В математике квазирасщепленная группа над полем - это редуктивная группа с борелевской подгруппой, определенной над полем. Односвязные квазирасщепленные группы над полем соответствуют действиям абсолютной группы Галуа на диаграмме Дынкина .
Примеры
Все расщепляемые группы (с расщепленным максимальным тором) квазирасщепляемы. Они соответствуют квазирасщепленным группам, в которых действие группы Галуа на диаграмме Дынкина тривиально.
Ланг (1956) показал, что все простые алгебраические группы над конечными полями квазирасщепляемы.
По действительным числам квази-расщепленные группы включают расщепленные группы и комплексные группы вместе с ортогональными группами O n , n +2 , унитарными группами SU n , n и SU n , n +1 , и формой Е 6 с подписью 2.
Рекомендации
- Ланг, Serge (1956), "Алгебраические группы над конечными полями", Американский журнал математики , 78 : 555-563, DOI : 10,2307 / 2372673 , ISSN 0002-9327 , JSTOR 2372673 , MR 0086367