Страница полузащищенная
Из Википедии, бесплатной энциклопедии
Перейти к навигации Перейти к поиску
Для использования в других целях, см Радуга (значения) .

Двойная радуга и лишние радуги внутри первичной дуги. Тень от головы фотографа внизу отмечает центр радужного круга ( антисолнечная точка ).

Радуги являются метеорологическим явлением, которое вызвано отражением , преломлением и дисперсией света в каплях воды в результате в спектре света появляется в небе. Он имеет форму разноцветной дуги окружности . Радуги, вызванные солнечным светом, всегда появляются на участке неба прямо напротив Солнца.

Радуги могут быть полными кругами. Однако наблюдатель обычно видит только дугу, образованную освещенными каплями над землей [1], с центром на линии, идущей от Солнца к глазу наблюдателя.

В первичной радуге дуга показывает красный цвет на внешней стороне и фиолетовый на внутренней стороне. Эта радуга возникает из-за того, что свет преломляется при попадании в каплю воды, затем отражается внутрь на обратной стороне капли и снова преломляется при выходе из нее.

В двойной радуге вторая дуга видна за пределами основной дуги, и ее цвета меняют порядок цветов, с красным на внутренней стороне дуги. Это вызвано тем, что свет дважды отражается от внутренней части капли, прежде чем покинуть ее.

Обзор

Изображение конца радуги в национальном парке Джаспер

Радуга не находится на определенном расстоянии от наблюдателя, а возникает из-за оптической иллюзии, вызванной любыми каплями воды, наблюдаемыми под определенным углом относительно источника света. Таким образом, радуга не является объектом и к ней нельзя физически приблизиться. Действительно, наблюдатель не может увидеть радугу из капель воды под любым углом, кроме обычного, равного 42 градусам, от направления, противоположного источнику света. Даже если наблюдатель видит другого наблюдателя, который кажется «под» или «в конце» радуги, второй наблюдатель увидит другую радугу - дальше - под тем же углом, что и первый наблюдатель.

Радуга охватывает непрерывный спектр цветов. Любые отчетливые воспринимаемые полосы являются артефактом цветового зрения человека , и на черно-белой фотографии радуги не видно полос любого типа, только плавная градация интенсивности до максимума, затем исчезающая в сторону другой стороны. Для цветов, видимых человеческим глазом, наиболее часто цитируемая и запоминающаяся последовательность - это семикратная последовательность красного, оранжевого, желтого, зеленого, синего, индиго и фиолетового цветов Исаака Ньютона [2] [a], которую запомнил мнемонический символ Ричарда Йоркского Дала Битва Напрасно ( ROYGBIV ).

Радуга может быть вызвана разными формами переносимой по воздуху воды. К ним относятся не только дождь, но также туман, брызги и переносимая по воздуху роса .

Видимость

Mistbow над Раннох Moor в Шотландии
В брызгах, создаваемых волнами, могут образовываться радуги.

Радуги можно наблюдать , когда есть капли воды в воздухе и солнечный свет , попадающие из - за наблюдателем при низкой высоте угла . Из-за этого радуги обычно видны на западном небе утром и на восточном небе ранним вечером. Наиболее впечатляющие проявления радуги случаются, когда половина неба все еще темна из-за дождя из облаков, а наблюдатель находится в точке с чистым небом в направлении Солнца. В результате получается светящаяся радуга, контрастирующая с затемненным фоном. В таких условиях хорошей видимости часто видна более крупная, но более тусклая вторичная радуга . Она появляется примерно на 10 ° за пределами основной радуги с обратным порядком цветов.

Извержение Замок Гейзер , Йеллоустонский национальный парк , с двойной радуги видели в тумане

Эффект радуги также часто наблюдается возле водопадов или фонтанов. Кроме того, эффект можно создать искусственно, рассеивая капли воды в воздухе в солнечный день. Редко, Moonbow , лунная радуга или ночная радуга, можно увидеть на сильно лунные ночи. Поскольку человеческое зрительное восприятие цвета при слабом освещении плохо, луна часто воспринимается как белая. [4]

Сфотографировать весь полукруг радуги в одном кадре сложно, так как для этого потребуется угол обзора 84 °. Для 35-мм камеры потребуется широкоугольный объектив с фокусным расстоянием 19 мм или меньше. Теперь, когда программное обеспечение для сшивания несколько изображений в панорамы доступно, изображения всей дуги и даже вторичных дуг могут быть созданы довольно легко из серии перекрывающихся кадров.

С высоты птичьего полета, например, в самолете, иногда можно увидеть радугу в виде полного круга . Это явление можно спутать с феноменом славы , но слава обычно намного меньше и охватывает всего 5–20 °.

Небо внутри основной радуги ярче, чем небо за пределами дуги. Это потому, что каждая капля дождя представляет собой сферу и рассеивает свет по всему круглому диску в небе. Радиус диска зависит от длины волны света, при этом красный свет рассеивается под большим углом, чем синий свет. По большей части диска рассеянный свет на всех длинах волн перекрывается, в результате чего получается белый свет, который делает небо ярче. На краю зависимость рассеяния от длины волны рождает радугу. [5]

Свет первичной радужной дуги поляризован на 96% по касательной к дуге. [6] Свет второй дуги поляризован на 90%.

Количество цветов в спектре или радуге

Спектр , полученный с помощью стеклянной призмы и точечного источника представляет собой непрерывный процесс длин волн без полос. Количество цветов, которые человеческий глаз может различать в спектре, составляет порядка 100. [7] Соответственно, цветовая система Манселла (система 20-го века для числового описания цветов, основанная на равных шагах для человеческого зрительного восприятия ) различает 100 оттенков. Кажущаяся дискретность основных цветов - артефакт человеческого восприятия, а точное количество основных цветов - выбор в некоторой степени произвольный.

Ньютон, который признал, что его глаза не очень критичны в различении цветов, [8] первоначально (1672 г.) разделил спектр на пять основных цветов: красный, желтый, зеленый, синий и фиолетовый. Позже он включил оранжевый и индиго, дав семь основных цветов по аналогии с количеством нот в музыкальной гамме. [2] [b] [9] Ньютон решил разделить видимый спектр на семь цветов, исходя из убеждений древнегреческих софистов , которые считали, что существует связь между цветами, музыкальными нотами и известными объектами. в Солнечной системе и дни недели. [10] [11] [12]Ученые отметили, что то, что Ньютон в то время считал «синим», сегодня будет считаться голубым, а то, что Ньютон называл «индиго», сегодня будет считаться синим. [3]

Радуга (посередине: реальная, внизу: вычисленная) по сравнению с истинным спектром (вверху): ненасыщенные цвета и другой цветовой профиль
Первые цвета НьютонакрасныйЖелтыйЗеленыйСинийфиолетовый
Поздние цвета НьютонакрасныйапельсинЖелтыйЗеленыйСинийИндигофиолетовый
Современные цветакрасныйапельсинЖелтыйЗеленыйГолубойСинийфиолетовый

Цветовой узор радуги отличается от спектра, а цвета менее насыщены. Спектральное размытие радуги происходит из-за того, что для любой конкретной длины волны существует распределение углов выхода, а не один неизменный угол. [13]Кроме того, радуга - это размытая версия лука, полученная из точечного источника, потому что диаметром диска солнца (0,5 °) нельзя пренебречь по сравнению с шириной радуги (2 °). Далее красный цвет первой дополнительной радуги накладывается на фиолетовый основной радуги, поэтому вместо того, чтобы окончательный цвет являлся вариантом спектрального фиолетового, на самом деле это пурпурный. Поэтому количество цветных полос радуги может отличаться от количества полос в спектре, особенно если капли особенно большие или маленькие. Поэтому количество цветов радуги варьируется. Однако, если слово радуга используется неточно для обозначения спектра , это количество основных цветов в спектре.

