Польская нотация ( PN ), также известная как нормальная польская нотация ( NPN ), [1] нотация Лукасевича , варшавская нотация , польская префиксная нотация или просто префиксная нотация , представляет собой математическую нотацию, в которой операторы предшествуют своим операндам , в отличие от более распространенных инфиксная нотация , в которой операторы помещаются между операндами, а также обратная польская нотация (RPN), в которой операторы следуютих операнды. Он не нуждается в круглых скобках, если каждый оператор имеет фиксированное количество операндов . Описание «поляк» относится к национальности логика Яна Лукасевича [2] , который изобрел польскую нотацию в 1924 году. [3] [4]
Термин « польская нотация » иногда используется (как противоположность инфиксной нотации ), чтобы также включать обратную польскую нотацию. [5]
Когда польская нотация используется в качестве синтаксиса для математических выражений интерпретаторами языков программирования , она легко анализируется в абстрактные синтаксические деревья и фактически может определять взаимно однозначное представление для того же самого. Из-за этого Лисп ( см. ниже ) и родственные языки программирования определяют весь свой синтаксис в префиксной нотации (а другие используют постфиксную нотацию).
Цитата из статьи Яна Лукасевича « Замечания к аксиоме Никода и к «Обобщающей дедукции»» , стр. 180, говорит о том, как была изобретена нотация:
Я пришел к идее обозначения без скобок в 1924 году. Впервые я использовал это обозначение в своей статье Лукасевич(1), с. 610, сноска.
Ссылка, процитированная Лукасевичем, по-видимому, является литографированным отчетом на польском языке . Ссылочная статья Лукасевича « Замечания об аксиоме Никода и об «обобщающей дедукции»» была рассмотрена Генри А. Погожельски в Journal of Symbolic Logic в 1965 году. [6] Генрих Беманн , редактор в 1924 году статьи Моисея Шенфинкеля , [7] уже придумал убрать скобки в логических формулах.