Доказательная игра

Доказательство игра представляет собой тип ретроградного анализа проблемы шахмат . Решатель должен построить игру, начиная с начальной шахматной позиции, которая заканчивается заданной позицией (тем самым доказывая, что эта позиция достижима) после указанного количества ходов. Доказательная игра называется самой короткой доказательной игрой, если более короткого решения не существует. В этом случае задача состоит в том, чтобы просто построить максимально короткую игру, заканчивающуюся данной позицией.

После публикации в играх с кратчайшими пробными версиями решатель обычно отображается с диаграммой - которая является конечной позицией, которую необходимо достичь - и подписью, например «SPG in 9.0». «SPG» здесь является сокращением от «самой короткой пробной игры», а «9.0» указывает, сколько ходов нужно сделать, чтобы достичь позиции; 9.0 означает, что позиция достигается после девятого хода черных, 7.5 означает, что позиция достигается после семи с половиной ходов (то есть после восьмого хода белых) и так далее. Иногда заголовок может быть более многословным, например «Позиция после седьмого хода белых. Как прошла партия?».

У большинства опубликованных САУ будет только одно решение: не только ходы в решении должны быть уникальными, но и их порядок также должен быть уникальным. Они могут представлять собой серьезную проблему для решателя, особенно потому, что предположения, которые можно было бы сделать с первого взгляда на начальную позицию, часто оказываются неверными. Например, фигура, очевидно стоящая на своем начальном поле, может на самом деле оказаться превращенной пешкой (это известно как тема Пронкина ). Есть несколько пробных игр, которые имеют более одного решения, и количество решений указывается в оговорке. Большинство САУ имеют решение от примерно шести до примерно тридцати ходов, хотя были разработаны примеры с уникальными решениями длиной более пятидесяти ходов.

Некоторые составители шахматных задач специализируются на САУ, одним из наиболее ярких примеров является Мишель Кайо, который много сделал для популяризации этого жанра в 1970-х и 1980-х годах.

Примеры проблем [ править ]

Эрнест Клемент Мортимер
(версия А. Фролкина),
Shortest Proof Games , 1991

	а	б	c	d	е	ж	грамм	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	c	d	е	ж	грамм	час

Кратчайшее доказательство игры в 4.0 .

Мишель Кайо ,
Probleemblad , май / июнь 1999 г.

	а	б	c	d	е	ж	грамм	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	c	d	е	ж	грамм	час

Позиция после 7-го хода белых. Как прошла игра? (2 решения)

Справа приведен относительно простой пример. Это версия Андрея Фролкина проблемы Эрнеста Клемента Мортимера, опубликованная в Shortest Proof Games (1991). Это САУ версии 4.0. Естественно предположить, что решение будет заключаться в том, что белый конь покидает g1, берет пешки d7 и e7 и коня g8, а затем захватывает себя, но на самом деле решение несет в себе элемент парадокса, довольно часто встречающийся в САУ: это конь, который начал на b8, был взят в плен, и конь, который сейчас на этом поле, пришел с g8. Решение (единственный возможный способ достичь позиции после четырех ходов): 1. Nf3 e5 2. Nxe5 Ne7 3. Nxd7 Nec6 4. Nxb8 Nxb8.

На второй диаграмме можно увидеть более сложную пробную игру с большим количеством решений. Возможны следующие решения: 1. b4 h5 2. b5 Rh6 3. b6 Rc6 4. bxc7 Rxc2 5. cxb8 = Q Rxd2 6. Qd6 Rxd1 7. Qxd1 и 3. ... Rd6 4. bxc7 Rxd2 5. cxb8 = B Rxc2. 6. Bbf4 Rxc1 7. Bxc1, демонстрируя тему Пронкина в обоих решениях (в первом решении с ферзем, во втором решении со слоном).

Варианты [ править ]

Есть несколько разновидностей САУ. Задача может содержать условие, подобное «Найти игру с матом 8.b7-b8 = N», что просто означает, что игра должна быть построена, начиная с начальной позиции и заканчивая заданным номером хода с данным ходом. Или это может быть односторонняя пробная игра , в которой ходы делают только белые (это SPG аналог последовательного хода в других типах шахматных задач). Также может быть указан альтернативный набор правил (например, круговые шахматы или проигрышные шахматы ), или фигурка феи может быть заменена ортодоксальной фигурой.

Задача типа SPG состоит в том, чтобы найти самую короткую игру, в которой соответствующие ходы белых и черных являются зеркальным отображением друг друга. Возможные решения: 1. d4 d5 2. Qd3 Qd6 3. Qh3 Qh6 4. Qxc8 #, 1. d4 d5 2. Qd3 Qd6 3. Qf5 Qf4 4. Qxc8 # и 1. c4 c5 2. Qa4 Qa5 3. Qc6 Qc3 4. Фxc8 #.

См. Также [ править ]

• Ретроградный анализ

Дальнейшее чтение [ править ]

• Герд Уилтс и Андрей Фролкин, Shortest Proof Games (1991) - издано в Германии, но написано на английском языке. Включает 170 примеров.

Внешние ссылки [ править ]

• Уголок ретроградного анализа - включает в себя множество САУ и примечания
• Natch - программа для решения игр с кратчайшими доказательствами
• Введение - введение в доказательные игры.