Вопрос о том, все ли видят семь цветов радуги, связан с идеей лингвистической относительности . Были высказаны предположения, что существует универсальность в способе восприятия радуги. [14] [15] Однако более поздние исследования показывают, что количество наблюдаемых различных цветов и то, что они называются, зависят от языка, который используется, с людьми, чей язык имеет меньше цветных слов, видя меньше отдельных цветных полос. [16]

Объяснение

Световые лучи входят в каплю дождя с одного направления (обычно по прямой линии от Солнца), отражаются от задней части капли и расходятся веером, покидая каплю. Выходящий из радуги свет распространяется под широким углом с максимальной интенсивностью при углах 40,89–42 °. (Примечание: от 2 до 100% света отражается от каждой из трех встречающихся поверхностей, в зависимости от угла падения. На этой диаграмме показаны только пути, относящиеся к радуге.)
Белый свет разделяется на разные цвета при попадании в каплю дождя из-за рассеивания, в результате чего красный свет преломляется меньше, чем синий.

Когда солнечный свет встречает каплю дождя, часть света отражается, а остальная часть попадает в каплю дождя. Свет преломляется на поверхности капли. Когда этот свет попадает на заднюю часть капли дождя, часть его отражается от задней части. Когда внутренне отраженный свет снова достигает поверхности, часть снова отражается внутри, а часть преломляется при выходе из капли. (Свет, который отражается от капли, выходит сзади или продолжает отражаться внутри капли после второго столкновения с поверхностью, не имеет отношения к формированию первичной радуги.) Общий эффект - это та часть света. входящий свет отражается обратно в диапазоне от 0 ° до 42 °, с наиболее интенсивным светом под углом 42 °. [17]Этот угол не зависит от размера капли, но зависит от ее показателя преломления . Морская вода имеет более высокий показатель преломления, чем дождевая вода, поэтому радиус «радуги» в морских брызгах меньше, чем у истинной радуги. Это видно невооруженным глазом по смещению этих дуг. [18]

Причина, по которой возвращающийся свет является наиболее интенсивным при температуре около 42 °, заключается в том, что это поворотный момент: свет, попадающий в крайнее кольцо капли, возвращается под углом менее 42 °, как и свет, падающий на каплю ближе к ее центру. Есть круглая полоса света, которая возвращается примерно в 42 °. Если бы Солнце было лазером, излучающим параллельные монохроматические лучи, то яркость (яркость) лука стремилась бы к бесконечности под этим углом (без учета интерференционных эффектов). (См. Каустика (оптика) .) Но поскольку яркость Солнца конечна и не все его лучи параллельны (оно покрывает около половины градуса неба), яркость не стремится к бесконечности. Кроме того, степень преломления света зависит от его длины волны., а значит, и его цвет. Этот эффект называется дисперсией . Синий свет (более короткая длина волны) преломляется под большим углом, чем красный свет, но из-за отражения световых лучей от задней части капли синий свет выходит из капли под меньшим углом к ​​исходному падающему лучу белого света, чем красный свет. Из-за этого угла синий виден внутри дуги первичной радуги, а красный - снаружи. Результатом этого является не только придание разных цветов разным частям радуги, но и уменьшение яркости. («Радуга», образованная каплями жидкости без дисперсии, будет белой, но ярче, чем обычная радуга.)

Свет на обратной стороне капли не подвергается полному внутреннему отражению , и некоторое количество света все же выходит сзади. Однако свет, исходящий из задней части капли дождя, не создает радугу между наблюдателем и Солнцем, потому что спектры, излучаемые из задней части капли дождя, не имеют максимальной интенсивности, как другие видимые радуги, и, таким образом, цвета смешиваются. вместе, а не образуя радугу. [19]

Радуги не существует в одном конкретном месте. Существует много радуг; однако, в зависимости от точки зрения конкретного наблюдателя, можно увидеть только одну из них, как капли света, освещенные солнцем. Все капли дождя преломляют и отражают солнечный свет одинаково, но только свет от некоторых капель достигает глаза наблюдателя. Этот свет и составляет радугу для наблюдателя. Вся система, состоящая из солнечных лучей, головы наблюдателя и (сферических) капель воды, имеет осевую симметрию вокруг оси, проходящей через голову наблюдателя, и параллельна солнечным лучам. Радуга изогнута, потому что набор всех капель дождя, которые имеют прямой угол между наблюдателем, каплей и Солнцем, лежат на конусе.указывая на солнце с наблюдателем на кончике. Основание конуса образует круг под углом 40–42 ° к линии между головой наблюдателя и его тенью, но 50% или более круга находится ниже горизонта, если только наблюдатель не находится достаточно далеко над поверхностью земли, чтобы увидеть все это, например, в самолете (см. выше). [20] [21] В качестве альтернативы, наблюдатель с правильной точки обзора может увидеть полный круг в брызгах фонтана или водопада. [22]

Математический вывод

Математический вывод

Воспринимаемый угол радуги можно определить следующим образом. [23]

Учитывая сферическую каплю дождя и определяя воспринимаемый угол радуги как 2 φ , а угол внутреннего отражения как 2 β , тогда угол падения солнечных лучей относительно нормали к поверхности капли равен 2 β - φ . Поскольку угол преломления равен β , закон Снеллиуса дает нам

sin (2 β - φ ) = n sin β ,

где n = 1,333 - показатель преломления воды. Решая для φ , получаем

φ = 2 β - arcsin ( n sin β ) .

Радуга появится там, где угол φ максимален по отношению к углу β . Таким образом, с исчислении , мы можем установить d ^ / dβ = 0 , и решить для р , что дает

.

Подставляя обратно в предыдущее уравнение для φ, получаем 2 φ max ≈ 42 ° как угол радиуса радуги.

Вариации

Двойные радуги

«Двойная радуга» перенаправляется сюда. Для использования в других целях, см Двойная радуга .
Двойная радуга с полосой Александра, видимой между основным и второстепенным луками. Также обратите внимание на ярко выраженные лишние луки внутри основного лука.
Физика первичной и вторичной радуги и темной полосы Александра [24] (изображение солнца на картинке условное; все лучи параллельны оси конуса радуги)

Часто видна вторичная радуга под большим углом, чем первичная. Термин двойная радуга используется, когда видны как основная, так и дополнительная радуга. Теоретически все радуги - это двойные радуги, но поскольку вторичный лук всегда слабее основного, он может быть слишком слабым, чтобы его можно было заметить на практике.

Вторичные радуги вызваны двойным отражением солнечного света внутри капель воды. Технически вторичный лук центрирован на самом Солнце, но поскольку его угловой размер составляет более 90 ° (около 127 ° для фиолетового и 130 ° для красного), он виден на той же стороне неба, что и основная радуга, примерно 10 ° снаружи под видимым углом 50–53 °. В результате того, что "внутренняя часть" вторичного лука находится "вверх" для наблюдателя, цвета кажутся перевернутыми по сравнению с цветами первичного лука.

