Из Википедии, свободной энциклопедии
  (Перенаправлено из нотации Postfix )
Перейти к навигации Перейти к поиску

Postfix-dia.svg

Обозначение инфиксов

Обратная польская нотация ( RPN ), также известная как польская постфиксная нотация или просто постфиксная нотация , представляет собой математическую нотацию, в которой операторы следуют за своими операндами , в отличие от польской записи (PN), в которой операторы предшествуют своим операндам. Скобки не нужны, если каждый оператор имеет фиксированное количество операндов . Описание «Польский» относится к национальности из логик Яна Лукасевичем , [1] , который изобрел польское обозначение в 1924 году [2] [3]

Обратная польская схема была предложена в 1954 году Артуром Берксом , Доном Уорреном и Джесси Райтом [4] и независимо заново изобретена Фридрихом Л. Бауэром и Эдсгером В. Дейкстра в начале 1960-х годов, чтобы уменьшить доступ к памяти компьютера и использовать стек для оценки выражения . В алгоритмы и обозначения для этой схемы были расширены австралийским философом и компьютерной ученый Чарльз Л. Хамблин в середине 1950-х годов. [5] [6] [7] [8] [9] [10]

В течение 1970-х и 1980-х годов Hewlett-Packard использовала RPN во всех своих настольных и портативных калькуляторах и продолжала использовать его в некоторых моделях до 2020-х годов. [11] [12] В информатике обратная польская нотация используется в стек-ориентированных языках программирования, таких как Forth , STOIC , PostScript , RPL и Joy .

Объяснение [ править ]

В обратной польской записи операторы следуют за своими операндами ; например, чтобы сложить 3 и 4 вместе, можно написать 3 4 +, а не 3 + 4 . Если имеется несколько операций, операторы указываются сразу после их вторых операндов; Таким образом, выражение, записанное в обычной записи 3–4 + 5 , будет записано как 3 4–5 + в обратной польской записи: сначала из 3 вычитается 4, а затем к нему добавляется 5. Преимущество обратной польской записи состоит в том, что она устраняет необходимость в скобках, которые требуются для инфиксной записи . Хотя 3 - 4 × 5 также можно записать 3 - (4 × 5), это означает нечто совершенно отличное от (3-4) × 5 . В обратной польской нотации первое можно было бы записать 3 4 5 × - , что однозначно означает 3 (4 5 ×) - что сокращается до 3 20 - (которое в дальнейшем может быть уменьшено до -17); последнее может быть записано 3 4 - 5 × (или 5 3 4 - × , если сохраняется аналогичное форматирование), что однозначно означает (3 4 -) 5 × .

Практические последствия [ править ]

При сравнительном тестировании обратной польской записи с алгебраической было обнаружено, что обратная польская запись приводит к более быстрым вычислениям по двум причинам. Первая причина заключается в том, что калькуляторы с обратным польским языком не нуждаются в выражениях в скобках, поэтому для выполнения типичных вычислений требуется вводить меньше операций. Кроме того, пользователи обратных польских калькуляторов сделали меньше ошибок, чем у других типов калькуляторов. [13] [14] Более поздние исследования выяснили, что повышенная скорость обратной польской нотации может быть связана с меньшим количеством нажатий клавиш, необходимых для ввода этой нотации, а не с меньшей когнитивной нагрузкой на пользователей. [15]Однако неофициальные данные свидетельствуют о том, что пользователям изучать обратную польскую нотацию труднее, чем алгебраическую нотацию. [14]

Преобразование из инфиксной записи [ править ]

Основная статья: Алгоритм маневрового двора

Эдсгер В. Дейкстра изобрел алгоритм маневровой станции для преобразования инфиксных выражений в постфиксные выражения (обратная польская нотация), названный так потому, что его работа похожа на работу маневровой станции .

Есть и другие способы создания постфиксных выражений из инфиксных выражений. Большинство синтаксических анализаторов приоритета операторов можно модифицировать для создания постфиксных выражений; в частности, как только абстрактное синтаксическое дерево построено, соответствующее постфиксное выражение задается простым обходом этого дерева после упорядочения .

