Review Letters , vol. 1, Issue 1, pp. 8-9
  4. Перейти ↑ Farley, DT (1963). «Двухпотоковая плазменная неустойчивость как источник неоднородностей в ионосфере». Письма с физическим обзором . 10 (7): 279–282. Bibcode : 1963PhRvL..10..279F . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.10.279 .
  5. ^ Бунемановская, О. (1963). «Возбуждение продольных звуковых волн электронными потоками». Письма с физическим обзором . 10 (7): 285–287. Bibcode : 1963PhRvL..10..285B . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.10.285 .
  6. ^ Меурис, Питер; Верхест, Франк; Лахина, Г.С. (1997). «Влияние массового распределения пыли на обобщенные неустойчивости Джинса-Бунемана в пылевой плазме». Планетарная и космическая наука . 45 (4): 449–454. Bibcode : 1997P & SS ... 45..449M . DOI : 10.1016 / s0032-0633 (96) 00155-9 . ISSN 0032-0633 . 
  7. ^ Pandey, BP; Лахина, Г.С. (1998). «Неустойчивость Джинса-Бунемана в пылевой плазме». Прамана . 50 (2): 191–204. Bibcode : 1998Prama..50..191P . DOI : 10.1007 / bf02847529 . ISSN 0304-4289 . S2CID 119658085 .  
  8. ^ Олбрайт, BJ; Инь, Л .; Бауэрс, Кевин Дж .; Гегелих, Б.М.; Флиппо, штат Калифорния; Кван, TJT; Фернандес, JC (2007). «Релятивистская неустойчивость Бунемана в форсажной камере прорыва лазера». Физика плазмы . 14 (9): 094502. Bibcode : 2007PhPl ... 14i4502A . DOI : 10.1063 / 1.2768933 . ISSN 1070-664X . 
  9. ^ Хо, TH; Лин, А.Т., " Циклотрон-Черенковская и Черенковская неустойчивости " (1990) IEEE Transactions on Plasma Science (ISSN 0093-3813), vol. 18, июнь 1990, стр. 513-517
  10. ^ Финн, JM; Кау, П.К. (1977). «Коалесцентная неустойчивость магнитных островков» (PDF) . Физика жидкостей . 20 (1): 72. Bibcode : 1977PhFl ... 20 ... 72F . DOI : 10.1063 / 1.861709 . ISSN 0031-9171 .  
  11. ^ Sprangle, P .; Чу, КР; Дробот, АТ; Гранатштейн, ВЛ (1977). «Теория циклотронной мазерной неустойчивости» . 1977 2-я Международная тематическая конференция по электронно-лучевой технологии исследования . 2 : 703–716.
  12. ^ Гм, HS; Сиамбис, Дж. Г., " Диокотронная неустойчивость релятивистского полого электронного пучка " (1979) Physics of Fluids , vol. 22, декабрь 1979, стр. 2377-2381.
  13. ^ Б. Кадомцев, B (1975-09-30). «О разрушительной нестабильности в токамаках» . Советский журнал физики плазмы . 1 : 710–715.
  14. ^ 11 ноября 2003, BBC News: Солнечная вспышка "воспроизведена" в лаборатории.
  15. Перейти ↑ Connor, JW (1998). «Краевые моды - физика и теория». Физика плазмы и управляемый термоядерный синтез . 40 (5): 531–542. Bibcode : 1998PPCF ... 40..531C . DOI : 10.1088 / 0741-3335 / 40/5/002 . ISSN 0741-3335 . 
  16. ^ Коули, Стивен С .; Уилсон, Ховард; Ураган, Омар; Фонг, Брайан (2003). «Взрывные неустойчивости: от солнечных вспышек до краевых локализованных мод в токамаках». Физика плазмы и управляемый термоядерный синтез . 45 (12A): A31. Bibcode : 2003PPCF ... 45A..31C . DOI : 10.1088 / 0741-3335 / 45 / 12A / 003 . ISSN 0741-3335 . 
  17. ^ Benáček, J .; Карлики, М. (2018). «Двойная плазменная резонансная неустойчивость как источник солнечной зебры». Астрономия и астрофизика . 611 (60): А60. arXiv : 1711.04281 . Bibcode : 2018A & A ... 611A..60B . DOI : 10.1051 / 0004-6361 / 201731424 . ISSN 0004-6361 . S2CID 119402131 .  
  18. Перейти ↑ Rutherford, PH (1968). «Дрейфовые неустойчивости в общих конфигурациях магнитного поля». Физика жидкостей . 11 (3): 569. Bibcode : 1968PhFl ... 11..569R . DOI : 10.1063 / 1.1691954 . ISSN 0031-9171 . 