Вторичная радуга слабее первичной, потому что от двух отражений уходит больше света, чем от одного, а также потому, что сама радуга распространяется по большей площади неба. Каждая радуга отражает белый свет внутри своих цветных полос, но это «вниз» для основного и «вверх» для второстепенного. [25] Темная область неосвещенного неба, расположенная между основным и второстепенным луками, называется полосой Александра в честь Александра Афродизиаса, который первым ее описал. [26]

Двойная радуга

В отличие от двойной радуги, которая состоит из двух отдельных концентрических радужных дуг, очень редкая двойная радуга выглядит как две радуги, которые отделяются от единого основания. [27] Цвета во втором луке, а не в обратном порядке, как во вторичной радуге, появляются в том же порядке, что и первичная радуга. Также может присутствовать «нормальная» вторичная радуга. Двойные радуги могут выглядеть похожими, но их не следует путать с дополнительными полосами.. Эти два явления можно различить по различию в цветовом профиле: лишние полосы состоят из приглушенных пастельных тонов (в основном розового, пурпурного и зеленого), в то время как двойная радуга показывает тот же спектр, что и обычная радуга. Причина двойной радуги - сочетание падающих с неба капель воды разного размера. Из-за сопротивления воздуха капли дождя сглаживаются при падении, и более заметное сглаживание проявляется в более крупных каплях воды. Когда два дождевых ливня с каплями дождя разного размера объединяются, каждый из них производит немного разные радуги, которые могут объединяться и образовывать двойную радугу. [28]Численное исследование методом трассировки лучей показало, что двойную радугу на фотографии можно объяснить смесью капель размером 0,40 и 0,45 мм. Эта небольшая разница в размере капель привела к небольшому различию в сглаживании формы капли и к большой разнице в сглаживании вершины радуги. [29]

Круговая радуга

Между тем, еще более редкий случай разделения радуги на три ветви был замечен и сфотографирован в природе. [30]

Круглая радуга

Теоретически каждая радуга представляет собой круг, но с земли обычно видна только его верхняя половина. Поскольку центр радуги диаметрально противоположен положению Солнца на небе, по мере приближения Солнца к горизонту появляется большая часть круга, а это означает, что самая большая часть круга, обычно видимая на закате или восходе солнца, составляет около 50%. Для просмотра нижней части радуги необходимо наличие капель воды внизу.горизонт наблюдателя, а также солнечный свет, который может до них дотянуться. Эти требования обычно не выполняются, когда наблюдатель находится на уровне земли, либо из-за отсутствия капель в требуемом месте, либо из-за того, что солнечный свет заслоняет пейзаж позади наблюдателя. Однако с высоты, такой как высокое здание или самолет, требования могут быть выполнены, и можно увидеть полную круговую радугу. [31] [32] Подобно частичной радуге, круглая радуга может иметь дополнительный лук или дополнительные луки . [33] Можно создать полный круг, стоя на земле, например, распыляя водяной туман из садового шланга, глядя в сторону от солнца. [34]

Круговую радугу не следует путать со славой , которая намного меньше в диаметре и создается различными оптическими процессами. При определенных обстоятельствах слава и (круглая) радуга или лук могут возникать вместе. Еще одно атмосферное явление, которое можно принять за «круглую радугу», - это ореол 22 ° , который вызван кристаллами льда, а не каплями жидкой воды, и расположен вокруг Солнца (или Луны), а не напротив него.

Нештатные радуги

Фотография радуги с расширенным динамическим диапазоном с дополнительными лишними полосами внутри основной дуги.

При определенных обстоятельствах можно увидеть одну или несколько узких бледно окрашенных полос, граничащих с фиолетовым краем радуги; т. е. внутри первичной дуги или, что гораздо реже, вне вторичной. Эти дополнительные полосы называются лишними радугами или лишними полосами ; вместе с самой радугой это явление также известно как радуга укладчика . Дополнительные дужки немного отделены от основного лука, постепенно становятся слабее по мере удаления от него и имеют пастельные тона (состоящие в основном из розовых, пурпурных и зеленых оттенков), а не обычный спектр спектра. [35]Эффект становится очевидным, когда речь идет о каплях воды диаметром около 1 мм или меньше; чем мельче капли, тем шире становятся лишние полосы и тем менее насыщенными становятся их цвета. [36] Из-за того, что они образованы небольшими каплями, лишние полосы обычно особенно заметны в туманных лучах . [37]

Лишние радуги нельзя объяснить с помощью классической геометрической оптики . Чередующиеся слабые полосы вызваны интерференцией между лучами света, идущими по немного разным путям с немного разной длиной внутри капель дождя. Некоторые лучи находятся в фазе , усиливая друг друга через конструктивную интерференцию , создавая яркую полосу; другие не совпадают по фазе на половину длины волны, подавляя друг друга за счет деструктивной интерференции, и создавая разрыв. Учитывая разные углы преломления для лучей разного цвета, образцы интерференции немного отличаются для лучей разного цвета, поэтому каждая яркая полоса различается по цвету, создавая миниатюрную радугу. Избыточные радуги наиболее отчетливы, когда капли дождя маленькие и одинакового размера. Само существование лишних радуг исторически было первым признаком волновой природы света, и первое объяснение было дано Томасом Янгом в 1804 году [38].

Отраженная радуга, отражение радуги

Отраженная радуга
Отраженная радуга (вверху) и обычная радуга (внизу) на закате

Когда радуга появляется над водоемом, можно увидеть два дополняющих друг друга зеркальных лука ниже и выше горизонта, исходящие от разных световых путей. Их имена немного отличаются.

Отражение радуга может появиться на поверхности воды ниже горизонта. [39] Солнечный свет сначала отражается каплями дождя, а затем отражается от воды, прежде чем достигнет наблюдателя. Отраженная радуга часто видна, по крайней мере частично, даже в небольших лужах.

Отражение радуга может быть получена , когда солнечный свет отражается от тела воды до достижения капли дождя, если водоем большой, тихий по всей его поверхности, и близко к дождевой завесе. Отраженная радуга появляется над горизонтом. Она пересекает обычную радугу на горизонте, а ее дуга поднимается выше в небе, а ее центр находится над горизонтом так же высоко, как центр нормальной радуги находится под ним. Отражательные луки обычно наиболее яркие, когда солнце находится низко, потому что в это время его свет наиболее сильно отражается от водных поверхностей. По мере того, как солнце опускается ниже, нормальная и отражающая дуги сближаются. Из-за сочетания требований отраженная радуга видна редко.

Можно выделить до восьми отдельных луков, если отраженная и отраженная радуги возникают одновременно: нормальные (неотражающие) первичные и вторичные луки над горизонтом (1, 2) с их отраженными аналогами под ним (3, 4), отраженные первичные и вторичные дуги над горизонтом (5, 6) с их отраженными аналогами под ним (7, 8). [40] [41]

Монохромная радуга

Основная статья: Монохромная радуга
Неулучшенное фото красной (монохромной) радуги

Иногда ливень может происходить на восходе или закате, когда более короткие волны, такие как синий и зеленый, были рассеяны и существенно удалены из спектра. Дальнейшее рассеяние может произойти из-за дождя, и в результате получится редкая и драматичная монохромная или красная радуга. [42]

Радуга высшего порядка

Помимо обычных первичных и вторичных радуг, также возможно образование радуги более высоких порядков. Порядок радуги определяется количеством отражений света внутри водяных капель, которые ее создают: одно отражение дает первую или первичную радугу; два отражения создают радугу второго порядка или вторичную . Более внутренние отражения вызывают поклоны более высоких порядков - теоретически до бесконечности. [43] Однако по мере того, как с каждым внутренним отражением теряется все больше и больше света, каждый последующий лук становится все тусклее и, следовательно, становится все труднее обнаружить. Дополнительная проблема в наблюдении третьего порядка (или третичного) и радуги четвертого ( четвертичного ) порядка - это их расположение в направлении солнца (примерно 40 ° и 45 ° от Солнца, соответственно), из-за чего они тонут в его ярком свете. [44]

По этим причинам встречающиеся в природе радуги порядка выше 2 редко видны невооруженным глазом. Тем не менее, о наблюдениях лука третьего порядка в природе не сообщалось, и в 2011 году он был впервые окончательно сфотографирован. [45] [46] Вскоре после этого была сфотографирована радуга четвертого порядка, [47] [48], а в 2014 году были сделаны первые снимки радуги пятого (или пятого ) порядка , расположенной между первичной и вторичной. луки, были изданы. [49] В лабораторных условиях можно создавать луки гораздо более высоких порядков. Феликс Билле (1808–1882) изображал угловые положения вплоть до радуги 19-го порядка, узор, который он назвал «розой радуги».[50] [51] [52] В лаборатории можно наблюдать радуги более высокого порядка, используя чрезвычайно яркий и хорошо сколлимированный свет, создаваемый лазерами . До 200-го порядка радуга сообщалось Ng et al. в 1998 г. с использованием аналогичного метода, но с использованием луча лазера на ионах аргона. [53]

Третичные и четвертичные радуги не следует путать с «тройными» и «четверными» радугами - терминами, которые иногда ошибочно используются для обозначения - гораздо более распространенных - нештатных луков и отражающих радуг.