Реализации [ править ]

История [ править ]

Первые компьютеры для реализации архитектуры , позволяющие обратной польской нотации были English Electric Company «S KDF9 машина, которая была объявлена в 1960 году и в продаже в 1963 году, [16] и Burroughs B5000 , объявленный в 1961 году , а также выступил в 1963 году:

Предположительно, разработчики KDF9 позаимствовали идеи из GEORGE (General Order Generator) Хамблина, [5] [6] [8] системы программирования автокода, написанной для компьютера DEUCE, установленного в Сиднейском университете , Австралия, в 1957 г. [5] [ 6] [8] [16]

Один из дизайнеров B5000, Роберт С. Бартон , позже писал , что он разработал обратную польскую нотацию независимо от Хамблин где- то в 1958 году после прочтения 1954 учебника по символической логике Ирвинг Копи , [17] [18] [19] , где он нашел ссылку на польскую нотацию [19], которая заставила его прочитать работы Яна Лукасевича, [19] и до того, как он узнал о работе Гамблина.

Фриден внес обратной польской записи на настольный калькулятор рынке с EC-130 , разработанный Роберт «Боб» Appleby Ragen , [20] поддерживает стек четыре уровня [3] в июне 1963 года [21] Правопреемник ИС-132 добавлен функция извлечения квадратного корня в апреле 1965 года. [22] Примерно в 1966 году калькулятор Monroe Epic поддерживал безымянную схему ввода, похожую на RPN. [3]

Hewlett-Packard [ править ]

Основная статья: Калькуляторы HP
Рекламная шляпа Hewlett-Packard "No Equals" 1980-х годов - и хвастовство, и отсылка к RPN.

Инженеры Hewlett-Packard разработали настольный калькулятор 9100A в 1968 году с обратной польской нотацией [11] только с тремя уровнями стека [23], вариант обратной польской записи, позже названный трехуровневым RPN . Этот калькулятор популяризировал обратную польскую нотацию среди научных и инженерных сообществ. HP-35 , первый в мире карманный научный калькулятор , [11] ввел классическую четыре уровня RPN в 1972 г. [24] HP не используется обратная польская запись на каждом портативном калькуляторе было продано, будь то научные, финансовые, или программируемый, пока он представил HP-10 калькулятор счетной машины в 1977 году. К этому времени HP была ведущим производителем калькуляторов для профессионалов, включая инженеров и бухгалтеров.

Более поздние калькуляторы с ЖК-дисплеями в начале 1980-х, такие как HP-10C , HP-11C , HP-15C , HP-16C и финансовый калькулятор HP-12C, также использовали обратную польскую нотацию. В 1988 году Hewlett-Packard представила бизнес-калькулятор HP-19B без обратной польской нотации, но ее преемник 1990 года, HP-19BII , дал пользователям возможность использовать алгебраическую или обратную польскую нотацию.

Примерно в 1987 году HP представила RPL , объектно-ориентированный преемник обратной польской нотации. Он отличается от классической обратной польской нотации за счет использования стека, ограниченного только объемом доступной памяти (вместо трех или четырех фиксированных уровней), который может содержать все виды объектов данных (включая символы, строки, списки, матрицы, графику, программы). и т. д.) вместо чисел. Он также изменил поведение стека, чтобы больше не дублировать верхний регистр при отбрасывании (поскольку в неограниченном стеке больше нет верхнего регистра) и поведение ↵ Enterключа, так что он больше не дублирует значения в Y при определенных условиях, обе части конкретного набора правил так называемого автоматического стека памяти [25] или операционного стека (памяти)[26] в классической обратной польской нотации для облегчения некоторых вычислений и экономии нажатий клавиш, но которые также иногда вызывают путаницу среди пользователей, не знакомых с этими свойствами. С 1990 по 2003 год HP производила серию графических калькуляторов RPL HP-48 , а в 2006 году представила HP 50g .