  19. ^ Розенберг, М .; Мерлино, Р.Л. (2013). «Дрейфовая неустойчивость в плазме положительных и отрицательных ионов». Журнал физики плазмы . 79 (5): 949–952. Bibcode : 2013JPlPh..79..949R . DOI : 10.1017 / S0022377813000858 . ISSN 0022-3778 . 
  20. Перейти ↑ Goldston, RJ (1995). Введение в физику плазмы . Резерфорд, PH (Пол Хардинг), 1938-. Бристоль, Великобритания: Паб Института физики. ISBN 978-0750303255. OCLC  33079555 .
  21. ^ Погуца, О. П. (1968). «Магнитная дрейфовая неустойчивость в бесстолкновительной плазме». Физика плазмы . 10 (7): 649–664. Bibcode : 1968PlPh ... 10..649P . DOI : 10.1088 / 0032-1028 / 10/7/301 . ISSN 0032-1028 . 
  22. ^ Krafft, C .; Волокитин, А. (2010). «Нелинейная веерная неустойчивость электромагнитных волн». Физика плазмы . 17 (10): 102303. Bibcode : 2010PhPl ... 17j2303K . DOI : 10.1063 / 1.3479829 . ISSN 1070-664X . 
  23. ^ Шукла, ПК; Стенфло, Л. (2008-02-08). «Джинсовая неустойчивость в самогравитирующей пылевой плазме». Труды Лондонского королевского общества A: математические, физические и инженерные науки . 462 (2066): 403–407. Bibcode : 2006RSPSA.462..403S . DOI : 10.1098 / rspa.2005.1594 . ISSN 1364-5021 . S2CID 122754120 .  
  24. ^ Саркар, Сусмита; Мэйти, Сомьен; Рой, B; Хан, Маноранджан (18 января 2010 г.). «Неустойчивость Жана в дрейфующей пылевой плазме при наличии вторичной электронной эмиссии». Physica Scripta . 81 (2): 025504. Bibcode : 2010PhyS ... 81b5504S . DOI : 10.1088 / 0031-8949 / 81/02/025504 . ISSN 0031-8949 . 
  25. ^ Бисселл, Дж. Дж., Риджерс, С. П. и Кингхэм, Р. Дж. « Магнитотермическая нестабильность при сжатии поля в лазерной плазме » (2010) Physical Review Letters , Vol. 105,175001
  26. ^ Ким, J .; Ryu, D .; Хонг, СС; Ли, С. М.; Франко, Дж. (2004), «Неустойчивость Паркера», Библиотека астрофизики и космических наук , Kluwer Academic Publishers, 315 , стр. 315–322, Bibcode : 2004ASSL..315..315K , doi : 10.1007 / 1-4020- 2620-x_65 , ISBN 978-1402026195
  27. ↑ Франк-Каменецкий, Д.А. (1972), «Pinch Instability», Plasma , Macmillan Education UK, стр. 95–96, DOI : 10.1007 / 978-1-349-01552-8_30 , ISBN 9781349015542
  28. ^ Мейерович, OE (май 1986). «Устойчивость зажима Беннета» (PDF) . Журнал экспериментальной и теоретической физики . 63 (5): 1646.
  29. Перейти ↑ Goldston, RJ (1995). Введение в физику плазмы . Резерфорд, PH (Пол Хардинг), 1938-. Бристоль, Великобритания: Паб Института физики. ISBN 978-0750303255. OCLC  33079555 .
  30. ^ Бёф, Жан-Пьер; Чаудхури, Бхаскар (2013). «Вращающаяся неустойчивость в низкотемпературной намагниченной плазме». Письма с физическим обзором . 111 (15): 155005. Bibcode : 2013PhRvL.111o5005B . DOI : 10.1103 / PhysRevLett.111.155005 . PMID 24160609 . 
  31. ^ Furth, Гарольд П .; Киллин, Джон; Розенблют, Маршалл Н. (1963). «Неустойчивости листового защемления с конечным сопротивлением». Физика жидкостей . 6 (4): 459. Bibcode : 1963PhFl .... 6..459F . DOI : 10.1063 / 1.1706761 . ISSN 0031-9171 . 
  32. ^ Rowlands, G .; Dieckmann, ME; Шукла, ПК (2007). «Неустойчивость плазменной филаментации в одном измерении: нелинейная эволюция» . Новый журнал физики . 9 (8): 247. Bibcode : 2007NJPh .... 9..247R . DOI : 10,1088 / 1367-2630 / 9/8/247 . ISSN 1367-2630 . 
  33. ↑ Wesson, J: "Tokamaks", 3-е издание, стр. 115, Oxford University Press, 2004