Радуги под лунным светом

Основная статья: Moonbow
Распылите лунную рагу у водопада Нижнего Йосемити

Как и большинство атмосферных оптических явлений, радуга может быть вызвана светом Солнца, но также и Луны. В последнем случае радуга называется лунной радугой или луной . Они намного тусклее и реже, чем солнечные радуги, поэтому для того, чтобы их можно было увидеть, требуется, чтобы Луна была почти полной. По той же причине лунные луки часто воспринимаются как белые и могут считаться монохромными. Однако присутствует полный спектр, но человеческий глаз обычно недостаточно чувствителен, чтобы видеть цвета. На фотографиях с длинной выдержкой иногда видны цвета этого типа радуги. [54]

Туманный лук

Основная статья: Противотуманный лук
Туман и слава.

Туманные лучи образуются так же, как радуги, но они образованы гораздо меньшими облаками и каплями тумана, которые сильно рассеивают свет. Они почти белые со слабым красным снаружи и синим внутри; часто внутри внутреннего края можно различить одну или несколько широких лишних полос . Цвета тусклые, потому что бантик каждого цвета очень широкий и цвета перекрываются. Туманные лучи обычно видны над водой, когда воздух, соприкасающийся с более холодной водой, охлаждается, но их можно найти где угодно, если туман достаточно тонкий, чтобы сквозь него светило солнце, а солнце довольно яркое. Они очень большие - почти такие же, как радуга, и намного шире. Иногда они появляются со славой в центре лука. [55]

Туманные луки не следует путать с ледяными ореолами , которые очень распространены во всем мире и видны гораздо чаще, чем радуги (любого порядка) [56], но не имеют отношения к радугам.

Sleetbow

Монохромный луковица, снятая ранним утром 7 января 2016 года в Вальпараисо, штат Индиана.

Ледяной лук формируется так же, как и типичная радуга, за исключением того, что он возникает, когда свет проходит через падающий мокрый снег (ледяные шарики) вместо жидкой воды. Когда свет проходит через мокрый снег, свет преломляется, вызывая редкие явления. Они были задокументированы по всей территории Соединенных Штатов, причем самый ранний публично задокументированный и сфотографированный луковицы был замечен в Ричмонде, штат Вирджиния, 21 декабря 2012 года. [57] Последний публично сфотографированный арбалет был сделан 24 января 2021 года в Южном Девоне, Соединенное Королевство. [ необходима цитата ] Так же, как и обычные радуги, они также могут иметь различные формы, например, 7 января 2016 года в Вальпараисо, штат Индиана, был задокументирован монохромный радуга. [ необходима цитата]

Горизонтальные и околозенитные дуги

Окружная горизонтальная дуга (внизу) под описанным нимбом.
Циркумзенитальная дуга

В околозенитных и circumhorizontal дуг две смежных оптические явлений похожи по внешнему виду радуги, но в отличие от последнего, их происхождения лежит в преломлении света через гексагональные кристаллы льда , а не капель жидкой воды. Это означает, что они не радуги, а члены большого семейства ореолов .

Обе дуги представляют собой ярко окрашенные кольцевые сегменты с центром в зените , но в разных положениях на небе: околозенитная дуга заметно изогнута и расположена высоко над Солнцем (или Луной) своей выпуклой стороной вниз (создавая впечатление «перевернутой стороны». вниз радуга »); Окружная горизонтальная дуга проходит гораздо ближе к горизонту, более прямая и расположена на значительном расстоянии ниже Солнца (или Луны). Обе дуги имеют красную сторону, направленную к солнцу, а фиолетовую часть - от него, что означает, что окружная дуга имеет красный цвет внизу, а окружная горизонтальная дуга - красный цвет вверху. [58] [59]

Округло-горизонтальная дуга иногда называют по некорректным «огненной радуги». Чтобы увидеть его, Солнце или Луна должны находиться как минимум на 58 ° над горизонтом, что делает это редким явлением в более высоких широтах. Окружная дуга, видимая только при возвышении Солнца или Луны менее 32 °, встречается гораздо чаще, но ее часто упускают из виду, поскольку она возникает почти прямо над головой.

Радуга на Титане

Было высказано предположение , что радужные может существовать на Сатурн «s луны Титана , так как он имеет влажную поверхность и влажные облака. Радиус радуги Титана будет около 49 ° вместо 42 °, потому что жидкость в этой холодной среде - это метан, а не вода. Хотя видимые радуги могут быть редкими из-за туманного неба Титана , инфракрасные радуги могут быть более распространенными, но наблюдателю потребуются инфракрасные очки ночного видения, чтобы их увидеть. [60]

Радуги из разных материалов

Радуга первого порядка из воды (слева) и раствора сахара (справа).

Капли (или сферы), состоящие из материалов с показателями преломления, отличными от показателей простой воды, образуют радуги с разными углами радиуса. Поскольку соленая вода имеет более высокий показатель преломления, нос из морских брызг не идеально совпадает с обычной радугой, если смотреть в том же месте. [61] Крошечные пластиковые или стеклянные шарики могут использоваться в дорожной разметке в качестве отражателей для улучшения видимости водителями в ночное время. Из-за гораздо более высокого показателя преломления радуги, наблюдаемые на таких шариках, имеют заметно меньший радиус. [62] Можно легко воспроизвести такие явления, разбрызгивая в воздухе жидкости с разными показателями преломления, как показано на фотографии.

Смещение радуги из-за разных показателей преломления может достигать своеобразного предела. Для материала с показателем преломления больше 2 не существует угла, удовлетворяющего требованиям для радуги первого порядка. Например, показатель преломления алмаза составляет около 2,4, поэтому алмазные сферы будут давать радугу, начиная со второго порядка, пропуская первый порядок. В общем, поскольку показатель преломления превышает число n +1 , где n - натуральное число , критический угол падения для n- кратного внутреннего отражения лучей выходит из области . Это приводит к сжатию радуги n-го порядка доантисолнечная точка и исчезновение.

Научная история

Классический греческий ученый Аристотель (384–322 до н. Э.) Первым обратил серьезное внимание на радугу. [63] Согласно Раймонду Л. Ли и Алистеру Б. Фрейзеру, «Несмотря на свои многочисленные недостатки и его привлекательность для пифагорейской нумерологии, качественное объяснение Аристотеля показало изобретательность и относительную последовательность, которые не имели себе равных на протяжении веков. После смерти Аристотеля многие теории радуги основывались на теории радуги. реакции на его работу, хотя не все это было некритичным ». [64]

В Книге I Naturales Quaestiones (ок. 65 г. н.э.) римский философ Сенека Младший подробно обсуждает различные теории образования радуги, в том числе теории Аристотеля. Он замечает, что радуги всегда появляются напротив Солнца, что они появляются в воде, распыляемой гребцом, в воде, которую поливает наполнитель на одежде, натянутой на колышки, или в воде, распыляемой через небольшое отверстие в лопнувшей трубе. Он даже говорит о радугах, создаваемых маленькими стеклянными стержнями (virgulae), предвосхищая опыты Ньютона с призмами. Он принимает во внимание две теории: первая, что радуга создается Солнцем, отражающимся в каждой капле воды, другая, что она создается Солнцем, отраженным в облаке, имеющем форму облака.вогнутое зеркало ; он предпочитает последнее. Он также обсуждает другие явления, связанные с радугой: загадочные «девы» (стержни), нимбы и пархелии . [65]