С 2011 года Hewlett-Packard предлагала модели калькуляторов 12C, 12C Platinum, 17bII + , 20b , 30b , 33s , 35s , 48gII (RPL) и 50g (RPL), которые поддерживают обратную польскую нотацию. [27] В то время как калькуляторы, эмулирующие классические модели, продолжают поддерживать классическую обратную польскую нотацию, новые модели обратной польской записи имеют вариант обратной польской записи, в которой ↵ Enterключ ведет себя как в RPL. Этот последний вариант иногда называют входным RPN . [28] В 2013 году HP Prime представила 128-уровневую форму входного RPN, называемую расширенным RPN.. К концу 2017 года только 12C, 12C Platinum, 17bii +, 35s и Prime остаются активными моделями HP, поддерживающими обратную польскую нотацию.

WP 31S и WP 34S [ править ]

Разработанные сообществом калькуляторы WP 31S и WP 34S , основанные на аппаратной платформе HP 20b / HP 30b, поддерживают классическую обратную польскую нотацию в стиле Hewlett-Packard с четырех- или восьмиуровневым стеком. Семиуровневый стек был реализован в настольном научном калькуляторе MITS 7400C в 1972 году [29] [30] [31], а восьмиуровневый стек уже был предложен Джоном А. Боллом в 1978 году [3].

Sinclair Radionics [ править ]

В Великобритании Клайв Синклер «s Sinclair Научные и научно - Programmable модели , используемые в обратной польской нотации. [32] [33]

Коммодор [ править ]

В 1974 году Commodore выпустила Minuteman * 6 (MM6) без ↵ Enterключа и Minuteman * 6X (MM6X) с ↵ Enterключом, оба реализовали форму двухуровневого RPN . SR4921 RPN пришел с вариантом четыре уровня RPN с уровнями стека имени X, Y, Z, W и (а не Т). В отличие от реализации обратной польской нотации Hewlett-Packard, W заполняется 0 вместо того, чтобы его содержимое дублировалось при отбрасывании стека. [34]

Prinztronic [ править ]

Prinz и Prinztronic были торговыми марками под собственным брендом британской сети магазинов фото- и электронных товаров Dixons , позже переименованной в магазины Currys Digital и ставшей частью DSG International. В 1970-х годах под брендом Prinztronic продавалось множество моделей калькуляторов, и все они были произведены для них другими компаниями.

Среди них был Программируемый научный калькулятор PROGRAM [35] с обратной польской нотацией.

Heathkit [ править ]

В 1978 году в бортовом навигационном компьютере Heathkit OC-1401 / OCW-1401 использовались пятиуровневые РПН .

Советский Союз [ править ]

Советские программируемые калькуляторы ( МК-52 , МК-61 , Б3-34 и более ранние модели Б3-21 [36] ) использовали обратную польскую нотацию как для автоматического режима, так и для программирования. Современные российские калькуляторы МК-161 [37] и МК-152 , [38], разработанные и производимые в Новосибирске с 2007 года и предлагаемые компанией Semico, [39] обратно совместимы с ними. Их расширенная архитектура также основана на обратной польской нотации.

Другое [ править ]

Существующие реализации, использующие обратную польскую нотацию, включают:

  • Языки программирования, ориентированные на стек, такие как:
    • Четвертый
    • STOIC
    • Фактор
    • Язык описания страниц PostScript [40] [41]
    • BibTeX
    • Befunge
    • Радость
    • IPTSCRAE
    • Формулы Lotus 1-2-3 и Lotus Symphony [42] [43]
    • RPL (также известный как обратный польский язык), язык программирования для Commodore PET около 1979/1981 гг.
    • RPL (он же Reverse Polish Lisp), язык программирования для калькуляторов Hewlett-Packard в период с 1984 по 2015 год.
    • RPNL (язык обратной польской записи) [44] [45]
  • Калькуляторы оборудования:
    • Некоторые калькуляторы Hewlett-Packard для науки / техники и бизнеса / финансов
    • Semico калькуляторы
    • SwissMicros калькуляторов
    • Некоторые калькуляторы APF также могут использовать rpn [ which? ]
  • Программные калькуляторы:
    • Калькулятор Mac OS X
    • Несколько приложений для Apple iPhone, например, «калькулятор обратной полировки».
    • Несколько приложений для Android, например "RealCalc"
    • Несколько приложений для Windows 10 Mobile, например «RPN9»
    • Программа калькулятора системы unix dc
    • Пакет библиотеки Emacs Lisp calc
    • Калькулятор Xorg ( xcalc )
    • grpn [46] научный / инженерный калькулятор с использованием GIMP Toolkit ( GTK + )
    • F-коррелятивы в элементах словаря MultiValue
    • RRDtool , широко используемое программное обеспечение для составления таблиц и построения графиков
    • grdmath, программа для алгебраических операций с сетками NetCDF , часть набора Generic Mapping Tools (GMT)
    • galculator, [47] настольный калькулятор GTK
    • Стек-калькулятор без мыши [48] научный / инженерный калькулятор, включающий комплексные числа.

См. Также [ править ]

  • Способы ввода калькулятора
  • ФОКУСНОЕ программирование нажатия клавиш
  • Штабелеукладчик

Ссылки [ править ]

