Радиальный набор

В математике , дано линейное пространство X , множество ⊆ X является радиальной в точке , если для каждого х ∈ Х существует такое , что для каждого , . ^[1] Геометрически это означает, что A является радиальным в точке, если для любого x ∈ X отрезок прямой, исходящий из в направлении x, лежит в , где длина отрезка должна быть ненулевой, но может зависеть от x .${\ displaystyle x_ {0} \ in A}$${\ displaystyle t_ {x}> 0}$${\ Displaystyle т \ в [0, т_ {х}]}$${\ displaystyle x_ {0} + tx \ in A}$${\ displaystyle x_ {0}}$${\ displaystyle x_ {0}}$${\ displaystyle A}$

Множество всех точек, в которых A ⊆ X радиально, равно алгебраической внутренности . ^{[1] [2]} Точки, в которых набор является радиальным, часто называют внутренними точками. ^{[3] [4]}

Множество A ⊆ X является поглощающим тогда и только тогда, когда оно радиально в 0. ^[1] Некоторые авторы используют термин радиальный как синоним для поглощения , то есть они называют набор радиальным, если он радиален в 0. ^[5]

См. Также [ править ]

• Поглощающий набор

Ссылки [ править ]