Согласно Хусейну Гази Топдемиру, арабский физик и эрудит Ибн аль-Хайтам (Альхазен; 965–1039) попытался дать научное объяснение феномену радуги. В своей « Макала фи аль-Хала ва Каус Куза» (« О радуге и гало» ) аль-Хайтам «объяснил образование радуги как изображения, которое формируется в вогнутом зеркале. к любой точке на оси вогнутого зеркала, они образуют концентрические круги в этой точке.Когда предполагается, что солнце как дальний источник света, глаз зрителя как точка на оси зеркала и облако как отражающая поверхность , то можно увидеть, как концентрические круги образуются на оси ". [необходимая цитата ]Он не смог проверить это, потому что его теория о том, что «свет от солнца отражается облаком, прежде чем достигает глаза», не допускала возможнойэкспериментальнойпроверки.[66]Это объяснение было повтореноАверроэсом,[ править ]и, хотя неправильно,условиичто основа для правильного объяснения позжеданныхКамаль аль-Дин аль-Фарисив 1309 и, независимо другдруга,помощьюTheodoric из Фрайберг(ок. 1250 –C. 1311)[ необходима цитата ]- оба изучали «Книгу оптики»аль-Хайтама.[67]

Современник Ибн аль-Хайсама, персидский философ и эрудит Ибн Сина (Авиценна; 980–1037), дал альтернативное объяснение, написав, что «лук образуется не в темном облаке, а в очень тонком тумане, лежащем между облаком и облаком. Солнце или наблюдатель. Облако, как он думал, служит просто фоном для этой тонкой субстанции, во многом как ртутная подкладка помещается на заднюю поверхность стекла в зеркале. Ибн Сина изменил бы место не только лука. , но также и цветообразования, считая радужность просто субъективным ощущением в глазу ". [68] Это объяснение, однако, также было неверным. [ необходимая цитата ] Отчет Ибн Сины принимает многие аргументы Аристотеля о радуге.[69]

Во времена династии Сун в Китае (960–1279) ученый- эрудит и чиновник по имени Шэнь Го (1031–1095) выдвинул гипотезу - как некий Сунь Сиконг (1015–1076) до него - что радуги образовались в результате столкновения солнечных лучей с каплями. дождя в воздухе. [70] Пол Донг пишет, что объяснение Шеном радуги как явления атмосферной рефракции «в основном соответствует современным научным принципам». [71]

По Надер Эль-Бизри, в Персидском астронома , Кутб ад-Дина аль-Ширази (1236-1311), дал довольно точное объяснение радуги явления. Это было развито его учеником Камал ад-Дин аль-Фариси (1267–1319), который дал более математически удовлетворительное объяснение радуги. Он «предложил модель, в которой солнечный луч дважды преломлялся каплей воды, при этом между двумя преломлениями происходило одно или несколько отражений». Был проведен эксперимент с стеклянной сферой, наполненной водой, и аль-Фариси показал, что дополнительные преломления, вызванные стеклом, можно не учитывать в его модели. [66] [c] Как он отметил в своей книге «Китаб Танких аль-Маназир» (The Revision of the Optics ) аль-Фариси использовал большой прозрачный стеклянный сосуд в форме сферы, наполненный водой, чтобы получить экспериментальную крупномасштабную модель капли дождя. Затем он поместил эту модель в камеру-обскуру с регулируемой апертурой для введения света. Он проецировал свет на сферу и в конечном итоге в результате нескольких испытаний и подробных наблюдений за отражениями и преломлениями света пришел к выводу, что цвета радуги являются феноменом разложения света.

В Европе « Книга оптики» Ибн аль-Хайсама была переведена на латынь и изучена Робертом Гроссетестом . Его работу над светом продолжил Роджер Бэкон , который написал в своем Opus Majus 1268 года об экспериментах со светом, проходящим через кристаллы и капли воды, показывающие цвета радуги. [72] Кроме того, Бэкон первым вычислил угловой размер радуги. Он заявил, что вершина радуги не может появиться выше 42 ° над горизонтом. [73] Теодорих Фрайбергскийизвестно, что он дал точное теоретическое объяснение как первичной, так и вторичной радуги в 1307 году. Он объяснил первичную радугу, отметив, что «когда солнечный свет падает на отдельные капли влаги, лучи претерпевают два преломления (при входе и выходе) и одно. отражение (на обратной стороне капли) перед передачей в глаз наблюдателя ». [74] [75] Он объяснил вторичную радугу с помощью аналогичного анализа, включающего два преломления и два отражения.

Набросок Рене Декарта о том, как образуются первичная и вторичная радуга

Декарт "1637 трактата, Рассуждение о методе , способствовали дальнейшему развитию этого объяснения. Зная, что размер капель дождя не влияет на наблюдаемую радугу, он экспериментировал с прохождением лучей света через большую стеклянную сферу, наполненную водой. Измеряя углы выхода лучей, он пришел к выводу, что первичный изгиб был вызван единственным внутренним отражением внутри капли, а вторичный изгиб мог быть вызван двумя внутренними отражениями. Он поддержал этот вывод выводом закона преломления (впоследствии, но независимо от Снеллиуса).) и правильно рассчитал углы для обоих луков. Его объяснение цветов, однако, было основано на механической версии традиционной теории, согласно которой цвета были получены путем модификации белого света. [76] [77]

Исаак Ньютон продемонстрировал, что белый свет состоит из света всех цветов радуги, которые стеклянная призма может разделить на полный спектр цветов, отвергая теорию о том, что цвета были получены путем модификации белого света. Он также показал, что красный свет преломляется меньше, чем синий, что привело к первому научному объяснению основных характеристик радуги. [78] Корпускулярная теория света Ньютона была неспособна объяснить избыточные радуги, и удовлетворительное объяснение не было найдено до тех пор, пока Томас Янг не осознал, что свет ведет себя как волна при определенных условиях и может мешать самому себе.

Работа Янга была усовершенствована в 1820-х годах Джорджем Бидделлом Эйри , который объяснил зависимость силы цветов радуги от размера капель воды. [79] Современные физические описания радуги основаны на рассеянии Ми , работе, опубликованной Густавом Ми в 1908 году. [80] Достижения в вычислительных методах и оптической теории продолжают вести к более полному пониманию радуги. Например, Nussenzveig дает современный обзор. [81]

Эксперименты

Радужный демонстрационный эксперимент с круглодонной колбой - Johnson 1882

Эксперименты по феномену радуги с использованием искусственных капель дождя, то есть наполненных водой сферических колб, восходят, по крайней мере, к Теодорику Фрайбергскому в 14 веке. Позже Декарт изучал это явление с помощью флорентийской колбы . Эксперимент с колбой, известный как радуга Флоренции, до сих пор часто используется в качестве впечатляющего и интуитивно доступного демонстрационного эксперимента феномена радуги. [82] [83] [84]Он заключается в освещении (параллельным белым светом) сферической колбы, наполненной водой, через отверстие в экране. Затем на экране появится отброшенная / проецируемая радуга, если экран достаточно большой. Из-за конечной толщины стенок и макроскопического характера искусственной капли дождя существует несколько тонких отличий по сравнению с естественным явлением [85] [86], включая слегка измененные углы радуги и расщепление порядков радуги.

Очень похожий эксперимент заключается в использовании цилиндрического стеклянного сосуда, наполненного водой или твердого прозрачного цилиндра, который освещается либо параллельно круглому основанию (то есть световые лучи остаются на фиксированной высоте, пока они проходят через цилиндр) [87] [88], либо ниже угол к основанию. В этих последних условиях углы радуги изменяются относительно природного явления, так как эффективный показатель преломления воды изменяется (применяется показатель преломления Браве для наклонных лучей). [85] [86]

В других экспериментах используются маленькие жидкие капли [51] [52], см. Текст выше.