  1. ^ Лукасевич, Ян (1957). Силлогистика Аристотеля с точки зрения современной формальной логики . Издательство Оксфордского университета .(Перепечатано издательством Garland Publishing в 1987 году. ISBN 0-8240-6924-2 ) 
  2. ^ Хэмблин, Чарльз Леонард (1962). «Перевод в польскую нотацию и обратно» (PDF) . Компьютерный журнал . 5 (3): 210–213. DOI : 10.1093 / comjnl / 5.3.210 .
  3. ^ a b c d Болл, Джон А. (1978). Алгоритмы для вычислителей РПН (1-е изд.). Кембридж, Массачусетс, США: Wiley-Interscience , John Wiley & Sons, Inc. ISBN  0-471-03070-8. […] В своих рекламных объявлениях, а также в письме ко мне компания Hewlett-Packard (HP), самый известный производитель калькуляторов RPN, говорит, что RPN основан на предположении Яна Лукасевича (1878–1956), и что RPN был изобретен и запатентован HP. Если не считать очевидного противоречия в этих двух утверждениях, я не думаю, что какое-либо из них является полностью верным. Мой первый опыт работы с RPN был связан с хорошим старым настольным электронным калькулятором Friden EC-130 , около 1964 года. EC-130 имеет RPN с выталкиваемым стеком из четырех регистров, которые все одновременно отображаются на дисплее электронно-лучевой трубки. Кроме того, они показаны в перевернутом виде, то есть регистр последнего вошел - первым ушел внизу. […] Примерно в 1966 году « Эпос Монро»Калькулятор предлагал RPN со стеком из четырех штук, принтером и возможностью программирования с 14 или 42 шагами. В буклетах с этими двумя калькуляторами не упоминается ни РПН, ни Яна Лукасевича . […]
  4. ^ Беркс, Артур Уолтер ; Уоррен, Дон У .; Райт, Джесси Б. (1954). «Анализ логической машины с использованием записи без скобок». Математические таблицы и другие вспомогательные средства для вычислений . 8 (46): 53–57. DOI : 10.2307 / 2001990 . JSTOR 2001990 . 
  5. ^ a b c Хэмблин, Чарльз Леонард (май 1957 г.). Схема безадресного кодирования, основанная на математической нотации (машинописный текст). Технологический университет Нового Южного Уэльса .
  6. ^ a b c Хэмблин, Чарльз Леонард (июнь 1957 г.). «Схема безадресного кодирования, основанная на математической нотации». Труды Первой австралийской конференции по вычислениям и обработке данных . Солсбери, Южная Австралия: Центр исследования оружия .
  7. ^ Хэмблин, Чарльз Леонард (1957). «Компьютерные языки». Австралийский научный журнал (20?): 135–139; Хэмблин, Чарльз Леонард (ноябрь 1985). «Компьютерные языки». Австралийский компьютерный журнал (переиздание). 17 (4): 195–198.
  8. ^ a b c Хэмблин, Чарльз Леонард (1958). GEORGE IA и II: Схема полупереводного программирования для DEUCE: Руководство по программированию и эксплуатации (PDF) . Школа гуманитарных наук, Университет Нового Южного Уэльса, Кенсингтон, Новый Южный Уэльс. Архивировано (PDF) из оригинала 2020-04-04 . Проверено 27 июля 2020 .
  9. ^ «Чарльз Л. Хэмблин и его работа». Архивировано 6 декабря 2008 г. в Wayback Machine Питером Макберни.
  10. ^ Макберни, Питер (27 июля 2008 г.). "Чарльз Л. Хэмблин: пионер компьютеров" . Архивировано из оригинала на 2008-12-07. […] Вскоре Хэмблин осознал проблемы (а) вычисления математических формул, содержащих скобки, и (б) накладных расходов памяти при работе с хранилищами памяти, каждое из которых имеет собственное имя. Одним из решений первой проблемы был Ян Лукасевич.Польская нотация, которая позволяет составителю математической нотации указывать читателю порядок выполнения операций (например, сложение, умножение и т. д.) без использования скобок. Польская нотация достигает этого за счет того, что перед операндами, к которым он применяется, стоит оператор (+, × и т. Д.), Например, + ab, вместо обычного a + b. Хэмблин, обученный формальной логике, знал о работах Лукасевича. […]
  11. ^ a b c Осборн, Томас Э. (2010) [1994]. «История Тома Осборна его собственными словами» . Стив Лейбсон . Проверено 1 января 2016 . […] Я изменил архитектуру, чтобы использовать RPN (обратная польская нотация), которая является идеальной нотацией для среды программирования, в которой эффективность кодирования имеет решающее значение. Вначале это изменение не было воспринято хорошо ... […]
  12. ^ Петерсон, Кристина (2011-05-04). «Культовому калькулятору Уолл-Стрит исполняется 30 лет» . Wall Street Journal . Архивировано из оригинала на 2015-03-16 . Проверено 6 декабря 2015 .
  13. ^ Kasprzyk, DM; Друри, Колин Дж .; Bialas, WF (1979), «Поведение человека и его производительность при использовании калькулятора с алгебраической и обратной польской нотацией», Ergonomics , 22 (9): 1011–1019, doi : 10.1080 / 00140137908924675
  14. ^ a b Агат, Себ Дж .; Друри, Колин Г. (март 1980 г.), "Электронные калькуляторы: какие обозначения лучше?" , Applied эргономики , кафедра промышленной инженерии Университета в Буффало, Университет штата Нью - Йорк, США: IPC Business Press, 11 (1): 2-6, DOI : 10,1016 / 0003-6870 (80) 90114-3 , PMID 15676368 , 0003-6870 / 80/01 0002-05, заархивировано из оригинала 22 сентября 2018 г. , получено 22 сентября 2018 г. 
  15. ^ Хоффман, Эррол; Ма, Патрик; Смотрите, Джейсон; Йонг, Чи Ки; Бренд, Джейсон; Поултон, Мэтью (1994), "Калькулятор логик: когда и почему RPN превосходит алгебраические?", Прикладная эргономика , 25 (5): 327-333, DOI : 10,1016 / 0003-6870 (94) 90048-5
  16. ^ a b Борода, Боб (осень 1997 г.) [1996-10-01]. «Компьютер KDF9 - 30 лет спустя» (PDF) . Воскресение - Бюллетень Общества Сохранения Компьютеров . № 18. Общество сохранения компьютеров (CCS). С. 7–15. ISSN 0958-7403 . Архивировано (PDF) из оригинала 27.07.2020 . Проверено 27 июля 2020 . […] KDF9 примечателен тем, что считается первым компьютером с форматом команд с нулевым адресом, о котором было объявлено (в 1960 году). Впервые он был доставлен примерно в то же время (в начале 1963 года), что и другой знаменитый компьютер с нулевым адресом,   Берроуз B5000 в Америке. Как и многие современные карманные калькуляторы, машина с нулевым адресом позволяет использовать обратную польскую арифметику; это дает определенные преимущества разработчикам компиляторов. Считается, что внимание команды English Electric было впервые привлечено к концепции нулевого адреса благодаря контакту с Джорджем (Генератором общего порядка), системой программирования автокода, написанной для компьютера Deuce Сиднейским университетом , Австралия, в последнем. половина 1950-х гг. Джордж использовал Reversed Polish, и команда KDF9 была привлечена к этому соглашению по прагматической причине, желая повысить производительность за счет минимизации доступа к основному магазину. Это можно противопоставить более "теоретической" линии, взятой независимо отБерроуз . Помимо аппаратного хранилища или стека вложенности - основного механизма компьютера с нулевым адресом - KDF9 имел другие группы центральных регистров для повышения производительности, которые придавали ему интересную внутреннюю структуру. […] [1] (NB. Это отредактированная версия выступления Северо-Западной группы общества в Музее науки и промышленности, Манчестер, Великобритания, 01.10.1996.)
