Логическое ИЛИ

В булевой логике логическое НЕ -ИЛИ, нерасхождение или совместное отрицание — это функциональный оператор истинности, результатом которого является отрицание логического или . То есть предложение формы ( p NOR q ) истинно именно тогда, когда ни p , ни q не являются истинными, т. е. когда оба p и q ложны . Это логически эквивалентно и , где символ означает логическое отрицание , означает ИЛИ и означает И. ${\ Displaystyle \ отр (р \ лор д)}$ ${\ Displaystyle \ отр р \ земля \ отр д}$ ${\ Displaystyle \ отрицательный}$ ${\ Displaystyle \ лор}$ ${\ Displaystyle \ земля}$ .

Нерасхождение обычно обозначается как или или (префикс) или . ${\ Displaystyle \ стрелка вниз}$ ${\ displaystyle {\ overline {\ vee}}}$ ${\ Displaystyle Х}$ ${\ Displaystyle \ имя_оператора {НИ}}$

Как и в случае с двойным , оператор НЕ-И (также известный как штрих Шеффера , обозначаемый как , или ), НЕ-ИЛИ может использоваться сам по себе, без какого-либо другого логического оператора, для создания логической формальной системы (делая НЕ-ИЛИ функционально завершенным ). ${\ Displaystyle \ стрелка вверх}$ ${\ Displaystyle \ середина}$ ${\ Displaystyle /}$

Компьютер , используемый в космическом корабле, который впервые доставил людей на Луну , компьютер управления Аполлоном , был построен полностью с использованием вентилей НЕ-ИЛИ с тремя входами. ^[1]

Операция НЕ-ИЛИ — это логическая операция над двумя логическими значениями , обычно значениями двух высказываний , которая дает значение истинности тогда и только тогда, когда оба операнда ложны. Другими словами, он выдает значение false тогда и только тогда, когда хотя бы один операнд истинен.

Таблица истинности выглядит следующим образом: ${\ Displaystyle Р \ вниз Q}$