Культура и мифология

Основная статья: Радуга в культуре
Основная статья: Радуга в мифологии
Изображение радуги в Книге Бытия

Радуга часто встречается в мифологии и использовалась в искусстве. Одно из самых ранних литературных случаев появления радуги находится в Книге Бытия, глава 9, как часть истории о потопе Ноя , где это знак Божьего завета никогда больше не уничтожать всю жизнь на Земле глобальным потопом. В скандинавской мифологии радужный мост Бифрёст соединяет мир людей ( Мидгард ) и царство богов ( Асгард ). Кухавира был богом радуги для муисков в современной Колумбии, и когда регулярные дожди в саванне БоготыКогда закончились, люди благодарили его, предлагая золото , улиток и маленькие изумруды . В некоторых формах тибетского буддизма или Дзогчен упоминается радужное тело . [89] Обычно говорят, что тайное укрытие ирландского лепрекона для своего горшка с золотом находится в конце радуги. Соответственно, до этого места невозможно добраться, потому что радуга - это оптический эффект, к которому нельзя приблизиться.

Радуги появляются в геральдике - в геральдике собственно радуга состоит из 4-х цветных полос ( Or , Gules , Vert , Argent ), концы которых опираются на облака. [90] Обобщенные примеры гербов включают города Реген и Пфреймд , оба в Баварии, Германия; и Буффемона , Франция; и в 69 - й пехотный полк (Нью - Йорк) из Национальной гвардии (США).

Радужные флаги использовались веками. Он был символом кооперативного движения во время крестьянской войны в Германии в 16 веке, мира в Италии, а также гей-парада и социальных движений ЛГБТ с 1970-х годов. В 1994 году архиепископ Десмонд Туту и президент Нельсон Мандела охарактеризовали только что демократическую Южную Африку после апартеида как радужную нацию . Радуга также использовалась в логотипах технологических продуктов, в том числе в логотипе компьютеров Apple . Многие политические союзы, объединяющие несколько политических партий, называют себя « Коалицией Радуги ».

Смотрите также

  • Атмосферная оптика
  • Циркумзенитальная дуга
  • Кругогоризонтальная дуга
  • Радужные цвета в мыльных пузырях
  • Солнечная собака
  • Лук из тумана
  • Moonbow

Примечания

  1. ^ «Внимательное прочтение работы Ньютона показывает, что цвет, который он назвал индиго, мы обычно называем синим; тогда его синий цвет - это то, что мы называем сине-зеленым или голубым». [3]
  2. ^ "Одежда Ex de Clarissime, lumina variorum colorum varia esset refrangibilitate: idque eo ordine, ut color ruber omnium minime refrangibilis sit, reliqui autem colores, aureus, flavus, viridis, cæruleus, indicus, violaceus, gradatim & ex ordine magisque. " [2]
  3. ^ «приближение, полученное его моделью, было достаточно хорошим, чтобы позволить ему игнорировать эффекты стеклянного сосуда». [66]