  17. ^ «Архивная копия» (PDF) . Архивировано из оригинального (PDF) 22 апреля 2012 года . Проверено 27 февраля 2013 . CS1 maint: заархивированная копия как заголовок ( ссылка ) Новый подход к проектированию цифрового компьютера (1961)
  18. ^ [2] Конференция Берроуза B5000 (1985) стр. 49
  19. ^ a b c «Устная история: Конференция Берроуза B5000» , Огайо 98. Устная история 6 сентября 1985 года, проведенная Бернардом А. Галлером и Робертом Ф. Розином, спонсируемая AFIPS и Burroughs Corporation, в Марина-дель-Рей, Калифорния , архивировано Институтом Чарльза Бэббиджа Миннесотского университета, Миннеаполис.
  20. ^ "1928–2012 Некролог Соболезнования Роберт (Боб) Раген" . 2012-07-23. Архивировано 18 декабря 2017 года . Проверено 1 января 2016 . […] Боб имеет более 80 патентов, полученных за время его работы в качестве директора отдела исследований в компании Friden , а также Зингера и старшего инженера по проектам в Xerox . Он ушел из Xerox RD в 1990 году. Он отвечает за разработку первого коммерческого электронного калькулятора Friden 130 , который был выставлен в Смитсоновском институте . […]
  21. ^ "Электронный калькулятор Friden EC-130" . www.oldcalculatormuseum.com . Проверено 21 марта 2018 .
  22. ^ "Электронный калькулятор Friden EC-132" . www.oldcalculatormuseum.com . Проверено 21 марта 2018 .
  23. ^ Монье, Ричард Э. (сентябрь 1968 г.). «Новый электронный калькулятор с компьютерными возможностями» (PDF) . Журнал Hewlett-Packard . Пало-Альто, Калифорния, США: Hewlett-Packard . 20 (1): 3–9 . Проверено 3 января 2016 .
  24. ^ Лапорта, Жак (2014-05-22). «Убийца логарифмической линейки: веха в истории компьютеров» . Архивировано из оригинала на 2015-02-11 . Проверено 1 января 2016 .
  25. ^ Научный калькулятор HP-42S RPN - Руководство пользователя (PDF) (1-е изд.). Корваллис, Орегон, США: Hewlett-Packard Co., июнь 1988 г., стр. 3. 00042-90001. Архивировано (PDF) из оригинала 17 сентября 2017 года . Проверено 17 сентября 2017 .
  26. ^ Руководство пользователя HP35 . Hewlett-Packard . п. я. […] Операционный стек и обратная польская (ukasiewicz) нотация, используемые в HP-35, являются наиболее эффективным способом вычисления математических выражений, известным в компьютерных науках. […]
  27. ^ Калькуляторы HP
  28. ^ http://h20331.www2.hp.com/hpsub/downloads/S07%20HP%20RPN%20Evolves%20V5b.pdf
  29. ↑ Журнал « Радиоэлектроника », 1972 г.
  30. ↑ Бергер, Иван (май 1973). «Новые наборы калькуляторов: от карманных мини до универсальных настольных моделей» . Популярная механика : 152 . Проверено 29 апреля 2017 .
  31. ^ "Научно-технический калькулятор MITS 7400" . Архивировано 30 апреля 2017 года . Проверено 30 апреля 2017 .(NB. Показана фотография MITS 7400 , но текст ошибочно относится к более поздней алгебраической модели 7440 вместо моделей 7400A / B / C. )
  32. ^ Ширрифф, Кен. «Преодоление удивительного калькулятора Синклера 1974 года - половина ПЗУ HP-35» . Проверено 9 декабря 2013 .
  33. ^ Sharwood, Саймон (2013-09-02). "Гугл, перевернувший инженеров научный калькулятор Синклера" . Реестр . Проверено 9 декабря 2013 .
  34. ^ http://www.wass.net/manuals/Commodore%20SR4921R.pdf
  35. ^ "Программа Prinztronic" . www.vintagecalculators.com . Проверено 21 марта 2018 .
  36. ^ Страница Elektronika B3-21 на RSkey.org
  37. ^ Страница Электроника МК-161 на RSkey.org
  38. ^ "Электроника МК-61/52 и 152/161: небольшой технический обзор (Ан) - Кон-Тики" . arbinada.com . Проверено 21 марта 2018 .
  39. ^ "НПП СЕМИКО - вычислительная техника и устройство автоматизации" . mk.semico.ru . Проверено 21 марта 2018 .
  40. ^ Гешке, Чарльз (1986) [1985]. Предисловие. Учебник и поваренная книга по языку PostScript . Автор Adobe Systems Incorporated (27-е издание, август 1998 г., 1-е изд.). Издательство Эддисон Уэсли . ISBN 0-201-10179-3. 9-780201-101799. (NB. Эту книгу неофициально называют «голубой книгой» из-за ее синей обложки.)
  41. ^ Adobe Systems Incorporated (февраль 1999 г.) [1985]. Справочное руководство по языку PostScript (PDF) (1-е издание, 3-е изд.). Издательство Эддисон-Уэсли . ISBN  0-201-37922-8. Архивировано (PDF) из оригинала 18.02.2017 . Проверено 18 февраля 2017 . (NB. Эту книгу неофициально называют «красной книгой» из-за ее красной обложки.)
  42. ↑ Родился, Гюнтер (декабрь 2000 г.). «Kapitel 1. LOTUS 1-2-3-Format (WKS / WK1)» [Глава 1. Формат Lotus 1-2-3 WKS / WK1]. Dateiformate - Eine Referenz - Tabellenkalkulation, Text, Grafik, Multimedia, Sound und Internet [ Форматы файлов - справочные материалы - электронные таблицы, текст, графика, мультимедиа, звук и Интернет ] (PDF) (на немецком языке). Бонн, Германия: Galileo Computing . ISBN 3-934358-83-7. Архивировано (PDF) из оригинала 29 ноября 2016 года . Проверено 28 ноября 2016 .
  43. ↑ Родился, Гюнтер (декабрь 2000 г.). «Капитель 2. LOTUS 1-2-3-Format (WK3)» [Глава 2. Формат Lotus 1-2-3 WK3]. Dateiformate - Eine Referenz - Tabellenkalkulation, Text, Grafik, Multimedia, Sound und Internet [ Форматы файлов - справочные материалы - электронные таблицы, текст, графика, мультимедиа, звук и Интернет ] (PDF) (на немецком языке). Бонн, Германия: Galileo Computing . ISBN 3-934358-83-7. Архивировано (PDF) из оригинала 29 ноября 2016 года . Проверено 28 ноября 2016 .
  44. ^ Feichtinger, Хервиг (1987). Arbeitsbuch Mikrocomputer (на немецком языке) (2-е изд.). Мюнхен, Германия: Franzis-Verlag GmbH . С. 427–428. ISBN 3-7723-8022-0.(NB. Согласно этой книге, компилятор 4 КБ был доступен от Lifeboat Software для CP / M. )
  45. ^ Wostrack, Gustav (январь 1989). РПНЛ. Eine FORTH ähnliche Sprache mit Strukturunterstützenden Sprachkonstrukten (на немецком языке). Вольф-Детлеф Лютер, Gens. ISBN 978-3-88707022-9.
  46. ^ "Домашняя страница Катарины и Пола Уилкинса" . lashwhip.com . Проверено 21 марта 2018 .
  47. ^ "galculator - алгебраический калькулятор GTK 2 / GTK 3 и RPN" . galculator.sourceforge.net . Проверено 21 марта 2018 .
  48. ^ Schrijver, Франс. «Дом - безмышечный стек-калькулятор» . www.stack-calculator.com . Проверено 21 марта 2018 .