Рекомендации

  1. ^ "Сайт радуги доктора Джеффа Мастерс" . Архивировано 29 января 2015 года.
  2. ^ a b c Исаак Ньютон, Optice: Sive de Reflexionibus, Refractionibus, Inflexionibus и Coloribus Lucis Libri Tres, Propositio II, Experimentum VII, издание 1740 г.
  3. ^ a b Уолдман, Гэри (1983). Введение в свет: физика света, зрения и цвета (отредактированная редакция 2002 г.). Минеола, Нью-Йорк: Dover Publications . п. 193. ISBN. 978-0486421186.
  4. ^ Walklet, Keith S. (2006). «Лунные радуги - когда смотреть и как фотографировать« лунную радугу » » . Галерея Анселя Адамса. Архивировано из оригинального 25 мая 2007 года . Проверено 7 июня 2007 .
  5. ^ "Почему радуга внутри ярче, чем небо снаружи?" . WeatherQuesting. Архивировано из оригинального 28 мая 2013 года . Проверено 19 августа 2013 .
  6. ^ "Радуга - поляризованная арка?" . Polarization.com. Архивировано 9 сентября 2013 года . Проверено 19 августа 2013 .
  7. ^ Берч, Паула Э. «Все о ручном окрашивании, вопросы и ответы» . Архивировано 24 апреля 2012 года . Проверено 27 августа 2012 года . (Число от 36 до 360 составляет порядка 100)
  8. ^ Гейдж, Джон (1994). Цвет и значение . Калифорнийский университет Press. п. 140. ISBN 978-0-520-22611-1.
  9. ^ Allchin, Дуглас. «Цвета Ньютона» . Ресурсный центр SHiPS . Архивировано из оригинала на 2014-09-29 . Проверено 16 октября 2010 .
  10. Перейти ↑ Hutchison, Niels (2004). «Музыка для меры: к 300-летию оптики Ньютона » . Цветная музыка . Архивировано 18 января 2017 года . Проверено 7 апреля 2017 .
  11. ^ Ньютон, Исаак (1704). Оптика .
  12. ^ "Visible Spectrum Wikipedia Contributors, Wikipedia, The Free Encyclopedia, доступ 17.11.2013, доступен по адресу: Visible Spectrum
  13. ^ Коули, Лес. «Основные цвета радуги» . Оптика атмосферы . Проверено 27 августа 2012 года .
  14. ^ Рош Хейдер, Э. (1972). «Универсалии в названии цветов и памяти». Журнал экспериментальной психологии . 93 (1): 10–20. DOI : 10.1037 / h0032606 . PMID 5013326 . 
  15. ^ Докинз, Ричард (2005). Сказка предка: паломничество к истокам эволюции .
  16. ^ Роберсон, Деби; Дэвис, Ян; Давыдов, Жюль (сентябрь 2000 г.). «Цветовые категории не универсальны: репликации и новые свидетельства культуры каменного века» (PDF) . Журнал экспериментальной психологии: Общие . 129 (3): 369–398. DOI : 10.1037 / 0096-3445.129.3.369 . PMID 11006906 .  
  17. ^ «О радугах» . Eo.ucar.edu. Архивировано 18 августа 2013 года . Проверено 19 августа 2013 .
  18. ^ Коули, Лес. «Радуга морской воды» . Оптика атмосферы . Проверено 7 июня 2007 .
  19. ^ Коули, Лес. «Свечение нулевого порядка» . Оптика атмосферы . Архивировано 13 января 2013 года . Проверено 8 августа 2011 .
  20. ↑ Anon (7 ноября 2014 г.). «Почему радуги изогнуты как полукруги?» . Спросите фургон . Попечительский совет Университета Иллинойса. Архивировано 2 октября 2015 года . Проверено 13 апреля 2015 года .
  21. ^ "Как увидеть радугу в виде полного круга - EarthSky.org" . earthsky.org . Архивировано 4 октября 2013 года.
  22. ^ "USATODAY.com - Посмотрите на радугу сверху вниз" . usatoday30.usatoday.com .
  23. ↑ Anon (29 марта 2004 г.). «Решение, неделя 81, радуги» (PDF) . Физический факультет Гарвардского университета. Архивировано 8 октября 2016 года (PDF) . Проверено 13 июня +2016 .
  24. ^ http://hyperphysics.phy-astr.gsu.edu/hbase/atmos/imgatm/lpath2.gif
  25. ^ "Вторичная радуга" . www.atoptics.co.uk .
  26. ^ См .:
    • Александр Афродисиас, Комментарий к Книге IV Метеорологии Аристотеля (также известный как: Комментарий к Книге IV Де Метеорологии Аристотеля или Метеорологии Аристотеля 4), комментарий 41.
    • Раймонд Л. Ли и Алистер Б. Фрейзер, Радужный мост: радуга в искусстве, мифах и науке (Университетский парк, Пенсильвания: Издательство Пенсильванского государственного университета, 2001), стр. 110–111 .
  27. ^ "Атмосферная оптика: двойные радуги" . Atoptics.co.uk. 2002-06-03 . Проверено 19 августа 2013 .
  28. ^ См .:
    • Хаусманн, Александр (февраль 2015 г.). «Наблюдение, анализ и реконструкция двойной радуги» . Прикладная оптика . 54 (4): B117 – B127. DOI : 10,1364 / AO.54.00B117 .
    • «Исследователи открывают секрет редкой« двойной радуги »», ScienceDaily.com, 6 августа 2012 г. Архивировано 9 августа 2012 г., в Wayback Machine
  29. ^ Садеги, Иман; Муньос, Адольфо; Лавен, Филипп; Ярош, Войцех; Серон, Франсиско; Гутьеррес, Диего; Дженсен, Хенрик Ванн (2012). «Физическое моделирование радуг» (PDF) . Транзакции ACM на графике . 31 : 1–12. CiteSeerX 10.1.1.296.3051 . DOI : 10.1145 / 2077341.2077344 .  
  30. ^ «Тройная радуга, наблюдаемая и сфотографированная в Японии, август 2012 г.» . blog.meteoros.de. 2015-03-12. Архивировано 2 апреля 2015 года . Проверено 12 марта 2015 .
  31. ^ «Сможете ли вы когда-нибудь увидеть весь круг радуги? | Землю» . EarthSky. 2012-12-15. Архивировано 4 октября 2013 года . Проверено 4 октября 2013 .
  32. ^ Филип Лавен (2012-08-04). «Круговые радуги» . Philiplaven.com. Архивировано 5 октября 2013 года . Проверено 4 октября 2013 .
  33. ^ «Астрономическая картинка дня: 30 сентября 2014 г. - Радуга полного круга над Австралией» . apod.nasa.gov . Архивировано 25 января 2015 года.
  34. ^ "OPOD - 360 ° Радуга" . www.atoptics.co.uk .
  35. ^ "Нештатные Радуги" . www.atoptics.co.uk .
  36. ^ "Дополнительные радуги и размер капли" . www.atoptics.co.uk .
  37. ^ "Эффект размера капли тумана" . www.atoptics.co.uk .
  38. ^ См .:
    • Томас Янг (1804 г.) «Бейкерская лекция: эксперименты и расчеты, относящиеся к физической оптике», « Философские труды Лондонского королевского общества» 94 : 1–16; особенно см. стр. 8–11.
    • Оптика атмосферы: лишние радуги
  39. ^ Лес Коули (Оптика атмосферы). "Банты везде!" . Проверено 13 апреля 2015 года .
  40. ^ Nemiroff, R .; Боннелл, Дж., Ред. (12 сентября 2007 г.). «Шесть радуг по всей Норвегии» . Астрономическая картина дня . НАСА . Проверено 7 июня 2007 .
  41. ^ "Атмосферная оптика: формирование отраженных радуг" . Atoptics.co.uk . Проверено 19 августа 2013 .
  42. ^ "Рассвет Красные Радуги Аризона - OPOD" . atoptics.co.uk .
  43. ^ «Документ без названия» . www.atoptics.co.uk .
  44. ^ " Радуга 3-го и 4-го порядка" . www.atoptics.co.uk .
  45. ^ Großmann, Майкл; Шмидт, Эльмар; Хаусманн, Александр (1 октября 2011 г.). «Фотографические свидетельства радуги третьего порядка» . Прикладная оптика . 50 (28): F134 – F141. Bibcode : 2011ApOpt..50F.134G . DOI : 10,1364 / AO.50.00F134 . ISSN 1559-128X . PMID 22016237 .  
  46. ^ " Triple Rainbows Exist, Photo Evidence Shows , ScienceDaily.com, 5 октября 2011 г." . Sciencedaily.com. 2011-10-06. Архивировано 4 октября 2013 года . Проверено 19 августа 2013 .
  47. ^ Theusner, Майкл (1 октября 2011). «Фотографическое наблюдение естественной радуги четвертого порядка» . Прикладная оптика . 50 (28): F129 – F133. Bibcode : 2011ApOpt..50F.129T . DOI : 10,1364 / AO.50.00F129 . ISSN 1559-128X . PMID 22016236 .  
  48. ^ «Краткая острая наука: первое изображение радуги четвертого порядка» . www.newscientist.com . Архивировано 11 июля 2017 года.
  49. ^ {{cite web | url = http://www.weatherscapes.com/quinary/%7Ctitle= Наблюдения за пятеркой радуги | website = www.weatherscapes.com | url-status = live | archive-url = https: / /web.archive.org/web/20150103142928/http://www.weatherscapes.com/quinary/%7Carchive-date=2015-01-03}
  50. ^ Billet, Феликс (1868). "Mémoire sur les Dix-neuf premiers arcs-en-ciel de l'eau" [Воспоминания о первых девятнадцати радугах]. Annales Scientifiques de l'École Normale Supérieure . 1 (5): 67–109. DOI : 10,24033 / asens.43 .
  51. ^ a b Уокер, Джерл (1977). «Как создать и наблюдать дюжину радуг в одной капле воды» . Scientific American . 237 (июль): 138–144 + 154. Bibcode : 1977SciAm.237a.138W . DOI : 10.1038 / Scientificamerican0777-138 . Архивировано 14 августа 2011 года . Проверено 8 августа 2011 .
  52. ^ a b J.D. Walker, «Тайны радуг, особенно их редкие сверхштатные дуги», Sci. Являюсь. 242, № 6, с. 174–184 (1980).
  53. ^ Ng, PH; Це, МОЙ; Ли, WK (1998). «Наблюдение за радугой высшего порядка, образованной подвесной каплей». Журнал Оптического общества Америки B . 15 (11): 2782. Bibcode : 1998JOSAB..15.2782N . DOI : 10.1364 / JOSAB.15.002782 .
  54. ^ «Лунная дуга - Лунная радуга» . www.atoptics.co.uk . Архивировано из оригинала на 2008-04-21 . Проверено 28 июня 2015 .
  55. ^ См .:
    • Оптика атмосферы: туман
    • Джеймс К. МакКоннел (1890) «Теория туманных луков», Philosophical Magazine , серия 5, 29 (181): 453–461.
  56. ^ Лес Коули. Наблюдение гало - начало работы с атмосферной оптикой , по состоянию на 3 декабря 2013 г.
  57. ^ johncohn.org http://johncohn.org/base/tag/sleetbow/ . Проверено 10 февраля 2021 . Отсутствует или пусто |title=( справка )
  58. ^ "Circumzenithal Arc" . www.atoptics.co.uk .
  59. ^ Коули, Лес. «Кругогоризонтальная дуга» . Оптика атмосферы . Проверено 22 апреля 2007 .
  60. ^ Наука @ НАСА. «Радуга на Титане» . Архивировано из оригинала на 2008-09-21 . Проверено 25 ноября 2008 .
  61. ^ Коули, Лес. «Радуга морской воды» . Оптика атмосферы . Проверено 10 ноября 2016 .
  62. ^ Коули, Лес. "Бантики из бисера" . Оптика атмосферы . Проверено 10 ноября 2016 .
  63. ^ "Интернет-архив классики - метеорология Аристотеля" . classics.mit.edu . Архивировано 18 февраля 2014 года.
  64. ^ Раймонд Л. Ли; Алистер Б. Фрейзер (2001). Радужный мост: радуга в искусстве, мифах и науке . Penn State Press. п. 109. ISBN 978-0-271-01977-2.
  65. ↑ Сенека, Луций Анней (1 апреля 2014 г.). Полное собрание сочинений Сенеки Младшего в Дельфах (с иллюстрациями) . Книга I (Книга древних классиков Дельфи, 27-е изд.). Классика Delphi.
  66. ^ а б в О'Коннор, JJ; Робертсон, EF (ноябрь 1999 г.). «Камаль ад-Дин Абу'л Хасан Мухаммад Аль-Фариси» . MacTutor Архив истории математики , Университет Сент-Эндрюс. Архивировано 25 марта 2007 года . Проверено 7 июня 2007 .
  67. ↑ Надер Эль-Бизри «Ибн аль-Хайтам и др. Проблема развития науки», Oriens-Occidens: Cahiers du Centre d'histoire des Sciences et des philips Arabes et médiévales, CNRS 7 (2009), стр. 201–226.
  68. ↑ Карл Бенджамин Бойер (1954). «Роберт Гроссетест на радуге». Осирис . 11 : 247–258. DOI : 10.1086 / 368581 .
  69. ^ Раймонд Л. Ли; Алистер Б. Фрейзер (2001). Радужный мост: радуга в искусстве, мифах и науке . Penn State Press. С. 141–144. ISBN 978-0-271-01977-2.
  70. ^ Сивин, Натан (1995). Наука в Древнем Китае: исследования и размышления Брукфилд, Вермонт: VARIORUM . III: Издательство Ashgate. п. 24.
  71. ^ Донг, Пол (2000). Основные тайны Китая: паранормальные явления и необъяснимые явления в Народной Республике . Сан-Франциско: China Books and Periodicals, Inc., стр. 72. ISBN 978-0-8351-2676-2.
  72. ↑ Дэвидсон, Майкл В. (1 августа 2003 г.). «Роджер Бэкон (1214–1294)» . Государственный университет Флориды. Архивировано 30 августа 2006 года . Проверено 10 августа 2006 .
  73. ^ Раймонд Л. Ли; Алистер Б. Фрейзер (2001). Радужный мост: радуга в искусстве, мифах и науке . п. 156. ISBN. 978-0-271-01977-2.
  74. ^ Линдберг, Дэвид C (лето 1966). «Теория Радуги Роджера Бэкона: прогресс или регресс?». Исида . 57 (2): 235. DOI : 10,1086 / 350116 .
  75. ↑ Теодорик из Фрайберга (ок. 1304–1310) De iride et radialibus impressionibus (О радуге и впечатлениях сияния).
  76. ^ Бойер, Карл Б. (1952). «Декарт и Радиус радуги». Исида . 43 (2): 95–98. DOI : 10.1086 / 349399 .
  77. ^ Гедзельман, Стэнли Дэвид (1989). «Вдохновило ли дополнение Кеплера к Витело теорию радуги Декарта?» . Бюллетень Американского метеорологического общества . 70 (7): 750–751. Bibcode : 1989BAMS ... 70..750G . DOI : 10,1175 / 1520-0477 (1989) 070 <0750: DKSTWI> 2.0.CO; 2 . ISSN 1520-0477 . 
  78. ^ О'Коннор, JJ; Робертсон, EF (январь 2000 г.). «Сэр Исаак Ньютон» . Университет Сент-Эндрюс. Архивировано 10 июня 2007 года . Проверено 19 июня 2007 .
  79. ^ См .:
    • Эйри, Великобритания (1838). «Об интенсивности света в окрестности каустики» . Труды Кембриджского философского общества . 6 (3): 379–403. Bibcode : 1838TCaPS ... 6..379A .
    • Г. Б. Эйри (1849) «Дополнение к статье« Об интенсивности света в окрестности каустики »,« Труды Кембриджского философского общества » 8 : 595–600.
  80. ^ G. Mie (1908) "Beiträge zur Optik trüber Medien, speziell kolloidaler Metallösungen" Архивировано 2 марта 2012 г. в Wayback Machine (Вклад в оптику мутных сред, особенно коллоидных металлических растворов), Annalen der Physik , 4-я серия , 25 (3): 377–445.
  81. ^ Nussenzveig, H. Moyses (1977). «Теория радуги». Scientific American . 236 (4): 116. Bibcode : 1977SciAm.236d.116N . DOI : 10.1038 / Scientificamerican0477-116 .
  82. ^ «Радуга Флоренции», Гарвардские демонстрации лекций по естественным наукам, ссылка Архивировано 8 января 2017 г. в Wayback Machine
  83. ^ «Радуга: преломление белого света жидкой сферой.», Демонстрации лекций по физике Калифорнийского университета в Беркли, ссылка Архивировано 8 января 2017 г. в Wayback Machine
  84. ^ «The Rainbow», JB Calvert, ссылка Архивировано 24мая2016 г. на Wayback Machine , получено: 01.10.2016
  85. ^ a b «Возвращение к эксперименту с радугой в круглодонной колбе», М. Селмке и С. Селмке, arXiv, ссылка. Архивировано 8 января 2017 г. в Wayback Machine.
  86. ^ a b Изображения и трассировки лучей в разделе «Темная полоса Александра (или яркая полоса?)», М. Сельмке, ссылка. Архивировано 8 января 2017 г. в Wayback Machine.
  87. ↑ Дж. Казини и А. Ковелло, «Радуга» в капле », Am. J. Phys. 80 (11), 1027–1034 (2012).
  88. ^ «Первичный и вторичный лук радуги», Демонстрация лекций по физике Калифорнийского университета в Беркли, ссылка Архивировано 8 января 2017 г. на Wayback Machine
  89. ^ Рэй, Реджинальд (2001). Тайна мира ваджры: тантрический буддизм Тибета . Публикации Шамбалы . п. 323. ISBN 9781570627729.
  90. ^ "Радуга" , mistholme.com

дальнейшее чтение

  • Гринлер, Роберт (1980). Радуги, ореолы и слава . Издательство Кембриджского университета . ISBN 978-0-19-521833-6.
  • Ли, Раймонд Л. и Аластер Б. Фрейзер (2001). Радужный мост: радуги в искусстве, мифах и науке . Нью - Йорк: Pennsylvania State University Press и SPIE Press . ISBN 978-0-271-01977-2.
  • Линч, Дэвид К .; Ливингстон, Уильям (2001). Цвет и свет в природе (2-е изд.). Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-77504-5.
  • Миннаерт, Марсель Г.Дж.; Линч, Дэвид К .; Ливингстон, Уильям (1993). Свет и цвет на открытом воздухе . Springer-Verlag . ISBN 978-0-387-97935-9.
  • Миннаерт, Марсель Г.Дж.; Линч, Дэвид К .; Ливингстон, Уильям (1973). Природа света и цвета на открытом воздухе . Dover Publications . ISBN 978-0-486-20196-2.
  • Нейлор, Джон; Линч, Дэвид К .; Ливингстон, Уильям (2002). Из ниоткуда: 24-часовое руководство наблюдателя за небесами . Издательство Кембриджского университета. ISBN 978-0-521-80925-2.
  • Бойер, Карл Б. (1987). Радуга, от мифа к математике . Издательство Принстонского университета . ISBN 978-0-691-08457-2.
  • Грэм, Ланье Ф., изд. (1976). Книга радуги . Беркли, Калифорния: Публикации Шамбалы и Музеи изящных искусств Сан-Франциско.(Справочник большого формата для летней выставки 1976 года «Радужная выставка искусств», которая проходила в основном в музее Де Янга, но также и в других музеях. Книга разделена на семь разделов, каждая из которых окрашена в разные цвета радуги.)
  • Де Рико, Ул (1978). Радужные гоблины . Темза и Гудзон . ISBN 978-0-500-27759-1.

внешняя ссылка

  • The Mathematics of Rainbows , статья американского математического общества
  • Интерактивное моделирование преломления света в капле (java-апплет)
  • Радуга сквозь инфракрасный и ультрафиолетовый фильтры
  • Веб-сайт « Атмосферная оптика » Леса Коули - Описание нескольких типов луков, включая: «перекрещивающиеся луки, красные луки, сдвоенные луки, цветные полосы, темные полосы, спицы» и т. Д.
  • Меррифилд, Майкл. «Радуга» . Шестьдесят символов . Brady Харан для Ноттингемского университета .
  • Создание круговой и двойной радуги! - видеообъяснение основ, показано искусственная радуга ночью, вторая радуга и круговая.