Дальнейшее чтение [ править ]

  • Kreifeldt, John G .; Маккарти, Мэри Э. (1995-11-13) [1981-10-15], Прерывание как тест пользовательско-компьютерного интерфейса (PDF) , Департамент инженерного проектирования, Университет Тафтса, Медфорд, Массачусетс, США / 17-й ежегодный Конференция по ручному управлению / НАСА, стр. 655–667, 02155, N82-13721, 82N13721, 19820005848 , получено 22 сентября 2018 г.CS1 maint: location ( ссылка )
  • Вирт, Никлаус (2005-06-15) [2005-02-02]. «Хорошие идеи в Зазеркалье» (PDF) . Цюрих, Швейцария. Архивировано (PDF) из оригинала на 24.06.2017 . Проверено 12 сентября 2015 .
  • «Все, что вы всегда хотели знать о RPN, но боялись реализовать - Подробное руководство для научных калькуляторов - Corvus 500 - APF Mark 55 - OMRON 12-SR и другие» (PDF) . ТК Энтерпрайзис. 1976. Архивировано (PDF) из оригинала 24.06.2017 . Проверено 24 июня 2017 . (NB. В названии обложки есть опечатка: «APS Mark 55» вместо правильного «APF Mark 55».)
  • Вандербик, Грег (июнь 2007 г.). Порядок работы и РПН (Пояснительная статья). Экзаменационные работы на степень магистра педагогических наук (MAT). Линкольн, США: Университет Небраски . Документ 46. Архивировано 14 июня 2020 года . Проверено 14 июня 2020 .

Внешние ссылки [ править ]

  • Браун, Боб (05.06.2015) [2001]. Мини-лекция о постфиксных обозначениях . Департамент информационных технологий, Колледж вычислительной техники и программного обеспечения, Государственный университет Кеннесо . Архивировано 24 июня 2017 года . Проверено 12 сентября 2015 .
  • Редин, Джеймс (12 февраля 2005 г.) [1997]. «RPN или DAL? Краткий анализ обратной польской записи против прямой алгебраической логики» . Архивировано 24 июня 2017 года . Проверено 12 сентября 2015 .
  • Хикс, Дэвид Г. (2013) [1995]. "Что такое РПН?" . Музей калькуляторов HP (MoHPC). Архивировано 24 июня 2017 года . Проверено 12 сентября 2015 .
  • Клавер, Ганс (2014). «Учебник RPN, включая некоторые вещи, о которых HP не рассказала» . Архивировано 24 июня 2017 года . Проверено 12 сентября 2015 .
  • Rosettacode.org предоставляет множество реализаций на нескольких языках программирования.
  • http://rpn.codeplex.com/ Реализация RPN с поддержкой пользовательских функций и гибким списком операторов.
  • https://xrjunque.nom.es/ConvertAlg2RPN_RPL.aspx Бесплатное онлайн-алгебраическое выражение для конвертера RPN